Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
учитель математики МБОУ Фёдоровская СОШ
Архипова Ирина Александровна
Геометрия
7 класс
Основные задачи
на построения.
2 слайд
Цели урока:
Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение:
отложить от данного луча угол, равный данному;
построить биссектрису данного угла.
3 слайд
1. Что называется биссектрисой угла?
3. Какие углы называются равными?
4. Каким свойством обладает медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию?
Устная работа:
2. Что называется медианой?
4 слайд
Найдите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на один из признаков.
по двум сторонам и углу между ними
по стороне и двум прилежащим к ней углам
по трём сторонам
по двум сторонам и углу между ними
по стороне и двум прилежащим к ней углам
по двум сторонам и углу между ними
5 слайд
Решить задачу:
Дано: МК=KN, OK MN, ВМО= CNO
Доказать: МВО= NCO
Доказательство: Рассмотрим МКО и NKO:
MK=NK по условию задачи.
MKO= NKO=90° т.к. OK MN
OK – общая сторона
MKO= NKO по двум сторонам и углу между ними.
Рассмотрим BMO и CNO:
MO=NO из равенства BMO и CNO
BMO= CNO по условию задачи
MOB= NOC как вертикальные.
MOB= CNO по стороне и двум прилежащим к ней углам ч.т.д..
6 слайд
Какое название происходит
от двух латинских слов
«дважды» и «секу»,
буквально «рассекающая
на две части».
О чем идет речь?
7 слайд
Биссектриса лат. слова bis – “дважды” и sectrix –“секущая”.
Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.
биссектриса
8 слайд
способы построения
биссектрисы:
Перегиб модели угла
С помощью транспортира
С помощью циркуля и линейки
9 слайд
Постановка проблемы урока
Прочитайте задачи:
Задача №1: Дан угол А. Требуется построить угол О, равный углу А.
Задача №2. Дан угол А. Требуется разделить угол пополам, то есть построить его биссектрису.
(решите эти задачи, используя любые способы)
10 слайд
А теперь попробуйте выполнить эти же построения с помощью циркуля и линейки без делений.
11 слайд
Дано:
угол А, луч ОМ,
О – начало луча ОМ.
Построить: угол О, равный углу А.
А
О
М
Вернемся к задаче №1:
Задача №1: Дан угол А. Требуется построить угол О, равный углу А.
12 слайд
А
В
С
О
D
E
CАB
ЕOD
М
Шаг 1.Построим окружность произвольного радиуса с центром в вершине данного угла А.
Пусть B и C- точки пересечения этой окружности со сторонами угла.
Шаг 2. Радиусом АС проведём окружность с центром в точке О – начальной точке луча ОМ – и точку пересечения луча и окружности обозначим D.
Шаг 3. Радиусом ВС проведём окружность с центром в точке D и точку пересечения двух окружностей обозначим Е.
Шаг 4. Проведём луч ОЕ.. Получим угол ЕОD,, равный данному.
Построение угла,
равного данному.
13 слайд
Докажем,что А = О
Дано: угол А.
Построили угол О.
А
В
С
О
D
E
Доказать: А = О
Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и ОDE.
АС=ОЕ, как радиусы одной окружности.
АВ=ОD, как радиусы одной окружности.
ВС=DE, как радиусы одной окружности.
АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О
14 слайд
Дано: угол А
Построить: биссектрису угла А
А
Вернемся к задаче №2:
Задача №2: Дан угол А. Требуется разделить угол пополам, то есть построить биссектрису угла.
15 слайд
Шаг 3. Проведём луч АB, который и является биссектрисой данного угла А.
Шаг 1. Построим окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Пусть С и D- точки пересечения этой окружности со сторонами угла.
Шаг 2. Радиусом АС проведём окружность с центром в точке C, тем же радиусом проведём окружность с центром в точке D. Точку пересечения этих окружностей обозначим B.
биссектриса
А
D
C
B
Построение
биссектриссы угла.
16 слайд
Докажем, что луч АВ – биссектриса А
Доказательство:
Выполним дополнительное построение.
Докажем равенство
треугольников ∆ АСВ и ∆ АDB.
А
В
С
D
АС=АD, как радиусы одной окружности.
СВ=DB, как радиусы одной окружности.
АВ – общая сторона.
∆АСВ = ∆ АDВ, по III признаку
равенства треугольников
Луч АВ – биссектриса
17 слайд
Спасибо
за урок
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация продолжает курс моих авторских презетаций "Задачи на построение".
В ней учащиеся знакомятся с другими простейшими задачами на построение - отложить угол,равный данному; построить биссектрису данного угла.
В
Презентация начинается с устной работы,которая является теоретическим обобщением пройденного материала и решением задач по пройденному материалу.
Очень важной составляющей данного урока является постановка проблемы урока.
После постановки проблемы рассматриваются непосредственно сами задачи на построение с подробным алгоритмом решения и привлекательной наглядной демонстрацией,также проводится анализ каждой задачи и доказателство.
Урок начинается с устной работы
6 664 805 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Архипова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.