Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Подборка задач на "работу"(ГИА-9 2014 год)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Подборка задач на "работу"(ГИА-9 2014 год)

библиотека
материалов

Подбор задач на «работу» (ГИА- 9 класс 2014 год)


1. Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

2. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

3. Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

4. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

5. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

6. Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

7. Две трубы наполняют бассейн за 57 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 19 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

8. Костя и Руслан выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 19 вопросов теста, а Руслан — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Руслана на 9 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение задач на « работу»


1. Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

Решение.

Пусть первый оператор может выполнить данную работу за  http://sdamgia.ru/formula/9d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png  часов, а второй за  http://sdamgia.ru/formula/41/415290769594460e2e485922904f345d.png  часов. За один час первый оператор выполняет  http://sdamgia.ru/formula/af/afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png  часть всей работы, а второй  http://sdamgia.ru/formula/bf/bfdefe5a68f33706693d71350725374e.png. Составим систему уравнений:

http://sdamgia.ru/formula/bb/bbc0858be6517464a2e3b5db0556ca59.png

 

 

http://sdamgia.ru/formula/6d/6d8e371091fc3b652c8b30bde0fd58b7.png

 

Ответ: первый оператор за 12 ч, второй оператор за 24 ч.



2. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик? Решение.

Предположим, что ученик делает http://sdamgia.ru/formula/9d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png деталей в час. Тогда мастер делает http://sdamgia.ru/formula/b9/b90985dde870365299abe5c564d3e204.png детали в час. 
На изготовление 231 детали ученик потратит 
http://sdamgia.ru/formula/ff/ff882a1aa6d93dd53ca078a3a3add42d.pngч, а мастер тратит http://sdamgia.ru/formula/c3/c3516b43e9951c146c4e2e1e4a174411.pngч на изготовление 462 деталей.
Составим уравнение по условию задачи:

http://sdamgia.ru/formula/e2/e2508b5573951b86cb95134d80532f06.png.

 

Решим уравнение:

http://sdamgia.ru/formula/92/92a8b38cfa9e98a050d843ad66a365d8.png.

 

Корни полученного квадратного уравнения: −28 и 3. Отбрасывая отрицательный корень, находим, что ученик делает в час 3 детали.


Ответ: 3.


3. Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту? Решение.

Пусть за минуту в бак накачивается http://sdamgia.ru/formula/9d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png литров воды. Тогда за минуту выкачивается http://sdamgia.ru/formula/fa/fa44300b63cd867545eecb5503ba6e4f.png л воды.
По условию задачи составим уравнение:

http://sdamgia.ru/formula/09/09d7e8cdde1cebce9f9be38c324f88c6.png,откуда

http://sdamgia.ru/formula/e8/e8c9c0220f9446ee725749764c4cbbf8.pngПолучаем квадратное уравнение

http://sdamgia.ru/formula/6c/6cae2d03e64d8673cda557c4cc035a65.png,

 

имеющее корни: http://sdamgia.ru/formula/02/02fa9b11ec99323b86aeb27d72edb1ee.png и http://sdamgia.ru/formula/d2/d239df9beb4088735933c7854e872ae5.png.
Отбрасывая отрицательный корень, находим, что за минуту в бак накачивается 9 л воды.


Ответ: 9.

4. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение.

Пусть x — количество вопросов теста. Тогда получаем:

 

http://sdamgia.ru/formula/83/83df1dc04b13805eaa94703d789e0e70.png

 

откуда находим x = 33 .

 

Ответ: 33



5. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение.

По условию первая труба за одну минуту наполняет http://sdamgia.ru/formula/ba/ba6310bf1943c5bb3cb629acf48ec165.png часть бассейна, а две трубы вместе за одну минуту наполняют http://sdamgia.ru/formula/a9/a91fd68e30b1cbe2dcff1553e6bfbfd9.png часть бассейна. Таким образом, одна вторая труба за минуту наполняет http://sdamgia.ru/formula/62/628d5ea1456ec149617c1ee0387dba08.png часть бассейна, то есть она наполняет весь бассейн за 21 час.

 

Ответ: 21.



6. Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение.

По условию первая труба за одну минуту наполняет http://sdamgia.ru/formula/ab/abf8656fd9de913880042dcb27cfd78d.png часть бассейна, а две трубы вместе за одну минуту наполняют http://sdamgia.ru/formula/cf/cf8056eba412b53eeeb004883f97010b.png часть бассейна. Таким образом, одна вторая труба за минуту наполняет http://sdamgia.ru/formula/17/177b663203a12f5f9f0e2b873b684c41.png часть бассейна, то есть она наполняет весь бассейн за 15 часов.

 

Ответ: 15.

7. Две трубы наполняют бассейн за 57 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 19 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение.

По условию первая труба за одну минуту наполняет http://sdamgia.ru/formula/f4/f4c42235472e6d0c060f442e764644e0.png часть бассейна, а две трубы вместе за одну минуту наполняют http://sdamgia.ru/formula/61/61fa5cd5f659cbb538c53aafaf226a46.png часть бассейна. Таким образом, одна вторая труба за минуту наполняет http://sdamgia.ru/formula/01/01e1612fa7d43585bc9cefa6e4b5900b.png часть бассейна, то есть она наполняет весь бассейн за 1 час.

 

Ответ: 1.





Краткое описание документа:

Задачи на работу делятся в основном на два типа:

-задачи,в которых выполняется раздельная работа-эти задачи решаются аналогично задачам на движение.

-задачи на совместную работу.

Если в задаче встречаются слова "выполнили работу вместе" или слова "совместная работа",значит это задача на совместную работу.

Задачи на работу обычно вызывают у детей трудности при их решении.

Данная разработка содержит несколько задач рачличных типов и решение этих задач.

Задачи подобраны из различных источников и могут быть использованы преподавателями при подготовке к итоговой аттестации в 9 классе.

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров3972
Номер материала 130030
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх