Презентация на тему Полуправильные и звездчатые многогранники. Кристаллы

• 1 слайд

  Полуправильные и звездчатые многогранники. Кристаллы.
  Бурак Анастасия 10 В
  

• 2 слайд

  Полуправильные многогранники
  Архимедовы тела
  
  Архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:
  Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов (если все грани — правильные многоугольники одного типа, это — правильный многогранник);
  Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую. В частности, все многогранные углы при вершинах конгруэнтны.
  

• 3 слайд

  Полуправильные многогранники
  Каталановы тела
  
  Двойственные архимедовым телам, так называемые Каталановы тела, имеют конгруэнтные грани, равные двугранные углы и правильные многогранные углы. Каталановы тела тоже иногда называют полуправильными многогранниками. В этом случае полуправильными многогранниками считается совокупность архимедовых и каталановых тел. Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани — правильные многоугольники, но они не одинаковы, а каталановы — в том смысле, что их грани одинаковы, но не являются правильными многоугольниками; при этом для тех и других сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.
  То есть, полуправильными в этом случае называются тела, у которых отсутствует только одно из первых двух из следующих свойств правильных тел:
  Все грани являются правильными многоугольниками;
  Все грани одинаковы;
  Тело относится к одному из трёх существующих типов пространственной симметрии.
  

• 4 слайд

  Полуправильные многогранники
  Существует 13 архимедовых тел, два из которых (курносый куб и курносый додекаэдр) не являются зеркально-симметричными и имеют левую и правую формы.
  
  Кубооктаэдр
  Икосододекаэдр
  Усечённый тетраэдр
  

• 5 слайд

  Полуправильные многогранники
  Усечённый октаэдр
  Усечённый икосаэдр
  Усечённый куб
  Усечённый додекаэдр
  Ромбокубооктаэдр
  Ромбоикосододекаэдр
  

• 6 слайд

  Полуправильные многогранники
  Ромбоусечённый
  кубооктаэдр
  Ромбоусечённый
  икосододекаэдр
  Курносый куб
  Курносый додекаэдр
  

• 7 слайд

  Звездчатые многогранники
  Звёздчатый многогранник (звёздчатое тело) — это невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников грани попарно соединяются в ребрах, при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами.
  
  Существует только одна звёздчатая форма октаэдра.
  

• 8 слайд

  Звездчатые многогранники
  Додекаэдр имеет 3 звёздчатые формы: малый звёздчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звёздчатый додекаэдр
  

• 9 слайд

  Звездчатые многогранники
  Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм
  

• 10 слайд

  Звездчатые многогранники
  Кубооктаэдр имеет 4 звёздчатые формы
  

• 11 слайд

  Звездчатые многогранники
  Икосододекаэдр имеет множество звёздчатых форм, первая из которых есть соединение икосаэдра и додекаэдра
  

• 12 слайд

  Кристаллы
  Кристаллы — это твёрдые вещества, имеющие естественную внешнюю форму правильных симметричных многогранников, основанную на их внутренней структуре, то есть на одном из нескольких определённых регулярных расположений составляющих вещество частиц (атомов, молекул, ионов).
  

• 13 слайд

  Кристаллы
  Виды кристаллов
  Следует разделить идеальный и реальный кристалл.
  Идеальный кристалл
  Является, по сути, математическим объектом, имеющим полную, свойственную ему симметрию, идеализированно ровные гладкие грани.
  Реальный кристалл
  Всегда содержит различные дефекты внутренней структуры решетки, искажения и неровности на гранях и имеет пониженную симметрию многогранника вследствие специфики условий роста, неоднородности питающей среды, повреждений и деформаций. Реальный кристалл не обязательно обладает кристаллографическими гранями и правильной формой, но у него сохраняется главное свойство — закономерное положение атомов в кристаллической решётке.
  

• 14 слайд

  Кристаллы