методическая рекомендации по выполнению самостоятельной работы студента по математике

ГБОУ РС(Я) «Профессиональный лицей №7»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методические рекомендации по выполнению

самостоятельной работы обучающихся по математике

 

 

Составила: Харайбатова О.А.

преподаватель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Якутск, 2014г

 

 

 

 

Пояснительная  записка

 

Цели и задачи дисциплины - требовании к результатам освоении дисциплины:

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен:

знать/понимать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

·                выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·                находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·                выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

·                вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·                определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·                строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·                использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

·                находить производные элементарных функций;

·                использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·                применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·                вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

·                решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·                использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·                изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·                составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·         для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·                для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

Общие положения

 

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся (далее самостоятельная работа обучающихся)– планируемая учебная, учебно-исследовательская работа обучающихся, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия.

 Самостоятельная  работа  обучающихся  (далее – СРО) проводится с целью:

- систематизации  и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;

- углубления и расширения теоретических знаний;

- формирования общих компетенций.

Видами  заданий  для  внеаудиторной  самостоятельной  работы могут быть:

     - для    овладения    знаниями:    чтение    текста    (учебника, первоисточника,  дополнительной литературы); составление плана текста; графическое изображение  структуры  текста;  конспектирование  текста; выписки из текста; работа со словарями и справочниками; ознакомление с нормативными   документами;   учебно   -   исследовательская   работа; использование аудио- и видеозаписей,  компьютерной техники и Интернета и др.;

     - для  закрепления  и систематизации знаний:  работа с конспектом (обработка текста);  повторная работа  над  учебным  материалом (учебника,   первоисточника,   дополнительной   литературы,  аудио-  и видеозаписей);  составление плана и тезисов ответа; составление таблиц для    систематизации   учебного   материала;   изучение   нормативных материалов;  ответы на контрольные  вопросы;  аналитическая  обработка

текста (аннотирование, рецензирование, реферирование, контент – анализ и др.);  подготовка сообщений к выступлению на семинаре,  конференции; подготовка рефератов, докладов, презентаций составление библиографии, тематических кроссвордов; тестирование и др.;

     - для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу; решение вариативных задач и  упражнений;  выполнение  чертежей,  схем; выполнение   расчетно-графических  работ;  решение  ситуационных производственных (профессиональных) задач; подготовка к деловым играм; проектирование    и   моделирование   разных   видов   и   компонентов профессиональной деятельности;  подготовка письменных экзаменационных работ (проектов);   экспериментально  -  конструкторская  работа;  опытно  - экспериментальная  работа;   упражнения   на   тренажере;  

Виды  заданий  для внеаудиторной самостоятельной работы,  их содержание и характер могут  иметь  вариативный  и  дифференцированный характер,  учитывать  специфику  специальности,  изучаемой дисциплины, индивидуальные особенности обучающегося.

 

Организация и руководство внеаудиторной самостоятельной работой обучающихся

 

 При    предъявлении    видов    заданий   на   внеаудиторную самостоятельную работу рекомендуется  использовать  дифференцированный подход   к   обучающимся.  Перед  выполнением  обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по выполнению задания,   который   включает  цель  задания,  его  содержание,  сроки выполнения,  ориентировочный  объем  работы,  основные  требования   к результатам   работы,   критерии   оценки.   В   процессе  инструктажа преподаватель предупреждает обучающихся о  возможных  типичных  ошибках, встречающихся    при   выполнении   задания.   Инструктаж   проводится преподавателем  за  счет  объема  времени,  отведенного  на   изучение дисциплины.

Во время выполнения обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы  и при необходимости преподаватель может проводить консультации за счет общего бюджета времени, отведенного на консультации.

Самостоятельная  работа  может  осуществляться индивидуально или группами обучающихся в  зависимости  от  цели,  объема,  конкретной тематики  самостоятельной  работы,  уровня  сложности,  уровня  умений обучающихся.

