Рабочая программа "Нестандартные вопросы математики"

102-149-516

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА

«Решение нестандартных задач по математике»

                              Разработчик программы: Кочегуро Е. Н.

     Квалификация: учитель математики , высшая категория  

                              Педагогический стаж: 24 года

г. Череповец

2020 год

Пояснительная записка

 Курс факультативных занятий по математике рассчитан на 28 учебных часов  для учащихся 10-11 классов. Срок реализации программы 1 год.

Программа составлена на основании:

1)    Закона РФ «Об образовании»,

2)    Типового  положения об учреждении дополнительного образования детей,

3)    нормативных документов Министерства Образования РФ

·        «О реализации дополнительных образовательных программ в учреждениях дополнительного образования детей» (№28-51-391/16 от 20.05.2003 г.)

·        «О требованиях к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей» (утверждены на заседании Научно-методического совета по дополнительному образованию детей Минобразования России 03.06.2003 г., письмо Минобразования России № 28-02-484/16 от 18.06.2003 г.),

Цели и задачи факультативного  курса:

Цели:                     

·        развить интерес школьников к предмету,

·        познакомить их с новыми идеями и  методами,

·        расширить представление об изучаемом в основном курсе материале

·        дать ученику возможность проанализировать свои   способности,

·        начать подготовку  к сдаче экзамена (ЕГЭ)  в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

·        систематизация, обобщение и углубление учебного материала;

·        развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;

·        продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;

·        развитие логического мышления и интуиции учащихся;

·        расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.

Актуальность ведения факультативного курса по математике:

·        факультатив  позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по предмету;

·        позволяет доработать учебный материал, вызывающий трудности;

·        различные формы проведения факультатива способствуют повышению интереса к предмету;

·        рассмотрение более сложных заданий олимпиадного характера способствует развитию логического мышления учащихся.

Основные методические особенности курса:

·        Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

·        Работа с тематическими задачами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего;

·        Работа с тренировочными задачами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

·        Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Методы и приемы обучения:

Информативный, анализа, исследования, наблюдения, эксперимента.

Формы проведения занятий:

·        тестирование;

·        практикум по  решению задач;

·        решение задач повышенной трудности;

·        доклады учащихся;

·        игровые занятия;

·        практические занятия;

·        работа с научно- популярной литературой.

Занятия организованы по принципу: теория - практика.

Планируемые результаты программы

При решении задач обращается внимание учащихся на отыскание наиболее рациональных, оригинальных способов их решения. Правильно организованная деятельность учащихся на занятиях факультатива, активное участие  учащихся в процессе занятий, их работоспособность и творческий настрой как учителя, так и учащихся являются условиями  успешности проведения занятий. 

Результатом деятельности учащихся на занятиях кружка является успешное  участие в муниципальных олимпиадах, всероссийских конкурсах  по математике.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса.

Программа позволяет добиваться следующих результатов:

Личностные:

     у обучающихся будут сформированы:

1.     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2.     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у обучающихся могут быть сформированы:

1.     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2.     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.

Метапредметные:

регулятивные  

обучающиеся научатся:

1.     формулировать и удерживать учебную задачу

2.     планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

обучающиеся получат возможность научиться:

1.     предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

2.     прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей;

познавательные

обучающиеся научатся:

1.        осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

2.        находить в различных источниках информацию и представлять ее в понятной форме;

3.        создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

обучающиеся получат возможность научится:

1.        планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

2.        выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

3.        выдвигать гипотезы при решении учебных и понимать необходимость их проверки;

коммуникативные

обучающиеся научатся:

1.        организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

2.        взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, аргументировать и отстаивать свое мнение;

3.        аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

обучающиеся получат возможность научится:

1.        продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

2.        оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

Предметные:

обучающиеся научатся:

1.        работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения;

2.        выполнять арифметические преобразования, применять их для решения математических задач;

3.        самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях при решении практических задач;

4.        знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Календарно-тематическое планирование.

14 тем по 2 часа (итого 28 часов)

№	Тема	Элементы содержания занятия	Основные виды деятельности	Виды контроля	Ресурсное обеспечение
1	Поиск родственных задач	1.     рассмотреть частный случай, а потом обобщить 2.     разбить задачу на подзадачи 3.     свести задачу к более простой	Фронтальная, практическое выполнение задач, составление конспекта	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия
2	Причесывание задач или «можно считать что…»	Преобразование задачи к удобному виду, переформулировка, отщепление простых случаев	Практические занятия с разноуровневыми заданиями	КР	Презентация по теме занятия
3	Доказательство от противного, чётность	Конструирование функции, четность в играх Если операция обратима, то можно сделать переход от конечного результата к исходным данным. Оценка некоторой величины двумя способами. Идея инварианта.	Практические занятия с разноуровневыми заданиями	Практическая работа по решению задач	Задания открытого банка задач ЕГЭ
4	Обратный ход, подсчет двумя способами		Практические занятия с разноуровневыми заданиями	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия
5	Соответствие	Взаимно однозначное соответствие между мн-ми.	Практикум по решению задач	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия
6	Графы	Четность, связность, обход ребер графа	Практикум по решению задач	Практическая работа по решению задач	Задания открытого банка задач ЕГЭ
7	инварианта	Применение нестандартных приемов решения математических задач	Практикум по решению задач	КР	Задания открытого банка задач ЕГЭ
8	Метод крайнего	Метод минимального контрпримера, наибольшее число , угловая точка Методу крайнего родственны ситуации на бесконечности	Практикум по решению задач	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия
9	Уход на бесконечность и малые шевеления		Практикум по решению задач	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия
10	Принцип Дирихле	Доказательство принципа. Прерывное и непрерывное	Практикум по решению задач	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия
11	Индукция, делимость и остатки	Индуктивный спуск, обратная индукция, арифметика остатков, вычеты	Практикум по решению задач	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия
12	Алгоритм Евклида, покрытия, упаковки, замощения	Применение алгоритма, задачи на разрезания	Практикум по решению задач	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия
13	Раскраски, игры	Позиция, выигрышная стратегия, передача хода	Практикум по решению задач	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия
14	Процессы и операции	Спуск, индукция, остановка процесса	Практикум по решению задач	Практическая работа по решению задач	Презентация по теме занятия

Используемая литература для учителя и учащихся

1.                 Генкин С.А. «Ленинградские математические кружки», 1994 2.                 Газета «Математика» №30,25,35,34, 48, 2001г., 3.                 Газета «Математика» № 6, 8, 18, 2002г. 4.                 Зубелевич Г.И. «Сборник задач Московских математических олимпиад», Москва «Просвещение», 1987 5.                 Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки», Москва «Наука», 1979 6.                 А.Я. Канель-Белов «Как решают нестандартные задачи», Москва Издательство МЦНМО, 2008 7.                 Маркова И.С. «Новые олимпиады по математике», Ростов-на-Дону «Феникс», 2005. 8.                 Нагибин Ф.Ф, Канин Е.С. «Математическая шкатулка», Москва «Просвещение», 1984 9.                 Петраков И.С. «Математические кружки», Москва «Просвещение», 1987 10.            Фарков А.В. «Математические олимпиады в школе», Москва «Айрис-пресс», 2011 11.            Фарков А.В. «Учимся решать олимпиадные задачи», Москва «Айрис-пресс», 2007 12.            Фомин А.А. «Международные математические олимпиады», Москва «Дрофа», 2001. 13.            Фоминых Ю. Ф. «Диофантовы уравнения». Журнал Математика в школе, № 6, 1996 г. 14.            Фоминых Ю. Ф. «Принцип Дирихле». Журнал Математика в школе, № 3,1996 г. 15.            Гальперин «Московские математические олимпиады» 16.            Агаханов и другие «Математические олимпиады школьников 9, 10, 11» 17.            А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи «Как решают нестандартные задачи» Москва, МЦНМО 2019 18.            Н. Н. Андреев «Математическая составляющая» Москва математические этюды 2015

Интернет - ресурсы

1.     http://www.mat.1september.ru?- Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября".

2.     http://www.math.ru?- Math.ru: Математика и образование.

3.     http://www.allmath.ru?- Allmath.ru - вся математика в одном месте.

4.     http://www.math-on-line.- Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике).

5.     http://www.zaba.ru?- Математические олимпиады и олимпиадные задачи.

Краткое описание документа:

Рабочая программа курса «Нестандартные вопросы математики». Тезисы.Среди форм и методов внеурочной работы широкими возможностями выявления и развития учащихся обладают дополнительные занятия и кружки, а также привлечение школьников к участию в конкурсах разного уровня , выставках и научных проектах. В рамках внеурочная деятельность провожу занятия , кружки и факультативы: кружок "Наглядная геометрия" 5-6 класс, кружок "Эрудит. Решение нестандартных задач " 5-7 класс, 10-11 класс.