ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Оборудование: сферический тонкостенный сосуд; мензурка; линейка измерительная; источник света ( осветитель ОТП ); диафрагма диаметром 15 мм; испытуемая жидкость.

Задание

Измерить показатель преломления неизвестной жидкости.

Метод выполнения работы

Показатель преломления n жидкости можно измерить, если из данной жидкости сделать собирающую линзу. Тогда для полученной линзы можно записать:

,                                                    ( 1 )

где F – главное фокусное расстояние линзы, R₁ и R₂ – радиусы сферических поверхностей, образующих линзу.

     Если жидкость налить в тонкостенный сферический сосуд, то получится плосковыпуклая линза ( рис. 1 ), для которой R₂ → ∞. В этом случае формула ( 1 ) примет вид:

,                                                         ( 2 )

откуда

.                                                            ( 3 )

     Из формулы ( 3 ) видно, что для определения показателя преломления n жидкости нужно измерить фокусное расстояние F линзы и радиус R ее сферической поверхности. Радиус сферической поверхности сосуда, в котором налита жидкость можно вычислить, применяя формулу из геометрии объема сферического сегмента толщиной Т ( рис. 1 ). Фокусное расстояние F непосредственно определить сложно, так как неизвестно точное положение оптического центра О жидкой плосковыпуклой линзы.

     Однако легко заметить, что если при помощи такой линзы получить изображение источника света размером Н, измерить расстояние А от источника до его изображения и измерить линейные размеры h самого изображения ( рис. 2 ), то фокусное расстояние такой линзы найдется по формуле:

,                                                        ( 4 )

где Г – увеличение ( уменьшение ) линзы; А – расстояние от источника света размером Н до его изображения размером h.

                                                                     ( 5 )

С учетом этого окончательная формула примет вид:

                                                            ( 6 )

Ход выполнения работы:

1.             В тонкостенный сферический сосуд налейте испытуемую жидкость и измерьте при помощи линейки толщину шарового сегмента Т, поставив сосуд на ровную поверхность ( рис. 1 ).

2.             Перелейте жидкость в мензурку и определите объем жидкой линзы.

3.             Рассчитайте радиус R сферической поверхности жидкой линзы по формуле:

,                                                      ( 7 )

где V – объем жидкости в мл; Т – толщина шарового сегмента в мм;  i – толщина стенок сосуда в мм; π = 3,14159…

4.             Перелейте жидкость назад в сферический сосуд и соберите установку согласно рисунку 2. Установите источник света на штативе так, чтобы расстояние между диафрагмой и жидкой линзой было 18 см. Установите такое же расстояние между линзой и экраном¹.

5.             Перемещая предметный столик с экраном ( кусок координатно-миллиметровой бумаги ), добейтесь резкого изображения отверстия диафрагмы².

6.             По координатной сетке измерьте линейные размеры h изображения.

7.             Измерьте расстояние А от диафрагмы до экрана.

8.             По формуле ( 5 ) рассчитайте коэффициент уменьшения Г линзы в данном опыте, а затем по формуле ( 6 ) показатель преломления жидкости.

9.             В ходе лабораторной работы необходимо сделать три опыта, каждый раз поднимая источник света с диафрагмой на 2 см от линзы и повторяя пункты 5 – 8.

Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу:

№, п/п	Т, мм	V, мл	R, мм	Н, мм	h, мм	Г	А, мм	n	nср

Оцените границы погрешности измеренной величины по формулам:

,                                                        ( 8 )

где

                                                          ( 9 )

и

                                                    ( 10 )

Относительной ошибкой измерения величины А пренебрегаем, так как она отличается от остальных более чем в 10 раз.

Контрольные вопросы:

1.             От чего зависит абсолютный показатель преломления вещества?

2.             При каких условиях можно считать, что фокусное расстояние линзы F приблизительно равно расстоянию f от линзы до изображения?

3.             Как можно вычислить радиусы кривизны сферических поверхностей линз, используя только измерительную линейку?

4.             Выведите формулу для расчета показателя преломления стекла двояковыпуклой линзы.

В ходе выполнения лабораторных работ были получены следующие результаты ( толщина стекла у основания сферической колбы i = 0,7 мм ):

Вода техническая ( водопроводная )

№, п/п	Т, мм	V, мл	R, мм	Н, мм	h, мм	Г	А, мм	n	nср
1. 2. 3. 4. 5.	23	37	31	15	14,0 12,5 11,0 10.0 8,5	1,07 1,20 1,36 1,50 1,76	368 372 377 392 401	1,337 1,336 1,337 1,330 1,335	1,335

Вода дистиллированная

№, п/п	Т, мм	V, мл	R, мм	Н, мм	h, мм	Г	А, мм	n	nср
1. 2. 3. 4. 5.	24	39	31	15	14,0 12,0 10,0 9,0 8,0	1,07 1,25 1,50 1,67 1,88	361 375 390 397 416	1,344 1,335 1,331 1,333 1,329	1,334

Масло касторовое³

№, п/п	Т, мм	V, мл	R, мм	Н, мм	h, мм	Г	А, мм	n	nср
1. 2. 3. 4. 5.	21	33	32	15	15,0 10,0 8,0 7,0 6,0	1,00 1,50 1,88 2,14 2,50	265 284 295 309 328	1,483 1,469 1,479 1,477 1,478	1,477

Масло вазелиновое³

№, п/п	Т, мм	V, мл	R, мм	Н, мм	h, мм	Г	А, мм	n	nср
1. 2. 3. 4. 5.	22	35	32	15	15,0 13,0 10,0 9,0 6,0	1,00 1,15 1,50 1,67 2,50	260 266 282 284 311	1,492 1,484 1,473 1,481 1,504	1,487

Глицерин³

№, п/п	Т, мм	V, мл	R, мм	Н, мм	h, мм	Г	А, мм	n	nср
1. 2. 3. 4. 5.	24	39	31	15	14,0 12,0 10,0  8,0 6,0	1,07 1,25 1,50 1,88 2,50	258 265 270 289 322	1,481 1,474 1,478 1,473 1,472	1,476

_________________________________________________

1 В данной лабораторной работе автор использует в качестве тонкостенного сферического сосуда обрезанную колбу от электрической лампы накаливания. Толщина стенок в основании таких сосудов колеблется от 0,7 до 0,9 мм. Радиус сферической поверхности 29 – 31 мм, что соответствует фокусному расстоянию жидкой линзы из дистиллированной воды примерно 90 мм. Поэтому в начале работы предлагается собрать установку для определения показателя преломления дистиллированной воды так, чтобы предмет находился в двойном фокусном расстоянии, что соответствует Г = 1.

2 Чтобы избежать дребезжания при наводке на резкость, автор предлагает фиксировать положение источника света и жидкой линзы, перемещая экран. При этом экран ( координатно-миллиметровая бумага ) фиксируется в предметном столике биологического микроскопа УМ-301 на жесткой опоре ( например, кусок фольгированного текстолита или гетинакса ). Кроме того, на отверстие диафрагмы рекомендуется при помощи скотча наклеить перекрестье из ниток и положить сверху матовое стекло для лучшего визуального контроля резкости изображения.

3 Аптечные препараты.

                 R = +

                                                                                    7

                                                                                   6

                                                                                   5

                                                                                   4

                                                                                   3

                                         R

                                                                                   2

                  Т                                                              1

 

                                                                                                                 Рис.№ 1

                                                  i

                                                                                                    Источник света ОТП

 

                                                                                                    Матовое стекло

 

                                                                                                    Диафрагма размером H

 

                                                                                                    Жидкая линза

 

                                                                                      A

                                                                                                    Экран с изображением

                                                                                                             размером h

                                                                                                    Предметный столик микроскопа

                                                                                                               ( реечная передача )

 

                                                                                                                  Рис.№ 2