Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Мультимедийный урок» –
методическая разработка урока
для учащихся 8 класса
по алгебре
Решение квадратных уравнений
по формулам
ГОУ «Коми республиканский лицей при СыктГУ»
Попова И.Л.
2 слайд
Урок обобщения и систематизации знаний
Предмет: Алгебра
Цель урока: закрепить навык решения квадратных уравнений, учить школьников применять знания о квадратных уравнениях при решении нестандартных задач
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, комплексного применения ЗУН учащихся
Используемое оборудование: передвижной компьютерный класс (10 ЭВМ рабочих станций, 1 ЭВМ учительский), мультимедийный проектор.
Используемые ЦОР: Авторская мультимедийная презентация к уроку, компьютерный тест (2 варианта), выполненный в программе NetTest Pro
Краткое описание:
Урок решения проблемных задач по теме "Квадратные уравнения". Ориентирован на групповую форму работы. Ход урока отражается в мультимедийной презентации. К уроку подобраны 11 практических задач по теме «Квадратные уравнения», каждая из которых содержит некоторую проблему, требует от учащихся напряжения мысли, поиска способа решения, умения делать собственные выводы и аргументировать их. Имеется на уроке и возможность экскурса в историю математики и индивидуальная работа учащихся в виде компьютерного тестирования.
3 слайд
Цели урока
обучающие:
- повторение и систематизация знаний учащихся по теме «Решение квадратных уравнений»;
- закрепление у учащихся навыков решения квадратных уравнений и задач, сводящихся к их решению;
- обучение способу решения уравнений методом введения замены переменной;
развивающие:
- формирование у учащихся таких приемов мышления и мыслительных операций как сравнение и аналогия, обобщение и конкретизация, умение делать логические выводы и заключения;
- развитие у учащихся интуиции, смекалки в применении знаний для решения нестандартных задач;
- развитие у учащихся математической речи;
- расширение общего кругозора учащихся и их интереса к математике.
воспитательные:
- воспитание самостоятельности, умения работать в группе.
4 слайд
Структура урока:
Организационный момент. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
Актуализация опорных знаний.
Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание, решаются проблемные задачи;
Самостоятельная работа, в результате которой проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий.
Итог урока, подведение итогов урока.
Творческое домашнее задание.
Рефлексия.
5 слайд
Организационный момент
Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, при изучении следующих тем:
решение задач на составление квадратных уравнений;
разложение квадратного трехчлена на множители, квадратная функция и её график;
неравенства второй степени с одной переменной;
тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к
исследованию функции;
интеграл, площадь криволинейной трапеции; иррациональные уравнения;
показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства.
6 слайд
Ход урока
У каждой пары учеников на компьютере имеется папка «Обобщающий урок по теме решение квадратных уравнений».
Открываем папку
Открываем приложения по порядку номеров:
«Вспомни» отвечаем друг другу по очереди через один вопрос;
«Реши в парах с взаимопроверкой»
Игра «Домино»
«Реши самостоятельно»
«Домашнее задание»
Оцени свою работу и отправь на сервер.
7 слайд
«Вспомни»
1. Назовите формулы корней квадратного уравнения
D>0, то … D = 0, то … D< 0, то…
2. Дано уравнение t² - 2t – 3 = 0
3. Сколько корней имеет квадратное уравнение?
4. Чему равно произведение корней?
5. Чему равна сумма корней уравнения?
6. Что можно сказать о знаках корней?
7. Найдите корни подбором?
8. Даны уравнения
9. Корни какого из уравнений
10. Десять секунд на размышление.
8 слайд
.
«Реши в парах с взаимопроверкой»
Необходимо ввести с клавиатуры ответы в соответствующие поля ввода
Задание 1.
Даны квадратные уравнения, в каждом уравнении выпишите их коэффициенты:
а) 6х2 - 17 х = 0
б) 3х2 + 9х = 0
в) 12х2 = 0
г) х2 + 9х - 4 = 0
Задание 2. Решить уравнения:
1этап - укажите количество корней
2 этап – сами корни
а) 10х + 2х2 = 0
б) 15х2 = 0
в) 2х2 - 50 = 0
9 слайд
Задание 3. Решите уравнения (расположите корни в порядке возрастания)
а) (х +4)(х – 3) = 0
б) х2 – 16 = 0
в) х2 + 2х – 4 = 2х + 5
г) 2х2 + 9 = 8х + 9
Задание 4. Даны квадратные уравнения. Разнести их по двум столбцам:
х2 + 3х = 5
3х2 + 4 = 3х
5х2 – 2х = 3
9х2 = 0
2х2 – 5х = 0
6х2 – 3 = 0
Объяснить принцип распределения данных уравнений по двум столбцам.
10 слайд
Задание 5. Заполнить таблицу самостоятельно.
11 слайд
Проверим, что у вас получилось.
12 слайд
Задание 6. Заполнить таблицу самостоятельно.
13 слайд
Проверим, что у вас получилось. Поднимите руки, у кого получилась такая же схема? Если есть ошибки, исправьте их.
14 слайд
Задание 7.
Решая приведенное квадратное уравнение, Витя Верхоглядкин нашел 2 корня.
Оба корня положительные.
Степа Смекалкин задал Вите только один вопрос, после которого сказал, что Витя ошибся.
Возможно ли это?
Если да, то какой вопрос задал Степа, и какой ответ дал Витя?
Задание 8.
Только взглянув на уравнение вида ах² + с = 0,
Степа Смекалкин сразу же выдал ответ: корней нет.
Мог ли он сделать такой вывод, не решая уравнения? Обоснуйте ответ.
Задание 9.
Витя Верхоглядкин утверждает, что если в квадратном уравнении
ах² + bх + с = 0 числа а и с имеют разные знаки, то уравнение точно имеет корни.
Согласны ли вы с Витей? Почему?
15 слайд
Задание 10 повышенного уровня сложности
В домашнем задании ученикам 8 класса было предложено уравнение
(х² - 5х +7)² - 2(х² - 5х +7) - 3 = 0
Подумав, Витя Верхоглядкин рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки,
потом привести подобные слагаемые.
Но Степа Смекалкин сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно.
Помогите Вите решить уравнение и найти рациональный путь решения.
Задание 11 повышенного уровня сложности
При каком значении параметра m уравнение
2х² + 2тх – т – 0,5 = 0
имеет единственный корень?
Найдите этот корень.
16 слайд
Задание 8.
Для закрепления поиграем в игру “домино”. Решить 4 уравнения любым из перечисленных способов и для каждого уравнения подобрать карточку с соответственными корнями этого уравнения. Сложить цепочку.
Ребята решают в парах.
17 слайд
Карточки задания
18 слайд
Переверните ваши карточки. Вы должны получить слово, если все сделано правильно. Давайте по порядку прочитаем свои слова.
На каждой карточке на обратной стороне написано слово из четверостишия. В результате получается фраза:
Не всегда уравненья
Разрешают сомненья,
Но итогом сомненья
Может быть озаренье.
А.Н.Колмогоров.
19 слайд
Самостоятельная работа приложение № 1. Для запуска приложения выбрать файл run.exe в папке «приложение №1 кв.уравнение», далее, выбор меню п.6 «Решение квадратных уравнений и неравенств», п.6.3 «Решение квадратных уравнений по формулам»).
Данные уравнения необходимо решить в рабочей тетради, затем выбрать правильный ответ в тесте. Одним щелчком мыши указать верную кнопку.
В конце работы высвечивается на экране монитора итог у каждого ученика. Учитель оценивает работу каждого.
20 слайд
Приложение 1. Тест по теме «Решение квадратных уравнений»
1) х2 + 2х - 24 = 0
2) 25х2 - 20х +1 = 0
3) х2 - 2х - 5/4 = 0
4) х2 - 6х +9 = 0
5) х2 - 2х - 24 = 0
6) х2 - 10х +23 = 0
7) х2 - 2х +2 = 0
8) х2 -7х +6 = 0
9) х2 - 5х +6 = 0
10) х2 + 3х - 4 = 0
11) х2 + 9х - 4 = 0
21 слайд
Домашнее задание
Квадратные уравнения впервые встречаются в работах индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Найти информацию об астрономе или учёном и подготовить сообщение.
В те времена в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из таких задач. Решите её дома.
Задача:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
22 слайд
Общеизвестные смайлы – это графические изображения, а также анимационные объекты, с помощью которых пользователи сети имеют возможность поделиться с собеседником своими эмоциями, не прибегая к набору длинного пояснительного диалога
Урок понравился
Узнал новый интересный материал.
Все понял.
Урок так себе!
Ничего нового не узнал.
Не все понял.
Ничего не понял.
Урок не понравился.
23 слайд
Рефлексия.
Создайте дополнительный слайд;
Выберите смайлик, который соответствуют вашему внутреннему ощущению от работы на уроке;
Вставьте на дополнительный слайд;
Оставьте страницу открытой.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок решения проблемных задач по теме "Квадратные уравнения". Ориентирован на групповую форму работы. Ход урока отражается в мультимедийной презентации. К уроку подобраны 11 практических задач по теме «Квадратные уравнения», каждая из которых содержит некоторую проблему, требует от учащихся напряжения мысли, поиска способа решения, умения делать собственные выводы и аргументировать их. Имеется на уроке и возможность экскурса в историю математики и индивидуальная работа учащихся в виде компьютерного тестирования.
6 664 273 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Попова Ирина Львовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.