Сотрудничество с онлайн-школой

Инфоурок › Алгебра ›Рабочие программы›Рабочая программа 10 класс -Математика

Рабочая программа 10 класс -Математика

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 10 классе составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;

- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень), 2006 г;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год;

- письма МО и Н РТ от 23.09.2009г №03-1909 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования»;

- базисного учебного плана 2012 года;

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, на основании учебного материала учебников:

А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд. Алгебра и начала анализа. – М.: Просвещение, 2007. Л. С. Атанасян. В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-11-е изд.-М: Геометрия 10 – 11 класс. – М.: просвещение, 2002-2006г.

Количество часов на год по программе: 136.

Количество часов в неделю: 4, что соответствует школьному учебному плану.

Всего контрольных работ 12

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

- формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;

- научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

- пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения;

- развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету;

В ходе содержания предмета «Математика 10» ставятся

задачи:

- изучить свойства тригонометрических функций, производную;

- научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики; тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции;

- приобщать к работе с математической литературой, компьютером;

- предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности;

- готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена;

- уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

- выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;

- находить площади поверхности многогранников;

- изучить основные свойства плоскости;

- рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

- изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ КУРСА МАТЕМАТИКИ 10 КЛАССА

Тригонометрические функции любого угла (4 часов)

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

Основные тригонометрические формулы (7 часов)

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Формулы сложения и их следствия (3 часов)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента ( 5 часов)

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (3 часов)

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

Параллельность прямых и плоскостей (16часов)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

Основные свойства функций (9 часов)

Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17часов)

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (9 часов)

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Многогранники (14 часов)

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

Производная (13 часов)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции

Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение непрерывности и производной (6 часов)

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции (10 час)

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Повторение курса математики за 10 класс (12 часов)

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Учебно-методический комплект

Учебники:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.

2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.

Дополнительная литература:

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

5. Единый государственный экзамен 2009-2010. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2009-2010.

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

8. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.

9. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

Календарно-тематическое планирование

№	Планирование раздела программы	Тема урока	Кол- во ча- сов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон- троля	Дата прове- дения урока (план)
	Тригонометричес- кие функции любого угла		4
1		Определение синуса, косинуса тангенса, котангенса	1	УОНМ	Числовая окружность, угол поворота, синус, косинус, тангенс и котангенс для произвольного угла	Знать : понятия: числовая окруж-ность, синус, косинус, тангенс и котангенс для произвольного угла Уметь: решать простейшие триго-нометрические уравнения с по-мощью числовой окружности; нахо-дить на окружности точки по заданным координатам; находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

2		Свойства синуса, коси-нуса, тангенса, котангенса	1	УОНМ	Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса	Знать : свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса Уметь: применять свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса при вычислениях и упрощениях
3		Свойства синуса, коси-нуса, тангенса, котангенса	1	УПЗУ	Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса
4		Радианная мера угла	1	УОНМ	Радиан, радианная мера угла; соотношения между градусной и радианной мерами угла	Знать : понятия: радиан, радианная мера угла Уметь: выразить градусную меру угла в радианную, радианную меру угла в градусную
							СР
	*Основные тригоно-метрические формулы*		7
5		Соотношения между три-гонометрическими функ-циями одного и того же угла	1	УОНМ	Основные тригонометри-ческие формулы	Знать: основные тригономет-рические формулы Уметь: преобразовывать тригоно-метрические выражения с помощью Этих формул
6		Соотношения между три-гонометрическими функ-циями одного и того же угла	1	УПЗУ	Основные тригонометри-ческие формулы	Знать: основные тригономет-рические формулы Уметь: научить находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них	М.д

7		Применение тригоно-метрических формул к преобразованиям	1	УОНМ	Основные тригономет-рические формулы	Знать: основные тригономет-рические формулы Уметь: преобразовывать тригоно-метрические выражения, используя основные тригонометрические формулы
8		Применение тригономет-рических формул к доказательствам тож-деств	1	УПЗУ	Основные тригономет-рические формулы	Знать: основные тригономет-рические формулыУметь: доказательство тригоно-метрических выражений, используя основные тригонометрические формулы	ПР.р

9		Формулы приведения	1	УОНМ	Формулы приведения	Знать: формулы приведения Уметь: преобразовывать тригоно-метрические выражения, используя формулы приведения
10		Формулы приведения	1	УОНМ	Формулы приведения	Знать: формулы приведения Уметь: преобразовывать тригоно-метрические выражения, используя формулы приведения	СР
11		Контрольная работа №1 по теме «Тригономет-рические функции любого угла»	1	УКЗ			КР
	Формулы сложения и их следствия		3
12		Формулы сложения. Формулы двойного угла	1	УОНМ	Формулы сложения	Знать: формулы сложения Уметь: упрощать и находить значения тригонометрических выражений с применением формул сложения
13		Формулы сложения Формулы сложения	1	УОНМ	Формулы двойного угла	Знать: формулы двойного угла Уметь: преобразовывать тригоно-метрические выражения, используя формулы двойного угла
14		Формулы суммы и разности тригономет-рических функций	1	УОНМ	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	Знать: формулы суммы и разности тригонометрических функций Уметь: упрощать и находить значения тригонометрических выражений, используя формулы суммы и разности тригоно-метрических функций	С.р
	Тригонометричес-кие функции чис-лового аргумента		5
15		Синус, косинус, тангенс, котангенс (повторение)	1	УПЗУ	Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргу-мента. Основные форму-лы тригонометрии	Знать: понятия: синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента, основные формулы тригонометрии Уметь: находить значения тригоно-метрических функций по извест-ному значению одной из них
16		Синус, косинус, тангенс, котангенс (повторение)	1	УПЗУ	Формулы приведения Формулы сложения	Знать: формулы приведения формулы сложения, формулы двойного угла Уметь: преобразовывать тригоно-метрические выражения, используя эти формулы	М.д
17		Функции y = sin x, y = cos x, и их графики Функции y = tg x, y = ctg x, , и их графики	1	УОНМ	Функции y = sin x, y = cos x, синусоида	Знать: тригонометрические функ-ции; синусоида тригонометрические функ-ции; тангенсоида; Уметь: строить тангенсоиду Уметь: строить синусоиду
18		Построение графиков тригонометрических функций	1	УПЗУ	Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x	Знать: тригонометрические функ-ции; синусоида ,тангенсоида; Уметь: строить графики три-гонометрических функций
19		Контрольная работа №2 по теме «Тригономет-рические функции числового аргумента»	1	УКЗ			КР
	Некоторые сведения из планиметрии		12
20-23		Углы и отрезки связанные с окружностью	4		Свойства, теоремы	Знать; теоремы, свойства, формулы, уметь применять к решению задач	С.Р
24-27		Решение треугольников	4		Свойства, теоремы, формулы.	Знать; теоремы, свойства, формулы, уметь применять к решению задач
28,29		Теорема Менелая и Чавы	2		Теоремы	Знать; теоремы, свойства, формулы, уметь применять к решению задач
30,31		Эллипс, гипенбола, парбола.	2		Теоремы	Знать; теоремы, свойства, формулы, уметь применять к решению задач	Пр.Р
	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)		3
32		Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	1	УОНМ	Стереометрия, плоскость, точка, прямая, простран-ство, аксиома	Знать: основные понятия стерео-метрии, аксиомы Уметь: применять аксиомы стереометрии при решении задач
33		Некоторые следствия из аксиом	1	УОНМ	Следствия из аксиом	Знать: основные понятия стерео-метрии, аксиомы, следствия из аксиом Уметь: применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач
34		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1	УПЗУ	Аксиомы стереометрии Следствия из аксиом	Знать: основные понятия стерео-метрии, аксиомы, следствия из аксиом Уметь: применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач	ПР.р
	Параллельность прямых и плоскостей		16
35		Параллельные прямые в пространстве	1	УОНМ	Параллельные прямые в пространстве	Знать: определение параллельных и прямых в пространстве Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллельные прямые
