Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе на тему "Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе на тему "Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием."

библиотека
материалов

hello_html_m3cd66345.gifМуниципальное казённое образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7

города Михайловки Волгоградской области»














Открытый урок

по алгебре и началам анализа в 10 классе


Тема: «Рациональные неравенства.

Задачи с физическим содержанием»





Учитель физики и математики:

Рудева Татьяна Алексеевна.


















г. Михайловка

2014 г.



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


«Единственный путь,

ведущий к знанию,

это деятельность»

Б.Шоу


Урок по теме «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием» это интегрированный урок по алгебре и физике. Это третий, заключительный урок по теме «Рациональные неравенства» в курсе алгебры. Для освоения данной темы учащиеся должны хорошо уметь решать квадратные неравенства методом интервалов и с помощью параболы. После темы «Рациональные неравенства» изучается тема «Системы рациональных неравенств», которая является заключительной в данном разделе. По физике только пройдена тема «Кинематика», изучены необходимые формулы. Аналогичные задачи с практическим содержанием встречаются на ЕГЭ по математике.


Конспект урока


Тема: «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием»


Цели урока:

1. Образовательные:

а) закрепить навыки решения квадратных неравенств на примере задач с практическим содержанием;

б) подготовить учащихся к решению задач на ЕГЭ по математике с физическим содержанием.

2. Развивающие:

а) развитие психических качеств учащихся (умений применять полученные знания на практике);

б) развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).

3. Воспитательные:

а) воспитание положительного отношения к знаниям;

б) воспитание дисциплинированности трудолюбия.


Тип урока: комбинированный


Оборудование: мультимедийный проектор, таблицы квадратов, карточки с самостоятельными работами и домашними задачами, бумажные яблочки трёх цветов.


Демонстрационный материал: презентация PowerPoint.





План урока

I. Самоопределение к деятельности (оргмомент) - 2 мин.

II. Актуализация опорных знаний - 10 мин.

III. Применение знаний - 10 мин.

IV. Формирование умений - 15 мин.

V. Подведение итогов, домашнее задание - 3 мин.


ХОД УРОКА:


I. Самоопределение к деятельности

Здравствуйте, садитесь.

Тема нашего урока «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием».

Вы научились решать рациональные неравенства.

Сегодня мы будем учиться решать задачи с практическим содержанием из ЕГЭ с помощью таких неравенств.

Запишите в тетрадь тему урока.

II. Актуализация опорных знаний

Проверим домашнее задание.

1) Пойти к доске записать формулу для нахождения скорости и перемещения при равноускоренном движении.

Пользуясь этими формулами, найдите:

  1. hello_html_50a56fc3.gifиз равенства hello_html_m173c36b5.gif + hello_html_m5c7ffae5.gif, если hello_html_e20f050.gif

  2. hello_html_m13c07044.gift + hello_html_m2f50536a.gif= 6, hello_html_m2417c88b.gif

2) Решить у доски неравенство из домашнего задания методом интервалов и с помощью параболы №2.86(б).


III. Применение знаний

Решим вместе со мной задачи:

498

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью hello_html_m67542fdc.gif выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением hello_html_3c4b52f7.gif. Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением hello_html_m4bf3bd64.gift + hello_html_72917315.gif . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 30 км от города.

Решение:hello_html_m4bf3bd64.gift + hello_html_72917315.gif , hello_html_m67542fdc.gif hello_html_3c4b52f7.gif.hello_html_mf237dad.gif

hello_html_7c192289.gif-? (мин)

hello_html_m46ca22d1.gift + hello_html_m70cae4a5.gif

hello_html_m46ca22d1.gift +hello_html_3e7645d.gif /:2

hello_html_1b68692.gift +hello_html_c0a332e.gif

hello_html_5792059f.gif

hello_html_37491c87.gif

hello_html_72c9ebf7.gif=hello_html_6c6a4893.gif = -15

hello_html_m323b487b.gif=hello_html_m37fcb3a3.gif =hello_html_6eec8aff.gif = 0,5

2 (t+15) (t-0,5) ≤ 0

-15 ≤ t ≤ 0,5

hello_html_7c192289.gif= 0,5 ч = 30 мин

Ответ: 30


523

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5hello_html_65cbfdf7.gif, где h – высота в метрах, t –время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Решение: h(t)=1,6+8t-5hello_html_65cbfdf7.gif , h ≥ 3, t-?

