Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики по специальности 09.02.06 Сетевое и системное администрирование

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ ХМАО-ЮГРЫ

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ХМАО-ЮГРЫ

НЯГАНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Элементы высшей математики

По специальности

09.02.06 Сетевое и системное администрирование

Нягань, 2021

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта СПО по специальности среднего профессионального образования 09.02.06 Сетевое и системное администрирование.

Согласовано: на заседании ПЦК «Информатики и вычислительной техники» Протокол №______ от «______» ____________2021г. Председатель ПЦК ________________ А.К. Гайнетдинова

Утверждаю: Зам. директора по УМР БУ «Няганский технологический колледж»                                                                        __________________ М.Г. Штепина

Разработчик: Преподаватель БУ «Няганский технологический  колледж»

_________________ В.Ю. Зайдуллина

СОДЕРЖАНИЕ

№	Наименование раздела	Стр.
1.	Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	4
2.	Структура и содержание учебной дисциплины	5
3.	Условия реализации учебной дисциплины	11
4.	Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	12

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 09.02.06 Сетевое и системное администрирование.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Цели и задачи дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

уметь:

-   Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений.

-   Определять предел последовательности, предел функции.

-   Применять методы дифференциального и интегрального исчисления.

-   Использовать методы дифференцирования и интегрирования для решения практических задач.

-   Решать дифференциальные уравнения.

-   Пользоваться понятиями теории комплексных чисел.

знать:

-   Основы математического анализа.

-   Основы линейной алгебры и аналитической геометрии.

-   Основы дифференциального и интегрального исчисления.

-   Основы теории комплексных чисел.

Формируемые общие компетенции:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

OK 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.

Формируемые профессиональные компетенции

ПК 5.4. Составлять отчет по выполненному заданию, участвовать во внедрении результатов разработок.

ПК 5.5. Проводить эксперименты по заданной методике, выполнять анализ результатов.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося – 76 часа, включая:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 72 часа;

самостоятельной работы обучающегося – 4 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

№	Виды учебной работы	Объем часов
1	Максимальная учебная нагрузка (всего)	76
2	Обязательная аудиторная нагрузка (всего)	72
	В том числе:
	Лабораторные работы	-
	Практические занятия	22
	Контрольные работы	-
3	Самостоятельная работа обучающегося (всего): домашняя работа расчетная работа	4 3 1
Итоговая аттестация в форме экзамена

 

