• 

  1 слайд

  Квадратные уравнения
  Павловская Л.Н. учитель математики
  МОУ Николо-Кормская СОШ
  

• 

  2 слайд

  Вступление.
  Данные материалы могут быть использованы на уроке обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в 8 классе по учебнику любого автора, а также при подготовке учащихся к ГИА в 9 классе.
  Что может быть лучшего? Сравнив прошедшее, свести его с настоящим!
  К.Прутков
  

• 

  3 слайд

  Найти лишнее уравнение.
  
  
  
  
  х2 – 2х + 8 = 0
  Х2 - 64 = 0
  Х2 – 6х = 0
  х3 – 25 = 0
  0,6 х2 +12 = 0
  - х2 - х +13 = 0
  (х – 1)2 = 0
  Разбить оставшиеся уравнения на группы
  

• 

  4 слайд

  Виды квадратных уравнений.
  Квадратные уравнения
  неполные
  ах2 + с = 0
  в=0
  ах2 = 0
  в=0, с = 0
  ах2+ вх = 0
  с=0
  полные
  Приведённые
  х2+ вх +с = 0
  (а=1)
  

• 

  5 слайд

  Задание 1.
  
  Составить из квадратного уравнения х2 – 2х – 8 = 0 три вида неполных квадратных уравнений, ориентируясь на диагностическую таблицу.
  Решить полученные уравнения.
  
  

• 

  6 слайд

  Диагностическая таблица
  

• 

  7 слайд

  Проверь себя.
  1). х2 - 2х = 0
  х ∙ (х – 2)=0
  х = 0 или х – 2 = 0
  х = 0 х = 2
  Ответ: х1= 0 ; х2 = 2
  2). х2 - 8 = 0
  х2 = 8
  Ответ: х1= - ; х2 =
  3). х2 = 0
  х = 0
  Ответ: х = 0
  
  

• 

  8 слайд

  Задание 2.
  Решить квадратное уравнение х2 – 2х – 8 = 0
  Д = в2- 4ас Д = (- 2)2 – 4 ∙ ( - 8) = 36
  Д >0, уравнение имеет два корня
  х=
  х1 =
  х1 = -2
  х2 =
  х2 = 4
  Ответ: х1 = - 2; х2 = 4
  

• 

  9 слайд

  Теорема Виета
  х1 ∙ х2 = - 8,
  х1 + х2 = 2.
  
  Ответ: х1 = - 2, х2 = 4
  

• 

  10 слайд

  Формула чётного второго коэффициента
  х2 – 2х – 8 = 0
  Д1 =( ) 2 - ас Д1 = (- 1)2 – 1∙( - 8) = 9
  Д1>0, значит, уравнение имеет два корня
  
  х =
  
  Ответ: х1 = - 2; х2 = 4
  
  
  
  
  

• 

  11 слайд

  Выделение квадрата двучлена
  х2 – 2х – 8 = 0
  х2 – 2х + 1 – 9 = 0
  (х – 1)2 = 9
  х – 1 = - 3 или х – 1 = 3
  х = - 2 х = 4
  Ответ: х1 = - 2; х2 = 4
  
  

• 

  12 слайд

  Графический способ.
  y
  1
  -1
  4
  1
  x
  у=2х+8
  16
  4
  -2
  0
  у = х2
  

• 

  13 слайд

  Найди приз.
  Определить р и х2 в квадратном уравнении
  х2 – рх + 15 = 0, если х1 = 3.
  Найденное значение х2 укажет номер кабинета, где лежит приз, р – номер парты (если считать от окна).
  

• 

  14 слайд

  Домашнее задание
  Решить квадратное уравнение
  х2 – 2х – 8 = 0
  способом группировки.
  

• 

  15 слайд

  Способ группировки
  х2 – 2х – 8 = 0
  (х2 – 4) + (- 2х - 4)= 0
  (х -2)(х+2) – 2(х+2) = 0
  (х +2)(х – 2 – 2) = 0
  (х+2)(х - 4)= 0
  х + 2 = 0 или х - 4 = 0
  Ответ: х1 = - 2; х2 = 4
  

Краткое описание материала