- 06.03.2015
- 1313
- 0
Алгебра- 9 класс
Учитель Бабаченко Лидия Петровна
Тема : Преобразование тригонометрических выражений
Информационная карта урока :
Цель :
1)Обучающая : Систематизировать и обобщить знания о тригонометрических выражениях
2)Развивающая : Развивать вычислительные навыки, развитие нестандартного и творческого мышления
3) Воспитательная : содействовать повышению интереса к уроку, формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, повышать уровень коммуникативной компетенции
Тип: обобщение
Вид урока : практикум
Конструирование урока : на основе модульной технологии
Технология: элементы уровневой дифференциации, критического мышления, личностно-ориентированного обучения, элементы технологии тестового контроля.
Методы: частично - поисковый, исследовательский, практический, самостоятельная работа.
Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль со стороны учителя
ТСО: интерактивное оборудование
Место урока в образовательной области и предмете:
- урок по алгебре в 9-м классе,
Профиль школы, класса. Урок разработан для обучающихся общеобразовательной школы.
Принцип отбора содержания учебного материала: содержание отобрано в соответствии с возрастными и психологическими особенностями обучающихся.
Материально-техническое обеспечение урока.
Структура урока :
I. Организационный момент- 3мин
II. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений , сообщение темы урока, цели и задач урока. Актуализация знаний учащихся -10 мин
III. Осмысление содержания практических и самостоятельных действий при выполнении заданий на уроке -16 мин
IV. Самостоятельное выполнение заданий - тест/ 8 мин
V. Систематизирование , обобщение и подведение итогов выполненных самостоятельных заданий -3 мин
VI. Подведение итога урока и инструктаж домашнего задания -5 мин
VII. Резерв
Ход урока
I. Организационный момент
Временный интервал 3 мин
ІІ. Здравствуйте! Озвучивается тема, цель и задачи урока.
- Тема урока « Преобразования тригонометрических выражений » Мы с вами сегодня свой урок начнем с « Путешествия по Казахстану» .....
1) Блиц-опрос . Хочу обратить ваше внимание, ребята,
все факты, связанные с тригонометрией не нужно запоминать наизусть, а достаточно понимать, где искать их на числовой окружности
Вопрос №1:
Назовите формулы перевода градусной меры угла в радианную и радианной меры угла в градусую
Ответ : 
-градусная мера 
,
а- радианная мера 
Задание №2:
Установите соответсвие между частями фраз, стоящих в левой и правой колонках , чтобы получилось определение.
Синусом угла Косинусом угла Тангенсом угла Отношение абсциссы точки В к ее ординате Отношение абсциссы точки В к длине ее
радиуса Котангенсом угла
называется
называется
называется
называется
Ответ :
Котангенсом угла
называется
|
Вопрос №3
Назовите область определения и область
значения функции У= sin
Ответ :
Область определения от 
,а
область значения 
Задание №4
Укажите стрелками какой четверти
принадлежит угол , если:
І четверть ІІ четверть
ІІІ
четверть ІV
четверть
Ответ :
Вопрос №5
Какие тригонометрические функции являются четными и нечетными
Ответ :
Четная функция - косинус, а нечетные функции :синус, тангенс, котангенс
Задание №6
Допишите основные тригонометрические тождества :
Ответ :
1+
1
Ш . Решение задач
№1 задача
Упростить выражение:
1) 
Ответ :
1) 
=
Задача №2
Упростить выражение:
1) 
Ответ
1) 
-Спасибо ! Молодцы!
Задача №3
, если 
наити f(x)-
Ответ :
Задача №4
Упростить выражение: 
Ответ :
Задача №5
,
. Найти значения 
Ответ : По условию
задачи угол 
принадлежит к ІІ четверти , значит знак
косинуса (-).
По ( 1) формуле находим
-
2) 
Ребята, для решения некоторых тригонометрических примеров вовсе не обязательно пользоваться формулами . Можно использовать прямоугольный треугольник и четко знать определения синуса, косинуса, тангеса, котангенса.
Например:
1. tg =
, 
Sin -?
