Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

библиотека
материалов

Обобщающий урок по геометрии в 8 классе по теме:

«hello_html_m5545a809.gifПлощади многоугольников»


Цель: 1. Обобщить, систематизировать основные вопросы темы, углубив отдельные вопросы теории, выявить степень усвоения темы.

2.Отрабатывать культуру построения чертежа

Оборудование: карточки, демонстрационный материал, мультимедийный проектор.



Ход урока

1. Организационный момент.

II. Повторение теории:

1) Опрос по теории (по карточкам) у доски:

Карточка 1. РОМБ:

а) сформулировать и доказать теорему о площади ромба;

б) решить задачу: найдите диагонали ромба, если одна из них в 2 раза больше другой, а площадь равна 27 кв. см.

Карточка 2. ТРАПЕЦИЯ:

а) сформулировать и доказать теорему о площади трапеции;

б) решить задачу:

А 2 В Дано: AB=2 AD=8 DC=10 hello_html_4876cf71.gif ADC=30˚

Dhello_html_m7224cb57.gif С Найти: S трапеции

10


Карточка 3. ТРЕУГОЛЬНИК

а) сформулировать и доказать теорему о площади треугольника, сформулировать следствия из этой теоремы


D C M Дано: АBCD-прямоугольник СО=ОВ SABCD=Q

hello_html_m3bf3bfe6.gifhello_html_79cf0660.gifhello_html_m2823cef2.gifhello_html_m3ef944b9.gif

A B Найти: SAMD



III. Во время подготовки к ответу:

Работа с классом:

  1. Дать индивидуальные задания по карточкам ( для работы с места)

Карточка 4

1)Решить задачу :

Найти SABCD, если AB=BC=CD=AD; hello_html_m137268a8.gifADC=30˚; hello_html_m137268a8.gifAНC=90˚; АН=5

А В

hello_html_m60ed8dfa.gif

D H C

(Решение: AD =2∙5 =10; S= DCAH = 10∙5 =50(см2) )

Карточка 5

1) Решить задачу

Найти S, если а=5 см., в=6 см., с=9 см.

(Решение: Р= (5+6+9):2=10

______________ _________________ __________ __ __

S=√р(р-а)(р-в)(р-с) = √10(10-5)(10-6)(10-9) = √10 · 5 · 4 · 1 = 5 · 2 √ 2 = 10√ 2 (см²))


Карточка 6

1) Решить задачу по готовому чертежу

Дано: d1 и d2-диагонали ромба d1 : d2 = 1 : 2 S = 12 см²

hello_html_e0f0421.gif

Найти: d1 и d2 ___ __ ___

(Решение: d1=х d2=S=1/2d2d1 S = х· 2х / 2 12 = х² х = √12 = 2√ 3 d1 = 2√ 3 см

d2 = 4√ 3см)



2) Сообщение из истории измерения площадей (учащиеся записывают основные моменты).

3) Ответы по теории (учащиеся класса комментируют и заполняют опорный конспект).

4) Работа по опорному конспекту (повторение формул).


IV. Решение задач

1) Выслушать ответы у доски , собрать индивидуальные задания по карточкам.

2) Решение олимпиадной задачи

ЗАДАЧА: Дана трапеция ABCD с большим основанием AD, диагональ ВС перпендикулярна боковой стороне СD, hello_html_4876cf71.gifBAC=hello_html_4876cf71.gifCAD. Найти AD, если периметр трапеции равен 20 см, hello_html_4876cf71.gifD = 60˚

В С Дано: ABCD – трапеция; АС┴CD; hello_html_4876cf71.gifD = 60˚; hello_html_4876cf71.gifBAC=hello_html_4876cf71.gifCAD

hello_html_m6db0757f.gifНайти: AD

А D

Решение: hello_html_4876cf71.gifCAD=30˚, т.к. hello_html_4876cf71.gifBAC=hello_html_4876cf71.gifCAD=30˚ hello_html_4876cf71.gifBCА=30˚ как накрестлежащие=>

∆АВС-равнобедренный, АВ=ВС=х =СD, а АD=2х

Р=3х+2х=20 х=20:5=4 см AD= 8 см

3) Вывод формулы S трапеции по готовым чертежам

а) Дано: ABCD – трапеция; h=CN=BM┴АD

ВС=в; АD=а; SABCE=S1; SCED=S2

В С

hello_html_m344fa6ab.gifДоказать: Sтр=(а+в): 2 · h

А М Е N D

Доказательство:

SABCD=S1+S2 , где S1=SABCE S2=S∆CDE

S2= ((а-в):2)·h

S1=в·h

S= в·h + ((а-в):2)·h= h·( (2в+а-в):2)

S= (а+в):2·h


б)

K А В H h=HD=KC КА=х АВ=в ВН=у CD

hello_html_30954060.gif

С а D

SABCD=аh – ½ hx – ½ hy =ah – ((x+y)h : 2) = h(a-(x+y)):2) = h((2a- (x+y)):2) = h(a+(a-(x+y)):2) = h((a+в):2)

S=((а+в):2)h

в) А В С АВ=в DO=а АМ=h S1=SDACO S2=SBCO

hello_html_e0a2129.gif

D М О

SABDО=S1-S2=ah – ((а-в):2)·h = h((2a-a+в):2)= ((а+в):2)h


Во время подготовки к ответу работа с классом (устно)

1) Найти площади фигур, сделать вывод

__ __

А В АС=2√3 M K МК=√5 МО=2

hello_html_4b4b2003.gif

С Е O C

А В С Е

hello_html_52b475c2.gif

М F Р О Y Р

__ __

AF=√2 МР=6√2 СЕ=4 ОР= 8 СY=2




А О К

hello_html_7b2dcded.gifhello_html_e0f0421.gifhello_html_1e79bdd3.gif

К В Н Т Р

__ __

AKBO-ромб АВ=4 КО=8 НР=4√2 КТ=3√2


ВЫВОД:

Все S=12 кв. ед., то есть фигуры равновелики


Какие фигуры называются равновеликими?


2) Решить по готовому чертежу В

а) Найти площадь КВС, если АК=КС, S∆АВК=S hello_html_m333d4685.gif

А К С

б) Доказать, что АВСD и АВК равновелики


В С К

hello_html_225b4eb5.gif

А D


в) Доказать, что части, прилежащие к боковым сторонам трапеции равновелики, т.е. SABC=SABM

А В

hello_html_438e1b6b.gifhello_html_438e1b6b.gifhello_html_6944a8ee.gifhello_html_m5f568998.gif

С Н К М

3) Решить письменно задачу:

А АВ=ВС=АС АК-медиана АВ=4 АК=3

hello_html_m6a1363c2.gif

В К С Найти: S∆ авс


V. Итог урока. Объявить оценки.


VI. Домашнее задание п.48-53, №472, №477, №481.



Краткое описание документа:

 Цели урока: обобщить , систематизировать и закрепить основные вопросы  темы, углубив отдельные вопросы теории, выявить степень усвоения темы, отрабатывать культуру построения чертежа. На данном уроке учителем будут закрепляться умения решать задачи на нахождение площадей треугольника, ромба, трапеции. Для этого будет осуществляться работа коллективная, индивидуальная, самостоятельная. На уроке ставится и проблемная ситуация, а также используются информационно - коммуникационные, развивающие технологии.

Автор
Дата добавления 24.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров464
Номер материала 149934
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх