Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока математики в 8 классе на тему "Рациональные уравнения"

Конспект урока математики в 8 классе на тему "Рациональные уравнения"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Новодмитриевская средняя общеобразовательная школа










Методическая разработка

урока математики.

8 класс



«Рациональные уравнения»







Выполнил: учитель математики

1 квалификационной категории

Перова Марина Константиновна














2012 год.




Тема: «Рациональные уравнения»


Класс: 8


Форма проведения: Урок с использованием ИКТ.


Цель: Повторить алгоритм решения рациональных уравнений; рассмотреть решение рациональных уравнений различного уровня сложности, а так же биквадратные уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной; развивать умение решать рациональные уравнения.



Задачи:

  1. Образовательная.

  1. Закрепить вычислительные навыки учащихся при решении рациональных уравнений, в зависимости от дискриминанта.

  1. Развивающие.

    1. Развивать у учащихся память, внимание, логическое мышление для нахождения корней рационального уравнения при различных видах деятельности на уроке.

    2. Работа над развитием математической речи учащихся, направленная на четкое, логическое обоснование своих ответов.

  2. Воспитательные.

      1. Создание на уроке творческой атмосферы и положительного настроя каждого ученика.

      2. Воспитывать аккуратность в оформлении письменных заданий.

      3. Создание ситуации успеха для детей.

















План урока.


  1. Организационный момент. (1 минута)

  2. Актуализация опорных знаний.

  1. проверка домашней работы. (5 минут)

  2. устная работа. (6минут)

  1. Закрепление изученного материала по теме: «Решение рациональных уравнений». Выполнение упражнений при работе в группах. (10 минут)

  2. Самостоятельная работа. (14 минут)

  3. Домашнее задание. (2 минуты)

  4. Заключительный этап урока. (2 минуты)






























Конспект урока.

  1. Организационный момент.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Урок начинается с названия темы, записанной на доске: «Рациональные уравнения» и сообщение цели урока.

Учащиеся внимательно записывают тему урока в тетрадь и прослушивают цель урока.


  1. Актуализация опорных знаний.

    1. проверка домашней работы.

26.5(а); №26.14(а)

Дополнительное задание по группам.

Смотри приложение.

Учащиеся комментируют свое решение, используя компьютер.


  1. устная работа.

Индивидуальная работа у доски 3 учащихся.

Найдите ошибки и исправьте их.

а)hello_html_39551448.gif

hello_html_74da26b1.gif>0

hello_html_105c79d.gif

хhello_html_6e567129.gif=hello_html_m3ff71af3.gif; хhello_html_4ffa0971.gif=hello_html_md680cca.gif.

Ответ: хhello_html_6e567129.gif=hello_html_m3ff71af3.gif; хhello_html_4ffa0971.gif=hello_html_md680cca.gif.

б)3х²+7х+2=0

hello_html_17b4e35d.gif>0

hello_html_3f0d03b3.gif

хhello_html_6e567129.gif=2; хhello_html_4ffa0971.gif=hello_html_21c99ac.gif.

Ответ: хhello_html_6e567129.gif=2; хhello_html_4ffa0971.gif=hello_html_21c99ac.gif.

в)х²-9х-10=0

hello_html_23f96a5.gif<0.

Ответ: действительных корней нет

Класс работает устно.

На мониторе записано:

1)Найти дискриминант уравнения:

2х²-3х-14=0


2)Сколько корней имеет уравнение:

х²+10х+25=0


3)Найдите коэффициент «к» для уравнения х²+кх-30=0, если один из корней равен -6.

а) 5; б) -5; в) 1; г) -1.

4)Сформулировать алгоритм решения рациональных уравнений.

Какие из чисел 2;1;3;-4 не могут являться корнями уравнения:

hello_html_6e4874c2.gif



1)D=121.



2) (х+5) ²=0,х=-5.



3)36-6к-30=0,к=1.

Ответ: «в».





