Рабочая программа по геометрии в 9 классе

Наименование учебного предмета: геометрия

Класс:  9А

Уровень общего образования: основная  школа

Учитель: Романова Ирина Алексеевна

Срок реализации программы: 2017-2018 учебный год

Количество часов по учебному плану: 34 учебные недели, 68 часов в год, в неделю 2 часа

Планирование составлено на основе:

 Рассмотрено на                                                  Согласовано:                                                              Утверждаю

 ШМО:                                                                  Заместитель  директора по УВР                      Директор школы:

Рабочая программа по  геометрии

9 класс 

 ФГОС

(базовый уровень)

Учитель: М, Н, Романова

2020-2021 уч.год

Содержание:

1.      Пояснительная записка

2.      Общая характеристика курса  геометрии  в  9 классе.

1)      Цели и задачи курса;

2)      Основные технологии;

3)      Задачи контрольно-оценочных действий учителя;

4)      Формы контроля;

5)      Типы уроков;

6)      Место предмета в учебном плане;

7)      Основные технологии;

8)      Общая характеристика курса;

9)      Требования к результатам освоения содержания курса:

1.      личностные,

2.      предметные,

3.      метапредметные;

10)  Содержание тем учебного курса;

11)  Учебно-тематический план;

12)  Перечень контрольных работ;

13)  Тематическое планирование.

 3.Требования к подготовке учащихся                                                                                                                                                                                                           4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса.                                                                                                                                                        5. Учебно-методическое обеспечение и материально- техническое обеспечение учебного процесса:                                                                                                                                                          1) Литература для учителя;                                                                                                                                                                                                                                                     2) Литература для ученика;                                                                                                                                                                                                                                                                  3) Сайты математической  и образовательной направленности;                                                                                                                                                                                      4) Техническое обеспечение образовательного процесса.

Пояснительная записка.  

Настоящая рабочая программа «Геометрия — 9» разработана на основании следующих нормативных документов:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2014. — 64с. —     (Стандарты второго поколения).

2.Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».

3.Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2017/2018 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Л.С. Атанасян Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС, / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2015.

2. Л.С. Атанасян Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2016.

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

1. Мухаметзянова, Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2 / Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.

2. Мухаметзянова, Ф.С. Особенности оценочной деятельности учителя математики в условиях введения ФГОС основного общего образования с. 18-30 // Оценивание образовательных результатов в условиях введения ФГОС основного общего образования [Текст]: методические рекомендации / под ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2013. — 220 с.

3. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2012.

4. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.

 5. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М. : Просвещение, 2015.

 Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при  обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе, требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину, критичность мышления) и умение аргументиро- ванно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно- теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

          Цели и задачи обучения: Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

1.      Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2.      Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

3.      Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

4.      Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

5.      Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

6.      Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

1.      Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

2.      Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3.      Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

            3) в предметном направлении:

1.      Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

2.      Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

3.      Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Внутренняя оценка достижения планируемых результатов:

1. Стартовое оценивание (в начале каждого учебного года; проводится педагогом) — определение остаточных знаний и умений учащихся относительно прошедшего учебного года.

 2. Текущее (формирующее) оценивание (производится как самим обучающимся, так и учителем) — выявление проблем и трудностей в освоении предметных способов действия и компетентностей и планирование работы по ликвидации возникших проблем и трудностей.

3. Промежуточное (итоговое) оценивание (в конце учебного года) — уровень освоения обучающимися культурных предметных способов и средств действия, а также ключевых компетентностей. (Проводит оценивание внешняя относительно учителя школь- ная служба оценки качества образования.)

Задачи контрольно-оценочных действий учителя:

1)      создать условия для полноценной оценки самим учащимся своих результатов.

К этим условиям относятся:

§  разработка требований к результату изучения темы, раздела (оценочный лист);

§  создание заданий для самоконтроля учащихся своих действий в ходе изучения темы;

§  создание заданий для расширения, углубления отдельных вопросов темы;

§  формирование содержания проверочных, стартовых, итоговых и проектных работ;

§  место и время, где можно предъявить результаты («продукты») деятельности учащихся;

§  способы перевода качественных характеристик учения в количественные (критерии оценки результатов деятельности учащегося);

2)    обеспечить самоконтроль выполнения всех указанных выше условий. С целью наиболее полного отражения особенностей оценивания образовательных результатов обучающихся учитель при разработке системы проверочных и учебно- методических материалов отражает их в календарно-тематическом планировании.

Результаты ученика - это действия (умения) по использованию знаний в ходе решения задач (личностных, метапредметных, предметных). Отдельные действия, прежде всего успешные, достойны оценки (словесной характеристики), а решение полноценной задачи — оценки и отметки.

Результаты учителя — это разница между результатами учеников (личностными, метапредметными и предметными) в начале обучения (входная диагностика) и в конце обучения (выходная диагностика). Прирост результатов означает, что учителю и школе в целом удалось создать образовательную среду, обеспечивающую развитие учеников. Отрицательный результат сравнения означает, что не удалось создать условия (образова- тельную среду) для успешного развития возможностей учеников. Учитель и ученик вместе определяют оценку и отметку. На уроке ученик сам оценивает свой результат выполнения задания по алгоритму самооценки и, если требуется, определяет отметку, когда показывает выполненное задание. Учитель имеет право скорректировать оценку и отметку, если докажет, что ученик завысил или занизил их. После уроков за письменные задания оценку и отметку определяет учитель. Ученик имеет право изменить, если докажет (используя алгоритм самооценивания), что они завышены или занижены.

    Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

 Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов.

Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

§  повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

§  высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

 Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

§  пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

§  низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

    Четвертные отметки определяются по таблицам результатов по математике.

Итоговая отметка за учебный год складывается:

1) из выполненных всех тематических и итоговых работ, количество которых определяется количеством учебных тем (блоков) — это демонстрация базового уровня знаний, умений (применение в стандартных ситуациях);

2) из результата выполнения итоговой работы (проекта), которая должна показать возможность учащихся выходить за пределы одного предмета, умение интегрировать полученные знания, действовать в нестандартных ситуациях (повышенный уровень обучения);

3) из представленного «портфолио» ученика — все виды и формы систематической самостоятельной его работы по математике, их презентация и публичная защита, а также все учебные достижения, выходящие за рамки школы: олимпиады, конкурсы и т.п. (высший, рефлексивно-творческий уровень обучения).

Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел,  таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно- педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ,  задания для проектной деятельности.

Изучение учебного курса в 9 классе заканчивается итоговым тестированием в письменной форме и сдачей ОГЭ.

Формы контроля:

·         устный счёт;

·         устный опрос;

·         фронтальный опрос;

·         самостоятельная работа;

·         индивидуальное задание;

·         тестирование ;

·         математический диктант;

·         практическая работа;

·         контрольная работа;

Типы уроков:

·         урок  изучения нового материала;        

·         урок закрепления изученного ;               

·         урок применения знаний и умений;                 

·         урок обобщения и систематизации знаний;     

·         урок проверки знаний; 

·         комбинированный урок; 

·         урок коррекции знаний; 

Место предмета в учебном плане

 Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 9 классе  в условиях ФГОС отводится 68 часов (из расчёта 2 часа в неделю). Уровень обучения – базовый.

Общая характеристика курса

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций:предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления  развития учащихся средствами курса «Геометрия_9».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается умение ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается умение самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание математического образования

В курсе геометрии условно выделяют следующие содержательные линии:

·         Наглядная геометрия,

·         Геометрические фигуры,

·         Измерение геометрических величин,

·         Координаты,

·         Векторы,

·         Логика и множества,

·         Геометрия в историческом развитии.

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Данный курс предназначен для обучающихся в 9-м  классе общеобразовательной школы и может использоваться в качестве очного, очно – дистанционного или дистанционного.

Требования к результатам освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению,        готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,         общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать         аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициативу, находчивость,         активность при решении геометрических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути         достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать,         применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё         мнение;
8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке         науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в         различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и         использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. умение выдвигать         гипотезы при решении учебных задач и         понимать необходимость их проверки;
14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные         процессы и явления;
2. умение работать с         геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для         описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения         периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание обучения.

1.      Вводное повторение (2 ч)

Основная цель – напомнить учащимся сведения, необходимые при изучении геометрии в 9 классе.

2.      Векторы. Метод координат. (17 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

           Основная цель - расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат

             при   решении геометрических задач.

3.      Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (15 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

           Основная цель - развить тригонометрический аппарат как средство решения геометрических задач, а также показать, как          

               применяется   скалярное произведение векторов при решении задач.

4.      Длина окружности и площадь круга. (12 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

              Основная цель  - расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

5.      Движения. (8 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

            Основная цель  - познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

6.      Об аксиомах геометрии. (2 ч.)

  Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов

           Основная цель -  дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами

          для  вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

7.      Начальные сведения из стереометрии. (4 ч.)

      Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида,       формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для   вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

         Основная цель - дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

        8.Повторение. Решение задач. (4 ч.)

    Повторение изученного с целью подготовки к итоговой контрольной работе и сдаче ОГЭ.

 Основная цель  -  повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс геометрии  9  класса.

                                                                Учебно – тематический план

№ п/п	Название раздела	Количество часов	Контрольные работы
1	Вводное повторение.	2	0
2	Векторы. Метод координат.	17	1
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	15	1
4	Длина окружности и площадь круга.	12	1
5	Движения.	8	1
6	Об аксиомах геометрии.	2	0
7	Начальные сведения из стереометрии.	4	0
8	Повторение. Решение задач.	4	1
	Итого	68	5

                                                                        Перечень контрольных работ.

№ п/п	Темы контрольных работ по геометрии
1.	Векторы.
2.	Метод координат.
3.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
4.	Длина окружности и площадь круга.
5.	Движение.

                                                            Календарно – тематическое планирование по геометрии.

Дата		№	Кол-во часов	Тема учебного занятия	Тип урока	Методы обучения	Примечания и коррекция
План	Факт
		1 2	2	Вводное повторение. ----------------------------	Вводный урок урок повторения	Репродукт. Продуктив.
		3. 4.	2	Понятие вектора. ----------------------------	Урок изучения нового мате- риала  комбиниров. Урок	Объяснит- иллюстрат. Репродукт. Частично-поисковый
		5. 6. 7.	3	Сложение и вычитание векторов. ---------------------------- ----------------------------	Урок изучения нового мате- риала Урок изучения нового мате- риала   урок закрепле- ния знаний, умений и  навыков	Объяснит- иллюстрат Объяснит- иллюстрат Репродукт.
		8. 9.  .	2	Умножение вектора на  число. ----------------------------	Урок изучения нового мате- риала  комбиниров. урок	Объяснит- иллюстрат Репродукт. частично- поисковый Объяснит- иллюстрат
		10. 11 12	3	Применение векторов к решению задач. ----------------------------- ------------------------------	Урок изучения нового мате- риала Урок изучения нового мате- риала   урок  отработки  умений и навы- ков	Объяснит- иллюстрат Репродукт Репродукт
		13 14	2	Решение задач -------------------------	Урок обобще- ния знаний, умений и навыков. Урок обобще- ния знаний, умений и навыков.	Репродукт Репродукт
		15	1	Контрольная работа №1  по теме: « Векторы».	урок  контроля знаний, умений и навыков	Частично-поисковый
		16. 17 .	2	Координаты вектора. ---------------------------	Урок изучения нового мате- риала Урок изучения нового мате- риала	Объяснит- иллюстрат Частично-поисковый
		18 19 20	3	Простейшие задачи в координатах. ---------------------------- ------------------------------	комбиниров. урок урок закрепле- ния знаний, уме ний и навыков   урок  отработки  умений и навы- ков	Объяснит- иллюстрат. Частично-поисковый Репродукт. Репродукт
		21 22	2	Уравнение окружности  и прямой. ----------------------------	комбиниров. урок  урок закрепле- ния знаний, умений и навыков	Объяснит- иллюстрат Частично-поисковый Репродукт.
		23	1	Решение задач.	Урок обобще- ния знаний, уме-ний и навыков.	Репродукт
		24	1	Контрольная работа №1  по теме: « Векторы».	урок  контроля знаний, умений и навыков	Частично-поисковый
		25 26 27	3	Синус, косинус и  тангенс угла. --------------------------- ---------------------------	Урок изучения нового мате- риала  Урок изучения нового мате- риала  Урок изучения нового мате- риала	Объяснит- иллюстрат  Объяснит- иллюстрат  Объяснит- иллюстрат
		28 29 30 31 32 33 34	7	Соотношения между сторо- нами и углами треугольника. Площадь треугольника. ---------------------------- Теорема синусов. ---------------------------- Теорема косинусов. -------------------------- --------------------------- --------------------------- ----------------------------	комбиниров. урок Урок изучения нового мате- риала Урок изучения нового мате- риала урок закрепле- ния знаний, умений и  навыков урок закрепле- ния знаний, умений и  навыков комбиниров. урок урок  отработки  умений и навы- ков	Объяснит- иллюстрат Частично-поисковый Объяснит- иллюстрат Объяснит- иллюстрат Репродукт. Репродукт. Репродукт. Частично-поисковый Репродукт
		35 36 37	3	Скалярное произведение  векторов. --------------------------- ----------------------------	Урок изучения нового мате- риала   урок закрепле- ния знаний, умений и  навыков   урок  отработки  умений и навы- ков	Объяснит- иллюстрат  Репродукт Репродукт.
		38	1	Решение задач.	Урок обобще- ния знаний, уме- ний и навыков.	Репродукт
		39	1	Контрольная работа №2 по теме: « Соотношения ме». между сторонами и углами треугольника».	урок  контроля знаний, умений и навыков	Частично-поисковый
		40 41 42 43	4	Правильные много- угольники. ---------------------------- ---------------------------- -----------------------------	комбиниров. урок   Урок изучения нового мате- риала урок закрепле- ния знаний, умений и  навыков урок  отработки  умений и навы- ков	Объяснит- иллюстрат. Частично-поисковый Объяснит- иллюстрат Репродукт Репродукт.
		44 45	2	Длина окружности, длина дуги. ----------------------------	комбиниров. урок  урок закрепле- ния знаний, умений и  навыков	Объяснит- иллюстрат Частично-поисковый Репродукт.
		46 47	2	Площадь круга и кругового  сектора ----------------------------	Урок изучения нового мате- риала урок закрепле- ния знаний, умений и  навыков	Объяснит- иллюстрат Репродукт.
		48 49 50	3	Решение задач. -------------------------- ---------------------------	Урок применения  знаний, умений и навыков Урок применения  знаний, умений и навыков Урок обобще- ния знаний, уме- ний и навыков.	Репродукт. Репродукт. Репродукт
		51	1	Контрольная работа №3 по теме: «Длина окруж- ности и площадь круга».	урок  контроля знаний, умений и навыков	Частично-поисковый
		52 53	2	Понятие движения. --------------------------	комбиниров. урок урок закрепле- ния знаний, уме ний и навыков	Объяснит- иллюстрат. Частично-поисковый Репродукт.
		54 55 56	3	Параллельный перенос  и  поворот -------------------------- ---------------------------	Урок изучения нового мате- риала  комбиниров. урок   комбиниров. урок	Объяснит- иллюстрат. Репродукт. Частично-поисковый Репродукт. Частично-поисковый
		57 58	2	Решение задач. ---------------------------	Урок применения  знаний, умений и навыков Урок обобще- ния знаний, уме- ний и навыков.	Репродукт. Репродукт
		59	1	Контрольная работа №4 по теме: « Движение».	урок  контроля знаний, умений и навыков	Частично-поисковый
		60 61	2	Об аксиомах планимет- метрии. -----------------------------	Урок изучения нового мате- риала  комбиниров. урок	Объяснит- иллюстрат. Репродукт. Частично-поисковый
		62 63 64 65 66 67	8	Повторение. ---------------------------- -------------------------- -------------------------- --------------------------- ---------------------------	комбиниров. урок урок  повторения изученного урок  повторения изученного урок  повторения изученного урок  повторения изученного урок  повторения изученного	Репродукт. Частично-поисковый Репродукт. Репродукт. Репродукт. Репродукт. Репродукт
		68 .		Итоговый урок.	Урок подведения итогов года	продуктивный

Планируемые результаты изучения курса

Планируемые результаты изучения курса

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные        геометрические фигуры;
2. распознавать развёртки куба, прямоугольного         параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2. углубить и развить представления о пространственных         геометрических фигурах;
3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;         
2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3. находить значения         длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6. решать несложные         задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,         методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
2. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
3. овладеть традиционной         схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
4. научиться решать задачи на построение методом         геометрического места точек и методом подобия;
5. приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
6. приобрести опыт выполнения проектов по темам: _        «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины         отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
2. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
3. приобрести опыт         применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

4. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
5. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

7. овладеть координатным _        методом решения задач на вычисление и _        доказательство;
8. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;         
9. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач навычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

4. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
5. находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения _        вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
6. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

1. овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

   Литература для учителя: .

·         Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

·         Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и дру- гих. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.

·         Мухаметзянова Ф.С., Геометрия в условиях ФГОС: 9 класс, рабочая программа и методические материалы: [Текст]: методические рекомендации / под общей ред. Ф.С. Мухаметзяновой, В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2014. — 108 с.

·         Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2015.

·         С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии в 7-9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя]. - М.: Просвещение, 2012

·         Методические рекомендации к учебникам.: книга для учителя / Л.С.Атанасян ,…: М: Просвещение,2013 г.

·         Мухаметзянова, Ф.С. Особенности оценочной деятельности учителя математики в условиях введения ФГОС основного общего образования с. 18-30 // Оценивание образовательных результатов в условиях введения ФГОС основного общего образования [Текст]: методические рекомендации / под ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. — Уль- яновск: УИПКПРО, 2013. — 220 с.

·         Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2012.

·         Саврасова, С.М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С.М. Сав- расова, Г.А. Ястребинский. — М., 1987.

·         Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.

            Литература для ученика:

·         Л.С. Атанасян

Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС, / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2015.

·         Г.И.Глейзер

« История математики  в школе» ,- М.: Просвещение ,1989г.(том 2).

·         Зив Б.Г Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс./ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.: Просвещение, 2016.

·         Мищенко, Т.М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2015.                                

  Сайты математической направленности.

 Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

·        Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

·        Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

·        Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-иссле- довательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www.informika.ru/

·        Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

·        Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu, samara.ru/~nauka/

·        Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

·        Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

·        Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru   

·          http://sdamgia.ru/

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

- мультимедийная установка;

- компьютер;

- экран.