Рабочая программа по ФГОС 5-6 класс

1.      ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Рабочая программа является составной частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СШ № 156 и разработана в соответствии с:

1.  Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012г. №273–ФЗ.

2.  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 30 августа 2013 г. N 1015 г. Москва «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».

3.  Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

4. Приказ Министерства образования и науки Российской федерации № 1644 от 29.12.2014 г. «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

5.  Примерная основная образовательная программа основного общего образования, 2014г.

6.  Приказ Министерства образования и науки РФ от 28.12.2010 г. №2106 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников».

7.  Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.10г. №189 (СанПиН 2.4.2.2821-10) «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

8. Приказ Министерства образования и науки Российской  Федерации № 253 от 31 марта 2014 года «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих  государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

Для реализации программного содержания используется УМК:

1.      Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2012.

2.      Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2012.

Цели:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

·         воспитание средствами математики культуры личности;

·         понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;
•    развивать навыки вычислений с натуральными числами;
• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Срок реализации данной рабочей программы – 1 год.

Ведущие формы, методы и средства обучения.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Технологии, используемые учителем:

·         традиционная классно-урочная

·         игровые технологии

·         элементы проблемного обучения

·         технологии уровневой дифференциации

·         здоровьесберегающие технологии

·         ИКТ

·         ЦОР

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала.

Формы контроля: фронтальный опрос; тестирование; математические диктанты; самостоятельные работы; проверочные работы; промежуточная аттестация; контрольные работы тематические и полугодовые.

Контроль	Класс	I	II	III	IV
Контрольные работы	5	3	3	4	3
Полугодовая контрольная			1		1
Промежуточная аттестация					1
Контрольные работы	6 (6Г)	3	2 (3)	4	2 (3)
Полугодовая контрольная			1		1
Промежуточная аттестация					1

2.      ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 5-6 класса включает основные содержательные линии:

·         Арифметика;

·         Элементы алгебры;

·         Элементы геометрии;

·         Вероятность и статистика;

·         Множества;

·         Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

3.      ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5(6) часов в неделю в течение каждого года обучения.

Класс	Учебный предмет	Количество недельных часов	Количество учебных недель	Итого за учебный год
5(А, Б, В, Г, Е) класс	Математика	5	34	170
5Д	Математика	6	34	204
6(А, Б, В) класс	Математика	5	34	170
6Г	Математика	6	34	204
ИТОГО				748

4.      ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5-6 КЛАССЫ

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные:

·         ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·         первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

·         первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·         независимость и критичность мышления;

·         воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

•   самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

•   выдвигать версии решения проблемы, осозна­вать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства до­стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•   составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

•    работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само­стоятельно (в том числе и корректировать план);

•    в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•    проводить наблюдение и эксперимент под руко­водством учителя;

•    осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер­нета;

•    осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий;

•    анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•  давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

•   самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

•   в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр­аргументы;

•   учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

•   понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство   (аргумен­ты), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные:

Предметная область «Арифметика»

•   Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным зна­менателем и числителем;

•   переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обык­новенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

•   выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, находить значения число­вых выражений (целых и дробных);

•   округлять целые числа и десятичные дроби, вы­полнять оценку числовых выражений;

•   пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

•   решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью вели­чин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора;

•   устной прикидки и оценки результата вычислений;

•   интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

•   Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математи­ческими моделями;

•   осуществлять в выражениях и формулах число­вые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•   определять координаты точки и изображать чис­ла точками на координатной прямой;

•   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•  решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

•   Пользоваться геометрическим языком для опи­сания предметов окружающего мира;

•   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•   изображать геометрические фигуры, распозна­вать на чертежах, моделях и в окружающей об­становке основные пространственные тела;

•   в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

•   вычислять площади, периметры, объемы простей­ших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   решения несложных геометрических задач, свя­занных с нахождением изученных геометриче­ских величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5.      СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч (18ч))

 Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (22 ч (26ч))

 Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч (32ч))

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений

4. Площади и объемы (12 ч (14ч))

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи

5. Обыкновенные дроби (23 ч (26ч))

 Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч (15ч))

 Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч (31ч))

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел

8. Инструменты для вычислений и измерений (17ч (19ч))

 Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий

9. Повторение. Решение задач (15 ч (23ч))

 Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

6 класс

1. Делимость чисел (20 ч (28ч))

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

 Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч (25ч))

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.  Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (35ч (40ч))

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Дробные выражения.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

4. Отношения и пропорции (17ч (22ч))

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

5. Положительные и отрицательные числа (13ч (16ч))

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч (13ч))

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч (15ч))

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8. Решение уравнений (14ч (17ч))

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9. Координаты на плоскости (12ч (16ч))

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10. Повторение (14ч (12ч))

Итоговое повторение курса 5-6 классов

6.      ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

5 КЛАСС

№ п/п	Содержание материала	Характеристика основных видов учебной деятельности
§ 1. Натуральные числа и шкалы
1 2 3 4 5	Обозначение натуральных чисел Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Плоскость. Прямая. Луч Шкалы и координаты Меньше или больше	Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
6 7 8 9 10	Сложение натуральных чисел и его свойства Вычитание Числовые и буквенные выражения Буквенная запись свойств сложения и вычитания Уравнение	Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

№ п/п	Содержание материала	Характеристика основных видов учебной деятельности
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел
11 12 13 14 15 16	Умножение натуральных чисел и его свойства Деление Деление с остатком Упрощение выражений Порядок выполнения действий Степень числа. Квадрат и куб числа	Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
§ 4. Площади и объёмы
17 18 19 20 21	Формулы Площадь. Формула пощади прямоугольника Единицы измерения площадей Прямоугольный параллелепипед Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин,  проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

№ п/п	Содержание материала	Характеристика основных видов учебной деятельности
§ 5. Обыкновенные дроби
22 23 24 25 26 27 28 29	Окружность и круг Доли. Обыкновенные дроби Сравнение дробей Правильные и неправильные дроби Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Деление и дроби Смешанные числа Сложение и вычитание смешанных чисел	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений
§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
30 31 32 33	Десятичная запись дробных чисел Сравнение десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Приближённые значения чисел. Округление чисел	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей
34 35 36 37 38	Умножение десятичных дробей на натуральные числа Деление десятичных дробей на натуральные числа Умножение десятичных дробей Деление на десятичную дробь Среднее арифметическое	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др., при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления

№ п/п	Содержание материала	Характеристика основных видов учебной деятельности
§ 8. Инструменты для вычислений и измерений
39 40 41 42 43	Микрокалькулятор Проценты Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник Измерение углов. Транспортир Круговые диаграммы	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный, треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

6 КЛАСС

№ п/п	Содержание материала	Характеристика основных видов учебной деятельности
§ 1. Делимость чисел
1 2 3 4 5 6 7	Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Разложение на простые множители Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа Наименьшее общее кратное	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
8 9 10 11 12	Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание смешанных чисел	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей
13 14 15 16 17 18 19	Умножение дробей Нахождение дроби от числа Применение распределительного свойства умножения Взаимно обратные числа Деление Нахождение числа по его дроби Дробные выражения	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

№ п/п	Содержание материала	Характеристика основных видов учебной деятельности
§ 4. Отношения и пропорции
20 21 22 23 24 25	Отношения Пропорции Прямая и обратная пропорциональные зависимости Масштаб Длина окружности и площадь круга Шар	Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство вер ной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор)
§ 5. Положительные и отрицательные числа
26 27 28 29 30	Координаты на прямой Противоположные числа Модуль числа Сравнение чисел Изменение величин	Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
31 32 33 34	Сложение чисел с помощью координатной прямой Сложение отрицательных чисел Сложение чисел с разными знаками Вычитание	Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
35 36 37 38	Умножение Деление Рациональные числа Свойства действий с рациональными числами	Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов

№ п/п	Содержание материала	Характеристика основных видов учебной деятельности
§ 8. Решение уравнений
39 40 41 42	Раскрытие скобок Коэффициент Подобные слагаемые Решение уравнений	Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
§ 9. Координаты на плоскости
43 44 45 46 47	Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Координатная плоскость Столбчатые диаграммы Графики	Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

7.      ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯУЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·         внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

·         понимание роли математических действий в жизни человека;

·         интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

·         ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

·         понимание причин успеха в учебе;

·         понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·         интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

·         ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

·         общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

·         самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

·         первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

·         понимания чувств одноклассников, учителей;

·         представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

·         принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

·         планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

·         выполнять действия в устной форме;

·         учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

·         в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

·         вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

·         выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·         принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

·         осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

·         понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

·         выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

·         воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

·         в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

·         на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

·         выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

·         самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

·         осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·         использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·         на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·         строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·         проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·         выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·         проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·         в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·         строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

·         под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

·         работать с дополнительными текстами и заданиями;

·         соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

·         моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

·         устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

·         строить рассуждения о математических явлениях;

·         пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

·         принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·         допускать существование различных точек зрения;

·         стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·         использовать в общении правила вежливости;

·         использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

·         контролировать свои действия в коллективной работе;

·         понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·         следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

·         строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

·         использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

·         корректно формулировать свою точку зрения;

·         проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

·         контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

Делимость чисел

Ученик научится:

Знать и понимать:

·         Делители и кратные числа.

·         Признаки делимости на 2,3,5,10.

·         Простые и составные числа.

·         Разложение числа на простые множители.

·         Наибольший общий делитель.

·         Наименьшее общее кратное.

Уметь:

·       Находить делители и кратные числа.

·       Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

·       Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

·       Раскладывать число на простые множители.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Ученик научится:

Знать и понимать:

·         Обыкновенные дроби.

·         Сократимая дробь.

·         Несократимая дробь.

·         Основное свойство дроби.

·         Сокращение дробей.

·         Сравнение дробей.

·         Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

·           Сокращать дроби.

·           Приводить дроби к общему знаменателю.

·           Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Ученик научится:

Знать и понимать:

·         Умножение дробей.

·         Нахождение части числа.

·         Распределительное свойство умножения.

Уметь:

·         Умножать обыкновенные дроби.

·         Находить часть числа.

Знать и понимать:

·         Взаимно обратные числа.

·         Нахождение числа по его части.

Уметь:

·         Находить число обратное данному.

·         Выполнять деление обыкновенных дробей.

·         Находить число по его дроби.

·         Находить значения дробных выражений.

Отношения и пропорции

Ученик научится:

Знать и понимать:

·         Отношения.

·         Пропорции.

·         Основное свойство пропорции.

·         Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

·         Формула длины окружности.

·         Формула площади круга.

·         Масштаб. Шар.

Уметь:

·         Составлять и решать пропорции.

·         Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

·         Масштаб.

·         Длина окружности, площадь круга.

·         Шар.

·         Решать задачи по формулам.

·         Решать задачи с использованием масштаба.

Положительные и отрицательные числа

Ученик научится

Знать и понимать:

·         Противоположные числа.

·         Координаты на прямой.

·         Модуль числа.

Уметь:

·         Находить для числа противоположное ему число.

·         Находить модуль числа.

·         Сравнивать рациональные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Ученик научится 

Знать и понимать:

·         Правило сложения отрицательных чисел.

·         Правило сложения двух чисел с разными знаками.

·         Вычитание рациональных чисел

·         Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

·         Складывать числа с помощью координатной плоскости.

·         Складывать и вычитать рациональные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Ученик научится

Знать и понимать:

·         Понятие рациональных чисел.

Уметь:

·         Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

·         Свойства действий с рациональными числами.

·         Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

Решение уравнений

Ученик научится 

Знать и понимать:

·         Подобные слагаемые.

·         Коэффициент выражения.

·         Правила раскрытия скобок.

Уметь:

·         Раскрывать скобки.

·         Приводить подобные слагаемые

·         Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Координаты на плоскости

Ученик научится 

Знать и понимать:

·         Перпендикулярные прямые.

·         Параллельные прямые.

·         Координатная плоскость.

·         Координаты точки.

·         Столбчатая диаграмма.

·         График зависимости.

Уметь:

·         Изображать координатную плоскость.

·         Строить точку по заданным координатам.

·         Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

·         Строить столбчатые диаграммы.

·         Находить значения величин по графикам зависимостей.

8.      ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.                  Математика: 5 кл. / Н. Я.  Виленкин,  В.  И.  Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. —  М.:  Мнемозина, 2012.

2.                  Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К.  И.  Нешков.  —  М., 1990 и послед. издания.

3.                  Жохов В. И. Математика: контрольные работы: 5 кл.  / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2011.

4.                  Жохов В. И.    Математические диктанты: 5 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2006.

5.                  Жохов В. И.    Математический    тренажёр: 5 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

6.                  Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда

7.                  «Математика. 5 класс». — М.: Мнемозина, 2008.

8.                  Жохов В. И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 кл. / В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

9.                  Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методическое пособие для учителя / В.  И.  Жохов.  —  М., 1998 и послед. издания.

10.              Математика: 6 кл. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2012

11.              Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков,  К.  И. Нешков.  —  М., 1991 и послед. издания.

12.              Жохов В. И. Математика. Контрольные работы: 6 кл. / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Мнемозина, 2010.

13.              Жохов В. И. Математические диктанты: 6 кл.  /  В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

14.              Жохов В. И.   Математический  тренажёр: 6  кл.  /  В. И. Жохов. — М.: Мнемозина, 2010.

15.              Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда, «Математика. 6 класс». — М.: Мнемозина, 2008.

Средства обучения:

1.      Персональный компьютер

2.      Проектор

3.      Интерактивная доска

Краткое описание документа:

Рабочая программ составлена по формату ФГОС для 5-6 классов.

Для реализации программного содержания используется УМК:

• Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2012.
• Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2012.