Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Мастер класс "Подготовка к ОГЭ по математике"

Мастер класс "Подготовка к ОГЭ по математике"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа ОТКРЫТЫЙ УРОК МАРТ prezentaciya-gia-9-2015.pptx

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ по образовательным программам основного о...
УЧАСТНИКИ Согласно Порядку проведения государственной итоговой аттестации по...
УЧАСТНИКИ обучающиеся, освоившие образовательную программу основного общего о...
УЧАСТНИКИ Обучающиеся допускаются к ГИА при условии получения ими отметок не...
ПРЕДМЕТЫ Экзамены по выбору: Литература Физика Химия Биология География Истор...
КАЛЕНДАРЬ Основная сдача ОГЭ 2015 26 мая (вт) - русский язык. 29 мая (пт) - и...
РЕЗУЛЬТАТЫ Обработка и проверка экзаменационных работ занимает не более десят...
РЕЗУЛЬТАТЫ Обучающимся, не прошедшим ГИА или получившим на ГИА неудовлетворит...
ОЦЕНИВАНИЕ ПРЕДМЕТ Максимальное кол-во баллов Рекомендуемый минимальный балл...
Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базо...
ПРЕДМЕТЫ Выбранные обучающимся учебные предметы указываются в заявлении, кото...
 Итоги прошлых лет Отлично – Воробьева Оксана, Пидгора Карина,
ОФИЦИАЛЬНЫЕ САЙТЫ ГИА http://gia.edu.ru/ru/
ОФИЦИАЛЬНЫЕ САЙТЫ ГИА http://www.fipi.ru/
Методическое обеспечение подготовки к ОГЭ по математике. Печатные издания:
Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан...
Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан...
Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан...
Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан...
Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан...
Образовательный сайт по математике: EGEUROK.RU - готовые решения задач!
https://ege.yandex.ru/mathematics-gia/
http://uztest.ru/EXAM?idexam=29
Тесты ГИА по математике онлайн в Online Test Pad
Проанализировав текстовые задачи к экзаменам, мы выделили следующие типы зад...
Задачи на движение. Движение протяженных тел
Прототип задания B13 (№ 99608) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км...
Прототип задания B13 (№ 99609) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/...
По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: пер...
При решении задач на движение двух тел часто очень удобно считать одно тело...
Решение задач на совместную работу при подготовке учащихся 9-х классов к ГИА.
Рекомендации к решению задач: Что необходимо знать? 1. Объём, выполняемой раб...
Задачу прочти Немного помолчи Про себя повтори Ещё раз прочти Нет объёма раб...
Мастер, работая самостоятельно, может изго- товить партию из 200 деталей з...
Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за то время, за кото...
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 18 часов. За...
Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, перв...
Токари выходят на работу с интервалом в 1 час производительность труда пер...
Удачной сдачи основного государственного экзамена! 2015
Прототип задания B13 (№ 99611) По двум параллельным железнодорожным путям в...
2способ:По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следу...
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скор...
2способ: По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу сле...
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скор...
1 из 45

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ по образовательным программам основного о
Описание слайда:

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ по образовательным программам основного общего образования

№ слайда 2 УЧАСТНИКИ Согласно Порядку проведения государственной итоговой аттестации по
Описание слайда:

УЧАСТНИКИ Согласно Порядку проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования к ГИА допускаются: обучающиеся, не имеющие академической задолженности и в полном объеме выполнившие учебный план или индивидуальный учебный план; обучающиеся с ограниченными возможностями здоровья, обучающиеся дети-инвалиды и инвалиды, освоившие образовательные программы основного общего образования;

№ слайда 3 УЧАСТНИКИ обучающиеся, освоившие образовательную программу основного общего о
Описание слайда:

УЧАСТНИКИ обучающиеся, освоившие образовательную программу основного общего образования в форме самообразования или семейного образования, вправе пройти экстерном ГИА в организации, осуществляющей образовательную деятельность по имеющей государственную аккредитацию образовательной программе основного общего образования, в формах, устанавливаемых настоящим Порядком.

№ слайда 4 УЧАСТНИКИ Обучающиеся допускаются к ГИА при условии получения ими отметок не
Описание слайда:

УЧАСТНИКИ Обучающиеся допускаются к ГИА при условии получения ими отметок не ниже удовлетворительных на промежуточной аттестации. Обучающиеся, являющиеся в текущем учебном году победителями или призерами заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников, членами сборных команд Российской Федерации, участвовавших в международных олимпиадах … освобождаются от прохождения ГИА по учебному предмету, соответствующему профилю всероссийской олимпиады школьников, международной олимпиады.

№ слайда 5 ПРЕДМЕТЫ Экзамены по выбору: Литература Физика Химия Биология География Истор
Описание слайда:

ПРЕДМЕТЫ Экзамены по выбору: Литература Физика Химия Биология География История Обществознание Информатика и ИКТ Иностранные языки Обязательные экзамены: Русский язык Математика

№ слайда 6 КАЛЕНДАРЬ Основная сдача ОГЭ 2015 26 мая (вт) - русский язык. 29 мая (пт) - и
Описание слайда:

КАЛЕНДАРЬ Основная сдача ОГЭ 2015 26 мая (вт) - русский язык. 29 мая (пт) - информатика и ИКТ, биология, обществознание, литература, физика. 2 июня (вт) - математика. 5 июня (пт) - иностранные языки, география, химия, история. 8 июня (пн) - резерв: информатика и ИКТ, биология, обществознание, литература, физика. 9 июня (вт) - резерв: русский язык. 10 июня (ср) - резерв: иностранные языки, география, химия, история. 11 июня (чт) - резерв: математика. П Р Е Д В А Р И Т Е Л Ь Н Ы Й

№ слайда 7 РЕЗУЛЬТАТЫ Обработка и проверка экзаменационных работ занимает не более десят
Описание слайда:

РЕЗУЛЬТАТЫ Обработка и проверка экзаменационных работ занимает не более десяти рабочих дней. Полученные результаты в первичных баллах переводятся в пятибалльную систему оценивания. Результаты ГИА признаются удовлетворительными в случае, если обучающийся по обязательным учебным предметам набрал минимальное количество баллов, определенное органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющим государственное управление в сфере образования.

№ слайда 8 РЕЗУЛЬТАТЫ Обучающимся, не прошедшим ГИА или получившим на ГИА неудовлетворит
Описание слайда:

РЕЗУЛЬТАТЫ Обучающимся, не прошедшим ГИА или получившим на ГИА неудовлетворительные результаты более чем по одному обязательному учебному предмету, либо получившим повторно неудовлетворительный результат по одному из этих предметов на ГИА в дополнительные сроки, предоставляется право пройти ГИА по соответствующим учебным предметам не ранее чем через год.

№ слайда 9 ОЦЕНИВАНИЕ ПРЕДМЕТ Максимальное кол-во баллов Рекомендуемый минимальный балл
Описание слайда:

ОЦЕНИВАНИЕ ПРЕДМЕТ Максимальное кол-во баллов Рекомендуемый минимальный балл для отбора в профильные классы Русский язык 42 балла 34 балла Математика 38 баллов 30 баллов Литература 23 балла 15 баллов Физика 40 баллов 30 баллов Химия 38 баллов 25 баллов Биология 46 баллов 33 балла География 32 балла 24 балла История 44 балла 32 балла Обществознание 39 баллов 30 баллов Информатика и ИКТ 22 балла 15 баллов Иностранные языки 70 баллов 56 баллов

№ слайда 10 Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базо
Описание слайда:

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1. Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания

№ слайда 11 ПРЕДМЕТЫ Выбранные обучающимся учебные предметы указываются в заявлении, кото
Описание слайда:

ПРЕДМЕТЫ Выбранные обучающимся учебные предметы указываются в заявлении, которое он подает в образовательную организацию до 1 марта текущего года. Обучающиеся вправе изменить (дополнить) перечень указанных в заявлении экзаменов только при наличии у них уважительных причин (болезни или иных обстоятельств, подтвержденных документально).

№ слайда 12  Итоги прошлых лет Отлично – Воробьева Оксана, Пидгора Карина,
Описание слайда:

Итоги прошлых лет Отлично – Воробьева Оксана, Пидгора Карина,

№ слайда 13 ОФИЦИАЛЬНЫЕ САЙТЫ ГИА http://gia.edu.ru/ru/
Описание слайда:

ОФИЦИАЛЬНЫЕ САЙТЫ ГИА http://gia.edu.ru/ru/

№ слайда 14 ОФИЦИАЛЬНЫЕ САЙТЫ ГИА http://www.fipi.ru/
Описание слайда:

ОФИЦИАЛЬНЫЕ САЙТЫ ГИА http://www.fipi.ru/

№ слайда 15 Методическое обеспечение подготовки к ОГЭ по математике. Печатные издания:
Описание слайда:

Методическое обеспечение подготовки к ОГЭ по математике. Печатные издания:

№ слайда 16 Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан
Описание слайда:

Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издания:

№ слайда 17 Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан
Описание слайда:

Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издания:

№ слайда 18 Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан
Описание слайда:

Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издания:

№ слайда 19 Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан
Описание слайда:

Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издания:

№ слайда 20 Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издан
Описание слайда:

Методическое обеспечение подготовки к ГИА (ОГЭ) по математике. Печатные издания:

№ слайда 21 Образовательный сайт по математике: EGEUROK.RU - готовые решения задач!
Описание слайда:

Образовательный сайт по математике: EGEUROK.RU - готовые решения задач!

№ слайда 22 https://ege.yandex.ru/mathematics-gia/
Описание слайда:

https://ege.yandex.ru/mathematics-gia/

№ слайда 23 http://uztest.ru/EXAM?idexam=29
Описание слайда:

http://uztest.ru/EXAM?idexam=29

№ слайда 24 Тесты ГИА по математике онлайн в Online Test Pad
Описание слайда:

Тесты ГИА по математике онлайн в Online Test Pad

№ слайда 25 Проанализировав текстовые задачи к экзаменам, мы выделили следующие типы зад
Описание слайда:

Проанализировав текстовые задачи к экзаменам, мы выделили следующие типы задач: Задачи на работу. Задачи на проценты. Задачи на движение. Задачи на покупки Задачи с геометрическим содержанием.

№ слайда 26 Задачи на движение. Движение протяженных тел
Описание слайда:

Задачи на движение. Движение протяженных тел

№ слайда 27 Прототип задания B13 (№ 99608) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км
Описание слайда:

Прототип задания B13 (№ 99608) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Пройденное расстояние = длине поезда Ответ: 800 Решение. Зная скорость движения v = 80 км/ч и время, за которое он проезжает мимо столба t = 36 с, можно найти длину поезда как пройденное расстояние по формуле:

№ слайда 28 Прототип задания B13 (№ 99609) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/
Описание слайда:

Прототип задания B13 (№ 99609) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах. Пройденное расстояние = длине поезда + длина лесополосы 60 V = 60 км/ч 1мин = 60сек Х м Х + 400 S = V t 400 м X + 400 = 1000 X = 1000 – 400 = 600 Ответ: 600

№ слайда 29 По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: пер
Описание слайда:

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго? Решение. Будем считать, что первый сухогруз неподвижен, а второй приближается к нему со скоростью v (м/мин) , равной разности скоростей второго и первого сухогрузов. Тогда за 12 минут второй сухогруз проходит расстояние 1200 м Прототип задания B13 (№ 99610) 2 120 м 400 м 600 м 80 м v = * 60 : 1000 + + + 1 Для первого сухогруза – это скорость с отставанием, для второго сухогруза – это скорость вдогонку. Т.е. мы нашли разницу скоростей.

№ слайда 30 При решении задач на движение двух тел часто очень удобно считать одно тело
Описание слайда:

При решении задач на движение двух тел часто очень удобно считать одно тело неподвижным, а другое — приближающимся к нему со скоростью, равной сумме скоростей этих тел (при движении навстречу) или разности скоростей (при движении вдогонку). Такая модель помогает разобраться с условием задачи. В задачах на движение протяженных тел требуется, как правило, определить длину одного из них. Наиболее типичная ситуация: определение длины поезда, проезжающего мимо столба или протяженной платформы ( или мимо лесополосы). В первом случае поезд проходит мимо столба расстояние, равное длине поезда, во втором случае — расстояние, равное сумме длин поезда и платформы (или сумме длин поезда и лесополосы).

№ слайда 31 Решение задач на совместную работу при подготовке учащихся 9-х классов к ГИА.
Описание слайда:

Решение задач на совместную работу при подготовке учащихся 9-х классов к ГИА.

№ слайда 32 Рекомендации к решению задач: Что необходимо знать? 1. Объём, выполняемой раб
Описание слайда:

Рекомендации к решению задач: Что необходимо знать? 1. Объём, выполняемой работы! (A) 3. Производительность! (N) 2. Время работы! (t) Что необходимо делать?

№ слайда 33 Задачу прочти Немного помолчи Про себя повтори Ещё раз прочти Нет объёма раб
Описание слайда:

Задачу прочти Немного помолчи Про себя повтори Ещё раз прочти Нет объёма работы, за 1 прими Данные в таблицу занеси Уравнение запиши Уравнение реши! Что необходимо делать?

№ слайда 34 Мастер, работая самостоятельно, может изго- товить партию из 200 деталей з
Описание слайда:

Мастер, работая самостоятельно, может изго- товить партию из 200 деталей за некоторое время. Ученик за это же время может изготовить только половину всех деталей. Работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4 ч. За какое время мастер может изготовить все детали, работая самостоятельно? Задача 1. мастер ученик Время (t) х 200 Объем работы 100 Производительность Объем работы = производительность⋅ время. х 4 вместе 200 Составим и решим уравнение. ⋅ = Ответ: 6 часов.

№ слайда 35 Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за то время, за кото
Описание слайда:

Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за то время, за которое Маша может решить в 2 раза меньше задач. Саша и Маша вместе могут решить 20 этих задач за 2 ч. За сколько часов Саша самостоятельно может решить 20 задач? Задача 1/1. Cаша Маша t х 20 А 10 N Объем работы = производительность⋅ время. х 2 вместе 20 Составим и решим уравнение. Ответ: 3 часов.

№ слайда 36 Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 18 часов. За
Описание слайда:

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 18 часов. За сколько часов выполнят заказ эти мастера, работая вместе? Задача 2. мастер ученик t 12 1 А 1 N Объем работы = производительность⋅ время. 18 х вместе 1 ⋅ = Ответ: 7,2 часа. Составим и решим уравнение.

№ слайда 37 Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, перв
Описание слайда:

Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за 30 часов, вторая и третья – за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая вместе? Задача 2/1. 1 т 2 т х 1 1 Объем работы = производительность⋅ время. у z Вместе 1 и 2 1 = Ответ: 18 часов. 3 т 36 1 Вместе 1 и 3 1 Вместе 2 и 3 1 30 20 ⋅36= 1 ⋅30= 1 ⋅20= 1 А N t + + +

№ слайда 38 Токари выходят на работу с интервалом в 1 час производительность труда пер
Описание слайда:

Токари выходят на работу с интервалом в 1 час производительность труда первого токаря равна шести деталям в час, а второго – пяти деталям в час. Третий токарь догоняет второго по числу изготовленных деталей, а ешё через 2 часа догоняет первого. Какова производительность труда третьего токаря? Задача 5(419). 1 т 2 т х 3 т 6 5 Пусть третий токарь догоняет второго по числу деталей через t часов Составим и решим систему уравнений N t1 t+1 А1 (Кол-во деталей.) х⋅t 5(t+1)=хt Получаем первое уравнение. t +2 А2 (Кол-во деталей) x(t +2) t+4 6(t+4) Получаем второе уравнение. 6(t+4)=х(t+2) 5(t+1) t t2 2х2 – 29х + 90 = 0 Ответ: 10 деталей в час

№ слайда 39 Удачной сдачи основного государственного экзамена! 2015
Описание слайда:

Удачной сдачи основного государственного экзамена! 2015

№ слайда 40 Прототип задания B13 (№ 99611) По двум параллельным железнодорожным путям в
Описание слайда:

Прототип задания B13 (№ 99611) По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах. 600 м x = t v S x+600 1000 Ответ: 400 , м , мин , м/мин S x+600 t * 1000 : 60 v 1000 м/мин

№ слайда 41 2способ:По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следу
Описание слайда:

2способ:По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах. 600 м Скорость вдогонку (на сколько скорость пассажирского поезда больше скорости товарного) Прототип задания B13 (№ 99611) Ответ: 400 * 1000 : 60

№ слайда 42 По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скор
Описание слайда:

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах. Прототип задания B13 (№ 99612) Ответ: 300 700 м x Скорость навстречу друг другу (сумма скоростей при движении навстречу друг другу) v S = t , м , ч , м/ч S x+700 t v 100000 м/ч

№ слайда 43 2способ: По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу сле
Описание слайда:

2способ: По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах. 700 м Скорость навстречу друг другу (сумма скоростей при движении навстречу друг другу) Прототип задания B13 (№ 99612) Ответ: 300 * 1000 : 60 : 60

№ слайда 44 По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скор
Описание слайда:

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 450 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах. 450 м Скорость навстречу друг другу (сумма скоростей при движении навстречу друг другу) Ответ: 550 Аналогичные задания прототипа №99612 : 60 : 60

№ слайда 45
Описание слайда:

Название документа УРОК ОКТРЫТЫЙ ГИА 2015.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

МКОУ Юдинская ООШ

Подгоренского муниципального района

Воронежской области













Мастер – класс

для учащихся



Подготовка к ГИА. Решение задач.











Учитель – Сергиенко В.А.



Текстовые задачи в математике играют очень важную роль. Всесторонне функции задач, в том числе и текстовых, охарактеризовал Е.С. Ляпин: «Путем решения задач формируются различные математические понятия, осмысливаются различные арифметические операции. Задачи часто служат основой для вывода некоторых теоретических положений. Задачи содействуют обогащению и развитию правильной речи учащихся. Задачи помогают учащимся понять количественные соотношения различных жизненных фактов. Задачи соответствующего содержания содействуют воспитанию учащихся. Особенно важна роль задач как средства развития логического мышления учащихся, их умения устанавливать зависимости между величинами, делать правильные умозаключения». Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Все математические задачи появились из практического соображения. Ещё в далёком прошлом одним из стимулов изучения математики была потребность зарождающегося строительства и, возникшей вслед за ним, архитектуры. Остановимся на вопросе о  классификации   задач. Все  текстовые  математические задачи по числу действий, выполняемых для их  решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной. Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из главных понятий начального курса математики – понятие об арифметических действиях. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи, надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

 Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме. В наше время существует огромное множество  задач, но из них выделяют три основных типа:  задачи  на движение, процентное содержание  и  на работу.

Как правильно решать текстовые задачи? Я всегда говорю детям,что бы правильно и быстро  решить задачу,необходимо для себя выделить три этапа решения.

