Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Первообразная и неопределенный интеграл"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Первообразная и неопределенный интеграл"

библиотека
материалов

02.02.15

11 класс

Попошева А.Ю.

«Свои способности человек может узнать, только попытавшись приложить их».
Сенека Младший.

Тема урока: Первообразная и неопределенный интеграл.

Цель урока: формирование знаний и обще учебных умений через систему типовых, приближенных и разно - уровненных заданий.

Задачи урока:

  • Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные функции разного уровня.

  • Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнениях , обобщения, систематизации.

  • Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать от ответственности за полученный результат, чувство успеха.

Тип урока: изучение нового материала.

Средства обучения: эпиграф, раздаточный материал.

Ожидаемые результаты обучения: ученик должен

Знать:

  • определение производной

  • первообразная определяется неоднозначно.

Уметь:

  • находить первообразные функции в простейших случаях

  • проверять, является ли первообразная для функции на данном промежутке времени.

Ход урока

I. Орг.момент: Здравствуйте! Садитесь. Кто отсутствует?

1. Сообщение темы, цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.

На доске записи :

***Производная –« производит « на свет новую функцию. Первообразная - первичный образ.

2. Актуализация знаний, систематизация знаний в сравнении.

Дифференцирование-отыскание производной.

Интегрирование - по заданной производной восстановление функции.

Знакомство с новыми символами:

* устные упражнения: вместо точек поставьте какую-нибудь функцию, удовлетворяющую равенству.( см. презентацию) –индивидуальная работа.

(в это время 1 ученик записывает на доске формулы дифференцирования, 2 ученик -правила дифференцирования).

  • выполняется самопроверка учащимися.(индивидуальная работа)

  • корректировка знаний учащихся.

3. Изучение нового материала.

А) Взаимно-обратные операции в математике.

Учитель: в математике существуют 2 взаимно-обратные операции в математике. Рассмотрим в сравнении.

ПРЯМАЯ.

ОБРАТНАЯ.

* возведение в квадрат.

*извлечение из квадратного корня.

 *синус угла.

 *арксинус угла.

 *дифференцирование.

*интегрирование.

Б) Взаимно-обратные операции в физике.

Рассматриваются две взаимно-обратные задачи в разделе механике. Нахождение скорости по заданному уравнению движения материальной точки(нахождение производной функции) и нахождение уравнения траектория движения по известной формуле скорости.

Пример 1 страница 140 – работа с учебником(индивидуальная работа).

Процесс отыскания производной по заданной функции называют дифференцированием, а обратную операцию т.е процесс отыскания функции по заданной производной- интегрированием.  

В) Вводится определение первообразной.

работа с учебником: прочитать определение, постараться запомнить, проговорить определение в парах. (парная работа)

Учитель: чтобы задача стала более определенной, нам надо зафиксировать исходную ситуацию.

 Задания на формирование умения находить первообразную – работа в группах. (смотри презентацию)

Задания на формирование умения доказывать, что первообразная является для функции на заданном промежутке – парная работа. (смотри презентацию)..

4. Первичное осмысление и применение изученного.

Примеры с решениями» Найти ошибку» - индивидуальная работа .(смотри презентацию)

***выполнение взаимопроверки.

Вывод: при выполнении этих заданий легко заметить, что первообразная определяется неоднозначно.

5. Постановка домашнего задания

Прочитать объяснительный текст глава 4 параграф 20, выучить наизусть определение 1.первообразной, решить № 20.1 -20.5 (в,г)-обязательное задание для всех № 20.6 (б), 20.7 (в,г), 20.8 (б), 20.9 (б)- 4 примера по выбору.

6. Подведение итогов урока.

В ходе фронтального опроса вместе с учащимися подводятся итоги урока, осознанное осмысление понятие нового материала, можно виде смайликов.

hello_html_mbabb974.png все понял( а), все успел(а).

hello_html_6c727f6c.png частично не понял(а), не все успел(а).

7. Резервные задания.

В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также задачи № 20.6(а), 20.7 (а), 20.9(а)



Краткое описание документа:

Тема урока: Первообразная и неопределенный интеграл.

Цель урока: формирование знаний и обще учебных умений через систему типовых, приближенных и разно - уровненных заданий.

Задачи урока:                                                               

·         Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные функции разного уровня.

·         Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнениях , обобщения, систематизации.

·         Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать от ответственности за полученный результат, чувство успеха.

Тип урока: изучение нового материала.

Средства обучения: эпиграф, раздаточный материал.

 

Ожидаемые результаты обучения: ученик должен

Автор
Дата добавления 12.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров590
Номер материала 383442
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх