Презентация на тему Простейшие тригонометрические уравнения (10 класс)

• 1 слайд

  Простейшие тригонометри ческие уравнения
  Учитель 1 квалификационной категории Алейникова Л.В.
  МБОУ «Гатчинская средняя общеобразовательная школа №1»
  
  

• 2 слайд

  Кроссворд
  

• 3 слайд

  Кроссворд
  

• 4 слайд

  Кроссворд
  

• 5 слайд

  Кроссворд
  

• 6 слайд

  Кроссворд
  

• 7 слайд

  Кроссворд
  

• 8 слайд

  Чтобы правильно решать тригонометрические уравнения надо:
  1) уметь отмечать точки на числовой окружности;
  2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для координат точек числовой окружности;
  3) знать свойства основных тригонометрических функций;
  4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности.
  
  

• 9 слайд

  Вычисли устно:
  
  
  

• 10 слайд

  Ответы:
  

• 11 слайд

  Для каждого рисунка подберите соответствующее уравнение
  А) Б) В) Г)
  
  
  
  
  1) 2) 3) 4)
  

• 12 слайд

  Для каждого рисунка подберите соответствующее уравнение
  А) Б) В) Г)
  
  
  
  
  2) 1) 4) 3)
  

• 13 слайд

  Установите соответствие:
  1) sin x = 0 а)
  2) cos x = -1 б)
  3) sin x = 1 в)
  4) tg x = 1 г)
  5) ctgx = 0 д)
  
  
  
  
  

• 14 слайд

  Установите соответствие:
  1) sin x = 0 а)
  2) cos x = -1 б)
  3) sin x = 1 в)
  4) tg x = 1 г)
  5) ctgx = 0 д)
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  Установите соответствие:
  1) sin x = 0 а)
  2) cos x = -1 б)
  3) sin x = 1 в)
  4) tg x = 1 г)
  5) ctgx = 0 д)
  
  
  
  
  

• 16 слайд

  Установите соответствие:
  1) sin x = 0 а)
  2) cos x = -1 б)
  3) sin x = 1 в)
  4) tg x = 1 г)
  5) ctgx = 0 д)
  
  
  
  
  

• 17 слайд

  Установите соответствие:
  1) sin x = 0 а)
  2) cos x = -1 б)
  3) sin x = 1 в)
  4) tg x = 1 г)
  5) ctgx = 0 д)
  
  
  
  
  

• 18 слайд

  Установите соответствие:
  1) sin x = 0 а)
  2) cos x = -1 б)
  3) sin x = 1 в)
  4) tg x = 1 г)
  5) ctgx = 0 д)
  
  
  
  
  

• 19 слайд

  Решим при помощи
  числовой окружности
  уравнение sin t=a, IаI<1.
  Корни, симметричные
  относительно оси ОУ
  можно записать как
  
  t=
  
  В общем виде t=(-1)karcsin a+Пk,
  
  
  
  
  
  арксинус и решение
  уравнений sin t=a
  .
  

• 20 слайд

  sin t = а ,|a|< 1
  
  
  Частные случаи:
  а = 0 а = -1 а = 1
  t = π k, t = π/2+ 2 π k, t = π/2 + 2πk, kєZ k є Z kє Z
  
  аrcsin (-а) = - аrcsin а
  
  t π /6 π /4 π /3
  sint 1/2 √2 / 2 √3 / 2
  
  

• 21 слайд

  арккосинус и решение уравнений соs t=a
  Решим при помощи
  числовой окружности
  уравнение cos t=a, IаI<1.
  Корни, симметричные
  относительно оси ОX
  можно записать как
  
  t=
  
  В общем виде t=
  

• 22 слайд

  соs t =а , |a|< 1
  
  
  Частные случаи:
  а = 0 а = -1 а = 1
  t= π/2 + π k, t= π + 2 π k, t= 2 π k,
  k є Z k є Z k є Z
  
  аrcсos (-а) = π - аrcсos а
  t π /6 π /4 π /3
  cost √3 / 2 √2 /2 1/2
  
  
  
  
  

• 23 слайд

  арктангенс и решение уравнений tg t=a
  Решим при помощи
  числовой окружности
  уравнение tg t=a.
  
  

• 24 слайд

  tg t = а
  
  
  Частные случаи:
  а = 0 а = -1 а = 1
  t = πk, k є Z t = -π/4 + π k t = π/4 + π k
  
  аrctg (-а) = - аrctg а
  
  t π /6 π /4 π /3
  tg t √3 / 3 1 √3
  
  

• 25 слайд

  арккотангенс и решение уравнений ctg t=a
  Решим при помощи
  числовой окружности
  уравнение ctg t=a.
  
  

• 26 слайд

  сtg t = а,
  
  
  Частные случаи:
  а = 0 а = -1 а = 1
  t = π/2 + π k, t = 3π/4+ πk, t= π/4+ πk ,
  k є Z k є Z k є Z
  
  аrcсtg (-а) = π - аrcсtg а
  t π /6 π /4 π /3
  ctgt √3 1 √3 / 3
  
  
  
  

• 27 слайд

  
  
  Запомни
  а=0 а=1 а=-1 |a|< 1
  
  
  

• 28 слайд

  
  
  Методы решения простейших тригонометрических
  уравнений
  
  ghb
  Применение
  формул корней
  
  
  Метод введения новой переменной
  
  
  
  V
  Метод разложения
  на множители
  

• 29 слайд

  Наша задача:
  свести любое тригонометрическое уравнение
  к простейшему виду.
  

• 30 слайд

  Примеры уравнений
  х= ±arccos а + 2 k, k є Z
  

• 31 слайд

  Примеры уравнений
  х = (-1)n arcsin a+πn,n є z
  
  2х = (-1)n
  2х = (-1)n
  х = (-1)n
  Ответ: (-1)n
  
  
  

• 32 слайд

  Примеры уравнений
  Это частный вид уравнения cos t=0,
  t=
  

• 33 слайд

  Примеры уравнений
  x = arctg a + πk,k є z
  

• 34 слайд

  Реши сам
  Уровень А Уровень Б
  Решите уравнения:
  1. 1.
  2. 2.
  3. 3.
  
  

• 35 слайд

  Реши сам
  Уровень А Уровень Б
  
  УРА САМ
  МОЛОДЦЫ
  

• 36 слайд

  Задача практического содержания
  Имеется функция , где I – сила переменного тока . Определить такие моменты времени t, когда сила тока I равна 2 амперам.