Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ТЕМЕ
НЕРАВЕНСТВА
/8 класс/
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА
СЕНИНА СВЕТЛАНА ВАЛЕРЬЕВНА
2 слайд
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ
Введение
Виды неравенств
Свойства числовых
неравенств
Действия с двойными
неравенствами
Доказательства
неравенств
Решение линейных
неравенств
Система линейных
неравенств
Решение системы
линейных неравенств
Дидактический
материал по теме
Контрольные вопросы
по теме
3 слайд
При сравнении двух действительных
чисел Х и У возможны три случая:
Х=У (если Х – У = 0)
Х>У (если Х – У > 0)
Х<У (если Х – У < 0)
Запись Х≥У (Х≤У) означает, что либо
Х>У, либо Х=У и читается так:
«Х больше или равно У» или
«Х не меньше У»
Запись, в которой два числа или два выражения, содержащие
переменные, соединены знаком >,<,≥ или≤ называется
неравенством.
4 слайд
Неравенства могут быть :
Строгими (неравенство
составлено с помощью
знаков > или < )
Нестрогими (неравенство
составлено с помощью
знаков ≤ или ≥ )
Двойными (вместо двух
неравенств х<а, а<у
употребляется запись
х<a<y)
5 слайд
Числовыми (неравенство содержит только числа)
Верными (если неравенство представляет
собой истинное высказывание: 2<3)
Неверными ( если неравенство представляет собой ложное высказывание: -4>15)
Равносильными (если
множества решений этих
неравенств совпадают)
6 слайд
Рассмотрим свойства числовых неравенств :
1. для любых чисел a и b: если a>b, то b<a
2. для любых чисел a,b и c таких, что a>b, a b>c, верно: a>c (свойство транзитивности)
3. если a>b и c-любое число, то a+c=b+c
4. если a>b и c>0, то ac>bc
5. если a>b и c<0, то ac<bc
6. если a>b>0, то
7 слайд
Действия с двойными неравенствами :
СЛОЖЕНИЕ
a<b<c
+
p<m<g
-------------------
a+p<b+m<c+g
УМНОЖЕНИЕ
0<a<b<c
*
0<p<m<g
------------------
ap<bm<cg
8 слайд
При доказательстве неравенств используются определения понятий больше или меньше.
Пример:
Доказать, что
Решение:
Рассмотрим разность
Следовательно,
9 слайд
Линейным неравенством называется неравенство вида ax+b>0 (или ax+b<0).
Если a>0, то неравенство ax+b>0
равносильно неравенству
Если а<0, то неравенство ax+b>0
равносильно неравенству
10 слайд
Если ставится задача найти множество общих решений двух или нескольких неравенств, то говорят, что нужно решить систему неравенств.
Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называется решением системы неравенств.
11 слайд
Неравенства, входящие в систему, объединяются фигурной скобкой. Иногда системы неравенств записывают в виде двойного неравенства.
Например, систему
3х-1>2,
3x-1<8
можно записать так: 2<3x-1<8
12 слайд
Решение системы линейных неравенств с
одной переменной сводится к следующим
случаям. Будем считать, что a<b:
13 слайд
Дидактический
материал
1. Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее
неравенству:
2. Пусть а<b. Сравните числа:
14 слайд
3. Докажите, что:
а) если , то ;
б) если , то ;
в) если , где а- неотрицательное число.
4. Пусть -3<a<2 и 5<b<7. Найдите:
а) (а+b);
b) 3a+2b.
5. Решить неравенство:
15 слайд
7. Решите двойное неравенство:
8. Решить систему линейных неравенств:
16 слайд
Контрольные вопросы по теме
1. Дайте определение неравенства.
2. Какие виды неравенств вы знаете ?
3. Истинно ли высказывание:
4. Сформулируйте свойства
неравенств.
5. Докажите, что если a>b и b>c, то
a>c.
6. Докажите, что если a<b и х>0, то
ax>bx.
17 слайд
7. Сформулируйте правила действий с неравенствами.
8. Что значит решить неравенство, содержащее
переменную ?
9. Какие неравенства называются равносильными?
10.Что значит решить систему неравенств ?
18 слайд
желаю успехов в учебе !
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная разработка составлена по теме "Неравенства" 8ткласс.
Содержание темы:
Неравенства могут быть строгими, не строгими, двойными, числовыми, верными, неверными, равносильными.
6 665 117 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сенина Светлана Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.