Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия"

ДЕПАРТАМЕНТ СПОРТА И ТУРИЗМА ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«Московское среднее специальное училище олимпийского резерва №4                                     имени А.Я. Гомельского (техникум)»

Департамента спорта и туризма города Москвы

(ГБПОУ «МССУОР №4 им. А.Я. Гомельского» Москомспорта)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

общеобразовательной учебной дисциплины

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

специальность 49.02.01 Физическая культура

Москва, 2017 г.

Одобрена ЦМК общеобразовательных дисциплин	Разработана на основе Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования, примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и на- чала математического анализа, геометрия», автора - М. И. Башмакова, доктора физико-математических наук, академика Российской академии образования, профессора; рекомендованной ФГУ «ФИРО», 2015 г. Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования                     49.02.01 Физическая культура.
Протокол №_______ от «___» __________ 20___г.
Председатель ЦМК _________________/М.А. Ляпунова	Заместитель директора по учебной работе _________________/М.В. Широкова «___» ___________________ 20___ г.

Составитель (автор):  Боднарь Е. Г., преподаватель математики,

                                 ГБПОУ «МССУОР №4 им. А.Я. Гомельского» Москомспорта

СОДЕРЖАНИЕ

		стр.
1.	ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.	СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	9
3.	УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	23
4.	КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	25

1.ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

1.1. Область применения программы: реализация среднего общего образования в пределах программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 49.02.01 Физическая культура, в соответствии с примерной программой М. И. Башмакова, с учетом гуманитарного профиля получаемого профессионального образования.

1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена: дисциплина относится к общеобразовательному учебному циклу

1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины +требования к результатам освоения дисциплины:

Содержание программы «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-значение математической науки для решения задач,  возникающих в теории и практике;

- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

- историю развития понятия числа, создания математического анализа,  возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела;

- выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- применять координатный метод.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

Результаты	Содержание	Общие компетенции
Личностные	−сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; − понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; − развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; − овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; − готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности; −готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; − отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;	ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество ОК 3. Оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. ОК 6. Работать в коллективе и команде, взаимодействовать с коллегами и социальными партнерами.
Метапредметные	-умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; - использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; - выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать  и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; − целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; -  способность воспринимать красоту и гармонию мира;	ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Осуществлять профессиональную деятельность в условиях обновления ее целей, содержания и смены технологий.
Предметные	- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построении математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; - использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; - сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; - применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; − сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; - умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.	ОК 3. Оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

1.4. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося- 234 часа;

- аудиторная учебная работа обучающегося (обязательные учебные занятия)  - 156 часов;

- внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающегося  - 78 часов.

1.6.   Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине

   В тематически план без изменения содержания программы внесены следующие коррективы: за счет сокращения часов на изучение теоретических вопросов и увеличения на 4 часа тем с большим количеством вариативных заданий, а так же выделения 2 часов на контрольную работу за первый семестр.

Уменьшено количество часов:

 «Введение» - на 2 часа.

Раздел 7  «Функции и графики» - на 2 часа.

Раздел 8  «Многогранники и круглые тела»- на 2 часа.

Итого: 6 часов.

Увеличено количество часов:

Раздел 2 «Корни, степени и логарифмы» - на 2 часа.

Раздел 3 «Прямые и плоскости в пространстве» - на 2 часа.  

Контрольная работа - 2 часа.

Итого: 6 часов.

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды рабочей работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	234
Аудиторная учебная работа (обязательные учебные занятия) (всего)	156
в том числе:
контрольные работы	2
Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающегося (всего)	78
в том числе:
Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника. Ответы на контрольные вопросы Решение вариативных задач и упражнений Подготовка презентации на тему «Геометрия Эвклида»,                «История комбинаторики», «Основатели теории вероятностей», «Развитие понятия функции», «Платоновы тела» Подготовка сообщения на тему «Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона», «Разрешимость алгебраических уравнений»	17 3 44 14
Промежуточная аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Раздел 1. Развитие понятия о числе		8
Тема 1.1. Целые и рациональные числа	Содержание учебного материала Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.	1
			2
Тема 1.2. Действительные числа	Содержание учебного материала Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.	1
Тема 1.3. Приближенные вычисления	Содержание учебного материала Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях.	2
Тема 1.4. Комплексные числа	Содержание учебного материала Выполнение арифметических действий над комплексными числами числами, сочетая устные и письменные приемы.	2
Тема 1.5. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы. Выполнение письменных заданий.	2
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 1. Работа над учебным материалом, ответы на контрольные вопросы, решение вариативных задач.	6
Раздел 2. Корни, степени и логарифм		22
Тема 2.1. Повторение материала основной школы	Содержание учебного материала Понятие корня n-й степени, свойства радикалов и правила сравнения корней. Сравнение корней, прикидка значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Простейшие иррациональные уравнения.	2	2
Тема 2.2. Корни и степени. Корень n-ой степени из числа и его свойства	Содержание учебного материала Понятие корня n-й степени, свойства радикалов и правила сравнения корней. Сравнение корней, прикидка значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Иррациональные уравнения.	4
Тема 2.3. Степени	Содержание учебного материала Понятие степени с действительным показателем. Запись корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени.	4
Тема 2.4.  Логарифмы	Содержание учебного материала Определение, свойства логарифма.	4
Тема 2.5.  Функции	Содержание учебного материала Показательная и логарифмическая функции, свойства функций, использование свойств функций для решения уравнений и неравенств.	3
Тема 2.6. Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени. Показательные и логарифмические  уравнения.	3
Тема 2.7. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы. Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами.	2
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 2 Работа над учебным материалом, ответы на контрольные вопросы. Решение уравнений n-ой степени, иррациональных, логарифмических уравнений.	14
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве		16
Тема 3.1. Взаимное расположение прямых и плоскостей	Содержание учебного материала  Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.	4	2
Тема 3.2. Параллельность прямых и плоскостей	Содержание учебного материала Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.	4
Тема 3.3. Углы между прямыми и плоскостями	Содержание учебного материала Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Нахождение углов между прямыми,  между прямыми и плоскостями.	6
Тема 3.4. Беседа Геометрия Эвклида	Содержание учебного материала Презентации на тему «Геометрия Эвклида».	1
Тема 3.5. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Работа над учебным материалом, ответы на контрольные вопросы. Решение вариативных задач.	1
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 3. Работа над учебным материалом, ответы на контрольные вопросы, решение задач. Подготовка презентаций на тему «Геометрия Эвклида».	5
Раздел 4. Элементы комбинаторики		10
Тема 4.1. Комбинаторные конструкции	Содержание учебного материала Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Работа с формулами комбинаторики.	4	2
Тема 4.2. Правила комбинаторики	Содержание учебного материала   Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	4
Тема 4.3. Беседа из истории комбинаторики	Содержание учебного материала Презентация на тему «История комбинаторики».	1
Тема 4.4. Контроль усвоения	Содержание учебного материала  Ответы на контрольные вопросы. Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами.	1
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 4. Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника ответы на контрольные вопросы. Подготовка сообщения на тему «Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона» Решение задач. Подготовка презентации на тему «История комбинаторики».	4
Раздел 5. Декартовы координаты и векторы в пространстве		10
Тема 5.1. Повторение пройденного	Содержание учебного материала Понятием вектора, декартовой системы координат на плоскости, построение по заданным координатам точек и векторов, нахождение координат точек и векторов. Уравнение окружности. Вычисление расстояний между точками.	2	2
Тема 5.2. Координаты и векторы в пространстве	Содержание учебного материала Понятием вектора, декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.	2
Тема 5.3. Скалярное произведение	Содержание учебного материала Скалярное произведения векторов, векторное уравнения прямой и плоскости.	2
Тема 5.4. Перпендикулярность прямых и плоскостей	Содержание учебного материала Понятие нормали к плоскости,   уравнения прямой и плоскости.	3
Тема 5.5. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы. Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами.	1
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 5. Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника, ответы на контрольные вопросы. Построение точек в пространственной системе координат. Решение задач.	4
	Промежуточная аттестация: контрольная работа	2
Раздел 6. Основы тригонометрии		16
Тема 6.1. Углы и вращательное движение	Содержание учебного материала Знакомство с числовой окружностью, тригонометрическим кругом.	2	2
Тема 6.2. Тригонометрические операции	Содержание учебного материала Синус и косинус, тангенс и котангенс, формулы приведения.	3
Тема 6.3. Преобразование тригонометрических выражений	Содержание учебного материала Основные понятия, основные тригонометрические тождества, преобразования про- стейших тригонометрических выражений.	3
Тема 6.4. Тригонометрические функции	Содержание учебного материала Прямые и обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.	3
Тема 6.5. Тригонометрические уравнения	Содержание учебного материала Решение простейших тригонометрических уравнений, однородные уравнения, использование формул тригонометрии для решения уравнений, отбор корней на круге, отбор корней с использованием неравенств.	4
Тема 6.6. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы. Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами.	1