1,6+8t-5hello_html_m761ec539.gif

-5hello_html_m7a521d58.gif-1,4hello_html_m3134da24.gif /:(-1)

5hello_html_m209bd329.gif+1,4 ≤ hello_html_66dffbe2.gif

5hello_html_m209bd329.gif+1,4 = hello_html_66dffbe2.gif

hello_html_m696591b5.gif= hello_html_m433323f4.gif -5×1,4=16-7=9hello_html_11852162.gif

hello_html_m16ff8e97.gif=hello_html_3b7b3c70.gif = 0,2

hello_html_67e7559c.gif=hello_html_m59bbff82.gif = 1,4

5(hello_html_m1c4907bc.gif-0,2) (hello_html_m1c4907bc.gif-1,4) ≤ hello_html_66dffbe2.gif

0,2hello_html_7a201013.gif

hello_html_592ecb5d.gif-0,2=1,2

Ответ: 1,2

442

Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой hello_html_m57cfd388.gif, где hello_html_414b2cd7.gif,hello_html_m4879531e.gif hello_html_m1d4fc936.gif - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

Решение: hello_html_m57cfd388.gif, hello_html_242b41a3.gif,hello_html_m4879531e.gif hello_html_m1d4fc936.gif

h = 8м, hello_html_m69763a67.gif, hello_html_m7445b73f.gif-?

hello_html_1e98295b.gif/×(-5000)

hello_html_27a11b3a.gif

hello_html_11852162.gifhello_html_m3a130ef2.gif

hello_html_m696591b5.gif= hello_html_m4703c912.gif

hello_html_7f546dce.gif

hello_html_4ef24161.gif

100hello_html_7129d8bb.gif

Ответ:400


IV. Формирование умений

А теперь посмотрим, как вы разобрались в этом материале (Самостоятельная работа)


I вариант


1. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью hello_html_m2b2c195a.gif выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением hello_html_m704b5d19.gif. Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением hello_html_m4bf3bd64.gift + hello_html_72917315.gif . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 48 км от города.


2. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5hello_html_65cbfdf7.gif, где h – высота в метрах, t –время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?


3.Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой hello_html_m57cfd388.gif, где hello_html_41067fa1.gif,hello_html_m4879531e.gif hello_html_m1d4fc936.gif - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 15 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?


hello_html_11852162.gif

II вариант


1. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью hello_html_m41f75422.gif выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением hello_html_3c4b52f7.gif. Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением hello_html_m4bf3bd64.gift + hello_html_72917315.gif . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 80 км от города.


2.Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+11t-5hello_html_65cbfdf7.gif, где h – высота в метрах, t –время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?


3.Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой hello_html_m57cfd388.gif, где hello_html_m5c4ebdf2.gif,hello_html_m4879531e.gif hello_html_m1825703.gif - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?


Ответы к самостоятельной работе


I вариант

  1. 45

  2. 0,8

  3. 600


II вариант

1. 75

2. 1,8

3. 600



Оценка «3» ставится за правильное решение одной задачи.

Оценка «4» ставится за правильное решение двух задач.

Оценка «5» ставится за правильное решение всех трёх задач.



V. Подведение итогов, домашнее задание

Поднимите руку, кто решил все три задачи.

Поднимите руку, кто решил две задачи.

Поднимите руку, кто решил одну задачу.

Есть такие, кто не решил ни одну задачу?

Тетради с самостоятельными работами сдаём на проверку дежурному.

А теперь каждый из вас повесит своё яблоко на «яблоню Ньютона»: те, кто на экзамене решит подобную задачу – красное яблоко вверху; те, кто сомневаются – жёлтое посредине; и те, кто ни за что не решит такую задачу – зелёное внизу.

Листочки с домашним заданием – у вас на столе.

Урок окончен. До свидания.


Домашнее задание


1. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью hello_html_72406b1e.gif и тормозящий с постоянным ускорением hello_html_m8e3c97a.gif, за t секунд после начала торможения проходит путь hello_html_m4bf3bd64.gift - hello_html_72917315.gif . Определите наименьшее время (в секундах), прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 30 метров.


2. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью hello_html_m1591f9e1.gif начал торможение с постоянным ускорением hello_html_m5a03e28d.gif. За t секунд после начала торможения он прошел путь hello_html_m4bf3bd64.gift - hello_html_34d0d05b.gif. Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.


3.Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой hello_html_m57cfd388.gif, где hello_html_770589d6.gif,hello_html_m4879531e.gif hello_html_m208cf19f.gif - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?






































САМОАНАЛИЗ


Урок по теме «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием» это интегрированный урок по алгебре и физике. Это третий, заключительный урок по теме «Рациональные неравенства» в курсе алгебры. По физике только пройдена тема «Кинематика», изучены необходимые формулы. Аналогичные задачи с практическим содержанием встречаются на ЕГЭ по математике. Это задание В12 в 2014 году и задания №4 базового уровня, а также задание №11 профильного уровня в проекте 2015 года.


Цели урока:

1. Образовательные:

а) закрепить навыки решения квадратных неравенств на примере задач с практическим содержанием;

б) подготовить учащихся к решению задач на ЕГЭ по математике с физическим содержанием.

2. Развивающие:

а) развитие психических качеств учащихся (умений применять полученные знания на практике);

б) развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).

3. Воспитательные:

а) воспитание положительного отношения к знаниям;

б) воспитание дисциплинированности, трудолюбия.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: мультимедийный проектор, таблицы квадратов, карточки с самостоятельными работами и домашними задачами, бумажные яблочки трёх цветов.

Демонстрационный материал: презентация PowerPoint.

На уроке решались задачи из книги А. Л. Семёнова и И. В. Ященко «ЕГЭ 3000 задач». Аналогичные задачи встречались трижды: при решении на доске, в самостоятельной работе и домашнем задании. Это было сделано специально, чтобы отработать навыки решения и убрать страх перед решением задач с таким громоздким и на первый взгляд непонятным условием.

Условия задач проектировались на доску, что способствовало их лучшему восприятию.

На уроке использовались задачи с практическим содержанием, что повышает интерес к предмету.

На уроке закреплялись навыки решения квадратных неравенств на примере задач с практическим содержанием; подготовку учащихся к решению задач ЕГЭ по математике с физическим содержанием можно продолжить, решая задачи при изучении тем по физике: «Сопротивление электрических приборов», «КПД теплового двигателя», «Тепловые явления» и др..







Краткое описание документа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок по теме «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием» это интегрированный урок по алгебре и физике. Это третий, заключительный урок по теме «Рациональные неравенства» в курсе алгебры.  Для освоения данной темы учащиеся должны хорошо уметь решать квадратные неравенства методом интервалов и с помощью параболы.  После темы «Рациональные неравенства» изучается тема «Системы рациональных неравенств», которая является заключительной в данном разделе. По физике только пройдена тема «Кинематика», изучены необходимые формулы. Аналогичные задачи с практическим содержанием встречаются на ЕГЭ по математике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Михайловка

 

2014 г.

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

 

«Единственный путь,

 

 ведущий к знанию,

 

– это деятельность»

 

Б.Шоу

 

 

 

Урок по теме «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием» это интегрированный урок по алгебре и физике. Это третий, заключительный урок по теме «Рациональные неравенства» в курсе алгебры.  Для освоения данной темы учащиеся должны хорошо уметь решать квадратные неравенства методом интервалов и с помощью параболы.  После темы «Рациональные неравенства» изучается тема «Системы рациональных неравенств», которая является заключительной в данном разделе. По физике только пройдена тема «Кинематика», изучены необходимые формулы. Аналогичные задачи с практическим содержанием встречаются на ЕГЭ по математике.

 

 

 

Конспект урока

 

 

 

Тема: «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием»

 

 

 

Цели урока:

 

1. Образовательные:

 

а) закрепить навыки решения квадратных неравенств на примере задач с практическим содержанием;

 

б) подготовить учащихся к решению задач  на ЕГЭ по математике с физическим содержанием.

 

2. Развивающие:

 

а) развитие психических качеств учащихся (умений применять полученные знания на практике);

 

б) развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).

 

3. Воспитательные:

 

а) воспитание положительного отношения к знаниям;

 

б) воспитание дисциплинированности трудолюбия.

 

 

 

Тип урока: комбинированный

 

 

 

Оборудование: мультимедийный проектор, таблицы квадратов, карточки с самостоятельными работами и домашними задачами, бумажные яблочки трёх цветов.

 

 

 

Демонстрационный материал: презентация PowerPoint.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План урока

 

I. Самоопределение к деятельности (оргмомент) - 2 мин.

 

II. Актуализация опорных знаний                                - 10  мин.

 

III. Применение знаний                                        - 10  мин.

 

IV. Формирование умений                                       - 15  мин.

 

V. Подведение итогов, домашнее задание           - 3  мин.

 

 

 

                                                  ХОД УРОКА:                      

 

 

 

I. Самоопределение к деятельности

 

Здравствуйте, садитесь.

 

Тема нашего урока «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием».

 

Вы научились решать рациональные неравенства.

 

Сегодня мы будем учиться решать задачи с практическим содержанием из ЕГЭ с помощью таких неравенств.

 

Запишите в тетрадь тему урока.

 

 

 

II. Актуализация опорных знаний

 

Проверим домашнее задание.

 

1) Пойти к доске записать формулу для нахождения скорости и перемещения при равноускоренном движении.

 

Пользуясь этими формулами, найдите:

 

1.      из равенства  + , если

 

2.     t + = 6,

 

2) Решить у доски неравенство из домашнего задания методом интервалов и с помощью параболы №2.86(б).

 

 

 

III. Применение знаний

 

        Решим вместе со мной задачи:

 

№498

 

        Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением t +  . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 30 км от города.

 

       Решение:t +  ,  . 

 

                         -? (мин)

 

t +

 

t + /:2

 

t +

 

 

 

 = = -15

 

 = = = 0,5

 

2 (t+15) (t-0,5) ≤ 0

 

-15 ≤ t ≤ 0,5

 

 = 0,5 ч = 30 мин 

 

Ответ: 30

 

 

 

№523

 

          Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5, где h – высота в метрах, t –время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

 

Решение: h(t)=1,6+8t-5 , h ≥ 3, t-?

 

1,6+8t-5

 

-5-1,4  /:(-1)

 

5+1,4 ≤  

 

 5+1,4 =  

 

=  -5×1,4=16-7=9

 

 = = 0,2

 

   = = 1,4

 

5(-0,2) (-1,4) ≤

 

0,2

 

-0,2=1,2

 

Ответ: 1,2

 

№442

 

         Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой , где ,  - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

 

Решение: ,  , 

 

h= 8м, , -?

 

 /×(-5000)

 

 

 

 

=

 

 

 

100

 

Ответ:400

 

 

 

IV. Формирование умений

 

А теперь посмотрим, как вы разобрались в этом материале (Самостоятельная работа)

 

 

 

I вариант

 

 

 

     1.   Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением t +  . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 48 км от города.

 

 

 

2. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5, где h – высота в метрах, t –время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

 

 

 

3.Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой , где ,  - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 15 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

 

 

 

 

 

II вариант

 

 

 

     1. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением t +  . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 80 км от города.

 

 

 

2.Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+11t-5, где h – высота в метрах, t –время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

 

 

 

3.Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой , где ,  - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

 

 

 

Ответы к самостоятельной работе

 

 

 

I вариант

1. &nbs

Автор
Дата добавления 24.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров671
Номер материала 334890
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх