Инфоурок Мини-курсы Теория вероятности и комбинаторика в современной математике

Мини-курс

Только видеоформат

«Теория вероятности и комбинаторика в современной математике»

В настоящий момент курс проходит 12 обучающихся из 9 регионов

Краевский Дмитрий Владимирович
Краевский Дмитрий Владимирович

Краевский Дмитрий Владимирович

Краевский Дмитрий Владимирович

Учитель математики МБОУ СОШ «Школа №7».

Обложка курса Обложка курса Обложка курса
  • Начало обучения 22 мая

    (Набор групп каждый день)

  • Форма обучения заочная

    Исключительно дистанционно

  • Выдаётся сертификат

    установленного образца

  • Трудоемкость программы

    3 академических часа

Описание курса

Данный курс представляет собой обзор теории вероятностей и комбинаторики в контексте современной математики. Студенты узнают о случайных величинах, их изменчивости и значении в различных случайных экспериментах. Изучение представления событий на числовой прямой и использование диаграмм Эйлера для визуализации событий помогут студентам лучше понять вероятностные явления. Особое внимание уделено деревьям вероятностей как удобному инструменту для решения задач, аналогично диаграммам Эйлера и координатной прямой. Слушатели изучат принципы деревьев вероятностей, где граф без циклов позволяет рассматривать сложные эксперименты поэтапно, что облегчает анализ случайных событий. В процессе курса обсуждается развитие теории вероятностей и ее связь с комбинаторикой. Подчеркивается, что современная теория вероятностей превзошла свои начальные азартные корни и имеет актуальное значение в математике и прикладных областях. Хотя роль комбинаторики немного уменьшилась в сфере теории вероятностей, ее методы все еще остаются значимыми и находят применение в дискретной математике и при решении практических задач

Категория слушателей курса: Педагогические работники общеобразовательных организаций, педагоги-репетиторы, имеющие опыт педагогической работы с обучающимися среднего или старшего школьного возраста.

Модуль 1. Сложение вероятностей. Диаграммы Эйлера

30 минут

1 тест

  • Видео: 30 минут
  • тест: 20 минут
  • Форма контроля: Тест

Часто в случайных экспериментах мы наблюдаем значения некоторых изменчивых величин или, по-другому, случайных величин. События заключаются в том, что та или иная величина принимает некоторое значение или попадает в какой-то промежуток. При этом вся числовая прямая содержит все элементарные события эксперимента, поэтому она изображает достоверное событие. Изображение событий на числовой прямой схоже с изображением событий на диаграмме Эйлера. Только в случае числовой прямой события изображаются не произвольными фигурами, а числовыми промежутками – интервалами или лучами

Модуль 2. Умножение вероятностей. Дерево случайного опыта

35 минут

1 тест

  • Видео: 35 минут
  • тест: 20 минут
  • Форма контроля: Тест

Дерево случайного опыта, или дерево вероятностей — удобный инструмент решения задач, наряду с диаграммами Эйлера и координатной прямой. Дерево — вид графа. Если в графе можно выйти из какой-то вершины и, «пройдя по кругу» по ребрам графа, вернуться в ту же вершину, то говорят, что граф имеет цикл. Дерево — это граф без циклов. Все цепи в дереве расходятся, как ветки дерева. Отсюда и название. Дерево случайного опыта позволяет рассматривать составной эксперимент как бы «по частям», мысленно расположить случайные события во времени или разбить на этапы

Модуль 3. Элементы комбинаторики

33 минуты

1 тест

  • Видео: 33 минуты
  • тест: 20 минут
  • Форма контроля: Тест

В прежних учебниках часто наблюдается тенденция сведения элементарной теории вероятностей к комбинаторике. У подобной тенденции есть свои исторические корни. Они восходят к тем временам в ХVII–XIX вв., когда теория вероятностей, прежде всего, использовалась в задачах, связанных с азартными играми. Однако современная теория вероятностей давно «переросла» «игровые задачи». Роль в ней комбинаторики сейчас не столь велика. Однако в современной математике комбинаторные методы имеют самостоятельное значение, они активно применяются в дискретной математике и в широком спектре прикладных задач

После обучения Вы получите сертификат

Пример сертификата
Лицензия

Лицензия № 5201

Лицензия № 5201 выдана 02 апреля 2018 г. Департаментом Cмоленской области по образованию и науке бессрочно

Как проходит обучение

  • Вы подаёте и оплачиваете заявку
    или
  • Не нужно никаких документов, Вы сразу же получаете доступ к материалам курса
  • Смотрите видеолекции, отрабатываете практику, решаете тесты для проверки усвоенного материала
  • Получаете сертификат после упешного прохождения всех модулей

Преимущества обучения в ООО «Инфоурок»

  • Невероятно низкая стоимость обучения при высоком качестве учебных программ

  • Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации

  • Совмещение учёбы и работы, так как обучение проходит в дистанционном режиме

  • Пройти обучение возможно по индивидуальному ускоренному графику

  • Прохождение курса доступно с любым уровнем подготовки и не зависит от Вашего образования

  • Частые формирования новых учебных групп. Группы формируются каждый день

  • Возможность получить социальный налоговый вычет в размере 13%

  • 100-процентный возврат средств, если Вас не устроило качество обучения

13+ лет успешно занимаемся онлайн-образованием

  • 1 067 851

    выпускников наших курсов

  • 13 501 864

    зарегистрированных пользователей

  • 1 350 390

    посещений платформы в день

Лицензия

Лицензия № 5201 выдана 02 апреля 2018 г. Департаментом Cмоленской области по образованию и науке бессрочно

Лицензия

Инфоурок — образовательная
онлайн-платформа № 1 по популярности

по итогам анализа 31 млрд сообщений в русскоязычных соцмедиа в 2022-2023 годах компанией Brand Analytics

Сколково
Резидент кластера информационных технологий Фонда «Сколково»
Статистика

У нас самые выгодные цены и вот почему:

  • Большая посещаемость сайта

    Большая посещаемость сайта

    На сайт infourok.ru ежедневно заходит около 2 млн человек. За счет этого наши расходы на рекламу минимальные, и мы можем не включать их в стоимость курса

  • Огромное количество опыта

    Огромное количество опыта

    Мы более 13 лет на рынке и успешно сделали 3 791 курс. Хорошо знаем как оптимизировать все процессы производства качественных курсов

Статистика
Статистика

Данные: Яндекс Метрика