Программа
по подготовке к ОГЭ
по
математике для учащихся 9 класса
Пояснительная записка
С 2004
года письменный экзамен по алгебре в 9-м классе в ряде регионов России,
участвующих в эксперименте Министерства образования и науки РФ, проходит в
новой форме. Все изменения в содержании и формах проведения экзамена связаны с
необходимостью предъявления общих требований к уровню подготовки учащихся по
математике и независимой процедуры оценки учебных достижений учащихся. Кроме
того, в связи с введением профильного обучения в 10-11 классах отбор учащихся в
профильные классы может осуществляться по результатам экзамена без
дополнительных испытаний.
Основная
подготовка выпускников 9-х классов к ГИА осуществляется не только в течение
всего учебного года в старшей школе, но и гораздо раньше, начиная с 7-8
классов.
Исключительно
важным становится целенаправленная работа и специально планируемая подготовка
школьников к ГИА. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной
работе и учителя, и самого ученика.
Новая
версия контрольно-измерительных материалов для выпускников 9-х классов отвечает
цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе.
Цели программы:
·
Овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
Интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
Формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
Воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
Задачи программы:
·
формирование у всех учащихся базовой математической
подготовки, составляющей функциональную основу общего образования.
·
создание для части школьников условий,
способствующих получению повышенного уровня подготовки, достаточной для
активного использования математики в дальнейшем обучении, прежде всего при
изучении её в старших классах на профильном уровне.
К
систематической учёбе в школе нужна дополнительная целенаправленная работа по
подготовке к ГИА по алгебре в 9-х классах. Даже умение правильно заполнять
экзаменационные бланки, не сомневаясь, куда что вписать, в какую колонку и
клеточку – всё это чрезвычайно важно и обеспечивает уверенное поведение
школьников на экзамене, они чувствуют себя свободнее, комфортнее.
В результате работы
по данной программе учащиеся должны:
Знать:
o существо
понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
o существо
понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
o как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
o как
математически функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
o Как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа.
Уметь:
o составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
o выполнять
основные действия со степенями с целыми числами показателя, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
o применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
o решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
o решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
o решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
o изображать
числа точками на координатной прямой;
o определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
o распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы
общего члена и суммы нескольких первых членов;
o находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
o определять
свойства функции по её графику; применять графические представления при решении
уравнений систем, неравенств;
o описывать
свойства изученных функций, строить их графики.
Содержание программы
Тема 1.
Выражения и их преобразования (8 часов)
Буквенные
выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.
Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Свойства
степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности,
куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и
разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трёхчлен.
Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене. Теорема Виета. Разложение
квадратного трёхчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной.
Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая
дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные
выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в
вычислениях.
Тема 2.
Уравнения (8 часов)
Уравнение
с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение;
формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры
решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на
множители.
Тема 3.
Системы уравнений (7 часов)
Уравнение
с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений;
решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение
подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными.
Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Тема 4.
Неравенства (9 часов)
Неравенство
с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения
дробно-линейных неравенств.
Числовые
неравенства и из свойства.
Тема 5.
Функции (8 часов)
Понятие функции.
Область определения функции. Способы задания функции. График функции,
возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции,
описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.
Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола.
Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось
симметрии. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры
графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание,
показательный рост.
Параллельный
перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Тема 6.
Координаты и графики (6 часов)
Изображение
чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые
промежутки: интервал, отрезок, луч.
Декартовы
координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула
расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент
прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале
координат .
Графическая
интерпретация уравнения с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя
переменными и их систем.
Тема 7.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (8
часов)
Понятие
последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего
члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких
членов арифметической и геометрической прогрессий.
Тема 8.
Текстовые задачи (6 часов)
Переход от
словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение
текстовых задач алгебраическим способом.
Тематическое планирование курса
«Подготовка к ГИА по алгебре в 9 – м классе »
(60 часов)
|
№
|
Тема
|
Теоретические занятия (ч)
|
Практические занятия (ч)
|
Всего (ч)
|
|
1.
|
Выражения и их преобразования
|
8
|
|
|
1) Делимость натуральных чисел
2) Приближенные значения
3) Степень с целым показателем
4) Квадратный корень
5) Выражения и преобразования
Тренировочные варианты
|
1
1
1
1
1
|
3
|
|
|
2.
|
Уравнения
|
8
|
|
|
1) Линейные уравнения
2) Квадратные уравнения
3) Дробно-рациональные уравнения
4) Уравнения высших степеней
5) Уравнения с параметром
Тренировочные варианты
|
1
1
2
1
1
|
2
|
|
|
3.
|
Системы уравнений
|
7
|
|
|
1) Метод подстановки
2) Метод сложения
3) Метод введения новых переменных
4) Графический метод
5) Системы уравнений с параметром
Тренировочные варианты
|
1
1
1
1
1
|
2
|
|
|
4.
|
Неравенства
|
9
|
|
|
1) Использование свойств числовых неравенств
2) Линейные неравенства
3) Квадратные неравенства
4) Метод интервалов
5) Неравенства с параметром
Тренировочные варианты
|
1
1
2
2
1
|
2
|
|
|
5.
|
Функции
|
8
|
|
|
1) Линейная функция
2) Обратная пропорциональность
3) Квадратичная функция
4) Функция y=√x
Тренировочные варианты
|
1
1
2
1
|
3
|
|
|
6.
|
Координаты и графики
|
6
|
|
|
1) Уравнение прямой, параболы и гиперболы
2) Уравнение окружности
Тренировочные варианты
|
3
1
|
2
|
|
|
7.
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии
|
8
|
|
|
1) Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена
2) Геометрическая прогрессии. Формула n – го члена
3) Сумма n-первых членов.
Тренировочные варианты
|
1
1
2
|
4
|
|
|
8.
|
Текстовые задачи.
|
6
|
|
|
1) Задачи на проценты
2) Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы»
3) Задачи на «движение»
4) Задачи на «работу»
5) Задачи геометрического содержания
Тренировочные варианты
|
1
1
1
1
1
|
1
|
|
|
|
Всего
|
60
|
Литература для
учителя:
1.
Сборник заданий для подготовки к государственной
итоговой аттестации в 9 классе./ Л.В.Кузнецова, C.Б. Суворова ,Е.А. Бунимович и
др./ - 4-е
изд., переработанное.- М «Просвещение» 2009
2.
Государственная итоговая аттестация по новой форме
9 класс. ГИА 2009 Математика: Сборник заданий: 9 класс /
М.Н.Кочагина, В.В. Кочагин. – М. : Эксмо, 2009.
3.
Государственная итоговая аттестация (в новой
форме). Математика: сборник заданий / Л.Д.Лаппо, М.А.
Попов. – М. ; Издательство «Экзамен» 2009
4.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра
7-9 классы. Т.А.Бурмистрова, М. «Просвещение» 2008.
5. Материалы
сети Интернет. Сетевые образовательные сообщества . Открытый класс. http:www.
Openclass.ru
Литература
для учащихся:
1.
Алгебра : учебник для 8 класса общеобразовательных
учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др. ;
под ред. С.А. Теляковского.- М. «Просвещение», 2008
2.
Алгебра : учебник для 9 класса общеобразовательных
учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков и др. ;
под ред. С.А. Теляковского.- М. «Просвещение», 2009
3.
ГИА 2009. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь . 9
класс (новая форма)/ И.В.Ященко, А.В.Семәнов, П.И.Захаров.
– М .: «Экзамен», 2009
4.
Государственная итоговая аттестация по новой форме
9 класс. ГИА 2009 Математика: Сборник заданий: 9 класс /
М.Н.Кочагина, В.В. Кочагин. – М. : Эксмо, 2009.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.