36		Решение задач по теме: «Параллельные прямые в пространстве»	1	УПЗУ	Параллельные прямые в пространстве	Знать: определение параллельных и прямых в пространстве Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллельные прямые
37		Параллельность трех прямых	1	УОНМ	Параллельность трех прямых	Знать: определение параллельных и прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости параллель-ными прямыми Уметь: применять лемму о пере-сечении плоскости параллельными прямыми при решении задач	См.р
38		Решение задач по теме: «Параллельность трех прямых»	1	УПЗУ	Параллельность трех прямых
39		Параллельность прямой и плоскости	1	УОНМ	Параллельность прямой и плоскости	Знать: определение параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости Уметь: применять признак параллельности прямой и плоскости при решении задач
40		Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»	1	УПЗУ	Параллельность прямой и плоскости		ДКР
41		Скрещивающиеся пря-мые. Признак скрещи-вающихся прямых	1	УОНМ	Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых	Знать: определение скрещиваю-щихся прямых в пространстве, признак скрещивающихся прямых Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые, применять признак скрещи-вающихся прямых при решении задач
42		Углы с сонаправленными сторонами	1	УОНМ	Углы с сонаправленными сторонами	Знать: теорему об углах с сонаправленными сторонами Уметь: применять теорему об углах с сонаправленными сторонами при решении задач	См.р
43		Угол между прямыми	1	УОНМ	Угол между прямыми	Знать: понятия: угол между парал-лельными и скрещивающимися прямыми Уметь: находить углы между прямыми
44		Контрольная работа №3 по теме «Параллель-ность прямой и плоскости»	1	УКЗ			КР
45		Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей	1	УОНМ	Признак параллельности двух плоскостей.	Знать: понятие параллельных плос-костей, признак параллельности двух плоскостей Уметь: применять признак парал-лельности двух плоскостей при решении задач
46		Свойства параллельных плоскостей	1	УОНМ	Свойства параллельных плоскостей	Знать: свойства параллельных плос-костей Уметь: применять свойства парал-лельных плоскостей при решении задач
47		Решение задач по теме: «Свойства параллельных плоскостей»	1	УПЗУ	Свойства параллельных плоскостей		ДКР
48		Тетраэдр. Параллелепипед.	1	УОНМ	Тетраэдр. Параллелепипед. (вершины, ребра, грани) Сечение тетраэдра, паралле-лепипеда	Знать: понятие тетраэдра, паралле-лепипеда Уметь: находить элементы тетраэдра и параллелепипеда, строить сечения
49		Задачи на построение сечений	1	УОНМ
50		Контрольная работа №4 по теме «Параллель-ность плоскостей»	1	УКЗ			КР
	Основные свойства функций		9
51		Функции и их графики	1	УОНМ	Числовая функция	Знать: понятие числовой функции Уметь: находить значение функции в точке
52		Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций	1	УОНМ	Чётные и нечётные функции Периодичность тригоно-метрических функций	Знать: определение четной и нечетной функции Уметь: построить графики чётных и нечётных функций Знать: определение периодической функции; периоды тригономет-рических функций период функций
53		Возрастание и убывание функций. Экстремумы	1	УОНМ	Возрастание и убывание функций.	Знать: определение возрастающей и убывающей функции, экстремумов Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функций, их экстремумы
54		Возрастание и убывание тригонометрических функций	1	УОНМ	Возрастание и убывание тригонометрических функций	Знать: свойства тригонометри-ческих функций Уметь: находить промежутки возрастания и убывания тригоно-метрических функций, их экстремумы	См.р.
55		Исследование функций	1	УОНМ	Чётность, нечётность, пе-риодичность, возрастание и убывание, .экстремумы функций	Знать: определение возрастающей и убывающей функции, экстремумов Уметь: исследовать и построить графики функций
56		Исследование функций	1	УПЗУ

Свойства тригономет-рических функций (синуса и косинуса)

УОНМ

Свойства тригономет-рических функций y = sin x, y = cos x

Знать: свойства функций

y = sin x, y = cos x

Уметь: исследовать и построить графики функций

ПР.р

Свойства тригономет-рических функций (тангенса и котангенса)

Гармонические колебания

УОНМ

Свойства тригономет-рических функций y = tg x, y = ctg x

Знать: свойства функций y = tg x, y = ctg x Уметь: исследовать и построить графики функций Уметь: показать роль гармо-нических колебаний в физике

Контрольная работа №5 по теме «Основные свойства функций»

КЗУ

КР

Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей

Перпендикулярные пря-мые в пространстве

УОНМ

Перпендикулярность прямых в пространстве Параллельные прямые, пер-пендикулярные к плоскости..

Знать: определение перпен-дикулярных прямых определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: доказать лемму о перпендикулярности двух па-раллельных прямых к третьей прямой.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

УОНМ

Признак перпендикуляр-ности прямой и плоскости

УОНМ

Признак перпендикуляр-ности прямой и плоскости

Знать: признак перпендику-лярности прямой и плоскости

Уметь: доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач

Решение задач с приме-нением признака перпен-дикулярности прямой и плоскости

УПЗУ

ПР.р

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

УОНМ

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: признак перпендикуляр-ности прямой и плоскости, до-казывать теоремы существования и единственности прямой, пер-пендикулярной к плоскости Уметь: применять теорему при решении задач

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

УОСЗ

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: признак перпендикуляр-ности прямой и плоскости

Уметь: применять изученные теоремы при решении задач

Расстояние от точки до плоскости

УОНМ

Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной

Знать: понятие перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости

Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости

УПЗУ

СМ.р

Теорема о трех перпен-дикулярах

УОНМ

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о трех перпендикулярах

Уметь: доказывать теорему о трех перпендикулярах и применять ее при решении задач

Закрепление темы «Тео-рема о трех перпен-дикулярах

УЗИМ

Пр.р

Угол между прямой и плоскостью

УОНМ

Прямоугольная проекция фигуры

Знать: определение угла между прямой и плоскостью

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол

УОНМ

Двугранный угол

Знать: определение двугранного угла

Уметь: находить по чертежу двугранный угол, вычислять значение двугранного угла

Свойства двугранного угла

УОНМ

Двугранный угол, его свойства

Знать: определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

Уметь: находить по чертежу двугранный угол, вычислять значение двугранного угла

Закрепление темы «Дву-гранный угол»

УПЗУ

СР

Признак перпендику-лярности двух плоскостей

УОНМ

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: применять признак при решении задач

Прямоугольный параллелепипед

УОНМ

УПКЗУ

Прямоугольный параллеле-пипед, определение, свой-ства, куб

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда

Уметь: доказывать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа №6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

КЗУ

КР

Решение тригоно-метрических уравнений и неравенств

Арксинус, арккосинус, арктангенс

УОНМ

Арксинус, арккосинус, арктангенс

Знать: определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арк-котангенса

Уметь: вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений

Арксинус, арккосинус, арктангенс

УПЗУ

СР

Решение уравнений вида

cos x = a

УОНМ

Уравнения вида cos x = a,

cos x =0, cos x =1, cos x =-1

Знать: решения уравнений вида

cos x = a, cos x =0,

cos x =1, cos x =-1

Уметь: решать уравнения вида

cos x = a, cos x =0,

cos x =1, cos x =-1

Решение уравнений вида

sin x = a., tg x = a

УОНМ

Уравнения вида sin x = a,

sin x =0, sin x =1, sin x =-1

tg x = a

Знать: решения уравнений вида

sin x = a, tg x = a ,sin x =0, sin x =1, sin x =-1 Уметь: решать уравнения вида sin x = a, tg x = a sin x =0, sin x =1, sin x =-1

М.д.

Решение неравенств вида

sin x> a ,sin x< a.

Решение неравенств вида

tg x > a. tg x < a.

УОНМ

Решение неравенств вида

sin x> a ,sin x< a.

Решение неравенств вида

tg x > a. tg x < a.

Знать: решения неравенств вида

sin x> a ,sin x< a.

Уметь: решать неравенства вида sin x> a ,sin x< a.

Решение тригономет-рических уравнений с помощью основных тригонометрических формул

УОНМ

Решение тригонометрических уравнений

Знать: определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арк-котангенса, решения уравнений вида cos x = a, sin x = a, tg x = a Уметь: решать тригоно-метрические уравнения

См.р.

Решение тригономет-рических уравнений с помощью формул сло-жения и двойного угла

УОНМ

Решение тригономе-трических уравнений разложением на множители

Решение систем триго-нометрических уравнений

УОНМ

Контрольная работа №7 по теме «Тригономет-рические уравнения, неравенства»

КЗУ

К.р.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма.

УОНМ

Многогранники (вершины, ребра, грани, боковые ребра, боковая поверхность), приз-ма, виды призм, площадь поверхности призмы

Знать: понятие многогранника, призмы и их элементов, виды призм, понятие площади поверхности призмы понятие правильного многогранника

Уметь: вычислять элементы призмы, площадь поверхности призмы

Призма. Решение задач

УПЗУ

Площадь поверхности призмы

УОНМ

Призма. Решение задач

УЗИМ

СР

Пирамида.

УОНМ

Пирамида (основание, боковые ребра, боковые грани, высота, полная поверхность)

Знать: понятие пирамиды площади поверхности пирамиды

Уметь: вычислять элементы пирамиды, площадь поверхности пирамиды

Пирамида. Решение задач

УПЗУ

Правильная пирамида

УОНМ

Правильная пирамида (основание, боковые ребра., апофема, боковая поверхность)

Знать: понятие правильной пи-рамиды, площади боковой по-верхности правильной пирамиды

Уметь: вычислять элементы пра-вильной пирамиды, площадь боковой поверхности пирамиды

Решение задач по теме: «Правильная пирамида»

УПЗУ

Усеченная пирамида.

УОНМ

Усеченная пирамида (основа-ния, боковые ребра., боковые грани, высота, боковая по-верхность)

Знать: понятие усеченной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды

Уметь: вычислять элементы пи-рамиды, площадь боковой поверхности усеченной пирамиды

Закрепление темы «Усеченная пирамида

УЗИМ

МД

Симметрия в про-странстве. Понятие пра-вильного многогранника.

УОНМ

Виды симметрии.

Правильные многогранники

Знать: понятие: симметрия в пространстве (симметрия отно-сительно точки, прямой, плоскости), понятие правильного много-гранника, понятие: элементы симметрии правильных много-гранников

Уметь: строить симметричные фигуры

97,98

Элементы симметрии пра-вильных многогранников

УПКЗУ

Контрольнаяработа №8 по теме «Многогран-ники»

КЗУ

Призма. Пирамида. Правильные многогранники

Виды симметрии.

Знать: понятия: призма, пирамида, правильные многогранники, виды симметрии.

Уметь: уметь решать задачи на нахождение элементов и площадей поверхности призм и пирамид

КР

Производная

100

Приращение функции

УОНМ

Приращение аргумента.

Приращение функции

Угловой коэффициент касательной

Знать: понятия: приращение функции, приращение аргумента; угловой коэффициент касательной

Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; угловой коэффициент касательной

101102

Понятие о производной

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе

УОНМ

Производная, дифферен-цируемая функция, диффе-ренцирование

Непрерывность функции и предельный переход

Знать: определения: производной, дифференцируемой функции, дифференцирования, алгоритм отыскания производной

Уметь: находить значения производных функций в точке

Знать: понятие о непрерывности функции и предельном переходе

Уметь: построить график непрерывной функции

103

Правила вычисления производных

УОНМ

Производная суммы, про-изведения, частного функций

Знать: формулы дифференци-рования, правила вычисления производных

Уметь: уметь находить про-изводные, используя формулы дифференцирования, правила вычисления производных

104

Решение уравнений вида

f (x) = 0

УПЗУ

Правила вычисления произ-водных, формулы диффе-ренцирования

Знать: формулы дифференци-рования, правила вычисления производных

Уметь: решать уравнения вида

f (x) = 0

См.р.

105

Решение неравенств вида

f (x) > 0, f  (x)< 0

УПЗУ

Правила вычисления произ-водных, формулы диффе-ренцирования

Знать: формулы дифференци-рования, правила вычисления производных

Уметь: решать неравенства вида

f (x) > 0, f  (x)< 0

106

Производная сложной функции

УОНМ

Производная сложной функции

Знать: формулу дифференци-рования сложной функции

Уметь: находить производную сложной функции.

М.д

107

Производные тригономет-рических функций

УОНМ

Производные тригономет-рических функций

Знать: формулы дифференци-рования тригонометрических функций

Уметь: находить производные тригонометрических функций, ис-пользуя формулы дифферен-цирования, правила вычисления производных

108

Контрольнаяработа №9 по теме «Производная»

КЗУ

КР

Применения непрерывности и производной

109

Применения непрерывности

УОНМ

Непрерывная функция

Знать: понятие непрерывной функции

Уметь: находить промежутки непрерывности функции

110

Метод интервалов

УОНМ

Метод интервалов

Знать понятие: метод интервалов

Уметь: решать неравенства методом интервалов

111

Касательная к графику функции

УОНМ

Касательная к графику функции

Уравнение касательной

Уметь: вычислять приближенные значения некоторых выражений

Знать: понятие касательной к графику функции, уравнение касательной

Уметь: уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке

Уметь: вычислять приближенные значения некоторых выражений

См.р.

112

Уравнение касательной

Приближенные вычисления

УЗИМ

113

Производная в физике и технике

УОНМ

Формулы пути, скорости, ускорения

Знать: формулы пути, скорости, ускорения

Уметь: вычислять скорость и ускорение по заданному уравнению пути

114

Контрольная работа№10

«Применение непре-рывности производной»

КЗУ

КР

Применение производной к исследованию функции

115

Исследования функции на монотонность и экстре-мумы

УОНМ

Промежутки возрастания и убывания функции

Знать: понятия: промежутки возрастания и убывания функции

Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции

116117

Исследования функции на монотонность и экстре-мумы .Закрепление.

УЗИМ

М.д.

118

Критические точки функции максимумы, минимумы

УОНМ

Точки максимума, минимума функции; стационарная точка, критическая точка функции

Знать: понятия: точка экстремума (максимума, минимума) функции; стационарная точка, критическая точка функции

Уметь: находить промежутки моно-тонности и экстремумы функции

119

Критические точки функ-ции. Закрепление темы

УЗИМ

120121

Примеры применения производной к иссле-дованию функции

УОНМ УПЗУ

УЗИМ

УКСЗ

Исследование функций

Знать: алгоритм исследования функции

Уметь: исследовать функции и строить их графики

Пр.р

122123

Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции

УОНМ УПЗУ

УЗИМ

Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции

Знать: алгоритм отыскания наи-большего и наименьшего значений непрерывной функции на проме-жутке.

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции

124

Контрольнаяработа №11

«Применение произ-водной к исследованию функций»

КЗУ

КР

Итоговое повторение

125

Преобразование тригонометрических выражений.

УПЗУ

Тригонометрические формулы

Уметь: преобразовывать тригоно-метрические выражения, используя формулы

126

127

Тригонометрические уравнения, неравенства

УПЗУ

Тригонометрические уравнения, неравенства

Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства

Пр.р

128129

Производная. Применение производной.

УПЗУ

Производная.

Применение производной.

Уметь: применять производную при исследованиях функций, при на-хождении наибольшего и наи-меньшего значений функций

130133

Решение геометрических задач

УПЗУ

Решение геометрических задач

Уметь: решать планиметрические задачи

См.р

134135

Итоговая контрольная работа №12

КЗУ

КР

136

Итоговый урок

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа 10 класс -Математика"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике в 10 классе составлена на основе:

- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования(базовый уровень), 2006 г;

- базисного учебного плана 2012 года;

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,на основании учебного материала учебников:

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 087 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Факультатив по математики Деркач Н.А

19.11.2014
752
0

pptx

Презентация на тему "проценты" № 2, 5 класс

19.11.2014
598
0

docx

Натурал көрсеткішті дәреже ұғымын түсіндіру

19.11.2014
911
0

pptx

Презентация на тему "проценты" № 1, 5 класс

19.11.2014
659
0

docx

Математический диктант "График квадратичной функции"

19.11.2014
1652
9

docx

Проверочная работа по теме "свойства сложения и умножения" 5 класс

19.11.2014
1493
16

zip

Урок математики в 6 классе "Арифметические действия с целыми числами".

19.11.2014
1070
1

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 19.11.2014 704
- DOCX 82.4 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Деркач Наталья Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Деркач Наталья Андреевна
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 9794
- Всего материалов: 9