Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Опорный конспект по теме Призма

Опорный конспект по теме Призма



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Опорный конспект по теме «Призма»

hello_html_283c7eec.png

hello_html_10484e8c.png

Определение: Призма – это …









Свойства призмы:

  1. Основания призмы … и ….

  2. Боковые ребра … и …

  3. Боковые грани –

Элементы призмы

Правильная призма

Определение:

1. Вершины призмы:

hello_html_56237acb.gif

hello_html_27413b52.gif

hello_html_57f7aa13.gif

hello_html_mdf8f13d.gif

2. Рёбра:

основания призмы

боковые призмы

3. Основания призмы:

4. Боковые грани призмы:

5. Диагонали призмы:


6. Высота призмы:


7. Площадь боковой поверхности:


8. Площадь полной поверхности:


Виды призм

Прямая призма

Определение:

Наклонная призма

Определение:

hello_html_2c357fb1.gif

Свойства:

  1. Высота равна …

  2. Боковые грани –

hello_html_m5bd65d96.gif

Параллелепипед

Определение: параллелепипед – это …

hello_html_6b17007f.gif

Свойства параллелепипеда:

1. Все грани - …

2. Противолежащие грани … и …

3. Диагонали … в одной точке и точкой пересечения ...

4. Точка пересечения диагоналей является …

Симметрия прямой призмы:

Плоскость симметрии, проходящая через середины боковых ребер:

hello_html_m1cee633f.png

Прямоугольный параллелепипед

Определение: прямоугольный параллелепипед – это …

hello_html_12307cfc.gif

a, b, c – это ...

d – это …

Свойства прямоугольного параллелепипеда:

1. Все грани -

2. Квадрат любой диагонали равен …

Формула:

Симметрия правильной призмы:

1. Центр симметрии при четном числе сторон основания — точка пересечения диагоналей правильной призмы (рис. 1):

2. Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых ребер; при четном числе сторон основания — плоскости, проходящие через противолежащие ребра (рис. 2)

рис. 3

 3. Оси симметрии: при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходящая через центры оснований, и оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих боковых граней (рис. 3):

рис. 1

рис. 2

Рис. 12 Рис. 13 Рис. 14


Куб

Определение: куб – это …



Свойства куба:

1. Все грани - …

2. hello_html_m380e7878.gif

3. Точка пересечения диагоналей куба является …hello_html_m79a61edc.gif



Симметрия куба:

Центр симметрии — центр куба (точка пересечения диагоналей куба): 

hello_html_m50c9ac12.png

Симметрия прямоугольного параллелепипеда:

Центр симметрии — точка пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда:

hello_html_m2eff54f8.png

Плоскости симметрии:

  1. три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер:

hello_html_m44963ccf.png

  1. шесть плоскостей симметрии, проходящие через противолежащие ребра:

hello_html_m118505a.png

Плоскости симметрии:

три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер:

hello_html_m32a11311.png

Если два линейных размера одинаковы, то еще две плоскости симметрии – плоскости диагональных сечений:

hello_html_md19d334.png

Оси симметрии:

три оси симметрии, проходящие через центры противолежащих граней;

четыре оси симметрии, проходящие через противолежащие вершины; шесть осей симметрии, проходящие через середины противолежащих ребер:

Рис. 6

Оси симметрии:

три оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих граней:

hello_html_m4c69051e.png



5




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Представленный опорный конспект по теме: "Призма" я использую на своих комбинированных уроках геометрии. Изучение материала по этой теме становится проще, так ака материал следует по своей логической цепочке. 

Студенты могут самостоятельно работать с конспектом и учебником на уроке, можно дать данный конспект на дом, как самостоятельную внеаудиторную работу, а можно вместе со студентами работать над этим опорным конспектом: часть объяснять, а часть студенты делают под руководством.

Работа с конспектом обеспечит лучшее запоминание нового материала и станет хорошим помощником при подготовке к контрольной работе, зачету или экзамену.

Автор
Дата добавления 23.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров481
Номер материала 493894
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх