Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Показательная функция"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему "Показательная функция"

библиотека
материалов

Разработка урока «Показательная функция, ее свойства и график»

Учитель: Игнатова Жанна Алексеевна

Класс:10 класс

Учебник: Мордкович А. Г Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.

Тип урока: Урок введения нового материала.

Цели урока: Сформировать понятие показательной функции. Рассмотреть свойства показательной функции. Научить строить графики показательной функции.

Задачи:

Образовательные:

  • Дать понятие показательной функции и рассмотреть ее график и свойства при различных значениях hello_html_2ac73cc6.gif

  • Сформировать умение построения графика показательной функции и умение читать свойства функции по графику.

Развивающие:

  • Развитие познавательного интереса учащихся к предмету.

  • Способствовать развитию математической речи, умению наблюдать, сравнивать, делать выводы.

Воспитательные:

  • Способствовать развитию таких мыслительных операций, как анализ, обобщение.

  • Способствовать воспитанию коллективных взаимоотношений, развитию усидчивости, самостоятельности.

Вид учебного занятия: предъявление первичных знаний и формирование первоначальных навыков.

Средства обучения: компьютер, мультимедиа проектор, презентация, учебник, задачник.

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная.

Планируемые результаты: учащиеся должны знать определение показательной функции и ее свойства, уметь строить график показательной функции.


План-конспект урока

  1. Организационный этап

Сообщение темы урока.

  1. Этап актуализации знаний

Для обоснования свойств показательной функции необходимо знание материала о свойствах степени. Поэтому повторение этих свойств можно провести в ходе устного выполнения следующих упражнений:

Задание 1:

  1. hello_html_3c36734b.gif5) hello_html_m7673a2d6.gif

  2. hello_html_7db46be4.gif6) hello_html_2f254f62.gif

  3. hello_html_7a42a486.gif7) hello_html_2163bef5.gif

  4. hello_html_m24cb2d57.gif8) hello_html_516e5382.gif

Задание 2:

Полезно повторить с учащимися выявление свойств функции по ее графику. С этой целью, на рис. 13, можно найти:

1) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;

2) координаты точки пересечения графика с осью ординат;

3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения;

4) промежутки возрастания (убывания) функции.


13.jpg

  1. Этап мотивации к учебной деятельности.

Задание:

На слайде записаны некоторые функции. Назвать все функции. Какие функции вам не знакомы? Чем они отличаются от остальных?

hello_html_65fd8497.gifhello_html_4780c957.gifhello_html_m6b1fb033.gifhello_html_6837dea9.gif

hello_html_27e16f40.gifhello_html_m20129a12.gifhello_html_m49c58244.gifhello_html_m7cd8da50.gif

Целеполагание (Определение темы и целей урока). Функции 4 и 6 называются показательными. Значит, сегодня на уроке мы познакомимся с новой темой «Показательная функция, ее свойства и график» (записать в тетрадь).

  1. Этап введения нового материала

Этап формирования у учащихся представления о показательной функции. На этом этапе происходит введение понятия показательной функции, обоснование ее свойств, построение графиков и исследование поведения графиков, их особые точки.

Учитель: Сегодня мы с вами постараемся расширить понятие о степени. Вам уже известно, что наряду с рациональными числами существуют и иррациональные. Можно ли возвести число в иррациональную степень? Давайте зафиксируем некоторое неизменное число а>0, и поставим в соответствие каждому числу hello_html_4b823660.gif из множества рациональных чисел число hello_html_m6fdb46ca.gif. Тем самым мы можем говорить о функции hello_html_m4b304734.gif.

Чтобы познакомиться с данной функцией и ее свойствами, учитель предлагает учащимся работу по вариантам. Первый вариант рассматривает случай при а=2. Второй вариант – случай, когда hello_html_59b9ebb7.gif. Учащиеся должны построить графики соответствующих функций и рассмотреть их свойства.

  1. Функции hello_html_m41893595.gif

hello_html_m4665d66d.png

Свойства функции hello_html_m41893595.gif:

  1. D(f) =(hello_html_439d4e19.gif;

  2. E(f) = hello_html_m6d6b1ad3.gif;

  3. Не является ни четной, ни нечетной;

  4. Возрастает;

  5. Не ограничена сверху, ограничена снизу;

  6. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

  7. Непрерывна;

  8. Выпукла вниз.

  1. Функции hello_html_m5262ace3.gif

hello_html_7ffbbaca.png

Свойства функции hello_html_m5262ace3.gif:

  1. D(f) =(hello_html_439d4e19.gif;

  2. E(f) = hello_html_m6d6b1ad3.gif;

  3. Не является ни четной, ни нечетной;

  4. Убывает;

  5. Не ограничена сверху, ограничена снизу;

  6. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

  7. Непрерывна;

  8. Выпукла вниз.

hello_html_m2755cd0e.png

На данное задание отводится 10-12 минут.

Итог: определение показательной функции и основные свойства.

Определение: Функцию вида hello_html_e5fb066.gif, где hello_html_m25646f4b.gif и hello_html_49000510.gif, называют показательной функцией.

Основные свойства показательной функции.

hello_html_646727e8.png

  1. Формирование умений и навыков. Отработка изученного материала.

Первичное закрепление материала:

Задание 1: найти показательную функцию среди предложенных графиков.

hello_html_11fc1205.pnghello_html_19f6ec3e.pnghello_html_m59325d7b.pnghello_html_m65e7c56d.pnghello_html_m784a0958.pnghello_html_m14de047a.png


Задание 2: найти показательную функцию среди предложенных формул.

hello_html_7d177a5.gifhello_html_m6a10af96.gifhello_html_m4ea53383.gifhello_html_m19defe77.gifhello_html_518afdb2.gif

hello_html_3f439710.gifhello_html_20495394.gifhello_html_m324f13c0.gifhello_html_m7afd19a6.gifhello_html_m4d81ed04.gif

hello_html_6c0bb3f.gifhello_html_46f27cfd.gif

Задание 3: укажите, какие из данных функций возрастают, а какие убывают, и изобразите эскизы графиков этих функций.

  1. hello_html_1bc20582.gif3) hello_html_552749b4.gif 5) hello_html_me2cf039.gif

  2. hello_html_m12609fdb.gif4) hello_html_8ad0391.gif 6) hello_html_m12af8186.gif

Учебник: № 39.16(a,б), 39.20(a,б),39.21(a,б),39.24

  1. Рефлексия.

Проанализировать, что понравилось и не понравилось на уроке, какие задания составили затруднения, выявить причину неудавшихся упражнений.

  1. Постановка домашнего задания.

:39.4(в,г), 39.5(в,г), 39.6, 39.7, 39.20(в,г), 39.21(в,г)



























Приложение

hello_html_480f65c.pnghello_html_4d1f286e.png

hello_html_m7590ddda.png




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данный конспект урока на тему "Показательная функция" предназначен для учащихся 10 класса, обучающихся по учебнику Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Урок введения нового материала. 

Цели данного урока: cформировать понятие показательной функции. Рассмотреть свойства показательной функции. Научить строить графики показательной функции.

Задачи:

Образовательные:

  • Дать понятие показательной функции и рассмотреть ее график и свойства при различных значениях
  • Сформировать умение построения графика показательной функции и умение читать свойства функции по графику.

Развивающие:

  • Развитие познавательного интереса к предмету
  • Способствовать  развитию математической речи, умению наблюдать, сравнивать, делать выводы

Воспитательные:

  • Способствовать развитию таких мыслительных операций, как анализ, обобщение.
  • Способствовать воспитанию коллективных взаимоотношений, развитию усидчивости,  самостоятельности.

Планируемые результаты: в конце урока учащиеся должны знать определение показательной функции, знать ее свойства, уметь строить эскизы графиков.

 

 

 

Автор
Дата добавления 22.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1677
Номер материала 327590
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх