• 

  1 слайд

  Сумма углов
  треугольника
  Таланцев Леонид Васильевич учитель БОУ «Устьрецкая основная общеобразовательная школа»
  7 класс
  

• 

  2 слайд

  Цели:
  доказать свойство углов треугольника
  
  показать применение этого свойства при решении простейших задач
  
  развитие интереса к предмету, расширение кругозора
  
  

• 

  3 слайд

  Треугольники в жизни
  

• 

  4 слайд

  Найдите сумму углов треугольников
  60°
  30°
  80°
  83°
  17°
  Какой сделаем вывод?
  

• 

  5 слайд

  Мысленно соединим три звезды на карте звездного неба. Можно ли измерить углы этого треугольника?
  

• 

  6 слайд

  А у такого треугольника?
  

• 

  7 слайд

  Древние греки на основе наблюдений и практического опыта делали выводы, выдвигали гипотезы, а затем эти гипотезы пытались доказать.
  
  

• 

  8 слайд

  Найти углы треугольника, если
  
  m || AC
  60°
  50°
  2
  1
  3
  А
  В
  С
  m
  

• 

  9 слайд

  Найти угол 1 и 2
  MK || NC
  C
  М
  N
  K
  1
  2
  60°
  50°
  

• 

  10 слайд

  Доказать, что
  ∠1 + ∠2 + ∠3 =180°
  3
  1
  2
  4
  5
  m
  А
  С
  В
  Дано:
  ΔАВС
  Доказать:
  ∠1+∠2+∠3=180°
  Доказательство:
  
  Проведем прямую m||АС.
  ∠5=∠3 ,
  ∠4=∠1 (по свойству параллельных прямых), то
  ∠4+ ∠2+ ∠ 5 = 180° (развернутый угол), тогда
  ∠1+ ∠2+ ∠ 3 = 180°
  

• 

  11 слайд

  Самостоятельно докажите:
  ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°,
  если из вершины В провести луч h||АС
  h
  1
  2
  3
  4
  А
  В
  С
  Доказательство:
  
  Проведем луч h||АС из вершины В,
  ∠4= ∠3 (накрест лежащие)
  ∠1+ (∠2+ ∠4)=180°(по свойству параллельных прямых),
  значит
  ∠1+ ∠2+ ∠3=180°
  

• 

  12 слайд

  Вычисли неизвестный угол треугольника
  40°
  ?
  

• 

  13 слайд

  45°
  60°
  ?
  

• 

  14 слайд

  M
  N
  K
  

• 

  15 слайд

  А
  В
  С
  

• 

  16 слайд

  K
  C
  40°
  P
  

• 

  17 слайд

  Способ №1:
  1) Сумма углов треугольника равна 180°, то
  ∠А + ∠В + ∠С =180°
  2) Пусть х° – одна часть, тогда
  ∠А = х°, ∠В = 2х°, ∠С = 3х°
  ∠А + ∠В + ∠С = х + 2х + 3х
  Составим уравнение 6х =180, х = 30
  ∠А =30°, ∠В = 60°, ∠С = 90°
  
  
  
  
  
  
  
  
  Способ №2:
  ∠А + ∠В + ∠С =180°
  1 + 2 + 3 = 6 (составляют углы треугольника)
  180° : 6 = 30° (составляет одна часть), ∠А =30°
  30° х 2 =60°, ∠В =60°
  30° х 3 = 90°, ∠С = 90°
  
  Решить задачу:
  Дано: ΔАВС
  ∠А : ∠В : ∠С = 1 : 2 : 3
  Найти: ∠А, ∠В, ∠С
  
  Решение:
  

• 

  18 слайд

  вывод
  сумма углов треугольника = 180 градусов
  

• 

  19 слайд

  спасибо за внимание
  

Краткое описание материала