	Самостоятельная работа  обучающихся при изучении Раздела 6. Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника, ответы на контрольные вопросы Преобразование простейших тригонометрических выражений. Решение тригонометрических  уравнений и  неравенств.	10
Раздел 7. Функции, их свойства и графики		12
Тема 7.1. Обзор общих понятий	Содержание учебного материала Функция, определение, способы задания функции, свойства функций, графики известных функций, преобразование графиков, 6 основных функциональных линий школьного курса математики.	1	1
Тема 7.2. Схема исследования функции	Содержание учебного материала Схема исследования функции.	2
Тема 7.3. Преобразования функций и действия над ними	Содержание учебного материала Преобразования функций и действия над ними.	4
Тема 7.4. Симметрия функций и преобразование их графиков	Содержание учебного материала Симметрия функций и преобразование их графиков, преобразования графиков с отмодулированной функцией и аргументом.	2
Тема 7.5. Непрерывность функций	Содержание учебного материала Непрерывность функций, нули функции, точки разрыва, участки знакопостоянства.	1
Тема 7.6. Беседа Развитие понятия функции	Содержание учебного материала Презентация на тему «Развитие понятия функции».	1
Тема 7.7. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами.	1
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 7. Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника, ответы на контрольные вопросы Подготовка презентаций на тему «Развитие понятия функции» Решение задач.	4
Раздел 8. Многогранники и круглые тела		12
Тема 8.1. Словарь геометрии	Содержание учебного материала Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	1	1
Тема 8.2. Параллелепипеды и призмы	Содержание учебного материала Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме. Сечения куба, призмы . Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, доде- каэдре и икосаэдре).	1
Тема 8.3. Пирамиды	Содержание учебного материала Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в пирамиде. Сечения пирамиды. Представление о правильных многогранниках.	2
Тема 8.4. Круглые тела	Содержание учебного материала Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, об- разующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.	2
Тема 8.5. Правильные многогранники	Содержание учебного материала Правильные многогранники.	4
Тема 8.6. Беседа Платоновы тела	Содержание учебного материала Презентация на тему «Платоновы тела».	1
Тема 8.7. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами.	1
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 8. Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника, ответы на контрольные вопросы Подготовка презентации на тему «Платоновы тела» Многогранники, решение задач. Построение плоских сечений многогранников.	6
Раздел 9. Начала математического анализа		16
Тема 9.1. Процесс и его моделирование	Содержание учебного материала Процесс и его моделирование.	1	2
Тема 9.2. Последовательности	Содержание учебного материала Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	1
Тема 9.3. Понятие производной	Содержание учебного материала Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.	2
Тема 9.4. Формулы дифференцирования	Содержание учебного материала  Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.	2
Тема 9.5. Производные элементарных функций	Содержание учебного материала Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Примене- ние производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.	2
Тема 9.6. Применение производной к исследованию функций	Содержание учебного материала Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.	2
Тема 9.7. Прикладные задачи	Содержание учебного материала Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.	2
Тема 9.8. Первообразная	Содержание учебного материала Понятием интеграла и первообразной. Правила вычисления первообразной.	3
Тема 9.9. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы. Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами.	1
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 9. Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника, ответы на контрольные вопросы Нахождение производных элементарных функций.	10
Раздел 10. Интеграл и его применение		8
Тема 10.1. Площади плоских фигур	Содержание учебного материала Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры при- менения интеграла в физике и геометрии.	2	1
Тема 10.2. Теорема Ньютона-Лейбница	Содержание учебного материала Правила вычисления первообразной и теорема Ньютона— Лейбница.	2
Тема 10.3. Пространственные тела	Содержание учебного материала Пространственные тела, Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин, площадей и объемов.	3
Тема 10.4. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами	1
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 10. Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника, ответы на контрольные вопросы Сечения цилиндра и конуса плоскостями. Решение задач.	5
Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики		10
Тема 11.1. Вероятность и ее свойства	Содержание учебного материала Классическое определение вероятности, свойства вероятности, теоремы о сумме вероятностей.	2	1
Тема 11.2. Повторные испытания	Содержание учебного материала Повторные испытания.	3
Тема 11.3. Случайная величина	Содержание учебного материала Случайная величина, примеры вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий.	3
Тема 11.4. Беседа Происхождение теории вероятностей	Содержание учебного материала Презентация на тему « Основатели теории вероятностей».	1
Тема 11.5. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами.	1
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 11. Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника, ответы на контрольные вопросы. Подготовка презентации на тему « Основатели теории вероятностей» Решение вероятностных задач.	4
Раздел 12. Уравнения и неравенства		14
Тема 12.1. Равносильность уравнений	Содержание учебного материала Равносильность уравнений, общие методы решения уравнений	2	1
Тема 12.2. Основные приемы решения уравнений	Содержание учебного материала  Метод введение новой переменной, метод разложения на множители, Снятие монотонной функции, Функционально-графический метод.	2
Тема 12.3. Системы уравнений	Содержание учебного материала Системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические системы. Равносильность систем. Основные приемы их решения	3
Тема 12.4. Решение неравенств	Содержание учебного материала Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении  неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.	4
Тема 12.5. Беседа Разрешимость алгебраических уравнений	Содержание учебного материала Сообщение на тему «Разрешимость алгебраических уравнений»	2
Тема 12.6. Контроль усвоения	Содержание учебного материала Ответы на контрольные вопросы Выполнение письменных заданий, работа с тренажерами	1
	Самостоятельная работа обучающихся при изучении  Раздела 12. Работа над теоретическим материалом, проработка конспекта лекций и материалов учебника, Подготовка сообщения на тему «Разрешимость алгебраических уравнений» ответы на контрольные вопросы. Решение уравнений и неравенств.	6
	Промежуточная аттестация: экзамен
	Всего:	234

