Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Программа по подготовке к ОГЭ по математике для учащихся 9 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа по подготовке к ОГЭ по математике для учащихся 9 класса

библиотека
материалов


Программа по подготовке к ОГЭ

по математике для учащихся 9 класса


Пояснительная записка

С 2004 года письменный экзамен по алгебре в 9-м классе в ряде регионов России, участвующих в эксперименте Министерства образования и науки РФ, проходит в новой форме. Все изменения в содержании и формах проведения экзамена связаны с необходимостью предъявления общих требований к уровню подготовки учащихся по математике и независимой процедуры оценки учебных достижений учащихся. Кроме того, в связи с введением профильного обучения в 10-11 классах отбор учащихся в профильные классы может осуществляться по результатам экзамена без дополнительных испытаний.

Основная подготовка выпускников 9-х классов к ГИА осуществляется не только в течение всего учебного года в старшей школе, но и гораздо раньше, начиная с 7-8 классов.

Исключительно важным становится целенаправленная работа и специально планируемая подготовка школьников к ГИА. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя, и самого ученика.

Новая версия контрольно-измерительных материалов для выпускников 9-х классов отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе.


Цели программы:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи программы:

  • формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования.

  • создание для части школьников условий, способствующих получению повышенного уровня подготовки, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении, прежде всего при изучении её в старших классах на профильном уровне.

К систематической учёбе в школе нужна дополнительная целенаправленная работа по подготовке к ГИА по алгебре в 9-х классах. Даже умение правильно заполнять экзаменационные бланки, не сомневаясь, куда что вписать, в какую колонку и клеточку – всё это чрезвычайно важно и обеспечивает уверенное поведение школьников на экзамене, они чувствуют себя свободнее, комфортнее.

В результате работы по данной программе учащиеся должны:

Знать:

    • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

    • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

    • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

    • как математически функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

    • Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми числами показателя, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.


Содержание программы

Тема 1. Выражения и их преобразования (8 часов)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трёхчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Тема 2. Уравнения (8 часов)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

Тема 3. Системы уравнений (7 часов)

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.


Тема 4. Неравенства (9 часов)

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и из свойства.

Тема 5. Функции (8 часов)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Тема 6. Координаты и графики (6 часов)

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат .

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (8 часов)

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Тема 8. Текстовые задачи (6 часов)

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Тематическое планирование курса

«Подготовка к ГИА по алгебре в 9 – м классе »

(60 часов)

Тема

Теоретические занятия (ч)

Практические занятия (ч)

Всего (ч)

1.

Выражения и их преобразования

8


  1. Делимость натуральных чисел

  2. Приближенные значения

  3. Степень с целым показателем

  4. Квадратный корень

  5. Выражения и преобразования

Тренировочные варианты

1


1

1


1

1









3


2.

Уравнения

8


  1. Линейные уравнения

  2. Квадратные уравнения

  3. Дробно-рациональные уравнения

  4. Уравнения высших степеней

  5. Уравнения с параметром

Тренировочные варианты

1

1

2


1


1








2


3.

Системы уравнений

7


  1. Метод подстановки

  2. Метод сложения

  3. Метод введения новых переменных

  4. Графический метод

  5. Системы уравнений с параметром

Тренировочные варианты

1

1

1


1

1










2


4.

Неравенства

9


  1. Использование свойств числовых неравенств

  2. Линейные неравенства

  3. Квадратные неравенства

  4. Метод интервалов

  5. Неравенства с параметром

Тренировочные варианты

1


1

2

2

1








2


5.

Функции

8


  1. Линейная функция

  2. Обратная пропорциональность

  3. Квадратичная функция

  4. Функция y=√x

Тренировочные варианты

1

1


2

1







3


6.

Координаты и графики

6


  1. Уравнение прямой, параболы и гиперболы

  2. Уравнение окружности

Тренировочные варианты


3

1





2


7.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

8


  1. Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена

  2. Геометрическая прогрессии. Формула n – го члена

  3. Сумма n-первых членов.

Тренировочные варианты


1


1



2








4


8.

Текстовые задачи.

6


  1. Задачи на проценты

  2. Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы»

  3. Задачи на «движение»

  4. Задачи на «работу»

  5. Задачи геометрического содержания

Тренировочные варианты

1

1


1

1

1









1



Всего

60



Литература для учителя:

  1. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе./ Л.В.Кузнецова, C.Б. Суворова ,Е.А. Бунимович и др./ - 4-е изд., переработанное.- М «Просвещение» 2009

  2. Государственная итоговая аттестация по новой форме 9 класс. ГИА 2009 Математика: Сборник заданий: 9 класс / М.Н.Кочагина, В.В. Кочагин. – М. : Эксмо, 2009.

  3. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий / Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М. ; Издательство «Экзамен» 2009

  4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Т.А.Бурмистрова, М. «Просвещение» 2008.

  5. Материалы сети Интернет. Сетевые образовательные сообщества . Открытый класс. http:www. Openclass.ru

Литература для учащихся:

  1. Алгебра : учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др. ; под ред. С.А. Теляковского.- М. «Просвещение», 2008

  2. Алгебра : учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др. ; под ред. С.А. Теляковского.- М. «Просвещение», 2009

  3. ГИА 2009. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь . 9 класс (новая форма)/ И.В.Ященко, А.В.Семәнов, П.И.Захаров. – М .: «Экзамен», 2009

  4. Государственная итоговая аттестация по новой форме 9 класс. ГИА 2009 Математика: Сборник заданий: 9 класс / М.Н.Кочагина, В.В. Кочагин. – М. : Эксмо, 2009.



Краткое описание документа:

С 2004 года письменный экзамен по алгебре в 9-м классе в ряде регионов России, участвующих в эксперименте Министерства образования и науки РФ, проходит в новой форме. Все изменения в содержании и формах проведения экзамена связаны с необходимостью предъявления общих требований к уровню подготовки учащихся по математике и независимой процедуры оценки учебных достижений учащихся. Кроме того, в связи с введением профильного обучения в 10-11 классах отбор учащихся в профильные классы может осуществляться по результатам экзамена без дополнительных испытаний.

         Основная подготовка выпускников 9-х классов к ГИА осуществляется не только в течение всего учебного года в старшей школе, но и гораздо раньше, начиная с 7-8 классов.

         Исключительно важным становится целенаправленная работа и специально планируемая подготовка школьников к ГИА. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя, и самого ученика.

         Новая версия контрольно-измерительных материалов для выпускников 9-х классов отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе.

 

Цели программы:

·        Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности  к преодолению трудностей;

·        Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров714
Номер материала 309851
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх