02.02.15
11 класс
Попошева А.Ю.
«Свои способности человек
может узнать, только попытавшись приложить их».
Сенека Младший.
Тема урока: Первообразная и неопределенный интеграл.
Цель урока: формирование знаний и обще учебных умений через систему типовых, приближенных и разно - уровненных заданий.
Задачи урока:
· Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные функции разного уровня.
· Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнениях , обобщения, систематизации.
· Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать от ответственности за полученный результат, чувство успеха.
Тип урока: изучение нового материала.
Средства обучения: эпиграф, раздаточный материал.
Ожидаемые результаты обучения: ученик должен
Знать:
· определение производной
· первообразная определяется неоднозначно.
Уметь:
· находить первообразные функции в простейших случаях
· проверять, является ли первообразная для функции на данном промежутке времени.
Ход урока
I. Орг.момент: Здравствуйте! Садитесь. Кто отсутствует?
1. Сообщение темы, цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.
На доске записи :
***Производная –« производит « на свет новую функцию. Первообразная - первичный образ.
2. Актуализация знаний, систематизация знаний в сравнении.
Дифференцирование-отыскание производной.
Интегрирование - по заданной производной восстановление функции.
Знакомство с новыми символами:
* устные упражнения: вместо точек поставьте какую-нибудь функцию, удовлетворяющую равенству.( см. презентацию) –индивидуальная работа.
(в это время 1 ученик записывает на доске формулы дифференцирования, 2 ученик -правила дифференцирования).
· выполняется самопроверка учащимися.(индивидуальная работа)
· корректировка знаний учащихся.
3. Изучение нового материала.
А) Взаимно-обратные операции в математике.
Учитель: в математике существуют 2 взаимно-обратные операции в математике. Рассмотрим в сравнении.
|
ПРЯМАЯ. |
ОБРАТНАЯ. |
|
* возведение в квадрат. |
*извлечение из квадратного корня. |
|
*синус угла. |
*арксинус угла. |
|
*дифференцирование. |
*интегрирование. |
Б) Взаимно-обратные операции в физике.
Рассматриваются две взаимно-обратные задачи в разделе механике. Нахождение скорости по заданному уравнению движения материальной точки(нахождение производной функции) и нахождение уравнения траектория движения по известной формуле скорости.
Пример 1 страница 140 – работа с учебником(индивидуальная работа).
Процесс отыскания производной по заданной функции называют дифференцированием, а обратную операцию т.е процесс отыскания функции по заданной производной- интегрированием.
В) Вводится определение первообразной.
работа с учебником: прочитать определение, постараться запомнить, проговорить определение в парах. (парная работа)
Учитель: чтобы задача стала более определенной, нам надо зафиксировать исходную ситуацию.
Задания на формирование умения находить первообразную – работа в группах. (смотри презентацию)
Задания на формирование умения доказывать, что первообразная является для функции на заданном промежутке – парная работа. (смотри презентацию)..
4. Первичное осмысление и применение изученного.
Примеры с решениями» Найти ошибку» - индивидуальная работа .(смотри презентацию)
***выполнение взаимопроверки.
Вывод: при выполнении этих заданий легко заметить, что первообразная определяется неоднозначно.
5. Постановка домашнего задания
Прочитать объяснительный текст глава 4 параграф 20, выучить наизусть определение 1.первообразной, решить № 20.1 -20.5 (в,г)-обязательное задание для всех № 20.6 (б), 20.7 (в,г), 20.8 (б), 20.9 (б)- 4 примера по выбору.
6. Подведение итогов урока.
В ходе фронтального опроса вместе с учащимися подводятся итоги урока, осознанное осмысление понятие нового материала, можно виде смайликов.
все
понял( а), все успел(а).
частично
не понял(а), не все успел(а).
7. Резервные задания.
В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также задачи № 20.6(а), 20.7 (а), 20.9(а)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: Первообразная и неопределенный интеграл.
Цель урока: формирование знаний и обще учебных умений через систему типовых, приближенных и разно - уровненных заданий.
Задачи урока:
· Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные функции разного уровня.
· Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнениях , обобщения, систематизации.
· Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать от ответственности за полученный результат, чувство успеха.
Тип урока: изучение нового материала.
Средства обучения: эпиграф, раздаточный материал.
Ожидаемые результаты обучения: ученик должен
6 665 171 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Попошева Айчечек Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.