Три основных этапа успешного решения текстовых задач

 Первый этап: моделирование ситуации, описанной в условии задачи. Итак, вы прочитали текст задачи. Не торопитесь сразу ее решать. Во-первых, запишите подробно условие. Если перед вами задача на движение, в которой, например, фигурирует автомобиль и велосипед, то напишите сначала подзаголовок «Велосипед», затем – обязательно в столбик, не в строчку – запишите основные параметры движения: v t S (то есть скорость, время и путь). После этого запишите следующий пункт – то, что касается автомобиля, и опять перечислите скорость, время и путь. Этот этап решения, на котором записывается краткое условие, является самым важным этапом, поэтому основная масса времени должна уходить именно на него. Нужно перевести все словесные данные на математический язык, и в этом деле самое главное – не экономить бумагу! При выборе неизвестных, необходимо, чтобы неизвестных было как можно меньше.

 Второй этап: составление и решение уравнения. До составления уравнения, приводим (если надо) все величины задачи к единым единицам измерения. Если краткое условие записано грамотно и понятно, то составить уравнение очень легко, нужно только понять, что требуется – сложить некоторые величины (выраженные через x или другие неизвестные), чтобы получить данную в тексте суммарную величину или вычесть из одной величину другую, если в тексте дана разница между ними. Результатом решения уравнения является нахождение неизвестной или нескольких неизвестных. Далее выполните отбор корней.

 Третий этап: составление ответа. Некоторые ученики пишут, не думая, в ответ то число, которое они нашли в процессе решения уравнения, но это не всегда правильно. Иногда требуется провести дополнительные расчеты, чтобы получить именно то, о чем спрашивается в задаче.

При правильном и последовательном выполнении этих трех пунктов решение текстовой задачи становится чисто механической работой, для выполнения которой не нужно по сто раз перечитывать текст задачи, надеясь получить неожиданное творческое озарение.

Задачи на движение

 Уравнения, которые составляются на основании условий задач на движение, обычно содержат такие величины, как расстояние, скорости движущихся объектов, время, а также скорость течения воды (при движении по реке). При решении этих задач принимают следующие допущения:

Если нет специальных оговорок, то движение считается равномерным. Повороты движущихся тел, переходы на новый режим движения считаются происходящими мгновенно. Если тело с собственной скоростью х движется по реке, скорость течения которой равна у, то скорость движения тела по течению считается равной (х + у), а против течения – (х – у). При решении задач на движение рекомендуется сделать рисунок, отображающий все условия задачи. При этом решающий задачу должен выбрать схему решения: какого вида уравнения составлять, то есть что сравнивать: время, затраченное на движение на отдельных участках пути, или пройденный каждым объектом путь. При решении задач такого типа часто необходимо узнать время встречи двух объектов, начинающих движение одновременно из двух точек с разными скоростями и движущихся навстречу друг другу либо в случае, когда один объект догоняет другой. Пусть расстояние между точками А и В равно S. Два тела начинают движение одновременно, но имеют разные скорости v1 и v2. Пусть С – точка встречи, а t – время движения тел до встречи. В случае движения навстречу друг другу имеем АС = v1t, BC = v2t. Сложим эти два равенства: АС + СВ = v1t + v2t = (v1 + v2)tÞ AB = S = (v1 + v2)tÞ. Если одно тело догоняет другое, то теперь получаем АС = v1t, BC = v2t. Вычтем эти равенства: АС – ВС = (v1 – v2)t. Так как АС – ВС = AB = S, то время, через которое первое тело догонит второе, определяется равенством



 Задачи на совместную работу

 Рассмотрим еще один тип задач – задачи на совместную работу. В таких задачах обычно какую либо работу выполняют несколько человек или механизмов, работающих с постоянной для каждого из них производительностью. Правила решения задач на работу очень просты. Сначала желательно рассмотреть алгоритм решения задачи (например при помощи таблицы). A p t, то есть работа производительность время. Из этой формулы легко найти t или p.
При решении таких задач возможны два случая:

1) Объем выполненной работы известен, т.е. если речь идет о количестве кирпичей, страниц или построенных домов — работа как раз и равна этому количеству.
2) Объем выполненной работы неизвестен, т.е. если объем работы не важен в задаче и нет никаких данных, позволяющих его найти — работа принимается за единицу. Построен дом (один). Написана книга (одна).

В таких задачах объем всей работы, которая должна быть выполнена, принимается за 1; время t, требующееся для выполнения всей работы, и р – производительность труда, то есть объем работы, сделанной за единицу времени, связаны соотношением

Рассмотрим стандартную схему решения задач этого типа.

Пусть х – время выполнения некоторой работы первым рабочим,
у – время выполнения этой же работы вторым рабочим.
Тогда  – производительность труда первого рабочего,
– производительность труда второго рабочего.
– совместная производительность труда.
– время, за которое они выполнят задание, работая вместе

 Задачи на процентное содержание

 Решение задач этого типа тесно связано с тремя алгоритмами: нахождения части от целого, восстановление целого по его известной части, нахождение процентного прироста. Рассмотрим эти алгоритмы.
Пусть известна некоторая величина А, надо найти а % этой величины.
Если считать, что А есть 100%, а неизвестная часть х это а %, то из пропорции, имеем.
Пусть известно, что некоторое число b составляет а % от неизвестной величины А. Требуется найти А.
Рассуждая аналогично, из пропорции получаем.
Пусть некоторая переменная величина ^ А, зависящая от времени t, в начальный момент t0 имеет значение А0, а в момент t1 – значение А1.
Тогда абсолютный прирост величины А за время t1 – t0 будет равен А1 – А0; относительный прирост этой величины вычисляется по формуле, а процентный прирост по формуле.

Задачи на смеси и сплавы

В задачах этого типа основным является понятие «концентрация». Что же это такое?
Рассмотрим, например, раствор кислоты концентрации к процентному содержанию и наоборот весьма прост. Итак, пусть смесь в воде. Пусть в сосуде содержится 10 литров раствора, который состоит из 3 литров кислоты и 7 литров воды. Тогда относительное (по отношению ко всему объему) содержание кислоты в растворе равно . Это число и определяет концентрацию кислоты в растворе. Иногда говорят о процентном содержании кислоты в растворе. В приведенном примере процентное содержание будет таково: . Как видно, переход от массы ^ М содержит некоторое вещество массой m. Тогда:

  • концентрацией данного вещества в смеси (сплаве) называется величина;

  • процентным содержанием данного вещества называется величина с х100%;

Из последней формулы следует, что при известных величинах концентрации вещества и общей массы смеси (сплава) масса данного вещества определяется по формуле m=c?M.
Задачи на смеси (сплавы) можно разделить на два вида:

Задаются, например, две смеси (сплава) с массами m1 и m2 и с концентрациями в них некоторого вещества, равными соответственно с1 и с2. Смеси (сплавы) сливают (сплавляют). Требуется определить массу этого вещества в новой смеси (сплаве) и его новую концентрацию. Ясно, что в новой смеси (сплаве) масса данного вещества равна c1m1 + c2m2, а концентрация.

Задается некоторый объем смеси (сплава) и от этого объема начинают отливать (убирать) определенное количество смеси (сплава), а затем доливать (добавлять) такое же или другое количество смеси (сплава) с такой же концентрацией данного вещества или с другой концентрацией. Эта операция проводится несколько раз.

При решении таких задач необходимо установить контроль за количеством данного вещества и его концентрацией при каждом отливе, а также при каждом доливе смеси. В результате такого контроля получаем разрешающее уравнение. Подготовку к ГИА-9 я провожу с помощью пособий под редакцией Ф.Ф. Лысенко и сборника заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.

