Презентация - проект по геометрии "Математические головоломки" (5-6 класс)

• 1 слайд

  Геометрические головоломки
  Выполнили ученики: Коршунова Татьяна
  Коршунов Вячеслав
  Руководитель проекта: учитель математики Ившина Ирина
  Юрьевна
  

• 2 слайд

  Головоломка – интереснейшее изобретение, это сразу и игра, которая требует смекалки и движения мысли, и задача, для решения которой не нужно каких-то специальных знаний и умений. Именно поэтому возрастных ограничений для игры в головоломки практически нет – они интересны и детям дошкольного возраста, и их родителям. Умение решать геометрические головоломки улучшает память и развивает пространственное мышление, повышает творческую активность и способность к усвоению информации. Благодаря сложности и многообразию геометрических фигур это развивает пространственное воображение, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, а также усидчивость и мелкую моторику.
  
  

• 3 слайд

  Геометрические головоломки
  Иногда на первый взгляд геометрические головоломки кажутся вовсе не относящимися к геометрии. Но в том-то и хитрость, что геометрическая основа замаскирована посторонними деталями, и надо уметь ее обнаружить. А сделать это без знания геометрии если и возможно, то крайне сложно!
  Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов, напоминающих животных, людей, предметы быта, транспорт, буквы, цифры, цветы и т.д.
  Изучая разнообразие геометрических головоломок, можно их условно разделить на три вида:
  1) Разбиение квадрата, прямоугольника;
  2) Разбиение овала, круга;
  3)Полимино.
  
  

• 4 слайд

  Виды головоломок
  Устные головоломки (загадки, шарады).
  Головоломки с предметами (со спичками, монетами, картами).
  Механические головоломки (проволочные , пазлы, Кубик рубик).
  Печатные головоломки (кроссворды,сканворды, ребусы).
  Компьютерные головоломки.
  
  

• 5 слайд

  История зарождения геометрических головоломок
  
  Среди множества головоломок имеет особое значение геометрические, т. е. такие, в которых применяются геометрические фигуры: «Танграм», «Колумбово яйцо», «Полимино» и другие.
  
  

• 6 слайд

  Игра «Танграм»
  Одна из первых древних игр головоломок. Родина возникновения - Китай, возраст - более 4 000 лет. В Китае название “Танграм” неизвестно, а игра имеет название Чи-Чао-Тю (семь хитроумных фигур). Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”.
  Легенда первая.
  Разбитая плитка.
  Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.
  
  

• 7 слайд

  Ши-Чао-Тю
  Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».
  Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой.
  
  Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.
  

• 8 слайд

  Говорят, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость». Увенчанный лаврами писатель Эдгар По заказал у индусов Танграм из слоновой кости. Сделать танграм можно самому. Это очень просто. Понадобятся шаблон головоломки. Можно распечатать Танграм или нарисовать по образцу. Можно использовать разноцветные элементы.
  
  
  

• 9 слайд

  Правила игры
  
  Головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры. Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны накладываться друг на друга.
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  «Колумбово яйцо»
  Забавная головоломка "Колумбово яйцо" обязана своим появлением на свет мореплавателю Колумбу. Благодаря своему происхождению, выражение "колумбово яйцо" означает "простое решение сложной задачи". Из детской головоломки, предлагаемой вашему вниманию, можно собрать самые разные изображения. Итак, однажды Колумб решил проучить одного вельможу, считавшего, что открыть Америку не стоило мореплавателю никакого труда. Колумб предложил ему вертикально поставить на стол яйцо. Тот долго пробовал, но ничего не вышло. Тогда Колумб ударил концом яйца по столу. Скорлупа смялась, и яйцо осталось стоять вертикально. В детской головоломке "Колумбово яйцо" также приходится долго ломать голову над тем, как собрать из кусочков яйца картинку, а полученное в результате изображение обычно бывает очень простым. Лучше всего из деталей головоломки "Колумбово яйцо" получается составлять силуэты птиц (особенно пеликана и лебедя), можно также составить веселого клоуна и различных животных.
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

  Памятник «Колумбово яйцо в Испании»
  

• 17 слайд

  «Полимино»
  Домино
  Тримино
  Тетрамино
  Пентамино
  Головоломку «Полимино» можно подразделить на виды, в зависимости от количества квадратиков . Набор пентамино содержит 12 фигурок, каждая из которых составлена из пяти (πέντα в переводе с греческого означает пять) одинаковых квадратов, причем квадраты «соседствуют» друг с другом только сторонами.
  
