Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Материалы городской олимпиады по математике ( г.Обнинск 2014г.)

Материалы городской олимпиады по математике ( г.Обнинск 2014г.)

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

Городской тур олимпиады по математике среди 4 классов с ответами и ключами оценивания.

Задание 1. Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Ответ: это числа 650 и 65.

Баллы: 3 балла - найдены верно два числа.

Задание 2. Реши задачу с пояснениями. Можно решать при помощи схемы.

У двух рыбаков спросили: « Сколько рыб в ваших корзинах?» Первый ответил « В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да ещё 10». « А у меня в корзине столько рыбы, сколько у него, да ещё 20», - сказал второй. Сколько же рыбы у каждого рыбака в корзине? Сколько рыб у них вместе?

Решение:

  1. 20 + 10 = 30 (р.) – это половина рыб у второго рыбака;

  2. 30 + 10 = 40 (р.) – у первого рыбака;

  3. 40 + 20 = 60 (р.) – у второго рыбака;

  4. 40 + 60 = 100 (р.) – всего у рыбаков.

Баллы:

10 баллов – задача решена правильно ( можно решать с помощью схемы),

записаны действия и пояснения;

2 балла – записаны только ответы, нет объяснений.


Задание 3. Реши задачу с пояснениями:


Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?




  1. 6 (см) – сторона квадрата, т.к. 6 x 6 = 36 см.кв. – площадь квадрата

  2. 6 x 4 = 24 (см) – периметр квадрата= длина всей проволоки;

  3. 24 : 3 = 8 (см) – длина стороны треугольника


Баллы: 3 балла – задача решена.



Задание 4. Реши задачу, запиши ход своих рассуждений.


В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидкости: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг известно, что 1 бочка кваса и 20 вёдер кваса уравновешиваются тремя бочками кваса, а 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной вёдер уравновешиваются 20 бочками и 8 вёдрами. Сколько насадок содержится в бочке?


Решение: Так как 1 бочка и 20 вёдер уравновешиваются 3 бочками, то 20 вёдрам соответствуют 2 бочки, значит в одной бочке – 10 вёдер. Так как 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной ведер уравновешиваются 20 бочками и 8 вёдрами, то 1 насадке и 15 с половиной вёдрам соответствуют 1 бочка и 8 вёдер, или 18 вёдер. Значит, в одной насадке – 2,5 ведра. А так как в одной бочке содержится 10 вёдер, то на 1 бочку приходится 4 насадки.


10 баллов – задача решена с рассуждениями;


Задание 5 Реши задачу с объяснением.


Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок – 10 метров. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру.


Решение:

  1. 10 x 70 = 700 (м) – преодолеет за минуту кенгуру;

  2. 10 x 60 = 600 (м) – преодолеет за это же время Врунгель.

  3. 600 < 700, не догонит.


Баллы:

3 балла – задача решена с объяснениями;


Задание 6. Вставь в пустые клетки квадрата числа 4,5,6,8,9,10,11 так, чтобы квадрат стал «магическим» ( сумма чисел в любом столбце, в любой строке и по диагоналям была бы одной и той же)


Hешение:

Квадрат должен быть заполнен всеми натуральными числами от 3 до 11. Найдем их сумму:

3+4+5+6+7+8+9+10+11 = 63

63 : 3 = 21 – сумма чисел в каждом столбце, в каждой строке и по диагоналям. Следовательно, в пустой клетке среднего столбца должно стоять число 11.



3



7



11


Из оставшихся чисел, которые должны заполнить пустые клетки квадрата, только числа 4 и 6 дают в 21 в сумме с числом 11. Из-за симметрии квадрата неважно как расставить числа 4 и 6 по угловым клеткам нижней строки квадрата.



3



7


4

11

6


3



7


6

11

4

или
После того, как заполнена нижняя строка квадрата, оставшиеся числа вставить просто.

8

3

10

9

7

5

4

11

6

10

3

8

5

7

9

6

11

4

или





Баллы: 5 баллов – записан любой из правильных вариантов.

Максимальный балл за работу – 34 балла

задания

1

2

3

4

5

6

Баллы

3 б.

10 б.

3 б.

10 б.

3 б.

5 б.



Задание 7. На рисунке необходимо переложить 4 спички так, чтобы получилось 10 квадратов ,нарисуйте получившуюся фигуру.


C:\Users\Учитель\Desktop\spichki-8-3[1].jpg



Баллы 3 балла

Задание 8. 8. В шкафу лежат в разрозненном виде 5 пар чёрных ботинок и 5 пар коричневых ботинок одинакового размера и фасона ( то есть для каждого ботинка на правую ногу есть левый ботинок такого же цвета и размера, только все ботинки перемешаны). Какое наименьшее количество ботинок надо взять наугад из шкафа, чтобы среди них была точно хотя бы одна пара ( на правую и левую ноги) одинакового цвета? Можно решать задачу с помощью рисунка.

В шкафу 10 черных и 10 коричневых ботинок. Худший вариант, когда нам «не везёт», мы достаём 5 ботинок на одну ногу одного цвета и 5 ботинок на любую ногу другого цвета. И лишь 11 ботинок точно будет парой к вытащенному ранее.

Баллы: 3 баллов

Максимальный балл за работу – 34 балла

задания

1

2

3

4

5

6

Баллы

3 б.

10 б.

3 б.

10 б.

3 б.

5 б.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

В г.Обнинске в 2014г. впервые прошли городские предметные олимпиады среди учащихся четвёртых классов. Столкнулась с трудностями при подготовке заданий для городского тура, несмотря на огромное количество различного материала в различных источниках. Олимпиада расчитана на один час. Имеются ключи оценивания и подробные ответы к заданиям. Надеюсь, материал будет полезен всем педагогам для проведения конкурсов, олимпиад, занятий в математических кружках. Задания подобраны таким образом, чтобы каждый из участников решил что-либо. В нашем городе двое участников набрали максимальное количество баллов. При подготовки заданий использовалась различная методическая литература по даннойй тематике.

Автор
Дата добавления 18.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров940
Номер материала 448829
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх