Научно - исследовательская работа по математике на тему "Любимые сказочные герои в задачах"

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Приветствуем
  членов жюри
  и участников
  научно-исследовательской конференций.
  

• 

  2 слайд

  Любимые сказочные герои в математических задачах.
  

• 

  3 слайд

  Девиз работы:
  "Предмет математики настолько серьезен,
  что полезно
  не упустить
  случая сделать
  его немного занимательным."
  Б.Паскаль
  

• 

  4 слайд

  Рабочая гипотеза.
  Наличие
  
  различного рода
  
  решаемых задач в
  
  сказках - с
  реальными условиями и ответами, что
  свидетельствует о связи сказки и математики.
  

• 

  5 слайд

  Цель исследования:
  
  Доказать гипотезу, заявленную в работе,
  о существующей связи между математикой
  и сказкой.
  

• 

  6 слайд

  Предмет и объект исследования
  Предмет исследования – прочитать произведения,
  найти математические задачи в сказках,
  Используя знания по математике, проанализировать точность использования математических данных в тексте
  Найти задачи с использованием сказочных героев
  
  
  Объект исследования – сюжеты задач
  

• 

  7 слайд

  
  Методы исследования:
  поиск,
  изучение,
  анализ,
  обобщение,
  прогнозирование,
  моделирование,
  классификация
  
  
  

• 

  8 слайд

  
  Сказки существует
  не только для
  литераторов,
  а математика –
  не только для
  математиков,
  они тесно
  взаимосвязаны.
  Актуальность выбранной темы:
  
  10² + 11² + 12² + 13² + 14²
  365
  

• 

  9 слайд

  Результаты анкетирования.
  

• 

  10 слайд

  Поиск,
  исследование, анализ и классификация математических задач.
  

• 

  11 слайд

  Классификация математических задач
  
  Математические задачи в сказках;
  Сказочные задачи;
  Математические сказки;
  Геометрические сказки.
  
  

• 

  12 слайд

  «Математические задачи
  в
  сказках».
  

• 

  13 слайд

  
  
  
  Как главные герои измеряли рост удава? В сказке он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка.
  А так ли это на самом деле?
  Используя, учебник по биологии и энциклопедию мы узнали, что средний рост попугая = 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м.
  Выполнив, несложные вычисления получаем, что в жизни
  Длина 1 удава = 45 попугаям ( 1000 : 22=45)
  =13 мартышкам (1000 : 77= 13).
  = 3 слонам (1000 : 335 =3) .
  
  1. Г.Остер « Зарядка для хвоста».
  Вывод: автор в своем произведении пренебрег точными данными.
  

• 

  14 слайд

  Попробуем проанализировать один эпизод из сказки « Алиса в Стране чудес»:
  «…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.
  -Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду.
  -Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать.»
  Почему Алиса так переживала? И неужели настолько серьезны ее опасения?
  
  Нетрудно заметить, что части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Значит, если увеличилась длина ног, то и длина рук тоже увеличилась в такое количество раз. Поэтому все переживания Алисы напрасны. Она сама без труда сможет надеть и чулки и башмаки.
  2. Кэрролл « Прощайте, ноги!»
  

• 

  15 слайд

  
  
  
  
  Остановимся на отрывке из сказки «..Каждая снежинка казалась под стеклом куда больше, чем была на самом деле, и походила на роскошный цветок или десятиугольную звезду. Чудо что такое!... А какая точность! Ни одной неправильной линии! ».
  
  3. Ханс Кристиан Андерсен « Снежная королева».
  Анализируя, этот отрывок могу сделать два вывода:
  Первое: правильность и точность объясняется симметричностью фигуры.
  Второе: Но снежинка представляет собой ледяной кристалл в форме шестиугольной пластины.
  Третье: думаю, автор нарочно допустил ошибку в описании, давая нам читателям возможность поразмыслить.
  

• 

  16 слайд

  
  
  В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше.
  Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:
  «…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».
  Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?
  4. Джонатан Свифт « Путешествия Гулливера по многим отдаленным странам».
  Расчет на самом деле сделан верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.
  

• 

  17 слайд

  7. Задача Писахова.
  
  Нельзя в данной работе не коснуться творчества великого русского сказителя С. Писахова. Изучив его «Брюки восемнадцать верст длины», мы нашли очень интересную задачу: «…Мера штанам пока дальше не вытянулся 18 верст, прибавьте на рост 5 верст... Брюки упали матерчатой горой, всю деревню завалили. По жониному зову все хозяйки сбежались с ножницами, с иголками и принялись кроить, резать, шить, петли метать, пуговицы пришивать. В одночасье все мужики, старики и ребята в новы брюки оделись, всем достало...»
  Вопрос: сколько человек одеты в брюки?
  Для решения задачи необходимы умение переводить старинные единицы измерения и немного рассуждений.
  Ответ: 28 462 500 человек.
  
  Вывод: результат получился гиперболизирован: столько людей не могло проживать на территории данной области. Но этот прием характерен для творчества Писахова.
  

• 

  18 слайд

  «Сказочные задачи»
  

• 

  19 слайд

  
  Лиса Алиса и кот Базилио привели Буратино на пустырь - это Поле Чудес: если закопать золотые монеты, то на утро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Они предложили посторожить ночью монеты. В награду за услугу лиса и кот потребовали отдавать с каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. Он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит. Сколько золотых монет было у Буратино?
  1. А.Н. Толстой «Буратино».
  Решение:
  Второй урожай дает 9 монет, значит во второй раз Буратино посадит
  9: 3=3 (монеты).
  Первый урожай дал
  3+9=12 (монет)
  Значит, в первый раз Буратино посадил
  12: 3=4 (монеты)
  
  

• 

  20 слайд

  
  Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика6 минут. Волк бежит вдвое быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
  
  2. «Три поросёнка»
  Решение:
  Волку бежать до домика Наф-Нафа 4 + 6: 2=7 минут.6 минут меньше, чем 7 ми-нут. Значит, поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.
  

• 

  21 слайд

  Три неразлучных друга – Вини-Пух, Кролик и Пятачок – решили узнать свой вес. Но шкала весов до 20 кг была повреждена, и показания по ней прочитать не представлялась возможным. Поэтому Винни-Пух взвесился с начала с Кроликом: получилось 22,4 кг; затем с Пятачком, получилось 26,7 кг. Какова масса каждого из них по отдельности?
  3. «Винни-Пух и его друзья».
  Р е ш е н и е
  1. 26,7-22,4=4,3 (кг) – Пятачок
  2. 26,7-23,5=3,2 (кг) – Кролик
  3. 22,4-3,2=19,2 (кг) – Винни-Пух
  

• 

  22 слайд

  4. «Винни-Пух и его друзья».
  
  
  Решили Винни-Пух, Кролик и Пятачок купить горшочек мёда стоимостью 24 рубля. У Винни-Пуха с Кроликом было 20,6 р., у Винни- Пуха с Пятачком 12,9р., а у Кролика с Пятачком 18,5 р. Купят ли они горшочек мёда, если сложат все свой деньги? Сколько денег имел каждый?
  
  Р е ш е н и е
  1. 20,6 + 12,9 + 18,5 = 52 (р) – удвоенная сумма денег Винни-Пуха, Кролика и Пятачка.
  2. 52:2=26 (р) было у Винни-Пуха, Кролика и Пятачка вместе.
  3. 26-20,6=5,4 (р) - у Пятачка.
  4. 26-12,9=13,1 (р) – у Кролика.
  5. 26-18,5=7,5 (р) – у Винни-Пуха
  

• 

  23 слайд

  5. «Бабка Ёжка и другие».
  
  
  
  От Кощея до Бабы Яги ведут 3 дороги, а от Бабы Яги до Кикиморы 2 дороги сколькими
  Способами можно пройти от Кощея до Кикиморы. Заходя к Бабе-Яге?
  Решение.
  При решении этой задачи можно придумать подходящую классификацию. Пронумеруем дороги, ведущие от Кащея к Бабе Яге, числами 1, 2 и 3, а дороги, идущие от Бабы Яги к Кикиморе, обозначим буквами А и В. Теперь разобьем все возможные пути от Кащея до Кикиморы на 3 группы: те. Которые начинаются с дороги №1, с дороги №2 и с дороги №3. каждую из этих дорог можно продолжить двумя способами
  

• 

  24 слайд

  Поставила Бабка электропечь разогревать и пошла лепить «Колобка». Взяла 300г муки,200г маргарина,г воды от суммы муки и маргарина и 100г сахара. Сколько дров ушло на разогрев печки?
  6. «Колобок»
  Ответ: Печь электрическая.
  

• 

  25 слайд

  «Математические сказки»
  Сказки любят все, но особенно - дети. Их можно включать в уроки математики при повторении или закреплении изученной темы и использовать во внеклассных занятиях. Именно для такой работы предназначены сказки "О нуле", "Победа знаний", "Герой планеты Фиалка". Для удобства сказка разбивается на части.
  
  

• 

  26 слайд

  
  1. Далеко-далеко, за морями и горами, Была страна Циферия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.
  2. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Циферии. Служить королеве захотели все.
  Между Циферией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищем легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.
  
  
  1. Сказка «О нуле» (отрывок из сказки).
  3. Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке напиться, но река сказала: "Станьте парами и сложитесь, тогда дам вам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды давала река столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.
  