Контроль  результатов  внеаудиторной  самостоятельной работы обучающихся может осуществляться  в  пределах  времени,  отведенного  на обязательные   учебные   занятия   по   дисциплине   и   внеаудиторную самостоятельную работу обучающихся  по  дисциплине или модулю,  может  проходить  в письменной,  устной или смешанной форме,  с представлением изделия или продукта творческой деятельности обучающегося.

В   качестве   форм   и   методов   контроля   внеаудиторной самостоятельной работы обучающегося могут быть  использованы  семинарские занятия,  зачеты,  тестирование, самоотчеты, контрольные работы, защита творческих работ и др.

 Критериями  оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающегося являются:

ü  уровень освоения обучающимся учебного материала;

ü  умение   обучающегося  использовать   теоретические   знания   при выполнении практических задач;

ü  сформированность общих компетенций;

ü  обоснованность и четкость изложения ответа;

ü  оформление материала в соответствии с требованиями.

 

Самостоятельная работа обучающего оценивается по пятибалльной шкале и ставится в журнале учета СРО.

 

 

 

График выполнения СРО для 1 курсов

 

№	Темы самостоятельной работы	Количество часов	Дата выполнения	Вид деятельности
1.	Сообщение на тему «Происхождение чисел».	2	По Календарно-тематическому планированию	Презентация
2.	Решение задач на математическую смекалку.	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
3.	Домашняя работа по теме по теме « Целые, рациональные и действительные  числа» уч. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр.№4 стр.6,упр.11 стр.10	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
4.	Задания на карточках по уровням сложности.	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
5.	Подготовка к контрольной работе.	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
6.	«Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н. Колмогоров упр.№ 386, 391 стр.211	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
7.	Домашняя работа по теме «Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н. Колмогоров упр.№ 431,436 стор.222	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
8.	Домашняя работа по теме «Свойства степени с действительным показателем» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н. Колмогоров упр.№ 445(в,г), 447(в,г) стр.227	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
9.	Работа с литературой, конспект на тему «Великие математики: А.Н. Колмогоров»	2	По Календарно-тематическому планированию	Конспект
10.	Домашняя работа по теме «Рациональные, показательные и иррациональные уравнения, неравенств» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н. Колмогоров упр. №419 стр.216, №462 стр.231	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
11.	Решение математических ребусов	2	По Календарно-тематическому планированию	Презентация
12.	Домашняя работа по теме «Правила действий с логарифмами» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н. Колмогоров упр. №478, №485 стр.236	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
13.	Домашняя работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А. Алимов упр. № 338 стр.106, №356 стр.110	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
14.	Упражнения на повторение Раздела 2 учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А. Алимов стр.112	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
15.	Подготовка к контрольной работе№2	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
16.	Сообщение на тему «История возникновения стереометрии»	2	По Календарно-тематическому планированию	Доклад
17.	Работа с литературой, конспект на тему «Великие математики: Евклид»	2	По Календарно-тематическому планированию	Конспект
18.	Домашняя работа по теме  «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью» учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
19.	Ответить на  вопросы к главе 1 стр. 32 учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
20.	Ответить на  вопросы к главе 2 стр. 57 учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
21.	Работа с литературой, конспект на тему «Математика в  Древней Руси»	2	По Календарно-тематическому планированию	Конспект
22.	Подготовка к контрольной работе №3 «Прямые и плоскости в пространстве»	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
23.	Работа с литературой, конспект на тему «Великие математики: И.Ньютон»	2	По Календарно-тематическому планированию	Конспект
24.	Решение задач комбинаторики	2	По Календарно-тематическому планированию	Доклад
25.	Работа с литературой, конспект на тему «Математика на Востоке»	2	По Календарно-тематическому планированию	Конспект
26.	Подготовка к контрольной работе №4	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
27.	Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: Р. Декарт	2	По Календарно-тематическому планированию	Доклад
28.	Домашняя работа по теме «Координаты вектора» учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11, упр. 407 стр.106	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
29.	Домашняя работа по теме « Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, коллинеарность векторов», учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11, упр.336 стр.88	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
30.	Домашняя работа по теме «компланарные, коллинеарные  вектора», учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11, упр.358 стр.93	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
31.	Подготовка к контрольной работе №5	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
32.	Домашняя работа по теме « Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А. Алимов упр. №564 стр.162	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
33.	Домашняя работа по теме « Основные тригонометрические тождества»	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
34.	Домашняя работа по теме «формулы приведения».Упражнения на закрепление полученных знаний  - задания на карточках по уровням сложности.	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
35.	Домашняя работа по теме«Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр. 552 стр.163	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
36.	Домашняя работа по теме « Формулы половинного угла» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр.516 стр.153	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
37.	Домашняя работа по теме « Преобразование выражений, доказательство тождеств, используя формулы суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму». Упражнения на закрепление полученных знаний  - задания на карточках по уровням сложности.	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
38.	Решение  тестовых  заданий базового уровня . «Проверь себя!»	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
39.	Домашняя работа по теме «  Решение тригонометрических уравнений вида cosx=a, sinx=a, tgx=a, ctgx=a» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр 620, 622 стр.189	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
40.	Решение  тестовых  заданий базового уровня . Подготовка к контрольной работе.	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
41.	Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: С.В.Ковалевская	2	По Календарно-тематическому планированию	Доклад
42.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл.А.Н.Колмогоров упр.47, 48(в,г) стр. 29	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
43.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл.А.Н.Колмогоров упр.95 стр. 54	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
44.	Занимательная математика. Происхождение мер.	2	По Календарно-тематическому планированию	Реферат
45.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр 121(2,3), 194(2,3) стр.44	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
46.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр 324(2,3) стр.102	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
	Итого:	96ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График выполнения СРО для 2 курсов

