![Геометрия - 7Задачи на построениеУчебник "Геометрия 7-9" Автор Л.С. Атанасян](https://documents.infourok.ru/dfd3c8e7-690b-472f-8da5-4e30c78652cb/0/slide_01.jpg "Геометрия - 7Задачи на построениеУчебник "Геометрия 7-9" Автор Л.С. Атанасян")
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрия - 7
Задачи на построение
Учебник "Геометрия 7-9" Автор Л.С. Атанасян
2 слайд
В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений.
Линейка позволяет провести произвольную
прямую, а также построить прямую, проходящую
через две данные точки; с помощью циркуля
можно провести окружность произвольного
радиуса, а также окружность с центром в
данной точке и радиусом, равным данному
отрезку.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 слайд
А
В
С
Построение угла, равного данному.
Дано: угол А.
О
D
E
Теперь докажем, что построенный угол равен данному.
4 слайд
Построение угла, равного данному.
Дано: угол А.
А
Построили угол О.
В
С
О
D
E
Доказать: А = О
Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и ОDE.
АС=ОЕ, как радиусы одной окружности.
АВ=ОD, как радиусы одной окружности.
ВС=DE, как радиусы одной окружности.
АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О
5 слайд
биссектриса
Построение биссектрисы угла.
6 слайд
Докажем, что луч АВ – биссектриса А
П Л А Н
Дополнительное построение.
Докажем равенство
треугольников ∆ АСВ и ∆ АDB.
3. Выводы
А
В
С
D
АС=АD, как радиусы одной окружности.
СВ=DB, как радиусы одной окружности.
АВ – общая сторона.
∆АСВ = ∆ АDВ, по III признаку
равенства треугольников
Луч АВ – биссектриса
7 слайд
Q
P
В
А
М
Докажем, что а РМ
М a
Построение
перпендикулярных
прямых.
8 слайд
Докажем, что а РМ
АМ=МВ, как радиусы одной окружности.
АР=РВ, как радиусы одной окружности
АРВ р/б
3. РМ медиана в р/б треугольнике является также ВЫСОТОЙ.
Значит, а РМ.
М
М a
a
В
А
Q
P
9 слайд
a
N
М
Построение перпендикулярных прямых.
Докажем, что а MN
М a
10 слайд
a
N
B
М a
A
C
1 = 2
1
2
В р/б треугольнике АМВ отрезок МС является биссектрисой,
а значит, и высотой. Тогда, а МN.
М
Докажем, что а MN
Посмотрим
на расположение
циркулей.
АМ=АN=MB=BN,
как равные радиусы.
МN-общая сторона.
MВN= MAN,
по трем сторонам
11 слайд
Докажем, что О – середина отрезка АВ.
Q
P
В
А
О
Построение
середины отрезка
12 слайд
Q
P
В
А
АРQ = BPQ,
по трем сторонам.
1
2
1 = 2
Треугольник АРВ р/б.
Отрезок РО является биссектрисой,
а значит, и медианой.
Тогда, точка О – середина АВ.
О
Докажем, что О –
середина отрезка АВ.
13 слайд
D
С
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Угол hk
h
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному.
Отложим отрезок АС, равный P2Q2.
В
А
Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя I признак.
Дано:
Отрезки Р1Q1 и Р2Q2
Q1
P1
P2
Q2
а
k
14 слайд
D
С
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Угол h1k1
h2
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному h1k1.
Построим угол, равный h2k2 .
В
А
Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак.
Дано:
Отрезок Р1Q1
Q1
P1
а
k2
h1
k1
N
15 слайд
С
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим дугу с центром в т. А и
радиусом Р2Q2.
Построим дугу с центром в т.В и
радиусом P3Q3.
В
А
Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак.
Дано:
отрезки
Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.
Q1
P1
P3
Q2
а
P2
Q3
Построение треугольника по трем сторонам.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В данной презентации рассматриваются задачи на построение биссектрисы угла, построение равного угла,построение перпендикулярных прямых и построение треугольника по 3 элементам.
Поможет учителю математики при объяснении нового материала, а также можно использовать в качестве электронного учебника (для дистанционного обучения).
В презентации подробно и наглядно представлен каждый этап построения, приводится доказательство и подробное описание процесса построения.
Рекомендуется для учителей математики, работающих в 7 классах по учебнику Л.С. Атанасяна и др.
Можно использовать при повторении школьной программы.
6 672 262 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Юлия Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.