Презентация на тему: "Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика"

• 1 слайд

  
  Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика
  
  среда, 29 ноября 2023 г.
  

• 2 слайд

  Раздел V Колебания и волны
  

• 3 слайд

  Тема 3.
  ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ СИЛ НА КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ
  3.1 Свободные затухающие механические
  колебания
  3.2 Коэффициент затухания и
  логарифмический декремент затухания
  3.3 Вынужденные механические колебания
  3.4 Автоколебания
  Сегодня: среда, 29 ноября 2023 г.
  

• 4 слайд

  3.1 Свободные затухающие механические колебания
  Все реальные колебания являются затухающими. Энергия механических колебаний постепенно расходуется на работу против сил трения и амплитуда колебаний уменьшается.
  Сила трения (или сопротивления)
  где r – коэффициент сопротивления,
  – скорость движения
  

• 5 слайд

  Второй закон Ньютона для затухающих прямолинейных колебаний вдоль оси x
  где kx – возвращающая сила, – сила трения.
  Введем обозначения
  
  ;
  (3.1.1)
  Решение уравнения (3.1.1) имеет вид (при
  )
  )
  

• 6 слайд

  (3.1.2)
  Найдем частоту колебаний ω.
  ;
  ;
  условный период
  Решение уравнения (3.1.1) имеет вид
  

• 7 слайд

  3.2 Коэффициент затухания и
  логарифмический декремент затухания
  где β – коэффициент затухания
  Рисунок 1
  

• 8 слайд

  Логарифмическим декрементом затухания называется натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т.
  ;
  откуда
  Следовательно, коэффициент затухания β – есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз,
  τ – время релаксации.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Когда сопротивление становится равным критическому
  а
  то круговая частота
  обращается в нуль (
  ), (
  ), колебания
  прекращаются. Такой процесс называется апериодическим:
  Рисунок 2
  

• 11 слайд

  Отличия в следующем.
  При колебаниях, тело, возвращающееся в положении равновесия, имеет запас кинетической энергии. В случае апериодического движения энергия тела при возвращении в положение равновесия оказывается израсходованной на преодоление сил сопротивления трения.
  

• 12 слайд

  3.3 Вынужденные механические колебания
  Рассмотрим систему, на которую кроме упругой силы (– kx) и сил сопротивления (– rυ) действует добавочная периодическая сила F – вынуждающая сила:
  – основное уравнение колебательного процесса, при вынужденных колебаниях
  (3.3.1)
  

• 13 слайд

  Уравнение установившихся вынужденных колебаний
  (3.3.2)
  Наша задача найти амплитуду А и разность фаз φ между смещением вынужденных колебаний и вынуждающей силой.
  – амплитуда ускорения;
  – амплитуда скорости;
  – амплитуда смещения;
  – амплитуда вынуждающей силы
  Введем обозначения:
  

• 14 слайд

  Вектор амплитуды силы найдем по правилу сложения векторов:
  Из рисунка 3 видно, что
  Рисунок 3
  

• 15 слайд

  (3.3.4)
  Проанализируем выражение (3.3.4).
  1)
  (частота вынуждающей силы равна нулю)
  – статическая амплитуда, колебания не совершаются.
  2)
  (затухания нет). С увеличением ω (но при
  ), амплитуда растет и при
  , амплитуда
  резко возрастает (
  ). Это явление называется
  – резонанс. При дальнейшем увеличении (
  )
  амплитуда опять уменьшается. (Рисунок 4 )
  3) – резонансная частота
  
  

• 16 слайд

  - явление резонанса
  – резонансная частота
  Рисунок 4
  

• 17 слайд

  
  – резонансная частота.
  Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к называется резонансом.
  Для консервативной системы, т.е.
  для диссипативной несколько меньше собственной круговой частоты .
  С увеличением коэффициента затухания β явление резонанса проявляется все слабее и исчезает при
  

• 18 слайд

  3.4 Автоколебания
  Наблюдая колебания листьев деревьев, дорожных знаков над проезжей частью улиц, полотнищ на ветру и др., мы понимаем, что во всех перечисленных случаях незатухающие колебания происходят за счет энергии постоянно дующего ветра.
  Классическим примером автоколебательной системы служат механические часы с маятником и гирями.
  

• 19 слайд

  Принцип работы всех автоколебательных систем можно понять, обратившись к схеме, изображенной на рисунке 5
  Рисунок 5
  Периодическим поступлением энергии в колебательную систему от источника энергии по каналу АВ управляет сама колебательная система посредством обратной связи.
  

• 20 слайд

  В конструкции часового механизма (рисунок 6) присутствует специальное устройство – анкер, выполняющий роль ключа. Этот анкер, представляющий собой коромысло, приводится в колебание самим маятником часов.
  Рисунок 6
  Важно отметить, что любая автоколебательная система нелинейна.
  

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

  Лекция окончена!
  26
  

Краткое описание документа:

Все реальные колебания являются затухающими. Энергия механических колебаний постепенно расходуется на работу против сил трения и амплитуда колебаний уменьшается.