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивны (выполнение деятельности по образцу, инструкции, методическим рекомендациям или под руководство преподавателя);

3 – продуктивный(планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных, ситуационных заданий)

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация программ дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя; комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Технические средства обучения: персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением.

3.2. Информационно-коммуникационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / М. И. Башмаков. – М., Издательский центр «Академия» 2013. – 416 с.

2. Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М. И. Башмаков. – М., Издательский центр «Академия»  2013. – 256 с.

Дополнительные источники:

1.     Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Атанасян Л.С.- М., «Просвещение» 2012. – 255 с.

2.     Башмаков М.И. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие  для учреждений СПО. – М., Академия, 2014.

3.     Башмаков М.И.  Математика:  кн. для преподавателей:  методическое пособие  для НПО, СПО. – М., Академия, 2013.

4.     Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 2010.

5.     Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. - М.: Наука, 2010.

6.     Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Мордкович А.Г. – М., «Мнемозина»  2012. – 400 с.

7.     Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / Мордкович А.Г. – М., «Мнемозина» 2012. – 400 с.

8.     Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина,                         П.А. Спирин.– М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 352 с.

Интернет-ресурсы:

1.      http://khodus.ucoz.ru/

2.     http://www.en.edu.ru

3.     http://www.openclass.ru/Математика

4.     www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

5.     www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а так же выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные показатели оценки результата
Умения: -выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; -находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений; -выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; -вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; -определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; -строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; -использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; -находить производные элементарных функций; -использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; -применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; -вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; -решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; -использовать графический метод решения уравнений и неравенств; -изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; -составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; -анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; -изображать основные многогранники и круглые тела; -выполнять чертежи по условиям задач; -строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; -решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; -проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; - применять координатный метод;	Выполнение арифметических действий. Нахождение  значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений. Выполнение  преобразования выражений. Работа с функциями, заданными различными способами. Построение графиков различных функций. Применять производную и интеграл для построения функциональных зависимостей и решения прикладных задач. Применение различных методов для решения всех изученных типов уравнений и неравенств. Применение уравнений и неравенств для решения различных прикладных задач. Вычисление вероятностей элементарных событий Анализ взаимного расположения объектов в пространстве. Изображение многогранников и круглых тел. Построение  простейших сечения куба, призмы, пирамиды. Решение стереометрических задач с использованием планиметрических фактов и методов, метода координат.
Знания: -значение математической науки для решения задач,  возникающих в теории и практике; - широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; - историю развития понятия числа, создания математического анализа,  возникновения и развития геометрии; - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.	Изложение математических законов, возникающих в системе на практике. Систематизация математических методов, использование математических методов для исследования процессов и явлений в природе и обществе. Формулирование вопросов возникающих в самой математике. Изложение истории развития теории числа, понимание спектра применения различных полей чисел. Описание универсального характера законов логики математических рассуждений. Воспроизведение вероятностного характера различных процессов окружающего мира.