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы высшей математики

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся		Объем часов	Дата	Самостоятельная работа	Осваиваемые элементы компетенций
1	2		3	4	5	7
Раздел 1. Математический анализ			6		1
Тема 1.1. Предел функции.	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 ПК 5.4, ПК 5.5
	1	Определение предела функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Основные теоремы о пределах функций. Примеры вычисления пределов. Применение замечательных пределов.	2-2
	Самостоятельная работа № 1 Домашняя работа – упражнения – вычисление пределов.				1
Тема 1.2. Непрерывность функции	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Определение непрерывности функции. Точки разрыва. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке.	2-4
	Практическое занятие №1 Вычисление пределов.		2-6
Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной			6		1
Тема 2.1. Производная. Приложения производной	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 ПК 5.4, ПК 5.5
	1	Определение производной. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к кривой. Механический смысл производной. Правила дифференцирования. Производная сложной, обратной и неявной функции. Формулы дифференцирования. Производная высших порядков. Механический смысл второй производной.	2-8
	Самостоятельная работа № 2 Домашняя работа – упражнения – нахождение производной функции; нахождение скорости и ускорения точки в указанные моменты времени, движущейся прямолинейно.				1
Тема 2.2. Исследование и построение графика функции.	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Признаки возрастания и убывания функции. Экстремумы функции. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты кривой. Общая схема исследования функций и построения графиков.	2-10
	Практическое занятие №2 Полное исследование функции. Построение графиков.		2-12
Раздел 3. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной			8		1
Тема 3.1. Интеграл. Методы интегрирования.	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 ПК 5.4, ПК 5.5
	1	Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Методы интегрирование.	2-14
	2	Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла. Применение.	2-16
	Самостоятельная работа № 3 Домашняя работа – упражнения – Интегральное исчисление				1
Тема 3.2. Несобственные интегралы	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования	2-18
	Практическое занятие №3 Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов		2-20
Раздел 4. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных			6
Тема 4.1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Функции нескольких переменных. Основные понятия. Частное и полное приращение функций. Непрерывность функций. Предел и непрерывность функции нескольких переменных	2-22
Тема 4.2. Частные производные	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Частные производные различных порядков. Дифференцируемость функции нескольких переменных Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков. Экстремум функции двух переменных	2-24
	Практическое занятие №4 Вычисление частных производных. Экстремум функции двух переменных.		2-26
Раздел 5. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных			6
Тема 5.1. Кратные интегралы	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Определение и свойства двойного интеграла (случай прямоугольника). Сведение двойного интеграла к повторному. Определение двойного интеграла для произвольной области. Тройные интегралы.	2-28
Тема 5.2. Приложение кратных интегралов	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Масса плоской пластинки переменной плотности. Объем тела. Масса тела переменной плотности	2-30
	Практическое занятие №5 Вычисление двойных интегралов		2-32
Раздел 6. Теория рядов			6
Тема 6.1. Числовые ряды	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Определение числового ряда и его суммы. Ряды с неотрицательными членами. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Последовательности и ряды с комплексными членами	2-34
Тема 6.2. Степенные ряды	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости. Степенные ряды и их свойства. Формула Тейлора и ее остаточный член. Ряд Тейлора. Ряды Тейлора для некоторых элементарных функций.	2-36
	Практическое занятие №6 Исследование сходимости рядов		2-38
Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения			6
Тема 7.1. Дифференциальные уравнения первого порядка	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющими переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка	2-40
Тема 7.2. Дифференциальные уравнения второго порядка	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Дифференциальные уравнения второго порядка с разделяющими переменными. Линейные однородные дифференциальные уравнения первого порядка.	2-42
	Практическое занятие №7 Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка		2-44
Раздел 8. Элементы линейной алгебры			10
Тема 8.1. Матрицы и определители	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Понятие матрицы. Типы матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.	2-46
	2	Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Свойства определителей.	2-48
	Практическое занятие №8 Действия с матрицами. Определители матриц. Нахождение обратной матрицы		2-50
Тема 8.2. Системы линейных уравнений	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Основные понятия системы линейных уравнений. Правило решения произвольной системы линейных уравнений	2-52
	Практическое занятие №9 Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера. Метод Гаусса.		2-54
Раздел 9. Векторы.			6		1
Тема 9.1. Векторы и координаты.	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 ПК 5.4, ПК 5.5
	1	Векторы. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов.	2-56
	2	Векторное и смешанное произведение векторов; их свойства	2-58
	Практическое занятие №10 Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов.		2-60
	Самостоятельная работа № 4 Расчетная работа – решение задач. Скалярное произведение. Угол между векторами.				1
Раздел 10. Элементы аналитической геометрии			6		1
Тема 10.1. Уравнение прямой на плоскости.	Содержание учебного материала					ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10
	1	Уравнение прямой на плоскости. Прямоугольные и полярные координаты. Общее уравнение прямой и его частные случаи. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.	2-62
Тема 10.2. Кривые второго порядка.	1	Линии второго порядка на плоскости. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости	2-64
	Практическое занятие №11 Кривые второго порядка.		2-66
Консультация			2-68
Экзамен			4-72
Всего:			72		4

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета

«Кабинет математики и математических дисциплин, математических принципов построения компьютерных сетей»

Оборудование учебного кабинета: «Кабинет математики и математических дисциплин, математических принципов построения компьютерных сетей»

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- доска;

- комплекты таблиц тематических;

- набор геометрических тел;

- карточки с заданиями;

- умк по дисциплине

- рекомендации по выполнению самостоятельных работ

- рекомендации по выполнению практических работ

- лекции по теме: «Матрицы»

- комплект карточек – заданий для контрольных работ, практических занятий;

- комплект карточек расчетных работ, самостоятельных работ

Технические средства обучения:

- компьютер;

- проектор;

- экран;

- документ – камера

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1. Григорьев В.П. Элементы высшей математики –М.: ОИЦ «Академия», 2016

2. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов учрежд. СПО / В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 160 с.

Дополнительная литература

1. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. – М.: Издательский центр «Академия», 2017, - 368с.

2. Спирина М.С. Дискретная математик: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – 2-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2018, - 368с.

3. Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Интернет-ресурсы:

http://www.allmath.ru/ – вся математика в одном

http://www.exponenta.ru/ – образовательный математический сайт.

http://www.mathnet.ru/ – общероссийский математический портал

http://univer2.ru/uchebniki_po_matematike.htm - готовые задачи и решения онлайн http://mathserfer.com/ – Решение высшей математики онлайн

http://znanium.com/ – Электронно-библиотечная система

http://festival.1september.ru   

www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется   в процессе проведения практических занятий, самостоятельных, тестирования, а также выполнения индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля  и оценки результатов обучения

уметь: 1. выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; 2. решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости; 3. применять методы дифференциального и интегрального исчисления; 4. решать дифференциальные уравнения; 5. пользоваться понятиями теории комплексных чисел; знать: 1. основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; 2. основы дифференциального и интегрального исчисления; 3. основы теории комплексных чисел.

Текущий контроль на практических занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа Итоговый контроль на Экзамене

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта СПО по специальности среднего профессионального образования 09.02.06 Сетевое и системное администрирование