Рабочая программа по математике специальность 13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

«РАЙЧИХИНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 

МАТЕМАТИКА

по специальности

13.02.06 Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем

Разработчик:  

Ершова Е. В., преподаватель математики

 Райчихинск

2023 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика»	3
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины	20
3.       Условие      раелизации программы общеобразовательной дисциплины	43
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины	45

2

1. Общая характеристика примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика»

1.1. Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной программы СПО:

Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС 13.02.06. Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем.

Рабочая программа разработана на основе примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, ИРПО (2022 г).

1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:

1.2.1. Цель дисциплины 

Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика» направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.

1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО

3

Общие компетенции	Планируемые результаты обучения
	Общие	Дисциплинарные
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно   к различным контекстам	-        готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;  -        готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;  -        интерес           к          различным             сферам профессиональной деятельности,  Овладение универсальными учебными познавательными действиями: а) базовые логические действия: -        самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;   -        устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;   -        определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения; -        выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;   -        вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;  -        развивать креативное мышление при решении жизненных проблем  б) базовые исследовательские действия: -        владеть           навыками       учебно- исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;  -        выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства	-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; -        уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений; -        уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; -        уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; -        уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;  -        анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;  -        уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; -        уметь интегрировать знания из разных предметных областей;  -        выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;           и      способность     их     использования      в познавательной и социальной практике

-        уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; -        уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; -        уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; -        уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач

изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира; -        уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники; -        уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; -        уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы; -        уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; -        уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

-        уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; -        уметь оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений при решении задач, в том числе из других учебных предметов; -        уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач; -        уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач; -уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления; -        уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;

-        уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; -уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; умение использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции; умение использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем; -        уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,

геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; -        уметь оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции; умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений; -        уметь оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел; -        уметь свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии;

-        уметь находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; -        уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств;

умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения; -        уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур; -        уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; -        уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя;

		-        уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического и физического характера; -        умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки
ОК 02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации,                        и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности	В области ценности научного познания: -                сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;  -                совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;   -                осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.   Овладение универсальными учебными познавательными действиями: в) работа с информацией:	-                      уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;  -                      уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром;

	-                владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;   -                создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;   -                оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;   -                использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;    -                владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности	применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;  - уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни
ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях	В области духовно-нравственного воспитания: -сформированность нравственного сознания, этического поведения;  -                способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на моральнонравственные нормы и ценности;  -                осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;  -                ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей	-                      уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;  -                      уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать

семейной жизни в соответствии с традициями народов России;  Овладение универсальными регулятивными действиями: а) самоорганизация: -                самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;  -                самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;  -                давать оценку новым ситуациям;  способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;  б) самоконтроль: использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;  -                уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;  в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность: внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;  -                эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;  -                социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими

многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники;  - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

	людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты
ОК 04 Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде	готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;      -овладение                навыками                 учебно- исследовательской, проектной и социальной деятельности;  Овладение универсальными коммуникативными действиями: б) совместная деятельность: -                понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;  -                принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;  -                координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;  -                осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным. Овладение универсальными регулятивными действиями: г) принятие себя и других людей: -                принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;  -                признавать свое право и право других людей на ошибки;  -                развивать способность понимать мир с позиции другого человека	-                      уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;  -                      уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;  -                      уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;  -                      уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;  -                      свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции;

		- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем
ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста	В области эстетического воспитания: -           эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;  -           способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;  -           убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;  -           готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;  Овладение             универсальными коммуникативными действиями: а) общение: -           осуществлять коммуникации во всех сферах жизни; -           распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;  -           развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств	-                      уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;  -                      уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;   -                      уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира
ОК 06 Проявлять гражданскопатриотическую позицию, демонстрировать	-           осознание       обучающимися             российской гражданской идентичности;  -           целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-	- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число;

осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национальнокультурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;  В части гражданского воспитания: -           осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка; -           принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;  -           готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;  -           готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;  -           умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;  -           готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;  патриотического воспитания: -           сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; -уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки. - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях

	-           ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;  -           идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;  освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные,          познавательные, коммуникативные);  -           способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;  -           овладение       навыками       учебно- исследовательской, проектной и социальной деятельности
ОК 07 Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях	-           не принимать действия, приносящие вред окружающей среде; -           уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их; -           расширить опыт деятельности экологической направленности; -           разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;	- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
	-           осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду; -           уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; -           предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости; -           давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям	-                      уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;  -                      уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы
ПК 1.3. Проводить испытания элементов и устройств релейной защиты, автоматики и средств измерений	- знать методы и технологию проведения испытаний.	-           применять      формулы         сложения        и             умножения вероятностей.

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины

2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы		Объем в часах
Объем образовательной программы дисциплины		366
в т.ч.
Основное содержание		350
в т. ч.:
теоретическое обучение		200
практические занятия		114
Профессионально-ориентированное	содержание
(содержание прикладного модуля)		36
в т. ч.:
теоретическое обучение		8
практические занятия		28
Консультации		8
Промежуточная аттестация (экзамен)		8

20

2.2. Тематический план и содержание дисциплины  

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль (при наличии)		Объем часов	Формируемые компетенции
1	2		3	4
Основное содержание
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы			20	ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06,
Тема 1.1  Числа и вычисления. Выражения и преобразования.	Содержание учебного материала
	1	Действия над положительными и отрицательными, обыкновенными и десятичными дробями.	1
	Практическое занятие
	2	ПЗ №1 Арифметические операции над действительными числами.	1
Тема 1.2 Геометрия на плоскости	Содержание учебного материала
	Виды плоских фигур и их площадь. Решение задач.
	Практическое занятие
	3, 4	ПЗ № 2-3 Решение задач. Геометрия на плоскости.	2
Тема 1.3. Процентные вычисления	Содержание учебного материала
	5, 6	Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты.	2
	Практическое занятие
	7, 8	ПЗ № 4-5 Процентные вычисления.	2
Тема 1.4. Текстовые задачи	Содержание учебного материала
	9, 10	Текстовые задачи разных типов (на движение, работу и т. д).	2
	Практическое занятие
	11, 12	ПЗ № 6-7 Решение текстовых задач.	2
Тема 1.5.	Содержание учебного материала

Уравнения и неравенства	13	Линейные,     квадратные,    дробно-линейные      уравнения      и неравенства.	1
	Практическое занятие
	14	ПЗ № 8 Решение уравнений и неравенств.	1
Тема 1.6. Системы уравнений и неравенств	Содержание учебного материала
	15, 16	Способы решения систем линейных уравнений. Системы нелинейных уравнений. Системы неравенств.	2
	Практическое занятие
	17, 18	ПЗ № 9-10 Решение систем уравнений и неравенств.	2
Тема 1.7. Входной контроль	Содержание учебного материала
	Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости.
	Практическое занятие
	19, 20	ПЗ № 11-12 Входной контроль.	2
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.			48	ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05
Тема 2.1.  Повторение материала основной школы.	Содержание учебного материала
	21	Применение правил действий с радикалами, степенями при вычислениях и преобразованиях выражений.	1
	Практическое занятие
	22	ПЗ №13 Выполнение тождественных преобразований  выражений с целыми показателями.	1
Тема 2.2. Корень n-й степени.	Содержание учебного материала
	23, 24	Понятием корня n-й степени, свойствами корня n-й степени и правилами сравнения корней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Применение правил действий с радикалами при вычислениях и преобразованиях выражений.	2

	Практическое занятие
	25, 26	ПЗ № 14-15 Преобразование иррациональных выражений.	2
Тема 2.3.  Степени.	Содержание учебного материала
	27, 28, 29, 30	Понятием степени с действительным показателем.  Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.  Свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства.	4
	Практическое занятие
	31, 32	ПЗ № 16-17 Преобразование выражений, содержащих степени.	2
Тема 2.4.  Иррациональные уравнения и неравенства.	Содержание учебного материала
	33, 34 35, 36	Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. методы их решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств.	4
	Практическое занятие		4
	37, 38	ПЗ № 18-19 Решение иррациональных уравнений.	2
	39, 40	ПЗ № 20-21 Решение иррациональных неравенств.	2
Тема 2.5.  Логарифмы	Содержание учебного материала
	41, 42, 43, 44	Логарифм числа. десятичный и натуральный логарифм. Применение правил действий с логарифмами при вычислениях и преобразованиях выражений. Определение области допустимых значений логарифмического выражения.	4
	Практическое занятие
	45, 46	ПЗ № 22–23 Преобразование логарифмических выражений.	2
Тема 2.6.   Показательная функция, ее свойства и график.	Содержание учебного материала
	47, 48	Показательная функция, ее свойства, график. Распознавание графиков показательных функций. Построение графиков элементарных функций, изучение свойств элементарных функций по их графикам.	2

Тема 2.7.  Логарифмическая функция, ее свойства и график.	Содержание учебного материала
	49, 50	Логарифмическая функция и её свойства. Построение графиков элементарных функций, изучение свойств элементарных функций по их графикам.	2
	Практическое занятие
	51, 52	ПЗ № 24–25 Нахождение области определения логарифмических функций.	2
Тема 2.8.  Показательные уравнения и неравенства.	Содержание учебного материала
	53, 54, 55, 56	Решение показательных уравнений по известным алгоритмам. Решение простейших показательных неравенств по известным алгоритмам.	4
	Практическое занятие		4
	57, 58	ПЗ № 26–27 Решение показательных уравнений.	2
	59, 60	ПЗ № 28–29 Решение показательных неравенств.	2
Тема 2.9.  Логарифмические уравнения и неравенства	Содержание учебного материала
	61, 62, 63, 64	Решение логарифмических уравнений по известным алгоритмам. Решение простейших логарифмических неравенств известным алгоритмам.	4
	Практическое занятие		4
	65, 66	ПЗ № 30–31 Решение логарифмических уравнений.	2
	67, 68	ПЗ № 32–33 Решение логарифмических неравенств.	2
Раздел 3. Приближенные вычисления			6	ОК 01
Тема 3.1.  Приближенные вычисления.	Содержание учебного материала
	69, 70 Приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнение числовых выражений.		2
	Практическое занятие
	71, 72	ПЗ № 34-35 Вычисление относительной погрешности. Практические приемы вычислений с приближенными данными.	2
	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)
	73, 74	ПЗ № 36-37 Определение погрешности электрической цепи	2

Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве.			16	ОК 01, ОК 03, ОК 05,
Тема 4.1. Основные понятия стереометрии.  Взаимное расположение прямых в пространстве.	Содержание учебного материала
	75, 76	Основные понятия стереометрии. Приведение примеров реальных объектов, которые использованы для идеализации. Перечисление и иллюстрация способов задания прямых и плоскостей в пространстве. Аксиомы стереометрии. Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения прямых в пространстве.  Определение пересекающихся, параллельных, перпендикулярных и скрещивающихся прямых в пространстве. Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения прямой и плоскости.	2
Тема 4.2. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей.	Содержание учебного материала
	77, 78	Определений параллельных прямой и плоскости. Признаки параллельности прямой и плоскости. Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения плоскостей. Определение параллельных плоскостей.	2
Тема 4.3  Различные сечения куба плоскостью	Содержание учебного материала
	79, 80	Различные сечения куба плоскостью. Решение задач на построение сечений многогранников.	2
	Практическое занятие
	81, 82	ПЗ № 38-39 Построение сечений куба плоскостью.	2
Тема 4.4. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей.	Содержание учебного материала
	83, 84	Перпендикулярные прямые.  Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения плоскостей.  Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей.	2

Тема 4.5.  Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.	Содержание учебного материала
	85, 86	Перпендикуляр и наклонная. Расстояния: от точки до прямой, между параллельными прямыми, между скрещивающимися прямыми. Расстояние: от точки до прямой, между параллельными прямыми, между скрашивающимися прямыми. Углом между прямой и плоскостью. Изображение угла между прямой и плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями.	2
	Практическое занятие
	87, 88	ПЗ № 40-41 Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах».	2
Тема 4.6. Углы между прямыми и плоскостями.	Содержание учебного материала
	89, 90	Углы    между             пересекающимися,    параллельными, перпендикулярными             и          скрещивающимися             прямыми        в пространстве. Двугранный   угол     между             плоскостями, линейный             угол двугранного угла.	2
Раздел 5. Основы тригонометрии.			36	ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ПК 1.3.
Тема 5.1. Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла.	Содержание учебного материала
	91, 92	Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.	2
Тема 5.2. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.	Содержание учебного материала
	93, 94	Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α. Формулы приведения	2
	Практическое занятие
	95, 96	ПЗ № 42-43 Вычисление значений тригонометрических функций.	2
Тема 5.3.	Содержание учебного материала