 

№	Темы самостоятельной работы	Количество часов	Дата выполнения	Вид деятельности
1.	Задания на карточках по уровням сложности по теме «Графики тригонометрических функций	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
2.	Подготовка к контрольной работе №7	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
3.	Сообщение на тему « Пирамиды Египта»	2	По Календарно-тематическому планированию	Доклад
4.	Изготовление многогранников из бумаги, картона	2	По Календарно-тематическому планированию	Практическое задание
5.	Сообщение на тему «Симметрия в природе» «Симметрия в архитектуре, технике»	2	По Календарно-тематическому планированию	Доклад
6.	Решение задач на тему «Многогранники» учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11 упр.276, 277 стр.76	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
7.	Составление задач по теме «Многогранники»	2	По Календарно-тематическому планированию	учебно   -   исследовательская   работа
8.	Решение задач на тему «Многогранники» по карточкам разного уровня сложности	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
9.	Подготовка к контрольной работе №8 на тему «Многогранники»	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
10.	Изготовить из картона геометрическую фигуру(Цилиндр, конус, усеченный конус, пирамида, шар) на выбор	2	По Календарно-тематическому планированию	Практическое задание
11.	Ответить на  вопросы к главе 6  стр.143 учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
12.	Подготовка к контрольной работе	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
13.	Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: Ж.Лагранж»	2	По Календарно-тематическому планированию	Доклад
14.	Сообщение на тему «Механический смысл производной»	2	По Календарно-тематическому планированию	Конспект
15.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов, задания «Проверь себя» стр.254	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
16.	Домашняя работа  на нахождение производных учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н.Колмогоров упр.212 стр.117	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
17.	Домашняя работа  на нахождение промежутков возрастания и убыванияучеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н.Колмогоров упр.282 стр.146	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
18.	Домашняя работа  на нахождение критических точек учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н.Колмогоров упр.288 стр.150	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
19.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр.928 стр.272	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
20.	Решение математических ребусов, кроссвордов	2	По Календарно-тематическому планированию	составление тематических кроссвордов
21.	Домашняя работа учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н.Колмогоров упр.366 стр.193	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
22.	Подготовка к контрольной работе №10	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
23.	Решение задач «Занимательная геометрия»	2	По Календарно-тематическому планированию	Презентация
24.	Решение задач «Занимательная геометрия»	2	По Календарно-тематическому планированию	Презентация
25.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр.1017 стр.304	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
26.	Ответить на  вопросы к главе 6  стр.143 учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
27.	Решение задач на нахождение объемов тел по индивидуальным карточкам	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
28.	Подготовка к контрольной работе	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
29.	Работа с литературой, конспект на тему  «Применение теории вероятностей в повседневной жизни»	2	По Календарно-тематическому планированию	Конспект
30.	Работа с литературой, конспект на тему: «Математическая статистика и ее роль в различных сферах деятельности»	2	По Календарно-тематическому планированию	Конспект
31.	Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: Пифагор	2	По Календарно-тематическому планированию	Доклад
32.	Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: Г.Ф.Лейбниц	2	По Календарно-тематическому планированию	Доклад
33.	Занимательная математика	2	По Календарно-тематическому планированию	Презентация
34.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр 152  стр.60	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
35.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов, задание «Проверь себя» стр.195	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
36.	Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов,  упражнения на закрепление гл.2	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
37.	Решение уравнений и неравенств методом интервалов	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
38.	Подготовка к контрольной работе №13	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
39.	Подготовка к экзамену	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
40.	Подготовка к экзамену	2	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
41.	Подготовка к экзамену	3	По Календарно-тематическому планированию	Решение задач
	Итого:	83

 

 

Методические рекомендации по выполнению СРО для 1 курсов

 

Самостоятельная работа №1

Тема: «Происхождение чисел»

Продолжительность – 2 ч

Задание: Конспект

Требование: история происхождения чисел.

Литература:  Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №2

Тема: «Решение задач на математическую смекалку»

Продолжительность – 2 ч

Задание: Решение задач

Требование: задачи должны быть оформлены полностью (дано, СИ, решение, ответ).

Задача 1.

Отец с хитрой улыбкой задает своему сыну-первокласснику вопрос: назови мне самое большое число.
Получив ответ, он лишь удивленно качает головой, не зная, что и возразить.
Что ответил сын?

Задача 2.

Какой знак нужно поставить между числами 4 и 5,
чтобы результат получился больше четырех,
но меньше пяти?

Задача 3.

Есть дорога по которой может проехать только одна машина.
По дороге едут две машины: одна с горы, другая под гору.
Как им разъехаться?

Задача 4.

Сколько раз из чертовой дюжины можно вычесть число три?

Задача 5.

Двое одновременно подошли к реке.
Лодка, на которой можно переправиться, выдерживает только одного человека.
И все же без посторонней помощи каждый переправился на этой лодке на другой берег.
Как им это удалось?

 

Самостоятельная работа №3

Тема: Домашняя работа по теме по теме «Целые, рациональные и действительные  числа» уч. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр.№4 стр.6,упр.11 стр.10

Продолжительность – 2 ч

Задание: Решение задач

Требование: решение задач

 

Самостоятельная работа №4

Тема: «Задания на карточках по уровням сложности»

Продолжительность – 2 ч

Задание:  решение задач

Требование: решение задач.

Карточка №1 (уровень А).

Найдите производную функции:

1. у = 5 – 7х
2. у = (х – 5)(2х – 5)
3. у =

Карточка №2 (уровень В).

Найдите производную функции:

1. у = (х³ – 2х² + 5)⁶;
2. у = cos(х³-3)
3. у = у =

Карточка №3 (уровень С).

Найдите производную функции:

1. у = sin³ 5x
2. y =
3. y =

Карточка №4 (уровень А).

Найдите производную функции:

1. у = cos x + ctg x
2. y = 5 sin 3x
3. y = 4x⁵ + tg 3x – cos²x

 

Самостоятельная работа №5

Тема: «Подготовка к контрольной работе»

Продолжительность – 2 ч

Задание: теоретические и практические знания

 

Самостоятельная работа №6

Тема: Домашняя работа по теме «Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н.Колмогоров упр.№ 386, 391 стр.211

Продолжительность – 2 ч

Задание:  решение задач

 

Самостоятельная работа №7

Тема: Домашняя работа по теме «Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н.Колмогоров упр.№ 431,436 стор.222

Продолжительность – 2 ч

Задание:  решение задач

 

Самостоятельная работа №8

Тема: Домашняя работа по теме «Свойства степени с действительным показателем» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н.Колмогоров упр.№ 445(в,г), 447(в,г) стр.227

Продолжительность – 2 ч

Задание:  решение задач

 

Самостоятельная работа №9

Тема: Работа с литературой, конспект на тему «Великие математики: А.Н. Колмогоров»

Продолжительность – 2 ч

Требование: конспект

 

Самостоятельная работа №10

Тема: Домашняя работа по теме «Рациональные, показательные и иррациональные уравнения, неравенств» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н.Колмогоров упр. №419 стр.216, №462 стр.231

Продолжительность – 2 ч

Задание:  решение задач

 

Самостоятельная работа №11

Тема: Решение математических ребусов

Продолжительность – 2ч

Задача 1.

На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов. За правильный ответ ученику ставилось 12 очков, а за неправильный списывали 10 очков. Сколько правильных ответов дал один из учеников, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков?

Задача 2.

Разместите на трех грузовиках 7 полных бочек, 7 бочек, наполненных наполовину, и 7 пустых бочек так, чтобы на всех грузовиках был одинаковый по массе груз.

Задача 3.

На столе лежат карандаши. Двое играющих берут по очереди 1, 2 или 3 карандаша. Проигрывает тот, кто берёт последний карандаш. Как должен играть начинающий, чтобы выиграть, если на столе 8 карандашей? Сможет ли первый выиграть при правильной игре второго, если на столе 9, 10, 15 карандашей?

Задача 4.

В нашем классе 33 человека, и каждый дружит ровно с 5 одноклассниками. Может ли такое быть?

Задача 5.

8 подружек решили обменяться фотографиями так, чтобы у каждой из них оказались фотографии других подруг. Сколько фотографий для этого потребуется?

Задача 6.

Нина живёт на 4 этаже, а Таня – на 2-м. Нина поднимается на 60 ступенек. На сколько ступенек поднимается Таня?

 

Самостоятельная работа №12

Тема: Домашняя работа по теме «Правила действий с логарифмами» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н.Колмогоров упр. №478, №485 стр.236

Продолжительность – 2 ч

Задание: сбор информации по теме  в письменном или электронном варианте

 

Самостоятельная работа №13

Тема: «Домашняя работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр. № 338 стр.106, №356 стр.110»

Продолжительность – 2ч

Задание: Решение задач

 

Самостоятельная работа №14

Тема: Упражнения на повторение Раздела 2 учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов стр.112

Продолжительность – 2ч

 

Самостоятельная работа №15

Тема: Подготовка к контрольной работе

Продолжительность – 2ч

 

Самостоятельная работа №16

Тема: Сообщение на тему «История возникновения стереометрии»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №17

Тема: «Работа с литературой, конспект на тему «Великие математики: Евклид»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №18

Тема: Домашняя работа по теме  «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью» учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №19

Тема: Ответить на  вопросы к главе 1 стр. 32 учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №20

Тема: Ответить на  вопросы к главе 2 стр. 57 учебникЛ. С. Атанасян. Геометрия 10-11

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

Требование: доклад состоит до 5 листов размера А4 (стандартное оформление) в письменном или электронном варианте.

 

Самостоятельная работа №21

Тема: «Работа с литературой, конспект на тему «Математика в  Древней Руси»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №22

Тема: Подготовка к контрольной работе №3 «Прямые и плоскости в пространстве»

Продолжительность – 2ч

 

Самостоятельная работа №23

Тема: «Работа с литературой, конспект на тему «Великие математики: И.Ньютон»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №24

Тема: Решение задач комбинаторики

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач  

1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 5, 7, 4, если известно, что цифры не повторяются (повторяются)?
2. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 5, 7 и 0?

Самостоятельная работа №25

Тема: Работа с литературой, конспект на тему «Математика на Востоке»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №26

Тема: «Подготовка к контрольной работе №4»

Продолжительность – 2 ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №27

Тема: «Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: Р. Декарт

Продолжительность – 2ч

Задание: доклад

Требование: В докладе должны использованы исторические факты.

 

Самостоятельная работа №28

Тема: Домашняя работа по теме «Координаты вектора» учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11, упр. 407 стр.106

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №29

Тема: Домашняя работа по теме « Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, коллинеарность векторов», учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11, упр.336 стр.88

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №30

Тема: «Домашняя работа по теме «компланарные, коллинеарные  вектора», учебникЛ. С. Атанасян. Геометрия 10-11, упр.358 стр.93

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №31

Тема: «Подготовка к контрольной работе №5»

Продолжительность – 2ч

 

Самостоятельная работа №32

Тема: Домашняя работа по теме «Вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр. №564 стр.162

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №33

Тема: Домашняя работа по теме « Основные тригонометрические тождества»

Продолжительность – 2ч

Задание: Решение задач

 

Самостоятельная работа №34

Тема: «Домашняя работа по теме «формулы приведения». Упражнения на закрепление полученных знаний  - задания на карточках по уровням сложности.

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

Самостоятельная работа №35

Тема: Домашняя работа по теме «Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр. 552 стр.163

Продолжительность – 2ч

Задание: Решение задач

 

Самостоятельная работа №36

Тема: Домашняя работа по теме «Формулы половинного угла» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр.516 стр.153»

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №37

Тема: Домашняя работа по теме «Преобразование выражений, доказательство тождеств, используя формулы суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму». Упражнения на закрепление полученных знаний  - задания на карточках по уровням сложности.

Продолжительность – 2ч

Задание: Решение задач

 

Самостоятельная работа №38

Тема: Решение  тестовых  заданий базового уровня. «Проверь себя!»

Продолжительность – 2ч

Задание: Решение задач

 

Самостоятельная работа №39

Тема: Домашняя работа по теме «Решение тригонометрических уравнений вида cosx=a, sinx=a, tgx=a, ctgx=a» учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимовупр 620, 622 стр.189

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №40

Тема: Решение  тестовых  заданий базового уровня. Подготовка к контрольной работе.

Продолжительность – 3ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №41

Тема:  Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: С.В.Ковалевская

Продолжительность – 2 ч

Задание: доклад

 

Самостоятельная работа №42

Тема: Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл.А.Н.Колмогоров упр.47, 48(в,г) стр. 29

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №43

Тема: Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл.А.Н.Колмогоров упр.95 стр. 54

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №44

Тема: Занимательная математика. Происхождение мер.

