План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

Предпросмотр материала:

Обобщающий урок по геометрии в 8 классе по теме:

«Площади многоугольников»

Цель: 1. Обобщить, систематизировать основные вопросы темы, углубив отдельные вопросы теории, выявить степень усвоения темы.

2.Отрабатывать культуру построения чертежа

Оборудование: карточки, демонстрационный материал, мультимедийный проектор.

Ход урока

1. Организационный момент.

II. Повторение теории:

1) Опрос по теории (по карточкам) у доски:

Карточка 1. РОМБ:

а) сформулировать и доказать теорему о площади ромба;

б) решить задачу: найдите диагонали ромба, если одна из них в 2 раза больше другой, а площадь равна 27 кв. см.

Карточка 2. ТРАПЕЦИЯ:

а) сформулировать и доказать теорему о площади трапеции;

б) решить задачу:

А 2 В Дано: AB=2 AD=8 DC=10 ADC=30˚

D С Найти: S трапеции

Карточка 3. ТРЕУГОЛЬНИК

а) сформулировать и доказать теорему о площади треугольника, сформулировать следствия из этой теоремы

D C M Дано: АBCD-прямоугольник СО=ОВ SABCD=Q

A B Найти: S∆AMD

III. Во время подготовки к ответу:

Работа с классом:

Дать индивидуальные задания по карточкам ( для работы с места)

Карточка 4

1)Решить задачу :

Найти S_ABCD, если AB=BC=CD=AD; ADC=30˚; AНC=90˚; АН=5

А В

D H C

(Решение: AD =2∙5 =10; S= DC ∙AH = 10∙5 =50(см²) )

Карточка 5

1) Решить задачу

Найти S∆, если а=5 см., в=6 см., с=9 см.

(Решение: Р= (5+6+9):2=10

______________ _________________ __________ __ __

S=√р(р-а)(р-в)(р-с) = √10(10-5)(10-6)(10-9) = √10 · 5 · 4 · 1 = 5 · 2 √ 2 = 10√ 2 (см²))

Карточка 6

1) Решить задачу по готовому чертежу

Дано: d1 и d2-диагонали ромба d1 : d2 = 1 : 2 S = 12 см²

Найти: d1 и d2 ___ __ ___

(Решение: d1=х d2=2х S=1/2d2d1 S = х· 2х / 2 12 = х² х = √12 = 2√ 3 d1 = 2√ 3 см

d2 = 4√ 3см)

2) Сообщение из истории измерения площадей (учащиеся записывают основные моменты).

3) Ответы по теории (учащиеся класса комментируют и заполняют опорный конспект).

4) Работа по опорному конспекту (повторение формул).

IV. Решение задач

1) Выслушать ответы у доски , собрать индивидуальные задания по карточкам.

2) Решение олимпиадной задачи

ЗАДАЧА: Дана трапеция ABCD с большим основанием AD, диагональ ВС перпендикулярна боковой стороне СD, BAC=CAD. Найти AD, если периметр трапеции равен 20 см, D = 60˚

В С Дано: ABCD – трапеция; АС┴CD; D = 60˚; BAC=CAD

Найти: AD

А D

Решение: CAD=30˚, т.к. BAC=CAD=30˚ BCА=30˚ как накрестлежащие=>

∆АВС-равнобедренный, АВ=ВС=х =СD, а АD=2х

Р=3х+2х=20 х=20:5=4 см AD= 8 см

3) Вывод формулы S трапеции по готовым чертежам

а) Дано: ABCD – трапеция; h=CN=BM┴АD

ВС=в; АD=а; SABCE=S1; SCED=S2

В С

Доказать: Sтр=(а+в): 2 · h

А М Е N D

Доказательство:

SABCD=S1+S2 , где S1=SABCE S2=S∆CDE

S2= ((а-в):2)·h

S1=в·h

S= в·h + ((а-в):2)·h= h·( (2в+а-в):2)

S= (а+в):2·h

б)

K А В H h=HD=KC КА=х АВ=в ВН=у CD=а

С а D

SABCD=аh – ½ hx – ½ hy =ah – ((x+y)h : 2) = h(a-(x+y)):2) = h((2a- (x+y)):2) = h(a+(a-(x+y)):2) = h((a+в):2)

S=((а+в):2)h

в) А В С АВ=в DO=а АМ=h S1=SDACO S2=S∆BCO

D М О

SABDО=S1-S2=ah – ((а-в):2)·h = h((2a-a+в):2)= ((а+в):2)h

Во время подготовки к ответу работа с классом (устно)

1) Найти площади фигур, сделать вывод

__ __

А В АС=2√3 M K МК=√5 МО=2

С Е O C

А В С Е

М F Р О Y Р

__ __

AF=√2 МР=6√2 СЕ=4 ОР= 8 СY=2

А О К

К В Н Т Р

__ __

AKBO-ромб АВ=4 КО=8 НР=4√2 КТ=3√2

ВЫВОД:

Все S=12 кв. ед., то есть фигуры равновелики

Какие фигуры называются равновеликими?

2) Решить по готовому чертежу В

а) Найти площадь ∆КВС, если АК=КС, S∆АВК=S

А К С

б) Доказать, что АВСD и АВК равновелики

В С К

А D

в) Доказать, что части, прилежащие к боковым сторонам трапеции равновелики, т.е. S∆ABC=S∆ABM

А В

С Н К М

3) Решить письменно задачу:

А АВ=ВС=АС АК-медиана АВ=4 АК=3

В К С Найти: S∆ авс

V. Итог урока. Объявить оценки.

VI. Домашнее задание п.48-53, №472, №477, №481.

Краткое описание материала

Цели урока: обобщить , систематизировать и закрепить основные вопросы темы, углубив отдельные вопросы теории, выявить степень усвоения темы, отрабатывать культуру построения чертежа. На данном уроке учителем будут закрепляться умения решать задачи на нахождение площадей треугольника, ромба, трапеции. Для этого будет осуществляться работа коллективная, индивидуальная, самостоятельная. На уроке ставится и проблемная ситуация, а также используются информационно - коммуникационные, развивающие технологии.

План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»

DOCX

24.11.2014

1087

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Капустина Надежда Владимировна

учитель

На сайте: 11 лет и 3 месяца
Всего просмотров: 5093
Подписчики: 5
Всего материалов: 3

5093
просмотров
3
материалов
5
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Капустина Надежда Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.