• 

  27 слайд

  2. Сказка «Победа знаний»(отрывок из сказки)
  
  Короля-неуча звали Пуд. Он стал предводителем своей разбойничьей армии.
  По соседству со страной неучей находилась страна Длина. Ее король был умным и образованным человеком: знал арифметику, различные языки; кроме того, великолепно владел военным делом.
  Армия в этой стране была небольшая, но хорошо обученная. Славилась она своей разведкой и бегунами на длинные дистанции.
  Король Пуд подошел со своими войсками к государству Длина и разбил лагерь около границы. Как спасти государство? Его король, зная, что Пуд и его подчиненные не умеют считать и не знают, что значат слова кило (тысяча), санти (сто), деци (десять), решил провести военную операцию.
  

• 

  28 слайд

  
  Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир.
  Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1 м - 1 кв. м и т.д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором уместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще один прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина 3.
  3. Сказка - Герой планеты «Фиалка» (отрывок из сказки).
  Что же делать? - думал Коля - Стороны прямоугольника равны 4 и 3 квадрата, а площадь 12, стороны прямоугольника равны 10 и 3 квадратикам, а площадь 30. Знаю! - закричал мальчик. - Чтобы узнать площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
  Коля доложил командиру корабля о выполнении задания.
  

• 

  29 слайд

  Вывод:
  Вышеописанные приемы работы можно комбинировать. Такие сказки на уроках повторения и закрепления делают их более разнообразными и интересными. Сказки и вопросы к ним дают большой воспитательный эффект и способствуют развитию мышления.
  
  

• 

  30 слайд

  «Геометрические сказки»
  

• 

  31 слайд

  Жила – была точка. Был у нее небольшой уютный домик. Она очень много трудилась, и труд ее увенчался успехом – на клумбе выросли голубые розы без шипов с очень тонким запахом. Гордость и важность охватили точку и от нахлынувших чувств, она стала увеличиваться в размерах. Важная и неприступная, прогуливаясь, она споткнулась о маленький камушек и рассыпалась на множество мелких точек. Резвясь и играя, точки поделились на группы, а потом стали выстраиваться в фигуры. Возникли- молчаливый ромб, неуклюжий круг, хитрые лучики, веселые квадраты, строгие треугольники. И каждая фигура рассказывала о своих свойствах. Так возникла наука геометрия.
  1. Сказка «О планиметрических фигурах» (отрывок из сказки).
  
  

• 

  32 слайд

  2. Сказка «Геометрические фигуры» (отрывок из сказки).
  Жили-были в деревне Геометрии всякие геометрические фигуры. В одном доме жили Прямая и её детки: Лучик и Полупрямая. В другом доме жили папа Треугольник и его три сыночка Уголки. Однажды пошли погулять: Лучик, Полупрямая и три Уголка. Гуляли, веселились и бегали вокруг всех домиков. Погуляли, устали и хотели идти домой, а Уголки пригласили Лучика и Полупрямую к себе в гости. Взялись Брат с сестрой за руки и превратились в Уголок. Пришли они домой к Треугольнику, а он очень сильно удивился, почему же пришли не три Уголка, а четыре! Всё разъяснилось, когда детки всё рассказали!
  Вскоре Прямая и Треугольник поселились в один дом и их детьми были четыре неугомонных Уголка!
  
  

• 

  33 слайд

  ВЫВОДЫ РАБОТЫ:
  
  Выявлено большое количество математических задач в сказках и в художественных произведениях;
  
  Большинство найденных задач имеют достаточное условие для их решения и получения соизмеримого с реальностью ответа;
  
  В ходе работы была полностью доказана гипотеза о существующей связи сказки и математики.
  
  

• 

  34 слайд

  Благодарим за внимание!
  

• 

  35 слайд

  Список библиографий:
  А. Гайдар «Дальние страны», М.: «Детгиз», 1963.
  А. Н. Толстой «Золотой ключик или приключения Буратино», М.: «Детгиз», 1977.
  Л. Н. Толстой «Арифметика», 1874.
  А. П. Чехов «Рассказы», М.: «Художественная литература», 1976.
  Г. Белых, Л.Пантелеев «Республика Шкид», М.: «Монолит», 1989
  Л. Гераскина «В стране невыученных уроков», М.: Издательский дом «Издатель», 1999.
  Н. Носов «Федина задача», М.: «Детская литература», 1999.
  Г. Остер «Задачник», М.: «Росмэн», 1999.
  Я. И. Перельман «Живая математика», М.: «Наука», 1978.
  Я. И. Перельман «Занимательная математика», М.: «Наука», 1975.
  Б. Шергин «У Архангельского города», Арх-к: «Северо-Западное книжное издательство», 1985.
  С. Писахов «Сказки», Арх-к: «Северо-Западное книжное издательство», 1978.
  С. М. Никольский, М. К. Потапов «Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений», М.: «Просвещение», 2007.
  И. Ильф, Е.Петров «12 стульев», Арх-к «Северо-Западное книжное издательство», 1988.