Используем
определение синуса острого угла
17 прямоуголь ного треугольника , что это есть
8
отношение противолежащего катета
к гипотенузе, а так же ,
15 α что синус в третьей четверти
отрицательный, получим:
, Sin
IV . Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя
Учитель : -Сейчас вам ,ребята, будут заданы тестовые задания. И отвечая на каждый ответ, вам еще предстоит отметить задания)
( -не требует повторения ,знаю хорошо)
( ) –нужно напомнить на следующем уроке способ деятельности, еще раз
обсудить)
( -трудно, хочу решить подобную задачу
в классе)
Тест
|
№ |
Задания |
Ответы |
|
|
|
|
1 |
800 какой четверти относится |
А) I B)II C)III D)IV |
|
|
|
|
2 |
Значение Cos 600 |
А) |
|
|
|
|
3 |
Какая из чисел больше нуля |
А) sin1500B)cos 1200 C) sin 600 D)cos 500 |
|
|
|
|
4 |
Если |
А) |
|
|
|
|
5 |
Упростить выражение: |
А) |
|
|
|
V. Обобщение и систематизация выполненных заданий
Учитель: -Ребята при выполнении таких упражнений, как вы видите, вам нужно не только запомнить определения, или же знаки тригонометрических функций , но и использовать формулы при преобразовании тригонометрических выражений.
Всем известно ,что через 2 года вы все будете сдавать ЕНТ. Оказывается, значения синусов и косинусов углов « находятся» на ладони .
Рассмотрим правило нахождения синусов:
На пересечений мизинца и большого пальца находится бугор Луны. Измерим углы между пальцами ( пальцы развести как можно сильнее). Угол между мизинцем и безымянным пальцем – 300, угол меджу мизинцем и средним пальцем- 450, угол между мизинцем и указательным пальцем- 600, угол между мизинцем и большим пальцем-900 и это у всех людей без исключения. Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить пальцы с мизинцем, угол между лучами будет 00 т.е. можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, т.е. 00. Введем нумерацию пальцев:
Мизинец-№0 соответствует 00
Безымянный -№1 соответствует 300
Средний-№2 соответствует 450
Указательный -№3 соответствует 600
Большой- №4 соответствует 900
Нужно запомнить формулу :
половина
квадратного корня из номера (n)пальца
/А, для косинуса берем обратное/
правильные ответы
|
№ |
Ответы |
|
1 |
А |
|
2 |
А |
|
3 |
В |
|
4 |
А |
|
5 |
С |
VI. Подведение итогов урока и инструктаж домашнего задания
-Учитель : А теперь, запишите задание, которое вы сами опираясь на те знания и навыки ,которые вы сегодня получили на уроке
Выполните дома :
1. Повторение теоретического материала/ определении, формулы/
2. А №301
В № 304
С №328
Вопрос учителя: - Ребята, какое у вас сложилось мнение об уроке и что еще вы хотели бы узнать в последующих уроках?
Ответ: /Рассказ учащихся о работе в классе, группы и своей деятельности/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Алгебра- 9 класс
Учитель Бабаченко Лидия Петровна
Тема : Преобразование тригонометрических выражений
Информационная карта урока :
Цель :
1)Обучающая : Систематизировать и обобщить знания о тригонометрических выражениях
2)Развивающая : Развивать вычислительные навыки, развитие нестандартного и творческого мышления
3) Воспитательная : содействовать повышению интереса к уроку, формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, повышать уровень коммуникативной компетенции
Тип: обобщение
Вид урока : практикум
Конструирование урока : на основе модульной технологии
Технология:элементы уровневой дифференциации, критического мышления, личностно-ориентированного обучения, элементы технологии тестового контроля.
Методы:частично - поисковый, исследовательский, практический, самостоятельная работа.
Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль со стороны учителя
ТСО:интерактивное оборудование
Пояснительная записка.Место урока в образовательной области и предмете:
- урок по алгебре в 9-м классе,
Профиль школы, класса. Урок разработан для обучающихся общеобразовательной школы.
Принцип отбора содержания учебного материала: содержание отобрано в соответствии с возрастными и психологическими особенностями обучающихся.
Материально-техническое обеспечение урока.
Структура урока :
I. Организационный момент- 3мин
II. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений , сообщение темы урока, цели и задач урока. Актуализация знаний учащихся -10 мин
III. Осмысление содержания практических и самостоятельных действий при выполнении заданий на уроке -16 мин
IV. Самостоятельное выполнение заданий - тест/ 8 мин
V. Систематизирование , обобщение и подведение итогов выполненных самостоятельных заданий -3 мин
VI. Подведение итога урока и инструктаж домашнего задания -5 мин
VII. Резерв
Ход урока
I. Организационный момент
Временный интервал 3 мин
ІІ. Здравствуйте! Озвучивается тема, цель и задачи урока.
- Тема урока « Преобразования тригонометрических выражений » Мы с вами сегодня свой урок начнем с « Путешествия по Казахстану» .....
1) Блиц-опрос . Хочу обратить ваше внимание, ребята,
все факты, связанные с тригонометрией не нужно запоминать наизусть, а достаточно понимать, где искать их на числовой окружности
Вопрос №1:
Назовите формулы перевода градусной меры угла в радианную и радианной меры угла в градусую
Ответ : -градусная мера , а- радианная мера
Задание №2:
Установите соответсвие между частями фраз, стоящих в левой и правой колонках , чтобы получилось определение.
Синусом угла называется
Косинусом угла называется
Тангенсом угла называется
Отношение абсциссы точки В к ее ординате
Отношение абсциссы точки В к длине ее радиуса
Котангенсом угла называется
Ответ :
Котангенсом угла называется
Отношение абсциссы точки В к длине ее радиуса
Вопрос №3
Назовите область определения и область значения функции У= sin
Ответ :
Область определения от ,а область значения
Задание №4
Укажите стрелками какой четверти принадлежит угол , если:
І четверть
ІІ четверть
ІІІ четверть
ІVчетверть
Ответ :
Вопрос №5
Какие тригонометрические функции являются четными и нечетными
Ответ :
Четная функция - косинус, а нечетные функции :синус, тангенс, котангенс
Задание №6
Допишите основные тригонометрические тождества :
Ответ :
1+
1
Ш . Решение задач
№1 задача
Упростить выражение:
1)
Ответ :
1) =
Задача №2
Упростить выражение:
1)
Ответ
1)
-Спасибо ! Молодцы!
Задача №3
, если наити f(x)-
Ответ :
Задача №4
Упростить выражение:
Ответ :
Задача №5
, . Найти значения
Ответ : По условию задачи угол принадлежит к ІІ четверти , значит знак косинуса (-).
По ( 1) формуле находим
-
2)
Ребята, для решения некоторых тригонометрических примеров вовсе не обязательно пользоваться формулами . Можно использовать прямоугольный треугольник и четко знать определения синуса, косинуса, тангеса, котангенса.
Например:
1. tg = ,
Sin -?
Используем определение синуса острого угла
17 прямоуголь ного треугольника , что это есть
8 отношение противолежащего катета
к гипотенузе, а так же ,
15 α что синус в третьей четверти
отрицательный, получим:
, Sin
IV . Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя
Учитель : -Сейчас вам ,ребята, будут заданы тестовые задания. И отвечая на каждый ответ, вам еще предстоит отметить задания)
( -не требует повторения ,знаю хорошо)
( ) –нужно напомнить на следующем уроке способ деятельности, еще раз обсудить)
( -трудно, хочу решить подобную задачу в классе)
Тест
№
Задания
Ответы
1
800 какой четверти относится
А) I B)II C)III D)IV
2
Значение Cos 600
А) B) C) D)
3
Какая из чисел больше нуля
А) sin1500B)cos 1200C) sin 600 D)cos 500
4
Если , то найти
А) B) C)0D)1
5
Упростить выражение:
А) B)0C) D) 2
V. Обобщение и систематизация выполненных заданий
Учитель: -Ребята при выполнении таких упражнений, как вы видите, вам нужно не только запомнить определения, или же знаки тригонометрических функций , но и использовать формулы при преобразовании тригонометрических выражений.
Всем известно ,что через 2 года вы все будете сдавать ЕНТ. Оказывается, значения синусов и косинусов углов « находятся» на ладони .
Рассмотрим правило нахождения синусов:
На пересечений мизинца и большого пальца находится бугор Луны. Измерим углы между пальцами ( пальцы развести как можно сильнее). Угол между мизинцем и безымянным пальцем – 300, угол меджу мизинцем и средним пальцем- 450, угол между мизинцем и указательным пальцем- 600, угол между мизинцем и большим пальцем-900 и это у всех людей без исключения. Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить пальцы с мизинцем, угол между лучами будет 00 т.е. можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, т.е. 00. Введем нумерацию пальцев:
Мизинец-№0
6 664 016 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бабаченко Лидия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.