132175
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокАлгебраКонспектыКонспект по математике на тему: "Решение квадратных уравнений и задач с помощью квадратных уравнений" (8 класс)

Конспект по математике на тему: "Решение квадратных уравнений и задач с помощью квадратных уравнений" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m7c428ce4.gifhello_html_4483a8fe.gifhello_html_m573b77de.gifhello_html_51f769b1.gifhello_html_m746f6d0a.gifhello_html_532ba7a3.gifhello_html_m2cf5ff5e.gifhello_html_1c45f3d8.gifТема урока: «Решение квадратных уравнений и задач с помощью квадратных уравнений.


Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме: «Квадратные уравнения».
 
Задачи урока: а) образовательные: продолжить работу над формированием таких математических умений, как решение неполных квадратных уравнений, решение квадратных уравнений по формуле, решение тестовых задач; создать условия самоконтроля и взаимоконтроля.
     б) 
развивающие: развитие навыков контроля и самоконтроля, развитие памяти, математической речи.
     в)
воспитательные: воспитание у учащихся аккуратности, вычислительной культуры.
 

Оборудование: таблица с формулами, набор карточек.
 
Тип урока: урок систематизации знаний,  обобщения умений и навыков учащихся.


План урока.
  
I. Организационный момент. (2 мин.)
II. Актуализация опорных знаний. (9 мин.)
II. Тренировочные упражнения. (17 мин.)
IV. Самостоятельная работа. (10 мин.)
V.  Итог урока. (2 мин.)
 

Ход урока.

 
I. Организационный момент.
 
— определение целей и задач урока;
— определение плана учебной деятельности.

 
II. Актуализация опорных знаний. Устная работа.
 
1. Какие уравнения называются квадратными?
2. Назовите алгоритм решения полного квадратного уравнения.
3. Сформулируйте теорему Виета.
4. Определите сколько корней имеет квадратное уравнение:
     х
+ 2х – 3 =0; Д=4+12=16, 16hello_html_m6e59d050.gif:

х1=hello_html_1cbb3d4f.gif =-3; х2= hello_html_7166ccf5.gif = 1;

  х– 4х+ 4 = 0;    Д1=4-4=0, Д1=0hello_html_2a1d7697.gif уравнение имеет 1 корень, х1=2;

2 – 5х + 10 =0; Д=25-4*2*10= -55, Дhello_html_m7c48e444.gif0hello_html_2a1d7697.gif уравнение не имеет корней.
5.Найдите второй корень квадратного  уравнения, если известен первый корень, используя теорему Виета:
     х
– 2х — 3=0 (х1= -1); х1 2=2; -1 +х2=2; х2=2 + 1=3;

  х-7х +10=0 (х=5);  х1 2=7; 5+х2=7 ; х2= 7-5=2;

х2 +3х-18=0 (х1= -6) х1 2=-3; -6+х2=-3; х2= -3+6=3;

 
III. Тренировочные упражнения. 
 
 
1.Решите квадратное уравнение 5(х-2)= (3х+2)(х-2) 

5х-10=3х2+2х-6х-4;

2-4х-5х-4+10=0;

2-9х+6=0; hello_html_31d2e1c0.gif 3

х2-3х+2=0;

По теореме Виета: х1 2= 3; х12=2hello_html_2a1d7697.gif х1=1; х2=2.

 2.Один из корней квадратного уравнения равен 7. Найдите коэффициент р и второй корень уравнения х2+ рх -35 =0.

х12= -35; х1 2=-р;

7* х2=-35; -р=7-5=2;

х2=-5; р=-2.
3.Решите задачу с помощью квадратного уравнения.
Фотография размером 12 см на 18 см наклеена на лист так, что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280 см
.

Анализ задачи

В.: О чем говорится в задаче? О.: О рамке с фотографией.

В.: Можем мы решить данную задачу сразу? О.: Нет.

В.: А каким способом мы можем решить эту задачу? О.: С помощью введения переменной и составления уравнения.

В.: Хорошо. Давайте проанализируем, что нам дано, что требуется найти.

