- 22.01.2015
- 2018
- 15
Разработка урока «Показательная функция, ее свойства и график»
Учитель: Игнатова Жанна Алексеевна
Класс:10 класс
Учебник: Мордкович А. Г Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.
Тип урока: Урок введения нового материала.
Цели урока: Сформировать понятие показательной функции. Рассмотреть свойства показательной функции. Научить строить графики показательной функции.
Задачи:
Образовательные:
·
Дать понятие показательной функции и рассмотреть ее
график и свойства при различных значениях 
· Сформировать умение построения графика показательной функции и умение читать свойства функции по графику.
Развивающие:
· Развитие познавательного интереса учащихся к предмету.
· Способствовать развитию математической речи, умению наблюдать, сравнивать, делать выводы.
Воспитательные:
· Способствовать развитию таких мыслительных операций, как анализ, обобщение.
· Способствовать воспитанию коллективных взаимоотношений, развитию усидчивости, самостоятельности.
Вид учебного занятия: предъявление первичных знаний и формирование первоначальных навыков.
Средства обучения: компьютер, мультимедиа проектор, презентация, учебник, задачник.
Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная.
Планируемые результаты: учащиеся должны знать определение показательной функции и ее свойства, уметь строить график показательной функции.
План-конспект урока
I. Организационный этап
Сообщение темы урока.
II. Этап актуализации знаний
Для обоснования свойств показательной функции необходимо знание материала о свойствах степени. Поэтому повторение этих свойств можно провести в ходе устного выполнения следующих упражнений:
Задание 1:
1)
5) 
2)
6) 
3)
7) 
4)
8)
Задание 2:
Полезно повторить с учащимися выявление свойств функции по ее графику. С этой целью, на рис. 13, можно найти:
1) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;
2) координаты точки пересечения графика с осью ординат;
3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения;
4) промежутки возрастания (убывания) функции.
III. Этап мотивации к учебной деятельности.
Задание:
На слайде записаны некоторые функции. Назвать все функции. Какие функции вам не знакомы? Чем они отличаются от остальных?
Целеполагание (Определение темы и целей урока). Функции 4 и 6 называются показательными. Значит, сегодня на уроке мы познакомимся с новой темой «Показательная функция, ее свойства и график» (записать в тетрадь).
IV. Этап введения нового материала
Этап формирования у учащихся представления о показательной функции. На этом этапе происходит введение понятия показательной функции, обоснование ее свойств, построение графиков и исследование поведения графиков, их особые точки.
Учитель:
Сегодня мы с вами постараемся расширить понятие о степени. Вам уже известно,
что наряду с рациональными числами существуют и иррациональные. Можно ли
возвести число в иррациональную степень? Давайте зафиксируем некоторое
неизменное число а>0, и поставим в соответствие каждому числу 
из множества
рациональных чисел число 
. Тем самым мы можем
говорить о функции 
.
Чтобы познакомиться с данной функцией
и ее свойствами, учитель предлагает учащимся работу по вариантам. Первый
вариант рассматривает случай при а=2. Второй вариант – случай, когда 
. Учащиеся
должны построить графики соответствующих функций и рассмотреть их свойства.
1.
Функции 
Свойства функции 
:
1)
D(f)
=(
;
2)
E(f)
= 
;
3) Не является ни четной, ни нечетной;
4) Возрастает;
5) Не ограничена сверху, ограничена снизу;
6) Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
7) Непрерывна;
8) Выпукла вниз.
2.
Функции 
Свойства функции 
:
1)
D(f)
=(;
2)
E(f)
= ;
3) Не является ни четной, ни нечетной;
4) Убывает;
5) Не ограничена сверху, ограничена снизу;
6) Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
7) Непрерывна;
8) Выпукла вниз.
На данное задание отводится 10-12 минут.
Итог: определение показательной функции и основные свойства.
Определение:
Функцию вида 
, где 
и 
, называют показательной
функцией.
Основные свойства показательной функции.
V. Формирование умений и навыков. Отработка изученного материала.
Первичное закрепление материала:
Задание 1: найти показательную функцию среди предложенных графиков.
Задание 2: найти показательную функцию среди предложенных формул.
Задание 3: укажите, какие из данных функций возрастают, а какие убывают, и изобразите эскизы графиков этих функций.
1)
3) 
5) 
2)
4) 
6) 
Учебник: № 39.16(a,б), 39.20(a,б),39.21(a,б),39.24
VI. Рефлексия.
Проанализировать, что понравилось и не понравилось на уроке, какие задания составили затруднения, выявить причину неудавшихся упражнений.
VII. Постановка домашнего задания.
№:39.4(в,г), 39.5(в,г), 39.6, 39.7, 39.20(в,г), 39.21(в,г)
Приложение
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный конспект урока на тему "Показательная функция" предназначен для учащихся 10 класса, обучающихся по учебнику Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Урок введения нового материала.
Цели данного урока: cформировать понятие показательной функции. Рассмотреть свойства показательной функции. Научить строить графики показательной функции.
Задачи:
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные:
Планируемые результаты: в конце урока учащиеся должны знать определение показательной функции, знать ее свойства, уметь строить эскизы графиков.
6 664 215 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Игнатова Жанна Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.