ТЕМА 8: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИМ ДЕЙСТВИЯМ И ФОРМИРОВАНИЯ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ
План:
1. Общие вопросы обучения
арифметическим действиям.
2. Сложение и вычитание в пределах
двадцати.
3. Сложение, вычитание, умножение и
деление в пределах 20.
4. Таблица умножения.
5. Арифметические действия в
пределах 1000.
6. Арифметические действия над
многозначными числами.
Вопросы для
самоконтроля.
1.Трудности обучения арифметическим
действиям и формирования вычислительных навыков, пути их преодоления.
2. Практическая работа при обучении
арифметическим действиям.
Литература - (1), (2),
(3), (4), (5), (6),(7), (8), (9), (10)
Ключевые понятия.
– Последовательность изучения
действий - устные вычисления, вычисления без перехода через разряд, вычисления
с переходом через разряд.
– Нахождение неизвестных
компонентов действий – слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого, множителя,
делимого, делителя, суммы, разности, произведения, частного.
Обучение сложению
и вычитанию в пределах 10.
С арифметическими действиями
учащиеся знакомятся сразу же после изучения числа 2. Изучение каждого из чисел
первого десятка (кроме 1), завершается изучением действий сложения и вычитания
в пределах этого числа. Действие сложение и вычитание изучаются параллельно.
Учащиеся знакомятся со знаками
сложения - плюсом (+), вычитания- минусом (-) и знаком равенства - равно (=).
При изучении данной темы учащиеся
должны овладеть приемами вычисления, получить прочные вычислительные навыки,
заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел
первого 10, узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических
действий и понимать их названия в речи учителя.
По мере овладения учащимися
натуральной последовательностью чисел и свойством этого ряда нужно знакомить и
с приемами сложения и вычитания, опирающимся на это свойство натурального ряда
чисел. Дети учатся этим приемам прибавлять и вычитать единицу из числа, т.е.
присчитывать и отсчитывать по 1.
Когда учащиеся научились прибавлять
и вычитать по одному, надо учить их прибавлять по два.
Когда учащиеся овладели приемами
присчитывания, учитель знакомит их с приемами отсчитывания.
Если приемами присчитывания ученики
первого класса овладевают довольно быстро, то приемами отсчитывания - намного
медленнее.
Трудность состоит в том, что прием
отсчитывания основан на хорошем знании обратного счета, а обратный счет для
многих учащихся первого класса труден. Кроме того, ученики плохо запоминают -
сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько ещё надо отнять.
При изучении каждого числа первого
десятка учащиеся получают представление и о составе этих чисел.
В начале необходимо давать такие
упражнения, в которых одно из слагаемых воспринимаются детьми наглядно, а
второе они отыскивают по представлению.
При выполнении действий сложения и
вычитания в пределах данного числа вводятся решение примеров с отсутствующим
компонентом. Его обозначают точками, рамками, знаками вопросов и т.д.,
например:
[] + I – 3, 4 +... = б, ? – 2 = 4.
б - ? = 2.
Запишем 1-1=0 (отсутствие предметов
обозначают цифры О) Решаются еще примеры, когда разность равна нулю.
Нуль сравнивается с единицей.
Устанавливается, что ноль меньше единицы, единица больше нуля, поэтому ноль
должен стоять перед единицей. Однако учитель должен помнить, что ноль не относится
к натуральным числам. Поэтому ряд натуральных чисел должен начинаться с
единицы.
Вводить число ноль в качестве
вычитаемого, а потом и слагаемого следует на большом числе упражнений. Смысл
действий с нулем будет лучше понять учащимся, если ноль в качестве вычитаемого
и ноль в качестве слагаемого будет вводиться не одновременно. Затем проводятся
упражнения на дифференциацию примеров, в которых ноль будет слагаемым и
вычитаемым.
Полезно показать учащимся и
зависимость изменения суммы от применения слагаемых, а также изменения остатка
от изменения уменьшаемого.
