Презентация проекта "Функции вокруг нас"

• 1 слайд

  «Применение математических функций в естественных, точных науках и жизни человека»
  Автор-разработчик: обучающийся 11- класса Романов Георгий Владимирович,
  Руководитель: учитель математики Захарова Татьяна Викторовна.
  
  

• 2 слайд

  Вопросы проекта
  Основной вопрос: в каких сферах жизни человека и науках существуют функциональные зависимости.
  Цель: Выявить и изучить области применения функции в окружающей жизни, установить связь математических функций с другими науками, рассмотреть прикладные задачи функциональной зависимости.
  Продукт: презентация, сборник заданий по подготовки к ЕГЭ.
  Актуальность: Работа позволяет развивать интерес школьников к урокам математики, убеждает в высокой практической значимости математической науки, формирует представление о взаимосвязи математики с объектами реального мира, убеждает в необходимости применять полученные знания на практике. Мы считаем, что этот проект может помочь заинтересовать учащихся, дать возможность «заглянуть внутрь» такого сложного математического понятия как «функция».
  

• 3 слайд

  Функция. История возникновения
  Это понятие появилось в 17 в. Появляется в трудах у Лейбница с 1673 г.;
  Происходит от лат. functio (совершение);
  Определение Бернулли - “Функция переменной величины - кол.-во, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных. ”;
  Эйлер, “Введение в анализ бесконечных”: функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств;
  Современное определение функции (19 век):“зависимость переменной y от переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение у. (Н. И. Лобачевский)
  

• 4 слайд

  Функция. История возникновения
  И. Бернулли
  Г. Лейбниц
  Л. Эйлер
  Н. И. Лобачевский
  1673 год
  17 век
  18 век
  19 век
  

• 5 слайд

  Функции. Линейная функция
  y = kx + b
  График - прямая
  

• 6 слайд

  Линейная функция. Поход в магазин. (Зависимость стоимости покупки от количества товара).
  

• 7 слайд

  Функции. Функция обратной пропорциональности
   
  

• 8 слайд

  Обратная пропорциональность. Деление торта на куски (части).
  

• 9 слайд

  Функции. Квадратичная функция
  a
  

• 10 слайд

  Квадратичная функция. Тренировка космонавтов
  На тренировочных полетах самолет летит по траектории, похожей на график квадратичной функции. (Параболы Кеплера). Достигая верхней точки параболы, сила тяготения и сила инерции уравниваются, и возникает невесомость.
  
  
  

• 11 слайд

  Функции. Показательная функция
  y = a
  x
  

• 12 слайд

  Показательная функция. При снятии кипящего чайника с огня, температура воды быстро уменьшается, затем падение температуры замедляется.
  

• 13 слайд

  Функции. Логарифмическая функция
  

• 14 слайд

  Логарифмические спирали
  

• 15 слайд

  Функции. Тригонометрические функции
  y = sinx
  График - синусоида
  

• 16 слайд

  Функции. Тригонометрические функции
  y = cosx
  График - синусоида
  

• 17 слайд

  Функции. Тригонометрические функции
  y = tgx
  График - тангенсоида
  

• 18 слайд

  Функции. Тригонометрические функции
  y = ctgx
  График - тангенсоида
  

• 19 слайд

  Тригонометрические функции. На приеме у врача. (Врачи находят болезни сердца при помощи кардиографа, который строит графики-кардиограммы в виде синусоиды).
  

• 20 слайд

  Применение функций в точных и естественных науках
  

• 21 слайд

  Линейная функция
  Прямолинейное движение. Зависимость расстояния от времени при постоянной скорости. S=Vt (y = kx)
  
  

• 22 слайд

  Функция обратной пропорциональности
  Молекулярная физика. Изотермический процесс (T = const) p = T / V
  
  
  Изопроцесс - процесс, протекающий при постоянном значении одного из макропараметров, таких как: давление, объема, температуры.
  
  

• 23 слайд

  Функция обратной пропорциональности. Демография
  Для демонстрации роста или убыли населения используются абсолютные цифры количества граждан разных возрастов и полов, которые нужны при построении особого графика – возрастно-половой пирамиды.
  
  
  
  
  
  Пирамида Советского Союза
  

• 24 слайд

  Обратная пропорциональность. Экономика
  Ось Y - Price, цена Ось X - Quantity, величина спроса Точка Equilibrium - точка равновесия. Красный график – спрос Синий график – предложение. Спрос - готовность человека покупать.
  Закон спроса — величина (объем) спроса уменьшается по мере увеличения цены товара. Между ценой (p) и количеством спроса (Q) существует обратная зависимость (y = k / x)
  
  

• 25 слайд

  Обратная пропорциональность. Архитектура
  Если посмотреть на такую башню в профиль, то мы отчетливо увидим линию гиперболы в изгибе. На первый взгляд может показаться, что балки, из которых состоит конструкция башни изогнутые, но это не так. На самом деле они прямые, но из-за того что они располагаются и крепятся под углом, создается такой интересный эффект.
  
  
  

• 26 слайд

  Квадратичная функция. Баллистика
  В механике графиком квадратичной функции можно описать очень много физических процессов, в частности - это различные механические падения. Например, подбрасывание мяча (или иного тела) в воздухе, метание спортивного ядра, полет пули.
  
  
  
  

• 27 слайд

  Квадратичная функция. Спутниковые тарелки
  Благодаря параболической форме, коллектор расположен ниже, чем в сферической антенне, что позволяет усилить сигнал.
  
  

• 28 слайд

  Показательная функция. Период полураспада
  Процесс полураспада радиоактивного вещества описывается графиком показательной функции.
  
  
  

• 29 слайд

  Иконки приложений в iOS и OneUI, и причем здесь суперэллипс
  

• 30 слайд

  Суперэллипс
  

• 31 слайд

  Иконки приложений и причем здесь суперэллипс
  
  

• 32 слайд

• 33 слайд

  Функции и пословицы. Линейная функция
  Каков строитель, такова и обитель.
  

• 34 слайд

  Функция обратной пропорциональности
  Говори меньше, делай больше.
  Дело
  Кол.-во разговоров
  

• 35 слайд

  Квадратичная функция
  И хорошее кушанье приедается.
  

• 36 слайд

  Заключение
  В ходе работы над проектом я проанализировал и изучил литературу по истории развития функции, применении её в точных науках и жизни человека. Изучив и проанализировав литературу по истории развития функций, их применения в науке, технике и в окружающем мире, я убедился, что между величинами существует функциональная связь, а также мне удалось показать, что понятие “функция” находит широкое применение в жизни человека. Я считаю, что мне удалось показать некоторые примеры применения математических функции в нашей жизни (как в науке и технике, так и в повседневной жизни человека), а также, в ходе проекта, я разработал сборник заданий по теме “Графики функций”, который может помочь при подготовке к ЕГЭ. Спасибо за внимание!