- 18.03.2015
- 3529
- 11
Городской тур олимпиады по математике среди 4 классов с ответами и ключами оценивания.
Задание 1. Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
Ответ: это числа 650 и 65.
Баллы: 3 балла - найдены верно два числа.
Задание 2. Реши задачу с пояснениями. Можно решать при помощи схемы.
У двух рыбаков спросили: « Сколько рыб в ваших корзинах?» Первый ответил « В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да ещё 10». « А у меня в корзине столько рыбы, сколько у него, да ещё 20», - сказал второй. Сколько же рыбы у каждого рыбака в корзине? Сколько рыб у них вместе?
Решение:
1) 20 + 10 = 30 (р.) – это половина рыб у второго рыбака;
2) 30 + 10 = 40 (р.) – у первого рыбака;
3) 40 + 20 = 60 (р.) – у второго рыбака;
4) 40 + 60 = 100 (р.) – всего у рыбаков.
Баллы:
10 баллов – задача решена правильно ( можно решать с помощью схемы),
записаны действия и пояснения;
2 балла – записаны только ответы, нет объяснений.
Задание 3. Реши задачу с пояснениями:
Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
1) 6 (см) – сторона квадрата, т.к. 6 x 6 = 36 см.кв. – площадь квадрата
2) 6 x 4 = 24 (см) – периметр квадрата= длина всей проволоки;
3) 24 : 3 = 8 (см) – длина стороны треугольника
Баллы: 3 балла – задача решена.
Задание 4. Реши задачу, запиши ход своих рассуждений.
В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидкости: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг известно, что 1 бочка кваса и 20 вёдер кваса уравновешиваются тремя бочками кваса, а 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной вёдер уравновешиваются 20 бочками и 8 вёдрами. Сколько насадок содержится в бочке?
Решение: Так как 1 бочка и 20 вёдер уравновешиваются 3 бочками, то 20 вёдрам соответствуют 2 бочки, значит в одной бочке – 10 вёдер. Так как 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной ведер уравновешиваются 20 бочками и 8 вёдрами, то 1 насадке и 15 с половиной вёдрам соответствуют 1 бочка и 8 вёдер, или 18 вёдер. Значит, в одной насадке – 2,5 ведра. А так как в одной бочке содержится 10 вёдер, то на 1 бочку приходится 4 насадки.
10 баллов – задача решена с рассуждениями;
Задание 5 Реши задачу с объяснением.
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок – 10 метров. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру.
Решение:
1) 10 x 70 = 700 (м) – преодолеет за минуту кенгуру;
2) 10 x 60 = 600 (м) – преодолеет за это же время Врунгель.
3) 600 < 700, не догонит.
Баллы:
3 балла – задача решена с объяснениями;
Задание 6. Вставь в пустые клетки квадрата числа 4,5,6,8,9,10,11 так, чтобы квадрат стал «магическим» ( сумма чисел в любом столбце, в любой строке и по диагоналям была бы одной и той же)
Hешение:
Квадрат должен быть заполнен всеми натуральными числами от 3 до 11. Найдем их сумму:
3+4+5+6+7+8+9+10+11 = 63
63 : 3 = 21 – сумма чисел в каждом столбце, в каждой строке и по диагоналям. Следовательно, в пустой клетке среднего столбца должно стоять число 11.
|
|
3 |
|
|
|
7 |
|
|
|
11 |
|
Из оставшихся чисел, которые должны заполнить пустые клетки квадрата, только числа 4 и 6 дают в 21 в сумме с числом 11. Из-за симметрии квадрата неважно как расставить числа 4 и 6 по угловым клеткам нижней строки квадрата.
|
|
3 |
|
|
|
7 |
|
|
4 |
11 |
6 |
|
|
3 |
|
|
|
7 |
|
|
6 |
11 |
4 |
или
После того, как заполнена нижняя строка квадрата, оставшиеся числа вставить
просто.
|
8 |
3 |
10 |
|
9 |
7 |
5 |
|
4 |
11 |
6 |
|
10 |
3 |
8 |
|
5 |
7 |
9 |
|
6 |
11 |
4 |
или
Баллы: 5 баллов – записан любой из правильных вариантов.
Максимальный балл за работу – 34 балла
|
№ задания |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
№ 6 |
|
Баллы |
3 б. |
10 б. |
3 б. |
10 б. |
3 б. |
5 б. |
Задание 7. На рисунке необходимо переложить 4 спички так, чтобы получилось 10 квадратов ,нарисуйте получившуюся фигуру.
Баллы 3 балла
Задание 8. 8. В шкафу лежат в разрозненном виде 5 пар чёрных ботинок и 5 пар коричневых ботинок одинакового размера и фасона ( то есть для каждого ботинка на правую ногу есть левый ботинок такого же цвета и размера, только все ботинки перемешаны). Какое наименьшее количество ботинок надо взять наугад из шкафа, чтобы среди них была точно хотя бы одна пара ( на правую и левую ноги) одинакового цвета? Можно решать задачу с помощью рисунка.
В шкафу 10 черных и 10 коричневых ботинок. Худший вариант, когда нам «не везёт», мы достаём 5 ботинок на одну ногу одного цвета и 5 ботинок на любую ногу другого цвета. И лишь 11 ботинок точно будет парой к вытащенному ранее.
Баллы: 3 баллов
Максимальный балл за работу – 34 балла
|
№ задания |
№ 1 |
№ 2 |
№ 3 |
№ 4 |
№ 5 |
№ 6 |
|
Баллы |
3 б. |
10 б. |
3 б. |
10 б. |
3 б. |
5 б. |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В г.Обнинске в 2014г. впервые прошли городские предметные олимпиады среди учащихся четвёртых классов. Столкнулась с трудностями при подготовке заданий для городского тура, несмотря на огромное количество различного материала в различных источниках. Олимпиада расчитана на один час. Имеются ключи оценивания и подробные ответы к заданиям. Надеюсь, материал будет полезен всем педагогам для проведения конкурсов, олимпиад, занятий в математических кружках. Задания подобраны таким образом, чтобы каждый из участников решил что-либо. В нашем городе двое участников набрали максимальное количество баллов. При подготовки заданий использовалась различная методическая литература по даннойй тематике.
6 664 348 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Исаева Наталья Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.