Учитель первого класса должен
обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых,
а остаток всегда меньше уменьшаемых.
Уменьшаемое больше или равно
вычитаемому, в противном случае вычитание произвести нельзя.
Уже с первого класса ученики должны
быть приучены к проверке правильности решения примеров.
Сложение и
вычитание в пределах 20.
Овладение вычислительными приемами
сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и
вычитания в пределах 10, знание нумерации и состава чисел в пределах 20.
При изучении действий сложения и
вычитания в пределах 20, как и при изучении соответствующих действий в пределах
10, большое значение имеет наглядность и практическая деятельность с пособиями
самих учащихся. Поэтому все виды наглядных пособий, используемых при изучении
нумерации, найдут применение и при изучении арифметических действий.
Действия сложения и вычитания
целесообразнее изучать параллельно после знакомства с определенным случаем
сложения изучать соответствующий случай вычитания сопоставления со сложением.
Во втором классе учащиеся должны
знать название компонентов действий сложения и вычитания.
1. Приемы сложения и вычитания,
основанные на знаниях десятичного состава чисел.
2. Сложение и вычитание без
перехода через десяток:
а) к двухзначному числу
прибавляется однозначное число. Из двухзначного числа вычитается однозначное
число;
б) получение суммы 20 и вычитание
однозначного числа из 20;
в) вычитание из двухзначного числа
двухзначного: 15-12, 20-15.
Решение примеров такого вида
можно объяснить разными приемами:
1. Разложить уменьшаемое и
вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из
единиц.
2. Разложить вычитаемое на десяток
и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа - единицы.
3. Сложение и вычитание с переходом
через ряд представляет наибольшие трудности для учащихся, с психофизическими
нарушениями. вычитание с переходом через десяток тоже требует ряд операций;
- уменьшаемое разложить на десяток
и единицы
- вычитаемое разложить на два
числа, одно из которых равно числу уменьшаемого единицы
- вычесть единицы
- вычесть из десятка оставшееся
число единиц
Подготовительная работа должна заключаться
в повторении:
а) таблица сложения и вычитания в
пределах 10,
б) состава чисел первого десятка
(всех возможных вариантов
из двух чисел)
в) дополнение чисел до 10
г) разложение двухзначного числа на
десятки и единицы
д) вычитание из десяти однозначных
чисел
е) рассмотрение случаев вида 17-7,
15-5.
Сложение и
вычитание в пределах 100.
При обучении сложению и вычитанию в
пределах 100 соблюдаются все требования, которые предъявляются к обучению
выполнению действий в пределах 20. Многие трудности, которые испытывают дети
при выполнении действий сложения и вычитания в пределах 20, не снимаются и при
выполнении этих же действий в пределах 100. Как показывают опыт и специальные
исследования, по-прежнему большие затруднения учащиеся испытывают при выполнении
действия вычитания. Наибольшее количество ошибок возникает при решении примеров
на сложение и вычитание: из единиц вычитаемого единицы уменьшаемого.
Последовательность изучения
действий сложения и вычитания обусловлено нарастанием ступени трудности при
рассмотрении различных случаев. Различают:
1. Сложение и вычитание круглых
десятков (30 + 20, 50-20, решение основано на знании нумерации круглых
десятков)
2. Сложение и вычитание без
перехода через разряд.
3. Сложение двухзначного числа с
однозначным числом, когда в сумме получается круглые десятки. Вычитание из
круглых десятков однозначного и двухзначного числа.
4. Сложение и вычитание с переходом
через разряд.
Все действия с примерами 1,2, групп
выполняются приемами устных вычислений, то есть вычисления надо начинать с
единиц высших разрядов. Запись примеров производится в нумерации, десятичного
состава чисел, таблиц сложения и вычитания в пределах 10. Действия сложения и
вычитания изучаются параллельно.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.