Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема: «Объем цилиндра»
Цели:
Изучить теорему об объеме цилиндра
Научиться решать задачи по теме
2 слайд
Задача
Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3.
3 слайд
Определение цилиндра
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами O(r) O1(r), называется цилиндром.
4 слайд
Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью, а круги – основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называется образующими цилиндра, прямая ОО1 – осью цилиндра. Все образующие цилиндра параллельны и равны. Длина образующей называется высотой цилиндра, радиус основания – радиусом цилиндра.
5 слайд
Объем прямой призмы
Т е о р е м а. Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
V = Sосн. * h
6 слайд
Призма
Призма вписана в цилиндр, если ее основания вписаны в основания цилиндра
Призма описана около цилиндра, если ее основания описаны около основания цилиндра
7 слайд
Объем цилиндра
8 слайд
Теорема
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту
V = ПR^2 * H
9 слайд
Докажем теорему
Впишем в данный цилиндр Р радиуса r и высотой h правильную n-угольную призму Fn. Пусть Рn – цилиндр радиуса rn, для которого Fn является описанной призмой. Обозначим через V и Vn объемы цилиндров Р b Pn. Так как объем призмы Fn равен Sn * h,Sn – площадь основания призмы Fn, а цилиндр Р содержит призму Fn, которая в свою очередь, содержит цилиндр Pn, то
Vn<Sn * h<V. (1)
Будем неограниченно увеличивать число n. При этом радиус rn цилиндра Pn стремится к радиусу r цилиндра P. Поэтому Из неравенства (1) следует, что и
Таким образом,
V= ПR^2 * h
Теорема доказана.
10 слайд
Вернемся к задаче
Какое количество нефти вмещает цистерна диаметром 18м. и высотой 7м., если плотность нефти 0,85г/см^3.
11 слайд
Дано: цилиндр, диаметр 18м., H=7м., рн.=0,85г/см^3
Найти: mн. (в тоннах)
Решение:
1. m=р * V (масса равняется произведению плотности на объем)
2. V= П*R^2 * H
3. V=3.14 * (9)^2 * 7
V=1780.38
4. 0.85 г/см^3 = 850 кг/м^3 (переведем плотность из г/см^3 в кг/м^3)
5. m=850 * 1780.38 = 1513323 (кг)
6. m=1513323 кг. = 1513,323 т. (переведем массу из кг. в т.)
Ответ: m=1513,323 т.
12 слайд
Подготовила материалы к уроку
Козликина Надежда Викторовна
МБОУ ПСОШ №1 имени
Г.В.Алисова
с.Песчанокопское
Ростовская область
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 670 665 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шигаева Алла Исааковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.