Рабочая программа элективного курса (11 класс) по алгебре "математика абитуриентам"

Рабочая программа

элективного курса по алгебре

«Практикум математика абитуриентам»

Разработка учитель математики МБОУ «ЦО№31»

Соковых А.А.

                              2015г.

  г. Тула

Аннотация

               Программа      курса 11 класса:   

«Практикум    математика для абитуриентов ».

Разработал учитель:   Соковых А.А.

Пояснительная записка.

Программа рассчитана на 34 часов, 1 час в неделю. Цели курса:

•         Создание условий для формирования интеллектуальных и практических умений при решении задач по математике повышенного уровня сложности.

•         Способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников проявляющих интерес, склонности и способности к математике.

•         Подготовка учащихся к экзаменам.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие конкретные умения:

анализ условия задачи и разработка способа решения; проведение логически и математически грамотных рассуждений и обоснований.

В организации учебно-воспитательного процесса при обучении математике решение задач играет важную роль, задачи являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. В связи с изменением подхода к проведению итоговой аттестации, включением в контрольно-измерительные материалы задач высокого уровня сложности возникает необходимость совершенствования навыка решения более сложных задач с учащимися проявляющими интерес к предмету. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых программных знаний, расширяет спектр задач.

Содержание программы.

1.Тригонометрические выражения и их преобразование.

Рассмотреть задачи на нахождение по значению синуса (косинуса) обратных тригонометрических функций (так как таких заданий в школьных учебниках недостаточно для формирования прочного навыка их выполнения), задачи на преобразование тригонометрических выражений.

               2. Тригонометрические уравнения.

         3.Задачи на использование свойств тригонометрических функций.

Рассмотреть задачи на нахождение области определения функции, задачи на нахождение наибольшего или наименьшего значения сложной функции, задачи на нахождение области значений сложной тригонометрической функции, в том числе, содержащей обратную тригонометрическую функцию.

            4.Текстовые задачи.

Задачи на составление уравнений изучались учащимися в основной школе до 9 класса. Существует необходимость повторения основных типов задач на составление уравнений: задач на проценты; задач на движение; задач на работу и производительность; задач на прогрессии.

                5.Уравнения и неравенства и их системы с модулем, параметрами.

Решение уравнений и неравенств, содержащих модули или параметры вызывают у учащихся затруднения.

Графическое решение уравнений и неравенств. Неравенства  и системы неравенств с двумя переменными.

Рассмотреть решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля, повторить правило раскрытия модуля.

Рассмотреть решение уравнений с параметрами.

1)задания на использование свойств квадратичной функции в решении уравнений с

параметрами;

2)использование функционального подхода в решение уравнений с параметрами.

               б.Логарифмические уравнения и неравенства.

Рассмотреть различные подходы в решении более сложных логарифмических уравнений и неравенств; логарифмических уравнений и неравенств с параметрами.       

7.Показательные уравнения и неравенства.

Рассмотреть задачи на нахождение области определения сложной функции, сводящиеся к решению показательных неравенств.

Рассмотреть решение комбинированных уравнений, при решении которых требуется последовательно решать квадратное, показательное и логарифмическое уравнение.   

8.Иррациональные уравнения и неравенства.

Рассмотреть решение иррациональных уравнений, содержащих модуль; комбинированные уравнения, содержащие и иррациональное выражение и логарифмы, и показательные выражения;

Рассмотреть решение сложных иррациональных неравенств, учитывая, что в учебном пособии таких заданий недостаточно для формирования навыка их решения.

                  9.Уравнения смешанного типа.

Отработка навыка решения уравнений смешанного типа: комбинированных уравнений различных типов, в том числе с модулями и параметрами, связанные с одновременным использованием в решении разнородных знаний, умений и навыков.

Графическое решение уравнений.

                 10.Задачи с функциональной тематикой.

Решение задач 1)на владение аналитическим методом при нахождении области определения сложной функции, являющейся композицией корня чётной степени, логарифмической или показательной или логарифмической и квадратичной функции;

2)на исследование свойств функций с использованием элементов математического анализа;

3)на нахождение множества значений функции.

           11.Преобразование выражений (логарифмических, показательных,

иррациональных и других).

                  12.Геометрические задачи.

Теоремы Чевы и Менелая и их применение в решении задач. Примеры планиметрических задач из ЕГЭ. Задачи на комбинации геометрических тел в стереометрии.

                13.Дифференциальные уравнения.

Показательный рост и процессы выравнивания. Основные понятия, связанные с дифференциальными уравнениями. Составление и решение дифференциальных уравнений.

Календарно – тематическое планирование.

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата
1	Тригонометрические выражения и их преобразование.	1ч
2	Тригонометрические уравнения.	1ч
3	Тригонометрические уравнения.	1ч.
4	Задачи на использование свойств тригонометрических функций.	1ч.
5	Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции	1ч.
6	Текстовые задачи.	1ч.
7	Текстовые задачи.	1ч.
8	Уравнения и неравенства с модулем, параметрами.	1ч.
9	Логарифмические уравнения и неравенства.	1ч.
10	Показательные уравнения и неравенства.	1ч.
11	Иррациональные уравнения и неравенства. Тест.	1ч.
12	Равносильность неравенств	1ч.
13	Системы и совокупности рациональных неравенств с одной переменной	1ч
14	Уравнения смешанного типа.	1ч.
15	Задачи с функциональной тематикой.	1ч.
16	Задачи с функциональной тематикой.	1ч.
17	Преобразование выражений (логарифмических, показательных, иррациональных и других).	1ч.
18	Преобразование выражений (логарифмических, показательных, иррациональных и других). Тест.	1ч.
19	Геометрические задачи.	1ч.
20	Геометрические задачи.	1ч.
21	Производная и ее приложения	1ч.
22	Показательный рост и процессы выравнивания	1ч.
23	Основные понятия, связанные с дифференциальными уравнениями	1ч.
24	Составление дифференциальных уравнений	1ч
25	Решение дифференциальных уравнений	1ч.
26	Графики основных элементарных функций. Преобразование графиков.	1ч.
27	Графическое решение уравнений и неравенств	1ч.
28	Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	1ч.
29	Параметр и поиск решения уравнений, неравенств и их систем	1ч.
30	Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем	1ч.
31	Параметр и свойства решений уравнений , неравенств и их систем	1ч.
32	Параметр как равноправная переменная	1ч.
33	Свойства функций  в задачах с параметрами	1ч.
34	Итоговое  тестирование	1ч.

Л и т е р а т у р а .

1.             Программа для общеобразовательных учреждений: математика 5-11. составитель: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.

2.           Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницин Ю.П. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.. Учебник для общеобразовательных учреждений- М: Просвещение, 2003 г.

3.      Алгебра и начала анализа 10-11 кл. задачник для общеобразовательных учреждений А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская, под редакцией: А.Г.Мордковича  -М: Мнемозина, 2003 г.

4   Геометрия: Учебник для 10-11 кл.средн. школы /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и другие.- М: Просвещение, 2003 г..

5.   Математика. Контрольные измерительные материалы единого государственного экзамена в 2003 году. М: центр тестирования Минобразования России, 2003 г.

6.  Единый государственный экзамен:. Математика: контрольные измерительные материалы / Л.О.Денищева, ЕМ.Бойченко, Ю.А.Глазков и другие; Министерство образования Российской Федерации.- М: Просвещение,  2003 г.,

7.  В.А.Клейменов. Математика. Решение задач повышенной сложности. -М: "Интеллект-центр", 2003  г.

8.   Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Л.О.Денишева, Ю.А.Глазков и другие-М: "Интеллект-центр", 2003 г.