Продолжительность – 2ч

Задание: Реферат

 Литература:  Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №45

Тема: Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов  упр 121(2,3), 194(2,3) стр.44

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №46

Тема: 6. Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр 324(2,3) стр.102

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Методические рекомендации по выполнению СРО для 2 курсов

Самостоятельная работа №1

Тема: «Задания на карточках по уровням сложности по теме «Графики тригонометрических функций»

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №2

Тема: Подготовка к контрольной работе №7

Продолжительность – 3ч

 

 

Самостоятельная работа №3

Тема: Сообщение на тему « Пирамиды Египта»

 

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №4

Тема: Изготовление многогранников из бумаги, картона

Продолжительность – 2ч

Задание: изготовление многогранников

 

Самостоятельная работа №5

Тема: Сообщение на тему «Симметрия в природе» «Симметрия в архитектуре, технике»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №6

Тема: Решение задач на тему «Многогранники» учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11 упр.276, 277 стр.76

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №7

Тема: Составление задач по теме «Многогранники»

Продолжительность – 2ч

Задание: Конспект

Литература: Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №8

Тема: Решение задач на тему «Многогранники» по карточкам разного уровня сложности

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

Литература: Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №9

Тема: Подготовка к контрольной работе №8 на тему «Многогранники»

Продолжительность – 2ч

Задание: Доклад

Литература: Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №10

Тема: Изготовить из картона геометрическую фигуру (Цилиндр, конус, усеченный конус, пирамида, шар) на выбор

Продолжительность – 2ч

Задание: изготовление многогранника

 

Самостоятельная работа №11

Тема: Ответить на  вопросы к главе 6  стр.143 учебник  Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

Литература:  Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №12

Тема: Подготовка к контрольной работе.

Продолжительность –2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №13

Тема: Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: Ж.Лагранж»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №14

Тема: Сообщение на тему «Механический смысл производной»

Продолжительность – 2ч

Задание: контекст

 

Самостоятельная работа №15

Тема: Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов, задания «Проверь себя» стр.254

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №16

Тема: Домашняя работа  на нахождение производных учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл.А.Н. Колмогоров упр.212 стр.117

Продолжительность –2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №17

Тема: Домашняя работа  на нахождение промежутков возрастания и убывания учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл.А.Н. Колмогоров упр.282 стр.146

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №18

Тема: Домашняя работа  на нахождение критических точек учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. А.Н. Колмогоров упр.288 стр.150 Подготовка к экзамену»

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №19

Тема: Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А.Алимов упр.928 стр.272

Продолжительность –2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №20

Тема: Решение математических ребусов, кроссвордов

Продолжительность –2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №21

Тема: Домашняя работа учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл.А.Н.Колмогоров упр.366 стр.193

Продолжительность –2ч

Задание: решение задач

 

 

Самостоятельная работа №22

Тема: «Занимательная геометрия»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №23

Тема: «Занимательная геометрия»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №24

Тема:     Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А. Алимов упр.1017 стр.304

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №25

Тема: Ответить на  вопросы к главе 6  стр.143 учебник Л. С. Атанасян. Геометрия 10

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №26

Тема: «Решение задач на нахождение объемов тел по индивидуальным карточкам»

Продолжительность – 2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №27

Тема: «Подготовка к контрольной работе»

Продолжительность – 2ч

 

 

Самостоятельная работа №28

Тема: Работа с литературой, конспект на тему  «Применение теории вероятностей в повседневной жизни.

Продолжительность – 2ч

Задание: доклад

Требование: доклад состоит до 5 листов размера А4 (стандартное оформление) в письменном или электронном варианте.

Литература:

1. Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №29

Тема: Работа с литературой, конспект на тему: «Математическая статистика и ее роль в различных сферах деятельности»»

Продолжительность – 2ч

Задание: доклад

Требование: доклад состоит до 5 листов размера А4 (стандартное оформление) в письменном или электронном варианте.

Литература:

Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №30

Тема: Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: Пифагор

Продолжительность – 2ч

Задание: Составить электронную презентацию по данной теме.

Требование: Презентация должна быть информативно полная, красочно оформлена, обязательно использовать эффекты, стили, иллюстрации, графики, таблицы, анимацию.

Литература:

Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №31

Тема: Работа с литературой, сообщение на тему «Великие математики: Г.Ф. Лейбниц

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №32

Тема: Занимательная математика

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

Литература: 1. Интернет-источники.