О.: Один из уч-ся выходит к доске и оформляет краткое условие задачи, а потом её решает.



Краткое условие задачи:



Ширина одинаковая

Фотография 12см*18см



Рамка с фотографией. S=280см2

РЕШЕНИЕ:

В.: Что мы обозначим за х?

О.: Пусть х(см)-ширина рамки, тогда (х+18) см – длина рамки, (х+12) см – ширина рамки. Зная, что фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280 см2, составим уравнение:

(х+18) * (х+12)=280. И решим его.

х2+18х+12х+216=280;

х2+30х-64=0;

Д1=225+64=289hello_html_m6e59d050.gif:

х1= -15-17=-32 – не удовлетворяет условию задачи, т.к. ширина рамки не может быть отрицательным числом;

х2= -15+17=2 (см) – ширина рамки.

Ответ: 2 см.



IV. Самостоятельная работа с последующей проверкой ( из материалов подготовки к ГИА) в виде теста ( карточки –задания и карточки –бланки ответов раздаются на каждого ученика)
 
Карточка –задание.

А1

Какие из уравнений являются квадратными?

  1. 2-13х+4=0

  2. 1-12х=0

  3. 3-4х2+5х-1=0

 А2

Какое из уравнений является приведенным?

  1. 2-7х-1=0

  2. х2-3х=4=0

  3. х2+6х-4=0

А3

Назовите коэффициенты квадратного уравнения 5х-9х +4=0.

  1. а=5; в=-9; с=4

  2. а=5; в=9; с=4

  3. а=4; в=-9; с=5.

А4

Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 -16х +28 =0.

  1. 16.

  2. 28.

  3. -16.

А5

Найдите произведение корней квадратного уравнения у2+ 42у -28 =0.
    1.42.
    2. -28
    3.28


В1

Решите неполное квадратное уравнение  5х2 +15 =0 и запишите ответ

В2

Решите полное квадратное уравнение 
 2х
2 -3х -2 =0 и запишите ответ

С

Решите задачу, подробно описав решение
Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см
2.

 
    
V. Итог урока: Какие трудности у Вас возникли при решении самостоятельной работы? Как Вы думаете: Вы справились с самостоятельной работой?
 
 
Дом. задание: повторить п. 19-24, решить № 654(а, б) № 671(а), индивидуальное задание ( для более подготовленных учащихся): в квадратном уравнении 6х+ вх +18=0 найдите в, если известно, что корни уравнения- целые числа.

 










Используемые образовательные технологии: технологии поддерживающего обучения   (традиционного обучения, разноуровневого обучения); 
 личностно ориентированные технологии обучения;  
 технологии развивающего обучения (проблемного обучения).
 
Используемый УМК:   — Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику  Ю.Н.  Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.;
— Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват.  учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008;
    — Государственный стандарт основного общегообразования по математике;
 -Дидактические материалы по алгебре для 8   класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
-Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост.  Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с;
  -Программы общеобразовательных учреждений.   Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.;
   -http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция   цифровых образовательных ресурсов.
 



Краткое описание документа:

Конспект по математике на тему "Решение квадратных уравнений и задач с помощью квадратных уравнений" яляется хорошим помощником при подготовке учителя к уроку.

Цель урока:

систематизировать знания учащихся по теме: «Квадратные уравнения».
 
Задачи урока:

а) образовательные: продолжить работу над формированием таких математических умений, как решение неполных квадратных уравнений, решение квадратных уравнений по формуле, решение тестовых задач; создать условия самоконтроля и взаимоконтроля.


б) развивающие: развитие навыков контроля и самоконтроля, развитие памяти, математической речи.


в) воспитательные: воспитание у учащихся аккуратности, вычислительной культуры.
 

Общая информация

К учебнику: Алгебра. 8 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н. и др. М.: 2013. - 287с.

К уроку: 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений ....

Показать все

Номер материала: 192636

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс «Мерчендайзинг»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
Курс «Инспектор по кадрам»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс профессиональной переподготовки «Управление корпоративной информационной безопасностью: Администрирование и эксплуатация аппаратно-программных средств защиты информации в компьютерных системах»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.