  
  

• 18 слайд

  Пентамино
  
  
  из пяти одинаковых квадратов, то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами. Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы.
  Самая распространённая задача о пентамино — сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов.
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  Головоломка «Куб Оскара»
  трёхмерный механический лабиринт. На каждой из шести граней находится лабиринт. Внутри куба находится металлическая «звезда», представляющая собой три взаимно перпендикулярные металлические стержня. Ваша задача переместить «звезду» из одного конца лабиринта в другой. Автор этой головоломки Оскар ванн Девентер
  

• 21 слайд

  Ку́бик Ру́бик
  
  («магический кубик») — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.
  Головоломка представляет собой пластмассовый куб. Его видимые элементы снаружи выглядят как 26 малых кубиков с 54 видимыми цветными гранями, составляющих один большой куб.
  

• 22 слайд

  Пазл
  
  
  складная картинка, мозаика— игра-головоломка, в которой требуется составить мозаику из множества фрагментов рисунка различной формы. Цель при их сборе одна — получить из отдельных элементов единую картину. Пазлы делятся по размеру элементов и по размеру единой картины. Сложность пазла в пределах одного числа элементов определяется рисунком, а главным критерием является само число элементов — чем оно выше, тем пазл больше и сложнее.
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  Применение геометрических головоломок
  Геометрические головоломки – замечательное средство для развития ума, ещё и головоломки можно использовать для создания интерьера:
  

• 25 слайд

  Применение геометрических головоломок
  

• 26 слайд

  Применение геометрических головоломок в современных играх
  

• 27 слайд

  Эти игры имеют тысячелетнюю историю. Склонность к геометрическим загадкам свойственна людям разных эпох и национальностей. Эти головоломки интересны людям любого возраста, но в первую очередь они приносят огромную пользу детям, поскольку стимулируют образное, пространственное и творческое мышление, развивают память, логику и воображение. Головоломка не просто развлечение, а развивающее занятие. Поэтому геометрические головоломки должны стать настольными играми современных школьников.
  
  

• 28 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
  

    Виды головоломок:

1.      Устные головоломки – это головоломки, условия которых может быть передано в устной речи без привлечения каких – либо дополнительных предметов. К ним можно отнести: загадки, шарады, парадоксы, игру данетки.

2.      Головоломки с предметами – это головоломки, в которых активно используются обычные бытовые предметы: головоломки со спичками, монетами, карточные головоломки.

3.      Механические головоломки – это класс головоломок, которые специально были изготовлены как головоломки. Это всевозможные проволочные  головоломки, головоломки типа Кубика Рубика, пазлы, пентамино и др.

4.      Печатные головоломки – это те головоломки, для которых необходима бумага и карандаш. Они могут быть напечатаны или нарисованы. К таким головоломкам относятся сконворды, кроссворды, ребусы и т.д.

5.      Компьютерные головоломки.[5.7]

Среди множества головоломок имеет особое значение геометрические, т. е. такие, в которых  применяются геометрические фигуры: «Танграм», «Колумбово яйцо», «Полимино» и другие.

Геометрические фигуры и наука о изучении их свойств появились в процессе деятельности человека. Можно предположить, что и элементы геометрических головоломок также участвуют в жизни современного человека.

В последнее время «Танграм» часто используют дизайнеры. Самое удачное применение «Танграма», в качестве мебели. Есть и столы-«Танграмы», и трансформируемая мягкая мебель, и корпусная мебель. Вся мебель, построенная по принципу «Танграма», довольно удобна и функциональна. Она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Так же «Танграм» используют в дизайне одежды, аксессуарах, в современных конструкциях зданий, в создании инновационных проектов города на воде и т.д.

         Самое вкусное применение танграма в шоколаде.

• 1 слайд

  Тема проекта :
  «Геометрические головоломки»
  Авторы работы :ученица 5 класса Коршунова Татьяна,
  ученик 6 класса Коршунов Вячеслав.
  .
  

• 2 слайд

  Формулировка проблемы:
  На уроках математики мы познакомились с геометрическими фигурами научились чертить их на бумаге, вырезать из картона и составлять из них новые фигуры в виде предметов быта, животных, растений. Это оказалось очень увлекательным занятием. Учитель математики сказала, что фигуры используются ещё и в геометрических головоломках: «Танграм», «Колумбово яйцо», «Полимино» т.д.Стало интересно узнать, что такое головоломка, где они появились и встречаются ли сейчас? И как можно их изготовить своими руками?
  

• 3 слайд

  Познакомиться с различными видами головоломок и попробовать их изготовить.
  Цель:
  

• 4 слайд

  Задачи:
  1. Изучить историю зарождения геометрических головоломок.
  2. Определить виды головоломок.
  3. Изготовить головоломки своими руками.
  
  
  

• 5 слайд

  Проектный продукт
  1. Презентация «Геометрические головоломки», которую можно использовать на уроках геометрии и внеурочной деятельности.
  2. Комплект головоломок «Танграм» и «Колумбово яйцо».
  
  

• 6 слайд

  Методы:
  
  1. Разделили работу: один «Математик» собирает информацию, а другой «Практик» делает практическую работу.
  2.Учились чертить схемы головоломок и изготавливать их.
  

• 7 слайд

  Работа над проектом
  Работу над проектом мы начали с выбора темы. Следующим этапом работы над проектом стал сбор информации. Большую часть информации я нашла в интернете.
  Проанализировав собранный материал, я сделала отбор для теоретической части нашего проекта, в которую включила историю головоломок и сведения о них.
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Практический этап работы состоял в том, что я нашел схемы головоломок, перечертил их на дерево, выпилил их и раскрасил. Работу проводил в школьной мастерской.
  Завершил работу тем, что изготовил две геометрические головоломки из дерева, одну из картона . Создали презентацию.
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Заключение
  Мы рассмотрели лишь малую часть замечательных головоломок, которые придумали математики разных времён.
  Стремление к разгадыванию различных загадок и тайн свойственно человеку в любом возрасте. Игры на отгадывание развивают творческие способности человека, его логическое мышление, учат ставить важные вопросы и находить ответы на них. Головоломки считаются одними из самых старейших игр на земле. При решении головоломок необходимо проявлять такие качества как смекалка, сообразительность, внимательность. В своей работе мы рассмотрели виды геометрических головоломок, классифицировали их. Подготовили комплекты геометрических головоломок . Поэтому задачи, поставленные нами во введении в рамках данного проекта, считаем выполненными. Работу над данной темой можно продолжить в дальнейшем.
  
  
  

• 12 слайд

  Готовые геометрические головоломки станут украшением математического кабинета и будут использованы, как наглядные пособия, на уроках геометрии в виде дополнительных заданий для развития воображения, мышления, интереса к предмету. А так же как развивающие игры в летнем лагере. При работе над проектом мы научились:
  писать и оформлять проект
  чертить схемы и делать головоломки,
  собирать, анализировать полученную информацию,
  делать анализ и самооценку своей работы,
  приобрели опыт публичных выступлений.
   
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Список источников
  http://igrushka.kz/vip87/aib1.jpg
  http://puzzlepedia.ru/oskarcube.html
  http://puzzlepedia.ru/oskarcube.html
  http://shop.deti.mail.ru/books/211215
  Рослова Л.О., Шарыгин И.Ф. Многоугольники-1:Учебное пособие-М.: Издательство гимназии «Открытый мир»,1995.
  Рослова Л.О.,Шарыгин И.Ф. Учебная серия «Шаг за шагом»: Математика,1995.
  Муравин, Г.К. Математика. 5 кл..: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – 3-е издю, перераб. – М.: Дрофа, 2007.-315с.: ил.
  
  

• 15 слайд

  Материально-технические ресурсы
  Компьютер,
  принтер,
  программы Word,
  PowerPoint,
  ножницы, линейка, лобзик, канцелярский нож, краски,
  плотная бумага, клей