 

Самостоятельная работа №33

Тема: «Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А. Алимов упр 152  стр.60

Продолжительность –2ч

Задание: решение задач

 

Самостоятельная работа №34

Тема: «Домашняя работа  учеб. «Алгебра и начала анализа» для 10-11 кл. Ш.А. Алимов, задание «Проверь себя» стр.195

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

Интернет-источники.

 

 

Самостоятельная работа №35

Тема: Решение уравнений и неравенств методом интервалов

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

 

Самостоятельная работа №36

Тема: «Подготовка к контрольной работе №13»

Продолжительность –2ч

 

Самостоятельная работа №37

Тема: «Подготовка к экзамену»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

Требование: В конспекте должны быть формулы и уравнения, иллюстрация.

 

Самостоятельная работа №38

Тема: «Подготовка к экзамену»

Продолжительность – 2ч

Задание: конспект

Требование: В конспекте должны быть формулы и уравнения, иллюстрация.

 

Самостоятельная работа №39

Тема: «Подготовка к экзамену»

Продолжительность –3ч

Задание: конспект

Требование: В конспекте должны быть формулы и уравнения, иллюстрация.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-методическое обеспечение

1. Алимов Ш.А. Учебник «Алгебра 10-11» - М.: «Просвещение» , 2006.

2. Атанасян Л.С. Учебник «Геометрия 10-11» -М.: «Просвещение», 2006.

3.  Башмаков М. И. Математика (базовый уровень) 10-11 кл.- М, 2005

4.  Мордкович А.Г., Денищева Л.О. «Алгебра и начала анализа», 10-11 классы, задачник для общеобразовательных учреждений, 2001 г.

5.  Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа, 10- 11 классы,  М. «Просвещение», 2003 г.

6. А.Г. Цыпкин «Справочник по математике для средних учебных заведений» М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. Лит.,1984 г.

6.Примерная программа учебной дисциплины математика для профессий НПО 2008 г

7. Программа по математике для  общеобразовательной школы. М., «Просвещение», 2007.

Дополнительная  литература:

1.       Научно-теоретический и методический журнал « Математика в школе»;

2.       Научно-практический журнал «Математика для школьников»;

3.       М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического анализа», дидактические материалы 10 класс М. «Просвещение» 2011г.;

4.       М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического анализа», дидактические материалы 11 класс М. «Просвещение» 2011г.

5.       Л.С. Понтрягин «Математический анализ для школьников» 3-е изд., М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988 г.

6.       Я.И. Перельман «Занимательная математика» Под редакцией Б.А. Кордемского, 1994

7.       Т.К. Жигалкина «Игровые и занимательные задания по математике»: Пособие для учителя М.: Просвещение, 1989 г.

8.       В.В. Вавилов, И.И. Мельников «Алгебра»: Задачник 10-11 кл.

Интернет-ресурсы:

1.       http://archive.1september.ru/

2.       http://courier.com.ru/

3.       http://game.fizmatclass.ru

4.       http://integrals.wolfram.com/

5.       http://kvant.mccme.ru/

6.       http://methmath.chat.ru/index.html

7.       http://mschool.kubsu.ru/

8.       http://school68p.narod.ru/matem.htm

9.       http://tmn.fio.ru/works/07x/304/index.htm

10.    http://www.edu.yar.ru/

11.    http://www.limm.mgimo.ru/LIMM/Lections/SemI.asp

12.    http://www.mathematica.narod.ru/

13.    http://www.mifi.ru/mathematic.htm

14.    http://www.nsu.ru/materials/ssl/text/metodics/levin.html

15.    http://www.softlab.ece.ntua.gr/miscellaneous/mandel/mandel.html

16.    http://www.emis.de/MATH/DI.html

17.    http://users.omskreg.ru/~lanin/index_r.htm

18.    http://www.kurgan-matliga.narod.ru

19.    http://turgor.dnttm.ru

20.    http://mathem.by.ru/index.html