4)hello_html_4aeac160.gif, хhello_html_6e567129.gif=2; хhello_html_4ffa0971.gif=hello_html_15174bb8.gif.

Ответ: 1;3;-4.


III. Закрепление изученного материала по теме: «Решение рациональных уравнений». Выполнение упражнений при работе в группах.

I группа. Найдите сумму корней уравнения:

hello_html_2f647ad8.gif

1) 3; 3) -3;

2) 0; 4) 1.

Решите и прокомментируйте решение.















решение:

hello_html_c268cfb.gif,

hello_html_2145ef24.gif


hello_html_6457a2b4.gif, hello_html_m4d40f01f.gif

hello_html_12eadb1b.gif, hello_html_6ba0850c.gif

hello_html_13a22211.gifhello_html_m69109d01.gif

проверка:

hello_html_83caaa6.gifhello_html_m32ad6765.gif

3+0=3

Ответ: (1).










II группа. Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней уравнения:

hello_html_67dbc5eb.gif

1)hello_html_m48a8411b.gif; 2)hello_html_m51241d89.gif; 3)hello_html_7f66b03.gif);4) hello_html_42740413.gif.


решение:

hello_html_408845bd.gif,

hello_html_md8c99b1.gif,

hello_html_707f657a.gif, hello_html_m38fff895.gif

hello_html_45838396.gif

hello_html_m3a23aa7f.gif,

hello_html_m14053751.gif,

hello_html_13a22211.gifhello_html_43bcfdbb.gif

проверка:

hello_html_m1f0a71c8.gifhello_html_m45f664a0.gif

0+(-4)=-4

Ответ: (2).


III группа. а) Найдите координаты точек пересечения графиков функций:

у=5х и у=hello_html_3437f8d6.gif.


















б) Решите уравнение, используя метод введения новой переменной:

hello_html_33df2a1b.gif



решение:

hello_html_7254212e.gif

hello_html_315729eb.gif

hello_html_m3659f865.gif

hello_html_2606ed77.gifhello_html_2e453076.gifhello_html_72ef986e.gif

hello_html_m257b80c9.gif

hello_html_486a0aa.gif

hello_html_m53b1c48f.gif

хhello_html_6e567129.gif=2; хhello_html_4ffa0971.gif=hello_html_m5e7f8753.gif.

проверка:

hello_html_37530088.gifhello_html_m2040e156.gif

hello_html_ma0909d7.gifhello_html_4ced79cd.gif

Ответ: (2;10), hello_html_651b862b.gif




решение: пусть hello_html_3c886d5c.gifтогда

hello_html_m42cbc4d8.gif, D=81

thello_html_6e567129.gif=8; thello_html_4ffa0971.gif=-1

hello_html_3a15503b.gifhello_html_m4321e47.gif

hello_html_m1f4a2c15.gifhello_html_54b6abf8.gif

Ответ: х=2; х=-1.



  1. Самостоятельная работа.


Каждая группа выполняет тестовое дифференцированное задание. Учитель следит за работой учащихся. Предлагает прокомментировать правильно выполненные задания, используя компьютер.

Выполнение заданий (смотри приложение).

Проверяют выбранные ответы, используя компьютер.


  1. Домашнее задание.


I группа 26.2(б ) . 26.15(а)

II группа 26.7(г), 26.16(б)

III группа 26.8(в), 26.22(а)

Задание, аналогичное выполненному на уроке.

Запись в дневнике.


  1. Итог урока.


Выставление оценок за работу на уроке, их комментирование.

Выявление заданий, которые вызвали интерес к их выполнению.

























Домашнее задание к уроку.


I группа. Решите уравнение:

hello_html_2a2216bf.gif

решение:

hello_html_m660b0361.gif

hello_html_m1723b89c.gif

hello_html_mf9ebfbf.gif

hello_html_1b108573.gif

hello_html_63d102dc.gif

хhello_html_6e567129.gif=0; хhello_html_4ffa0971.gif=2.

Ответ: хhello_html_6e567129.gif=0; хhello_html_4ffa0971.gif=2.


II группа. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения:

hello_html_m7963882f.gif

решение:

hello_html_6d65617b.gifhello_html_m4d40f01f.gif

hello_html_m6f3b366.gifhello_html_ma0b849f.gif

hello_html_73a9566e.gif

хhello_html_6e567129.gif=2; хhello_html_4ffa0971.gif=hello_html_m3bd619a1.gif.

hello_html_196c1405.gif- не удовлетворяет условию hello_html_231e5c85.gifhello_html_196c1405.gif- посторонний корень.

Ответ: х =hello_html_m3bd619a1.gif.


III группа. Найдите среднее арифметическое корней уравнения:

hello_html_m4068f15b.gif

решение:

hello_html_7ee37f7d.gif

hello_html_4bbf9e66.gif

hello_html_m74824378.gif

hello_html_6322546e.gif

hello_html_m23fe9cfc.gifhello_html_m1b476bba.gif

hello_html_45a79e9b.gifhello_html_m5ce8ef35.gif

hello_html_m196ed65f.gif

hello_html_m4ba9ac6b.gif

Проверка выполнения условия hello_html_635d0f5d.gif

hello_html_151f0443.gif

Ответ: 24.









































I группа. Найдите сумму корней уравнения:

hello_html_2f647ad8.gif

1) 3; 3) -3;

2) 0; 4) 1.

решение:

hello_html_c268cfb.gif,

hello_html_m1c27e825.gif
hello_html_6457a2b4.gif, hello_html_m4d40f01f.gif

hello_html_12eadb1b.gif, hello_html_6ba0850c.gif

hello_html_13a22211.gifhello_html_m69109d01.gif

3+0=3

Ответ: (1).


II группа. Укажите промежуток, которому принадлежит сумма корней уравнения:

hello_html_67dbc5eb.gif

1)hello_html_m48a8411b.gif; 2)hello_html_mb6f8517.gif; 3)hello_html_m4d6584ba.gif; 4) hello_html_42740413.gif.

решение:

hello_html_408845bd.gif,

hello_html_md8c99b1.gif,

hello_html_707f657a.gif, hello_html_m38fff895.gif

hello_html_45838396.gif

hello_html_m3a23aa7f.gif,

hello_html_m14053751.gif,

hello_html_13a22211.gifhello_html_43bcfdbb.gif

0+(-4)=-4

Ответ: (2).


III группа. 1)Решите уравнение, используя метод введения новой переменной:

hello_html_33df2a1b.gif

решение: пусть hello_html_3c886d5c.gifтогда

hello_html_m42cbc4d8.gif, hello_html_m553581d1.gif

thello_html_6e567129.gif=8; thello_html_4ffa0971.gif=-1

hello_html_3a15503b.gifhello_html_m4321e47.gif

hello_html_m1f4a2c15.gifhello_html_54b6abf8.gif

Ответ: hello_html_m1f4a2c15.gif; hello_html_54b6abf8.gif.


2)Найдите координаты точек пересечения графиков функций:

у=5х и у=hello_html_3437f8d6.gif.

решение:

hello_html_7254212e.gif,

hello_html_315729eb.gif,

hello_html_m3659f865.gif,

hello_html_2606ed77.gif, hello_html_2e453076.gifhello_html_72ef986e.gif

hello_html_m257b80c9.gif,

hello_html_486a0aa.gif

hello_html_m53b1c48f.gif

hello_html_3d003d88.gifhello_html_65380cf2.gif

проверка:

hello_html_37530088.gifhello_html_m2040e156.gif

hello_html_ma0909d7.gifhello_html_m52060ddc.gif

Ответ: hello_html_3ad804c5.gif























Самостоятельная работа (тест).


I группа.

А1.Какие из чисел 2;5;-3;1 не могут являться корнями уравнения:

hello_html_20701ba3.gif

1)2;5;1; 2)-3;1; 3)2;5;-3; 4)5;-3.

А2.Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения:

hello_html_m3cd6978e.gif

1)hello_html_m4fcabb51.gif; 2)hello_html_m3687fa64.gif; 3)hello_html_336b3254.gif; 4) hello_html_666ed45.gif.

В1.Решите уравнение:

hello_html_6ae39160.gif

1)hello_html_m139ea29e.gif; 2)hello_html_m65b7df78.gif; 3)hello_html_m10d6e078.gif; 4) hello_html_m755b0226.gif.


II группа.

А1.Какие из чисел 2;5;-3;1 не могут являться корнями уравнения:

hello_html_aa18acf.gif

1)2;5; 2)-3;2;5; 3)-3;-1; 4)2;-1;5.

А2.При каком значении переменной «а» уравнение hello_html_m2f8f09d9.gif имеет 1 корень.

1)hello_html_7df7d725.gif; 2)hello_html_mb89300b.gif; 3)hello_html_m10d6e078.gif; 4) hello_html_6db1dab4.gif.

В1.Решите уравнение:

hello_html_21d62c0a.gif


III группа.

А1.Какие из чисел 2;5;-3;1 не могут являться корнями уравнения:

hello_html_m14155332.gif

1) 5;-3; 2)2; 3)-3;2;5;1; 4)-3;1.

А2.Решите уравнение:

hello_html_m36f79c88.gif

1)hello_html_mac465bc.gif; 2)hello_html_m1b455943.gif; 3)hello_html_m4562c601.gif; 4) hello_html_m308d6a2e.gif.

В1.Решите уравнение:

hello_html_m7962f4f9.gif




Самостоятельная работа (тест).

I группа.

А1 (3),

А2 (2),

В1 (1).


II группа.

А1 (2),

А2 (1),

В1 hello_html_4e7b71d1.gif

решение:

hello_html_386254b1.gif

hello_html_525059a9.gif

hello_html_4485d918.gif

hello_html_m48df7329.gif

hello_html_6a7d48cc.gif

hello_html_m5ba8b38f.gif

Ответ: hello_html_m5ba8b38f.gif


III группа.

А1 (3),

А2 (2),

В1 hello_html_55acd9cf.gif

hello_html_80ea9ef.gif

hello_html_m51eaa7c6.gif

hello_html_m2f79eebc.gif

hello_html_m30195ec5.gifhello_html_133c5e64.gif

hello_html_2aa342da.gifhello_html_m487c6fa8.gif

hello_html_m2397da2f.gifhello_html_1836d0fa.gif

hello_html_68a22b46.gifhello_html_6b6ca0c.gif

hello_html_359f96fd.gifhello_html_m73cac646.gif

Ответ: -4;1;-2;-1.





Технические средства: мультимедийный проектор


Дидактические материалы:

-карточки для работы в группах;

-карточки для самостоятельной работы;

-презентации для самопроверки и самокоррекции (домашнее задание, самостоятельная работа).


Используемая литература:

  1. Учебник : Алгебра 8 кл. А.Г.Мордкович.

  2. Т.А.Иванова Современный урок математики. Н. Новгород. 2010г.

  3. Контрольно-измерительные материалы. Составитель: Л.Ю.Бабушкина. 2011г.

Интернет ресурсы:

- festival. 1september.ru

фестиваль педагогических идей «открытый урок» («первое сентября»)

- www. problems.ru

база данных задач по всем темам школьной математики.




















57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Конспект урока математики в 8 классе по теме "Рациональные уравнения разработан в соответствии с требованиями к современному уроку.Форма проведения - урок с использованием ИКТ. Цель: повторить алгоритм решения рациональных  уравнений; рассмотреть решение рациональных уравнений различного уровня сложности, а так же биквадратные уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной; развивать умение решать рациональные уравнения.

Формы работы на уроке - фронтальная, индивидуальная, групповая.В приложении содержатся тестовые задания для самостоятельной работы.

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 05.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров228
Номер материала 422673
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх