Стереометрия.
Задача № 1. Три латунных куба с ребрами 3
см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?
Задача № 2. Металлический куб имеет внешнее
ребро 10,2 см и массу 514,15 г. Толщина стенок равна 0,1 см. Найдите плотность
металла, из которого сделан куб.
Задача № 3. Кирпич размером 25х12х6,5 имеет
массу 3,51 кг. Найдите его плотность.
Задача № 4. Требуется установить резервуар
для воды емкостью 10м3на площадке размером 2,5 мх1,75 м, служащей
для него дном. Найдите высоту резервуара.
Задача № 5. Чугунная труба имеет квадратное
сечение, её внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. какова масса погонного
метра трубы (плотность чугуна 73 г/см3)
Задача № 6. Деревянная плита в форме
правильного восьмиугольника со стороной 3,2 см и толщиной 0,7 см имеет массу
17,3 г. Найдите плотность дерева.
Задача № 7. Вычислите пропускную способность
(в кубических метрах за 1 час) водосточной трубы, сечение которой имеет вид
равнобедренного треугольника с основанием 1,4 м и высотой 1,2 м. Скорость
течения воды 2 м/с.
Задача № 8. Сечение железнодорожной насыпи
имеет вид трапеции с нижним основанием 14м, верхним 8 м и высотой 3,2 м.
Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи.
Задача № 9. 25 м медной проволоки имеют
массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки (плотность меди 8,94 г/см3).
Задача № 10. Насос. Подающий воду в паровой
котел, имеет два водяных цилиндра. Диаметр цилиндров 80 мм, а ход поршня 150мм.
Чему равна часовая производительность насоса, если каждый поршень делает 50
рабочих ходов в минуту?
Задача № 11. Стог сена имеет форму цилиндра с
коническим верхом. Радиус его основания 2,5 м, высота 4 м, причем
цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Плотность сена 0,03 г/см3.
Определить массу стога.
Задача № 12. Жидкость, налитая в конический
сосуд высотой 0,18 м и диаметром основания 0,24 м , переливается в
цилиндрический сосуд диаметр основания которого 0,1 м. Как высоко будет стоять
уровень жидкости в сосуде?
Задача № 13. Сосновое бревно длиной 15,5 м
имеет диаметры концов 42 см и 25 см.какую ошибку (в процентах) совершают, когда
вычисляют объем бревна, умножая его длину на площадь поперечного сечения в
середине бревна?
Задача № 14. Чугунный шар регулятора имеет
массу 10 кг. Найдите диаметр шара (плотность чугуна 7,2 г/см3).
Задача № 15. Требуется переплавить в один шар
два чугунных шара с диаметрами 25 см и 35 см. Найдите диаметр нового шара.
Задача № 16. Имеется кусок свинца массой 1
кг. Сколько шариков диаметром 1 см можно отлить из куска (плотность свинца 11,4
г/см3)
Задача № 17. Из деревянного цилиндра, высота
которого равна диаметру основания, выточен наибольший шар. Сколько процентов
материала сточено?
Задача № 18. Внешний диаметр полого шара 18 см.
Толщина стенок 3 см. Найдите объем материала, из которого изготовлен шар.
Задача № 19. Сосуд имеет форму полушара
радиуса R, дополненного цилиндром. Какой
высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы сосуд имел объем V?
Задача № 20. Цилиндрическая дымовая труба с
диаметром 65 ми имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления,
если на заклепки уходит 10% материала?
Задача № 21. Полуцилиндрический свод подвала
имеет 6 м в длину и 5,8 м в диаметре. Найдите полную поверхность подвала.
Задача № 22. Из круглого листа металла
выштампован цилиндрический стакан диаметром 25 см и высотой 50 см. Предполагая,
что площадь листа при штамповке не изменилась, найдите диаметр листа.
Задача № 23. Конусообразная палатка высотой
3,5 см и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров
парусины ушло на палатку?
Задача № 24. Крыша башни имеет форму конуса.
Высота крыши 2 м, диаметр башни 6м. Найдите поверхность крыши.
Задача № 25. Сколько квадратных метров
латунного листа потребуется, чтобы сделать рупор, у которого диаметр одного
конца 0,43м, другого конца -0,036 м и образующая -1,42 м?
Задача № 26. Сколько ведер олифы потребуется
для окраски внешней поверхности 100 ведер, имеющих форму усеченного конуса с
диаметрами оснований 25 см и 30 см и образующей 27,5 см, если на 1 м2
требуется 150 г олифы?
Формулы по стереометрии
|
(1)
|
|
(2)
|
|
(3)
|
|
(4)
|
|
(5)
|
|
(6)
|
|
(7)
|
|
(8)
|
|
(9)
|
|
(10)
|
|
(11)
|
|
(12)
|
|
(13)
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.