Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.
А.Д.Александров
2 слайд
Тема: «Логарифмы»
Цели: обобщение и систематизация теоретического материала по теме, отработка умений и навыков применения свойств логарифмов к решению уравнений и неравенств, применение свойств логарифмической функции к решению неравенств.
3 слайд
4 слайд
Известный шотландский математик,
вошел в историю математики как изобретатель
логарифмов, он составитель первой
таблицы логарифмов, которой посвятил 20 лет своей жизни.
Свой знаменитый труд
“Описание удивительных таблиц
логарифмов” опубликовал
лишь в 1614 году.
Таблицы логарифмов
насущно необходимые
астрономам
нашли немедленное
применение.
Джон НЕПЕР
John Napier
(1550 - 1617)
5 слайд
Параллельно с Непером над составлением
таблицы логарифмов работал другой
любитель математики - Йост Бюрги.
Он был швейцарским
часовщиком и мастером астрономических
приборов. Бюрги составил таблицы
логарифмов
раньше, но только в 1620 году
издал свою
книгу "Таблицы арифметической
и
геометрической прогрессии с
обстоятельным
наставлением, как пользоваться ими при
всякого рода вычислениях".
Йост Бюрги
(1552 - 1632)
6 слайд
В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания
первых таблиц, английским математиком Эдмундом
Гантером была изобретена первая логарифмическая
линейка, ставшая рабочим инструментом для многих
поколений вплоть до появления ЭВМ.
7 слайд
8 слайд
«Логарифмический дартс»
9 слайд
Отгадайте слова
10 слайд
11 слайд
Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали
12 слайд
Гиперболическая спираль
Архимедова спираль
13 слайд
Логарифмическая спираль
является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся
прямой, удаляясь от полюса
со скоростью,
пропорциональной
пройденному
расстоянию.
Т.о. в логарифмической спирали
углу поворота пропорционален
логарифм этого расстояния.
14 слайд
уравнение логарифмической спирали
A
B
C
О
Точка О - полюс
15 слайд
Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был
французский математик
Рене Декарт
(1596-1650гг.)
Самое интересное и удивительное в том, что логарифмическая спираль возникает в нашей жизни в связи с самыми разными природными формами.
16 слайд
По логарифмическим спиралям выстраиваются
цветки в соцветиях подсолнечника
17 слайд
По логарифмическим спиралям выстраиваются
рога многих животных
18 слайд
По логарифмической спирали свёрнуты раковины
многих улиток и моллюсков.
19 слайд
По логарифмической спирали формируется тело циклона
20 слайд
Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.
21 слайд
Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!
Человеческое ухо – это маленькое чудо!
22 слайд
Траектории насекомых
летящих на свет также описывают логарифмическую спираль.
Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров.
Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.
23 слайд
По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
24 слайд
Eadem mutata resurgo
25 слайд
Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону.
26 слайд
Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали
27 слайд
расставить стрелки
28 слайд
Выбери правильный ответ
1. log 1/3 (2 x-3)=-2
ответ: 1) -6; 2) 6; 3) 3;4) -3
2. log 2 (x-1 )= log 2 (5-x )
ответ: 1) 3; 2) -3; 3) 2; 4) -2
3. log 1/3 (x2-3x+1 )=0
ответ: 1) 1 и2; 2) -2 и1; 3) 0 и 3; 4) 0 и -3
4. 32-3x=8
ответ: 1) -2/3+1/3log3 8; 2) -2/3-1/3log3 8;3) 2/3+1/3log3 8; 4) 2/3-1/3log3 8
5. log3 2 x - 2log3x-3=0
ответ: 1) -1 и 3;2) 1 и -3; 3) 27 и 1/3; 4) -27 и 1/3
29 слайд
Тестирование
При каких значениях X выражения имеют смысл?
30 слайд
Софизм
рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению.
Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.
31 слайд
.
После сокращения на
, имеем 2>3.
Начнем с неравенства
Логарифмический софизм
2>3
32 слайд
Логарифмический кроссворд
33 слайд
Звезды, шум и логарифмы
34 слайд
1 бел
6,5 бела
Разговорная речь превышает шелест листьев в
106,5-10=105,5=316000 раз.
35 слайд
Львиное рычанье сильнее громкой разговорной речи в
108,7-6,5=102,2=158 раз.
8,7 бела
9 бел
36 слайд
Шумы в промышленности
Вредное влияние шумов на здоровье людей побудило изучению шумов, к их классификации, к созданию определённых стандартов и эталонов
37 слайд
Зависимость величины громкости от его физической характеристики
38 слайд
Формула зависимости
N~lg S,
где N - величина громкости
S - сила звука
39 слайд
Естественные шумы
40 слайд
Искусственные шумы
41 слайд
Люди, соблюдайте тишину!
42 слайд
Музыка и логарифмы
43 слайд
Зависимость частоты колебаний ноты «до» в разных октавах
Номер октавы Частота
0 n
1 2n
2 nx22
… …
m nx2m
44 слайд
Формула для нахождения частоты звука
N=nx2mx(12 2 )p
где
P – номер ноты хроматической 12-ти звуковой гаммы
m – номер гаммы
45 слайд
Лoгарифмируем обе части этого равенства
по основанию 2
n = 1
log2N = m+p:12
log2N = log2(nx2mx(12 2) p)
46 слайд
“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”.
Aмериканский математик
Морис Клайн.
47 слайд
Любимая цифра
Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою
любимую цифру.
Умножьте эту цифру на 9.
Полученное число умножьте на 12345679 .
Если вы все сделали правильно, то у Вас
получится букет из ваших любимых цифр.
А теперь припишите справа
к полученному числу 9 нулей.
Пусть у вас будет столько
счастливых дней!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к обобщающему уроку "Логарифмы".Повторение и обобщение знаний способствует формированию у студентов различных интеллектуальных умений и навыков, таких как, давать оценку явлениям природы или общественному событию, проводить сопоставления. Такие уроки оказывают существенное влияние на развитие памяти, речи, мышления. Урок проводиться в группе студентов второго курса, специальности «Программное обеспечение ВТ и АС» после изучения всех необходимых понятий, свойств логарифмов, логарифмической функции, решения логарифмических уравнений и неравенств.
6 672 354 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Максимович Людмила Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.