Неразветвленная цепь синусоидального тока с R L C элементами

• 1 слайд

  Неразветвленная цепь синусоидального тока с R, L, C элементами
  Преподаватель НКСЭ
  Кривоносова Н.В.
  

• 2 слайд

  Общие сведения
  Активными элементами электрической цепи называют элементы, имеющие активное сопротивление R, в которых электрическая энергия преобразуется в теплоту
  

• 3 слайд

  Общие сведения
  Реактивными элементами электрической цепи называют элементы L (индуктивность) и С (емкость), в которых электрическая энергия периодически накапливается в магнитном и электрическом полях, а затем возвращается к источнику
  

• 4 слайд

  Цепь с активным сопротивлением R
  
  В цепи с активным сопротивлением R ток I и напряжение U совпадают по фазе, φ = 0
  

• 5 слайд

  Цепь с активным сопротивлением R
  I = Ua / R
  Р = I Ua = I R = Ua / R
  I – сила тока [А]
  Ua – напряжение на активном сопротивлении [В]
  R – активное сопротивление [Ом]
  Р – активная мощность [Вт]
  
  
  2
  2
  

• 6 слайд

  Цепь с индуктивностью L
  
  
  
  В цепи с индуктивностью L ток I отстает от напряжения U по фазе на угол φ = 90
  (идеальная катушка индуктивности)
  
  о
  
  о
  

• 7 слайд

  Цепь с индуктивностью L
  I = UL / XL
  QL = I UL = I XL = UL / XL
  2
  2
  I – сила тока [А]
  UL – напряжение на индуктивности [В]
  XL – реактивное индуктивное сопротивление [Ом]
  QL – реактивная индуктивная мощность [вар]
  
  
  

• 8 слайд

  XL = ω L = 2π f L
  Цепь с индуктивностью L
  XL – реактивное индуктивное сопротивление [Ом]
  L – индуктивность [Гн]
  ω =2π f - угловая частота [рад/с]
  f - циклическая частота [Гц]
  Промышленная частота f = 50 Гц,
  что соответствует ω = 314 рад/с
  

• 9 слайд

  Цепь с емкостью С
  
  В цепи с емкостью С ток I опережает напряжение U по фазе на угол φ = 90
  
  о
  

• 10 слайд

  Цепь с емкостью С
  I = Uс / Xс
  Qс = I Uс = I Xс = Uс / Xс
  I – сила тока [А]
  Uс – напряжение на емкости [В]
  Xс – реактивное емкостное сопротивление [Ом]
  Qс – реактивная емкостная мощность [вар]
  
  
  2
  2
  

• 11 слайд

  Цепь с емкостью С
  Xс = 1/(ω С) = 1/(2π f С)
  Xс – реактивное емкостное сопротивление [Ом]
  С – емкость [Ф]
  ω =2π f - угловая частота [рад/с]
  f - циклическая частота [Гц]
  
  

• 12 слайд

  Цепь с R и L элементами
  Реальная катушка индуктивности имеет два параметра: активное сопротивление R и индуктивность L
  Z – полное сопротивление цепи [Ом]
  S – полная мощность цепи [ВА]
  

• 13 слайд

  Цепь с R и L элементами
  U= √ Uа + UL
  2
  2
  _________________
  S= √ P + QL
  2
  Z= √ R + XL
  2
  _________________
  _________________
  2
  2
  Напряжение , приложенное к цепи, U [B]:
  Полная мощность цепи, S [BA]:
  Полное сопротивление цепи, Z [Ом]:
  

• 14 слайд

  Цепь с R и L элементами
  Ток в цепи, I [A]:
  I= Uа / R = UL / XL = U / Z
  Полная мощность в цепи, S [BA]:
  S = U I = I Z = U /Z
  Из треугольника мощностей:
  Р = S cos φ = U I cos φ
  QL = S sin φ = U I sin φ
  2
  2
  

• 15 слайд

  Цепь с R и C элементами
  Z – полное сопротивление цепи [Ом]
  S – полная мощность цепи [ВА]
  Последовательно включены активное сопротивление R и емкость С
  

• 16 слайд

  Цепь с R и C элементами
  Напряжение, приложенное к цепи, U [B]:
  U= √ Uа + Uс
  Полная мощность цепи, S [BA]:
  S= √ P + Qс
  Полное сопротивление цепи, Z [Ом]:
  Z= √ R + Xс
  _________________
  _________________
  _________________
  2
  2
  2
  2
  2
  2
  

• 17 слайд

  Ток в цепи, I [A]:
  I= Uа / R = Uс / Xс = U / Z
  Полная мощность в цепи, S [BA]:
  S = U I = I Z = U /Z
  Из треугольника мощностей:
  Р = S cos φ = U I cos φ
  Qс = S sin φ = U I sin φ
  Цепь с R и C элементами
  

• 18 слайд

  Цепь с R, L и C элементами
  Последовательно включены активное сопротивление R, индуктивность L и емкость С
  Действующие значения напряжений, на участках цепи, [B]:
  Uа = I R Uс = I Xс UL = I XL
  

• 19 слайд

  Цепь с R, L и C элементами
  Цепь имеет активно-индуктивный характер XL > Xc, UL > Uc
  Напряжение U опережает ток I по фазе на угол φ
  

• 20 слайд

  Цепь с R, L и C элементами
  Цепь имеет активно-емкостной характер XL < Xc, UL < Uc
  Напряжение U отстает по фазе от тока I на угол φ
  

• 21 слайд

  Цепь с R, L и C элементами
  Ток в цепи, I [A]:
  I= Uа / R = Uс / Xс = UL / XL = U / Z
  Из треугольника мощностей:
  Из треугольника напряжений:
  Из треугольника сопротивлений:
  U= √ Uа + (UL – Uс)
  S= √ P + (QL – Qс)
  Z= √ R + (XL - Xс)
  2
  ______________________
  ____________________
  ____________________
  2
  2
  2
  2
  2
  

• 22 слайд

  Резонанс напряжений
  
  
  При резонансе напряжений индуктивное XL и емкостное Xc сопротивления взаимно компенсируются, в результате этого реактивное сопротивление и реактивная мощность цепи равны нулю.
  XL - Xc = 0, UL – Uc = 0, QL – Qс = 0, S = Р
  

• 23 слайд

  Резонанс напряжений
  
  
  При резонансе напряжений
  XL = Xс, ω L = 1/(ω С),
  откуда угловая частота
  при резонансе
  ω0 = 1/√L C
  
  Резонансная частота
  f0 = 1/2π√L C
  
  
  
  _____
  _____
  

• 24 слайд

  Резонанс напряжений
  Признаки резонанса напряжений:
  Сопротивление Z = R минимальное и чисто активное;
  Ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает максимального значения;
  Напряжение на индуктивной катушке равно напряжению на конденсаторе и каждое в отдельности может во много раз превышать напряжение на зажимах цепи.
  
  
  

• 25 слайд

  Используемые ресурсы
  http://model.exponenta.ru/
  http://www.treugoma.ru/
  http://www.hardtech.ru/
  http://electroandi.ru/
  http://www.ngpedia.ru/
  
  

• 26 слайд

  спасибо за внимание