Лабораторная работа Исследование параллельного соединения индуктивного и емкостного сопротивлений (резонанс токов)

Лабораторная работа №5 

Тема: Исследование параллельного соединения индуктивного и емкостного сопротивлений (резонанс токов)

Цель работы – ознакомиться с особенностями параллельного включения индуктивности (катушки) и емкости (конденсатора), а также с распределением токов в такой цепи и явлением резонанса токов

Оборудование: РА1 — прибор комбинированный 43101; РV1 — прибор комбинированный Ц4342; ТV1 — трансформатор; С1 — конденсатор 3300 рF.

Краткие теоретические сведения

Резонансный режим работы цепи

Резонансный режим работы – это режим при котором сопротивление является чисто активным. По отношению к источнику питания элементы цепи ведут себя в резонансном режиме как активное сопротивление, поэтому ток и напряжение в неразветвленной части совпадают по фазе. Реактивная мощность цепи при этом равна нулю.

Различают резонанс напряжений и резонанс токов.

Резонанс токов

Многие люди, изучая электронику и все, что с ней связано, сталкиваются с таким понятием как резонанс токов. Что оно собой представляет, при каких условиях возникает резонанс токов, как используется и как его правильно подсчитать? Об этом далее.

Явление резонанса токов

Этот вариант развития событий характерен для переменного тока и имеет не только положительные свойства, но и некоторые нежелательные последствия. Так, благодаря резонансу работает радиотехника, автоматика и проволочная телефония, но в то же время возникают перенапряжения и сбои в работе электрической системы.

Резонанс токов происходит на разветвлённом участке цепи параллельного колебательного контура, когда ток совпадает с напряжением по фазе φ=0^о.

                   а                                    б                                          в

а) параллельный колебательный контур с реальной катушкой, 

б) векторная диаграмма при резонансе токов, в) векторная диаграмма при резонансе токов для контура с идеальной катушкой.

Рисунок 5.1 - Параллельный колебательный контур 

Условием того, чтобы возникло это явление, является равные показатели проводниковой частоты, где B_L=B_C. То есть емкостная и индуктивная проводимости должны быть равны. Только тогда подобное явление резонанса токов наблюдается в электрической цепи. Он при этом может быть, как положительным, так и отрицательным. В любом радиоприемнике есть колебательный контур, который из-за индуктивного или емкостного изменения, настраивается на нужный сигнал радиоволны. В другом случае, это ведет к тому, что появляются скачки напряжения или ток в цепи и появляется аварийная ситуация.

Токовый резонанс можно заметить во внутренней поверхности электрической цепи, которая имеет параллельное катушечное, резисторное и конденсаторное подсоединение. Главный принцип того, как работает стандартный аппарат, не сложен в понимании.

Когда включается электрическое питание, внутри конденсаторной установки накапливается заряд до номинального напряжения. В этом время отключается питающий источник и замыкается цепь в контур. Этот момент сопровождается переносом разряда на часть катушки. Далее показатели тока, которые проходят по катушке, генерируют магнитное поле. Создается электродвижущая самостоятельная индукционная сила по направлению встречному току. При полном конденсаторном разряде максимально увеличиваются токовые показатели. Объем энергии становится магнитным индукционным полем. В результате данный цикл повторяется, и катушечное поле преобразовывается в конденсаторный заряд.

Для того чтобы ток I в неразветвленной части цепи совпадал по фазе с напряжением, реактивная составляющая тока индуктивной ветви ILp должна быть равна по модулю току емкостной ветви I_C . Активная составляющая тока индуктивной ветви I_La оказывается равной току источника I. Определим сопротивление контура в предположении R<<X_L.

Вывод: Признаки резонанса токов:

а) сопротивление контура Zк максимальное и чисто активное;

б) ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением

источника и достигает практически минимального значения;

в) реактивная составляющая тока в катушке равна емкостному току, причем

эти токи могут во много раз превышать ток источника.

Порядок выполнения работы:

1.Собрать схему согласно рисунка 5.2

Рисунок 5.2 – Электрическая схема

2.   Подключить схему к клеммам А и 0 трехфазного генератора;

3.   Измерить напряжение контура, ток катушки 𝐼_𝐿 и ток конденсатора 𝐼_𝐶 при включении емкости 3300 pF;

4.   Результаты измерений занести в протокол;

5.   Вычислить 

-   полное сопротивление катушки индуктивности 𝑍_𝐿  по формуле:  

-   определить индуктивное сопротивление катушки по формуле: 𝑋_𝐿 = √^𝑍_𝐿² − ^𝑅_𝑘²

-   емкостное сопротивление конденсатора:  

-   угол сдвига фаз в цепи:    = ;       

-   активную мощность, потребляемую в электрической цепи: 𝑃 = 𝐼_𝐿² ∙ 𝑅_𝐿 

-   полную мощность цепи: 𝑆 = 𝐼 ∙ 𝑈

6.   Результаты расчетов занести в протокол. 

7.   По результатам измерений и расчетов построить векторную диаграмму напряжений.

Таблица 5.1 – Протокол измерений и вычислений

8.Сделать выводы по работе.

Контрольные вопросы

1.   Что такое индуктивное и емкостное сопротивления и в каких единицах их измеряют?

2.   Что такое угол φ и как его вычисляют?

3.   Как определяют силу суммарного тока в неразветвленной цепи переменного тока, если известна сила тока и его фаза в каждой параллельной ветви?

4.   В каких случаях вектор тока совпадает с вектором напряжения, отстает от вектора напряжения и опережает его? 

5.   Что такое резонанс токов?

6.   Какую опасность может представить резонанс токов?

Содержание отчета

1   Наименование, номер, тема и цель лабораторной работы

2   Перечень оборудования

3   Схема, порядок работы, расчеты.

4   Протокол с результатами вычислений 5 Построенные векторная диаграмма цепи.

6   Вывод по работе

7   Ответы на контрольные вопросы