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного аргумента. Запись формул синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов.	97, 98	Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного аргумента. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.  Запись формул синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов.	2
	Практическое занятие
	99,100	ПЗ № 44-45 Упрощение выражений.	2
Тема 5.4. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму.	Содержание учебного материала
	101,102	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму.	2
	Практическое занятие
	103,104	ПЗ № 46-47 Преобразование тригонометрических выражений.	2
Тема 5.5. Решение профессиональных задач с применением формул тригонометрии	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)
	105, 106	ПЗ № 48-49 Решение профессиональных задач с применением формул тригонометрии.	2
Тема 5.6. Тригонометрические функции.	Содержание учебного материала
	107, 108	Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.	2
Тема 5.7. Преобразование графиков тригонометрических функций.	Содержание учебного материала
	Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.  Преобразование графиков тригонометрических функций
	Практическое занятие
	109,  110	ПЗ № 50-51 Преобразование графиков тригонометрических функций.	2
Тема 5.8. Описание производственных процессов с помощью графиков функций.	Содержание учебного материала
	Использование          свойств           тригонометрических            функций             в профессиональных задачах.
	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)

	111, 112	ПЗ № 52-53 Описание производственных процессов с помощью графиков функций.	2
Тема 5.9. Обратные тригонометрические функции	Содержание учебного материала
	113	Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики	1
	Практическое занятие
	114	ПЗ № 54 Вычисление значений обратных тригонометрических функций.	1
Тема 5.10. Простейшие тригонометрические уравнения.	Содержание учебного материала
	115	Простейшие тригонометрические уравнения.	1
	Практическое занятие
	116	ПЗ № 55 Решение простейших тригонометрических уравнений.	1
Тема 5.11. Тригонометрические уравнения.	Содержание учебного материала
	117, 118	Методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.	2
	Практическое занятие		6
	119, 120	ПЗ № 56-57.  Решение тригонометрических уравнений, способом приведения к алгебраическому, относительно одной из тригонометрических функций и способом понижения порядка уравнения.	2
	121, 122	ПЗ № 58-59 Решение тригонометрических уравнений, использую тригонометрических формул сложения и следствия их них.	2
	123, 124	ПЗ       №        60-61   Решение         тригонометрических             однородных уравнений.	2
Тема 5.12. Тригонометрические неравенства.	Содержание учебного материала
	125, 126	Простейшие тригонометрические неравенства.	2
Раздел 6. Координаты и векторы.			24
Тема 6.1.	Содержание учебного материала

Декартовая система координат на плоскости. Векторы на плоскости.	127, 128	Декартовая система координат на плоскости. Векторы на плоскости.	2	ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 06, ОК 07
Тема 6.2.  Понятие вектора в пространстве. Действия над векторами.	Содержание учебного материала
	129, 130	Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2
	Практическое занятие
	131	ПЗ № 62 Выполнение действий над векторами.	1
Тема 6.3.  Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	Содержание учебного материала
	132	Компланарные           векторы.         Разложение    вектора             по        трем некомпланарным векторам.	1
Тема 6.4.  Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.	Содержание учебного материала
	133, 134	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.	2
	Практическое занятие
	135, 136	ПЗ № 63-64 Выполнение действий над векторами, заданных своими координатами.	2
Тема 6.5. Простейшие геометрические задачи.	Содержание учебного материала
	137, 138	Простейшие геометрические задачи.	2
	Практическое занятие
	139, ПЗ № 65-66 Решение простейших геометрических задач. 140		2
Тема 6.6. Скалярное произведение векторов.	Содержание учебного материала
	141, 142	Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.	2
	Практическое занятие

	143, 144	ПЗ № 67-68 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».	2
Тема 6.7. Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости.	Содержание учебного материала
	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)
	145, 146	ПЗ № 69-70 Проекция вектора на ось	2
Тема 6.8. Уравнения прямой и плоскости.	Содержание учебного материала
	147,148	Уравнения прямой и плоскости.	2
Тема 6.9. Движение в пространстве.	Содержание учебного материала
	149, 150	Движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры.	2
Раздел 7. Комбинаторика.			10	ОК 01, ОК 04, ОК 06
Тема 7.1.  Правила комбинаторики.	Содержание учебного материала
	151, 152	Правила комбинаторики.	2
	Практическое занятие
	153	ПЗ № 71 Решение задач на перебор вариантов.	1
Тема 7.2.  Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.	Содержание учебного материала
	154, 155	Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.	2
	Практическое занятие
	156, 157	ПЗ № 72-73 Решение простейших комбинаторных задач с применением формул размещения и перестановки.	2
	158, 159	ПЗ № 74-75 Решение простейших комбинаторных задач с применением формул сочетания.	2
Тема 7.3.  Формула бинома Ньютона.	160	Формула бинома Ньютона.	1

Раздел 8. Функции и графики.			17	ОК 01, ОК 02,  ОК 04, ОК 07
Тема 8.1.  Обзор общих понятий.	Содержание учебного материала
	161, 162	Обзор общих понятий. Область определения   и множество  значений. Способы задания функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика.	2
	Практическое занятие
	163, 164	ПЗ № 76-77 Нахождение области определения функций.	2
Тема 8.2.  Графики функций. Построение   графиков функций, заданных различными способами.	Содержание учебного материала
	165, 166	Графики функций. Построение   графиков функций, заданных различными способами.	2
Тема 8.3.  Схема исследования функции.	Содержание учебного материала
	167, 168, 169, 170	Описание свойства функций (монотонность, наличие точек максимума, минимума, значения максимумов и минимумов, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность) по их графикам.	4
	Практическое занятие
	171, 172	ПЗ № 78-79 Исследование свойств функции по графику.	2
Тема 8.4.  Преобразование функций и действия над ними.	Содержание учебного материала
	173, 174	Выполнение преобразований графиков элементарных функций (параллельный перенос, растяжение/сжатие вдоль оси ординат).	2
Тема 8.5. Симметрия функций и преобразование графиков.	Содержание учебного материала
	175, 176	Симметрия функций и преобразование графиков.	2
	Практическое занятие

	177	ПЗ № 80 Геометрические преобразования графиков функций.	1
Раздел 9. Производная функции, ее применение			39	ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 07
Тема 9.1. Последовательности.	Содержание учебного материала
	178, 179	Определение числовой последовательности и способы ее задания. Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.	2
	Практическое занятие
	180	ПЗ № 81 Решение задач по теме «Последовательности».	1
Тема 9.2. Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования.	Содержание учебного материала
	181, 182	Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования	2
Тема 9.3. Производные элементарных функций.	Содержание учебного материала
	183, 184	Производные элементарных функций. Нахождение производных суммы, произведения и частного двух функций.	2
	Практическое занятие
	185, 186	ПЗ № 82-83 Вычисление производных элементарных функций.	2
Тема 9.4. Производная сложной функции.	Содержание учебного материала
	187, 188	Производная сложной функции.	2
Тема 9.5. Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов.	Содержание учебного материала
	189, 190	Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и	2

			дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.
Тема 9.6. Геометрический и физический смысл производной.		Содержание учебного материала
		191, 192, 193, 194	Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x). Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в момент времени t: v = S′ (t).	4
		Практическое занятие
		195, 196	ПЗ № 84-85 Решение задач на геометрический смысл производной.	2
Тема 9.7.  Применение производной к исследованию функций.		Содержание учебного материала
		197, 198, 199, 200	Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на максимум и минимум.	4
		Практическое занятие		6
		201, 202	ПЗ № 86-87 Определение промежутков монотонности функции и точек экстремума с помощью производной	2
		203, 204	ПЗ № 88-89 Исследование функций с помощью производной.	2
		205, 206	ПЗ № 90-91 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.	2
Тема 9.8. Исследование           функций построение графиков.	и	Содержание учебного материала
		207, 208	Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция.	2
Тема 9.9.		Содержание учебного материала

Прикладные задачи.	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)
	209, 210	Нахождение мгновенной скорости движения материальной точки. Нахождение второй производной и ускорения процесса, заданного формулой.	2
	Практическое занятие		6
	211, 212	ПЗ № 92-93 Решение прикладных задач.	2
	213, 214	ПЗ № 94-95 Физический смысл производной в профессиональных задачах технологического профиля.	2
	215, 216	ПЗ № 96-97 Определение максимума мощности в цепи постоянного тока с применением производной.	2
Раздел 10.  Комплексные числа			10	ОК 01
Тема 10.1.  Комплексные числа	Содержание учебного материала
	217, 218, 219, 220	Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными числами.	4
	Практическое занятие
	221, 222	ПЗ № 98-99 Действия над комплексными числами.	2
Тема 10.2.  Применение комплексных чисел	Содержание учебного материала
	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)
	223, 224	Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных чисел.	2
	225, 226	ПЗ № 100-101 Определение параметров электрической цепи с помощью комплексных чисел	2

Раздел 11. Многогранники и тела вращения.			32	ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 07
Тема 11.1. Понятие многогранника.	Содержание учебного материала
	227, 228	Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Демонстрация на моделях и чертежах элементов многогранника.	2
Тема 11.2.  Призма.	Содержание учебного материала
	229, 230	Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение. Площадь боковой и полной поверхностей призмы, объем призмы.	2
	Практическое занятие
	231, 232	ПЗ № 102-103 Вычисление площади боковой и полной поверхности призмы, объема призмы.	2
Тема 11.3.  Параллелепипед. Куб.	Содержание учебного материала
	233, 234	Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда. Площадь боковой и полной поверхностей параллелепипеда, объем параллелепипеда.	2
	Практическое занятие
	235, 236	ПЗ № 104-105 Вычисление площади боковой и полной поверхности параллелепипеда, объёма параллелепипеда.	2
Тема 11.4.  Пирамида.	Содержание учебного материала
	237, 238	Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды, объем пирамиды.	2
	Практическое занятие
	239, 240	ПЗ № 106-107 Решение задач по теме: «Пирамида».	2
Тема 11.5.  Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде.	Содержание учебного материала
	241, 242	Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде. Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту.	2

Тема 11.6. Правильные многогранники	Содержание учебного материала
	243, 244	Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников.	2
Тема 11.7. Сечения многогранников.	Содержание учебного материала
	245, 246	Сечения многогранников.	2
	Практическое занятие
	247	ПЗ № 108 Построение сечений многогранников.	1
Тема 11.8. Цилиндр.	Содержание учебного материала
	248, 249	Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра. Площадь и объём цилиндра.	2
	Практическое занятие
	250	ПЗ № 109 Вычисление площади поверхности и объема цилиндра.	1
Тема 11.9. Конус.	Содержание учебного материала
	251 252	Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса. Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса. Площадь и объём конуса.	2
	Практическое занятие
	253 254	ПЗ № 110-111 Вычисление площади поверхности и объема конуса.	2
Тема 11.10. Шар и сфера, их сечения.	Содержание учебного материала
	255	Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы. Площадь сферы и объём шара.	1
	Практическое занятие
	256	ПЗ № 112 Вычисление площади поверхности сферы, объема шара.	1
Тема 11.11.	Содержание учебного материала
	257,	Комбинации геометрических тел	2

Комбинации многогранников        и             тел вращения.	258
Раздел 12. Первообразная функции, ее применение			12	ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 07
Тема 12.1.  Первообразная функции. Правила нахождения первообразных.	Содержание учебного материала
	259, 260	Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной.	2
	Практическое занятие
	261	ПЗ № 113 Вычисление неопределенного интеграла.	1
Тема 12.2.  Определенный интеграл.	Содержание учебного материала
	262 263	Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла.  Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница.	2
	Практическое занятие
	264	ПЗ № 114 Вычисление определенного интеграла.	1
Тема 12.3.  Определенный интеграл в жизни	Содержание учебного материала
	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)
	265, 266	ПЗ № 115-116 Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функции.	2
	267, 268	Применение интеграла.	2
	269,	ПЗ № 117-118 Решение задач по теме «Применение интеграла».	2

	270
Раздел 13. Множества. Элементы теории графов.			6	ОК 01, ОК 04
Тема 13.1. Множества.	Содержание учебного материала
	271, 272, 273, 274	Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами	4
Тема 13.2. Графы	Содержание учебного материала
	275, 276	Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости.	2
Раздел 14. Линейная алгебра.			14	ОК 01
Тема 14.1. Матрица. Виды матриц.	Содержание учебного материала
	277, 278	Определение матрицы. Виды матриц. Действия с матрицами.	2
	Практическое занятие
	279, 280	ПЗ № 119-120 Действия с матрицами.	2
Тема 14.2. Определитель матрицы.	Содержание учебного материала
	281, 282	Определитель матрицы, его свойства и вычисление. Геометрический смысл определителя.	2
	Практическое занятие
	283 284	ПЗ № 121-122 Вычисление определителей второго и третьего порядка.	2
Тема 14.3. Правило Крамера	Содержание учебного материала
	285, 286	Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера.	2

	287, 288	ПЗ № 123-124 Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера.	2
	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)
	289, 290	ПЗ № 125-126 Решение задач на определение токов цепи, используя метод Крамера.	2
Раздел 15. Элементы теории вероятностей и математической статистики.			22	ОК 01, ОК 04, ОК 05, ОК 06,  ПК 1.3.
Тема 15.1.  Вероятность и ее свойства.	Содержание учебного материала
	291, 292, 293, 294	Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий.	4
	Практическое занятие
	295, 296	ПЗ № 127-128 Решение задач с применением классического определения вероятности.	2
	297	ПЗ № 129 Решение задач на вычисление геометрической вероятности.	1
Тема 15.2.  Повторные испытания.	Содержание учебного материала
	298, 299, 300	Повторные испытания. Формула Бернулли. Закон больших чисел	3
Тема 15.3.	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)

Вероятность в профессиональных задачах.	301, 302	ПЗ № 130-131 Практическое применение задач по теории вероятности в электрических схемах.	2
Тема 15.4. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.	Содержание учебного материала
	303, 304	Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики.	2
	Практическое занятие
	305, 306	ПЗ № 132-133 Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.	2
Тема 15.5. Элементы             математической статистики.	Содержание учебного материала
	307, 308, 309, 310	Среднее арифметическое, медиана, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, частота, относительная частота. Вариационный      ряд.     Полигон      частот      и     гистограмма. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных	4
Тема 15.6. Первичная обработка статистических данных. Составление таблиц и диаграмм на практике.	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)
	311, 312	ПЗ № 134-135 Первичная обработка статистических данных.	2
Раздел 16. Уравнения, неравенства, системы уравнений			24	ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 06,
Тема 16.1  Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения.	Содержание учебного материала
	313, 314, 315, 316	Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод.	4
	Практическое занятие

	317, 318	ПЗ № 136-137 Решение уравнений и неравенств.	2
Тема 16.2  Графический метод решения уравнений, неравенств.	Содержание учебного материала
	319, 320, 321, 322	Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функциональнографический метод. Графический метод решения уравнений и неравенств.	4
Тема 16.3. Системы уравнений.	Содержание учебного материала
	323 324, 325, 326	Системы уравнений. Решение систем уравнений.	4
	Практическое занятие
	327, 328	ПЗ № 138-139 Решение систем уравнений.	2
Тема 16.4. Уравнения и неравенства с модулем.	Содержание учебного материала
	329, 330	Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с модулем.	2
Тема 16.5. Уравнения и неравенства с параметрами	Содержание учебного материала
	331, Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства 332 с параметром		2
Тема 16.6.	Содержание учебного материала
	Профессионально-ориентированное      содержание   (содержание прикладного модуля)
Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений	333, 334	Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений	2
	335, 336	ПЗ № 140-141 Нахождение неизвестной величины в задачах технологического профиля.	2
Раздел 17.  Итоговое повторение			14
Тема 17.1.  Итоговое повторение.	Содержание учебного материала			ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07
	337, 338, 339 340, 341, 342, 343 344, 345, 346, 347	Применение правил действий с радикалами, степенями при вычислениях и преобразованиях выражений. Решение простейших рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств.  Преобразование тригонометрических выражений. Решение задач на вычисление боковой и полной поверхностей параллелепипеда, призмы, конуса, объема параллелепипеда, призмы, конуса. Решение задач с применением теорем теории вероятности. Применение производной функции. Систематизация и повторение изученного материала.	11
	348	ПЗ № 142 Контрольная работа.	1
	349, 350	Анализ контрольной работы.	2
Консультации			8
Промежуточная аттестация (экзамен)			8
ВСЕГО:			266

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины

3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики. 

Оборудование учебного кабинета: 

-                      посадочные места по количеству обучающихся;

-                      рабочее место преподавателя;

-                      комплект учебно-наглядных пособий;

-                      задания для контрольных работ;

-                      профессионально ориентированные задания; - материалы экзамена.

Технические средства обучения:  - персональный компьютер.

3.2. Информационное обеспечение обучения

1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендованные для использования в образовательном процессе, не старше пяти лет с момента издания. 

1.     Башмаков М. И.  Математика: учебник / М. И. Башмаков. – 2-е изд. стер. – М.: КНОРУС, 2019. – 394 с. – (Среднее профессиональное образование).

2.     Блинова С. П. Математика. Практикум для студентов технических специальностей: учебное пособие для СПО / С. П. Блинова. — е изд., стер. — Санкт-Петербург: Лань, 2023. —196 с.: ил. — Текст: непосредственный.

3.     Лысенкер Л. Ш., Лысенкер Э. М. Прикладные математические задачи для основной и старшей школы. – М.: Илекса, 2017. – 64 с.

Интернет-ресурсы:

1.      РЕШУ ЕГЭ - http://reshuege.ru/

2.      Открытый банк заданий ФИПИ - http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bankzadaniy-ege.

3.      Богомолов Н. В. Математика: учебник для среднего профессионального образования/ Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2020. — 401 с. — Серия: Профессиональное образование. https://urait.ru/book/matematika-449006

4.      Богомолов Н. В. Математика. Задачи с решениями. В 2 частях. Ч 1: учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов.  – 2-е изд., испр. и доп. - Москва: Издательство Юрайт, 2020. – 439 с. – (Профессиональное образование). https://urait.ru/book/matematika-zadachi-s-resheniyami-v-2-ch-chast-1449007

5.      Далингер В. А. Математика: логарифмические уравнения и неравенства: учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Далингер. – Москва: Издательства Юрайт, 2020. – 2-е., испр. и доп. – 176. – (Профессиональное образование). https://urait.ru/book/matematika-logarifmicheskie-uravneniya-ineravenstva-449055

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.

Общая/профессиональная компетенция	Раздел/Тема	Тип оценочных мероприятия
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  к различным контекстам	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9 Р 3, Тема 3.1 П-о/с* Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 П-о/с, 5.6, 5.7, 5.8 П-о/с,5.9, 5.10, 5.11, 5.12 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9 П-о/с Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7, 11.8, 11.9, 11.10, 11.11 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3 П-о/с Р 13, Темы 13.1, 13.2 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3 П-о/с Р 15, Темы 15.1, 15.2, 15.3 П-о/с, 15.4, 15.5, 15.6 П-о/с Р 16, Темы 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6 П-о/с Р 17, Тема 17.1	•            Тестирование •            Устный опрос •            Математический диктант •            Индивидуальная самостоятельная работа •            Представление результатов практических работ • Выполнение экзаменационных заданий
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 П-о/с*, 5.6, 5.7, 5.8 П-о/с,5.9, 5.10, 5.11, 5.12 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9 П-о/с Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7, 11.8, 11.9, 11.10, 11.11 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3 П-о/с	•            Тестирование •            Устный опрос •            Математический диктант •            Индивидуальная самостоятельная работа •            Представление результатов практических работ • Выполнение экзаменационных заданий

	Р 16, Темы 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6 П-о/с Р 17, Тема 17.1
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 П-о/с*, 5.6, 5.7, 5.8 П-о/с,5.9, 5.10, 5.11, 5.12 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7, 11.8, 11.9, 11.10, 11.11 Р 16, Темы 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6 П-о/с Р 17, Тема 17.1	•            Тестирование •            Устный опрос •            Математический диктант •            Индивидуальная самостоятельная работа •            Представление результатов практических работ • Выполнение экзаменационных заданий
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 П-о/с, 5.6, 5.7, 5.8 П-о/с,5.9, 5.10, 5.11, 5.12 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9 П-о/с Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3 П-о/с Р 13, Темы 13.1, 13.2 Р 15, Темы 15.1, 15.2, 15.3 П-о/с, 15.4, 15.5, 15.6 П-о/с Р 16, Темы 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6 П-о/с Р 17, Тема 17.1	•            Тестирование •            Устный опрос •            Математический диктант •            Индивидуальная самостоятельная работа •            Представление результатов практических работ • Выполнение экзаменационных заданий
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5 П-о/с*, 5.6, 5.7, 5.8 П-о/с,5.9, 5.10, 5.11, 5.12 Р 15, Темы 15.1, 15.2, 15.3 П-о/с, 15.4, 15.5, 15.6 П-о/с Р 17, Тема 17.1	•            Тестирование •            Устный опрос •            Математический диктант •            Индивидуальная самостоятельная работа •            Представление результатов практических работ • Выполнение экзаменационных заданий
ОК 06. Проявлять гражданско- патриотическую позицию,	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9	•     Тестирование •     Устный опрос
демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения	Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3 Р 15, Темы 15.1, 15.2, 15.3 П-о/с, 15.4, 15.5, 15.6 П-о/с Р 16, Темы 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6 П-о/с	•            Математический диктант •            Индивидуальная самостоятельная работа •            Представление результатов практических работ • Выполнение экзаменационных заданий
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях	Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9 П-о/с Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7, 11.8, 11.9, 11.10, 11.11 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3 П-о/с Р 17, Тема 17.1	•            Тестирование •            Устный опрос •            Математический диктант •            Индивидуальная самостоятельная работа •            Представление результатов практических работ • Выполнение экзаменационных заданий
ПК 1.3. Проводить испытания элементов и устройств релейной защиты, автоматики и средств измерений	Р 5, Тема 15.3  П-о/с	• Представление результатов практических работ

П-о/с* - Профессиональное-ориентированное содержание