Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока и тест по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока и тест по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

библиотека
материалов

Урок алгебры и начал анализа

11 класс


ТЕМА: Решение логарифмических уравнений и неравенств(2 часа).


ЦЕЛИ: - повторить понятие логарифма числа, основные свойства

логарифмов, понятие логарифмической функции, ее свойства;

- закрепить навыки решения логарифмических уравнений и

неравенств;

- проверить уровень сформированности знаний, выявить пробелы.


ОБОРУДОВАНИЕ:

  1. Экран.

  2. Мультимедиапроектор.

  3. Компьютер.

  4. Плакаты «Логарифмы», «Логарифмическая функция»

  5. Раздаточный материал: набор карточек по теме «Решение логарифмических неравенств», набор тестов (на два варианта).




ХОД УРОКА.



  1. УСТНАЯ РАБОТА


  1. Сформулируйте определение логарифма.

  2. Перечислите свойства логарифмов

  3. Вычислите значение выражения (работа по плакату).

  4. Найдите значение х. (Слайд № 2)

hello_html_7ec6749e.gif

  1. Сформулируйте определение логарифмической функции.

  2. Перечислите свойства функции, заданной графиком (работа по плакату).

  3. Найдите область определения функции. (Слайд № 3)

hello_html_m6aec079f.gif

  1. Какие из точек принадлежат графику данной функции (работа по плакату)



  1. РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА


УЧИТЕЛЬ:

Какое свойство логарифмической функции мы применяем при решении логарифмических уравнений? (область определения)

(Выделяем это свойство на плакате синим цветом.)


  1. Решить уравнения: по учебнику № 518 (г), 519 (в), 520 (а)

  2. Вспомните, какое свойство логарифмической функции, кроме области определения, мы применяем при решении логарифмических неравенств. (область значений) (Выделяем на плакате красным цветом)

  3. Давайте решим логарифмические уравнения: по учебник № 525 (а), 525(б) – самостоятельно, 526 (г), 527 (в), 527(г) – самостоятельно.


  1. ТЕСТИРОРВАНИЕ


А сейчас вам предстоит работа с тестом. Подпишите на тесте свою фамилию и класс. Сегодняшнее число. Необходимые вычисления вы можете выполнять в тест в отведенных для этого местах.



  1. ИТОГ УРОКА


УЧИТЕЛЬ:

Подведем небольшой итог. Что мы сегодня повторили?


УЧАЩИЕСЯ:

Понятие логарифма и его свойства, свойства логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств.


УЧИТЕЛЬ:

Применим повторенный материал при выполнении заданий для итогового повторения.

(Слайды № 4, 5)

hello_html_m1acefc36.gifhello_html_m117124b0.gif

УЧИТЕЛЬ:

Откройте дневники, запишите домашнее задание.

(Слайд № 6)


ТЕСТ


ВАРИАНТ I



  1. Найдите значение выражения






1) 11; 2) 15; 3) 40; 4) 125.




2. На рисунке изображен график функции. Укажите эту функцию. урок




  1. y = log 0,5 x;

  2. y = log 0,5 x – 2;

  3. y = log 0,5 (x – 2);

  4. y = 2 log 0,5 x.





3. Какие из перечисленных ниже чисел являются положительными

a) log 3 5; б) log 0,5 0,25; в) lg 0,45; г) log 0,3 0,35;

д) log 3 8 – 1; e) 1 – log 4 9; ж) log 3 4/5 – log 3 5/6?




Ответ: ____________________________________


4. Решите неравенства log 37 (37x + 2) ≤ 1;

log 0,2 (2x − 1) + log 0,2 x > 0.


Решение:
















5. Решите уравнения: log 2 (2 + log 3 (3 + x)) = 0;

lg² x – 5 lg x + 6 = 0.


Решение:













ТЕСТ


ВАРИАНТ II



1. Найдите значение выражения






1) - 3; 2) ⅓; 3) 3; 4) 5.





2. На рисунке изображен график функции. Укажите эту функцию. урок



  1. y = lg x;

  2. y = lg x + 2;

  3. y = lg (x + 2);

  4. y = 2 lg x.





3. Какие из перечисленных ниже чисел являются отрицательными:

a) log 2 1,5; б) lg 4,7; в) lоg 0,2 2,5; г) log 0,3 0,6;

д) − log 8; e) lg 90 – 2; ж) log 0,75 10 – log 0,75 7?



Ответ: ____________________________



4. Решите неравенства hello_html_m542b2515.gif ≥ 0;

hello_html_2387bcaf.gif< 1


Решение:















5. Решите уравнение: hello_html_37d0c796.gif;

hello_html_m28a1d46.gif


Решение:


Краткое описание документа:

Данный урок предполагает закрепление обобщение и проверку знаний и умений учащихся по теме "Решение логаримических уравнений и неравенств" в курсе алгебры и начал анализа 11 класса.

Урок включает в себя устную работу на повторение свойств логарифмической функции и тестовые задания.

Урок может быть использован как урок проверки знаний и умений учащихся, так и как урок итогового повторения про подготовке к итоговой государственной аттестации за курс средней школы.

При выполнении предложенных заданий у учащихся воспитываем чувства ответственности, самостоятельности, уважения к себе.

Автор
Дата добавления 27.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров465
Номер материала 158629
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх