МКОУ «СОШ пос. Бавуко»
Шоровой Ф.М.
Перевод чисел из десятичной системы
в любую другую систему
цель урока:
Освоить принципы перевода чисел из одной системы в другую.
Ход
урока
Актуализация знаний
Чем обусловлено использование двоичной системы
в технических системах?
- В каком виде представлена в памяти
компьютера информация?
- Как осуществляется перевод чисел из
десятичной системы в другую?
- Как можно проверить правильность выполненных
действий?
Теоретическая основа урока
В десятичной
системе используется 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. А в двоичной
системе – две: 0 и 1. Напрашивается вывод, что количество цифр определяется
основанием системы. Тогда для описания троичной системы используется три цифры,
четверичной – четыре, и.т.д.
При переводе из десятичной системы в
любую другую систему, необходимо:
1.
Десятичное число последовательно делить на
основание другой системы, до тех пор пока частное не окажется меньше основания;
2.
Запись получившегося числа осуществляется справа
налево или снизу вверх;
3.
Цифрами числа будут являться остатки от деления,
начиная с последнего частного.
Например:
Переведем
число 54 из десятичной системы в пятеричную.
54 делим на 5
получаем 10 остаток 4
10 5 2 0
2 5 0 2
Таким образом
получили: 5410 = 2045
Обратное
преобразование из одной системы счисления в десятичную систему осуществляется с
помощью выражения вида:
Хs
= АоS0 + A1S1 +A2S2
+…
где Хs – число в s-ой системе счисления, S – основание системы, А – цифра числа. Данное выражение используется для
преобразование целых чисел, причем отчет цифр идет справа налево. Для нашего
числа найдем ее десятичное значение:
2045
= 4*50 + 0*51 + 2*52 = 4+0+50 = 5410
Пятеричную систему
мы рассмотрели лишь в качестве примера. Другими системами использующимися для
представления чисел при работе с компьютером являются восьмеричная и
шестнадцатеричная системы. Есть два способа перевода чисел в эти системы, когда
десятичное число переводится в одну из систем или используется двоичное число.
Например: 346
346 делим на 8
получаем 43 остаток 2
43 8 5 3
5 8 0 5
34610
= 5328
Задание 1
Проверить достоверность
полученных данных.
Используем второй
способ:
34610 =
1010110102
Число в двоичной
системе разбиваем по три числа и приводим в соответствие их десятичное
значение:
101 │ 011 │ 010
5 │ 3 │ 2
34610 = 1010110102 = 5328
Шестнадцатеричная система использует соответственно шестнадцать знаков, но
цифр только десять, поэтому для обозначения чисел используются буквенные
обозначения. То есть числа 10,11,12, 13. 14, 15 заменены буквами А, В, С, D, E, F.
346 делим на
16 получаем 21 остаток 10
21 16 1 5
1 16 0 1
34610 = 15А16
Второй способ:
0001│ 0101│ 1010
1 │ 5 │ 10
Задание 2
Перевести
десятичное число 247 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.
Домашнее задание
Перевести числа
в двоичную, восьмеричную, и шестнадцатеричную системы:
7110, 64010, 79510.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.