Подготовка к итоговой аттестации в современной школе – это комплекс учебных и воспитательных мероприятий, направленных на развитие творческих, интеллектуальных способностей учащихся, воли, трудолюбия, чувства долга и ответственности. Игнорирование одной из составляющих комплекса ведет к разрушению целостности учебного процесса, к потере интереса к учению, плохой успеваемости и деградированною личности. А сможет ли такой поврежденный человек нормально существовать и трудиться в нашем  обществе? Моя вторая цель – не просто хорошо сданное ГИА, а воспитание творческой, жизнеспособной личности Данная презентация используется при подготовке к государственной итоговой аттестации  в 9 классе по алгебре.  Презентацию  можно использовать и на уроках и на кружковых занятиях.

Текстовые   задачи  в математике играют очень важную роль. Всесторонне функции  задач, в том числе  и   текстовых, охарактеризовал Е.С. Ляпин: «Путем  решения   задач  формируются различные математические понятия, осмысливаются различные арифметические операции.  Задачи  часто служат основой для вывода некоторых теоретических положений. Задачи  содействуют обогащению и развитию правильной речи учащихся.  Задачи  помогают учащимся понять количественные соотношения различных жизненных фактов.  Задачи  соответствующего содержания содействуют воспитанию учащихся. Особенно важна роль  задач  как средства развития логического мышления учащихся, их умения устанавливать зависимости между величинами, делать правильные умозаключения". Решая  задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности.   Все математические  задачи  появились из практического соображения. Ещё в далёком прошлом одним из стимулов изучения математики была потребность зарождающегося строительства и, возникшей вслед за ним, архитектуры. Остановимся на вопросе о  классификации   задач. Все  текстовые  математические задачи по числу действий, выполняемых для их  решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной. Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из главных понятий начального курса математики – понятие об арифметических действиях. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи, надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

 Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования(вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме ." В наше время существует огромное множество  задач, но из них выделяют три основных типа:  задачи  на движение, процентное содержание  и  на работу.





  1. Общая информация о проведении ГИА (государственной итоговой аттестации) в 9 классе в 2015 году

  2. ГИА (ОГЭ) в 2015 году мо математике. Особенности.

  3. Результаты прошлых лет.

  4. Источники подготовки к ОГЭ в 2015 году.

  5. Типы заданий, используемые на экзамене.

  6. Решение текстовых задач.



Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий

базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2

задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх

модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий;

в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий:

в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная

математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания






Модуль Алгебра

Модуль Реальная математика

Модуль Геометрия

Количество баллов

1 часть

8 заданий

7

5


2 часть

3


3







Оценка «3»

3

2

2

8 баллов

Оценка «4»




16 баллов

Оценка «5»




22 балла

Задачи на движение. Движение протяженных тел.hello_html_m3fdcc649.png



hello_html_47533e7d.png



Решение задач на совместную работу



при подготовке

учащихся 9-х классов к ГИА.



Рекомендации к решению задач:

Что необходимо знать?

1. Объём, выполняемой работы! (A)

2. Время работы! (t)

3. Производительность! (N)

hello_html_m2fe906d2.gif



  • Задачу прочти

  • Немного помолчи

  • Про себя повтори

  • Ещё раз прочти

  • Нет объёма работы, за 1 прими

  • Данные в таблицу занеси

  • Уравнение запиши

  • Уравнение реши!





hello_html_2ccf7a7a.png



hello_html_m1d159537.png





12



Название документа сайты.doc



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Текстовые задачи в математике играют очень важную роль. Всесторонне функции задач, в том числе и текстовых, охарактеризовал Е.С. Ляпин: «Путем решения задач формируются различные математические понятия, осмысливаются различные арифметические операции. Задачи часто служат основой для вывода некоторых теоретических положений. Задачи содействуют обогащению и развитию правильной речи учащихся. Задачи помогают учащимся понять количественные соотношения различных жизненных фактов. Задачи соответствующего содержания содействуют воспитанию учащихся. Особенно важна роль задач как средства развития логического мышления учащихся, их умения устанавливать зависимости между величинами, делать правильные умозаключения». Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности.

Автор
Дата добавления 21.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1102
Номер материала 490144
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх