I раздел «Пояснительная записка».
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе « Программы общеобразовательных учреждений . Алгебра 7-9 кл.»,М., «Просвещение», 2011г. , Авторской программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. М.: Просвещение, 2014.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7 класса составлена на основе нормативно-правовых документов:
Законы:
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЭ);
- Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта».
- областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».
Концепции:
- Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 № 1662-р.
Программы:
- Государственная программа Российской Федерации "Развитие образования" на 2013-2020 годы (принята 11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Федерации);
Постановления:
- постановление Правительства Российской Федерации от 15.04.2014 № 295 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации "Развитие образования" на 2013 - 2020 годы»;
- постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
- постановление Правительства Ростовской области от 25.09.2013 № 596 «Об утверждении государственной программы Ростовской области «Развитие образования», постановление Правительства Ростовской области от 06.03.2014 № 158 «О внесении изменений в постановление Правительства Ростовской области от 25.09.2013 № 596».
Приказы:
- приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- приказ Минобразования России от 09.03. 2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- приказ Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- приказ Минобразования Ростовской области от 30.06.2010 № 582 «Об утверждении плана по модернизации общего образования на 2011-2015 годы»;
- приказ Минобрнауки России от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- приказ Минобрнауки России от 03.06.2011 № 1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312»;
- приказ Минобрнауки России от 10.11.2011 №2643 «О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от
05.03.2004 № 1089»;
- приказ Минобрнауки России от 31.01.2012 № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от
05.03.2004 № 1089»;
- приказ Минобрнауки России от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312»;
- приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;
- приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 9 января 2014 г. № 2 «Об утверждении порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ».
Распоряжения:
- распоряжение Правительства Российской Федерации от 07.09.2010 № 1507-р «План действий по модернизации общего образования на 2011-2015 годы»;
- распоряжение Правительства Российской Федерации от 30.12.2012 № 2620-р об утверждении плана мероприятий («дорожная карта») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования и науки».
-Конвенция о правах ребенка.
-Примерная программа основного общего образования
-Основная образовательная программа МБОУ СОШ ст.Советской ( по реализации БУП 2004 г. приказ №216 от 29.08.2014)
-Положение «О рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин» МБОУ Советской СОШ приказ №215 от 29.08.2014 г.
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
II раздел «Общая характеристика учебного предмета».
Основная идея рабочей программы – связь практической математики, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовной математики, связанной с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Курс алгебры 7 класса строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Курс алгебры 7 класса включает основные содержательные линии:
1. Элементы алгебры;
2. Вероятность и статистика;
3. Математика в историческом развитии.
«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.
«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.
Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики
(экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( в частности, символические, графические ) средства.
Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко – научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
III раздел «Место учебного предмета в учебном плане».
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 5 часов в неделю алгебры в I четверти, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часов; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 50 часов.
Последовательность изучения разделов.
|
Глава |
Изучаемый материал |
Кол-во часов |
Контрольные работы |
|
|
Глава 1.Выражения, тождества, уравнения. |
24 |
|
|
1 |
Выражения. |
5 |
|
|
2 |
Преобразование выражений |
6 |
1 |
|
3 |
Урвнения с одной переменной |
8 |
|
|
4 |
Статистические характеристики |
5 |
1 |
|
|
Глава 2. Функции. |
14 |
|
|
5 |
Функции и их графики |
6 |
|
|
6 |
Линейная функция |
8 |
1 |
|
|
Глава 3. Степень с натуральным показателем |
15 |
|
|
7 |
Степень и её свойства |
8 |
|
|
8 |
Одночлены |
7 |
1 |
|
|
Глава 4. Многочлены |
20 |
|
|
9 |
Сумма и разность многочленов |
4 |
|
|
10 |
Произведение одночлена и многочлена |
7 |
1 |
|
11 |
Произведение многочленов |
9 |
1 |
|
|
Глава 5. Формулы сокращённого умножения |
20 |
|
|
12 |
Квадрат суммы и квадрат разности |
5 |
|
|
13 |
Разность квадратов. Сумма и разность кубов |
6 |
1 |
|
14 |
Преобразование целых выражений. |
9 |
1 |
|
|
Глава 6. Системы линейных уравнений |
17 |
|
|
15 |
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. |
6 |
|
|
16 |
Решение систем линейных уравнений. |
11 |
1 |
|
|
Повторение курса алгебры 7 кл. |
10 |
1 |
|
|
Итого |
120 |
10 |
IV раздел «Содержание учебного предмета».
ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (24 часов)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом.
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества».
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения».
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Учащиеся должны уметь пользовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (14 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Контрольная работа № 3 по теме «Функции».
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная
тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке
обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область
определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной
переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания
функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений
находить по формуле значение функции по известному значению аргумента,
выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной
функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать
графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в
курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак
коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где
к
0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (15 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены».
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены (20 час)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены и многочлены».
Контрольная работа № 6 по теме «Умножение многочленов».
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения (20 часа)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3
= а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 
а
b + b2) = а3 ± b3.
Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращённого умножения».
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразования выражений».
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В
данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять
тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме
уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и
соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо»,
так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а
b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в
курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их
использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Глава 6. Системы линейных уравнений (17 часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение (10 часов)
Контрольная работа №10( Итоговая)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
V раздел «Тематическое планирование».
|
№ п/п |
Наименование раздела (кол-во часов) |
Содержание учебного материала |
Основная цель |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
|||
|
Алгебра |
|||||||
|
1 |
Выражения, тождества, уравнения (24 часов) |
Числовые выражения с переменными Простейшие преобразования выражений Уравнение, корень уравнения Линейное уравнение с одной переменной Решение текстовых задач методом составления уравнений Статистические характеристики |
Систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной |
- Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных; - использовать знаки >,<, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства; - выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в суме или разности выражений; - решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложных уравнений, сводящиеся к ним; - использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат; - использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа данных в несложных ситуациях. |
|||
|
2 |
Функции (14 часов) |
Функция, область определения функции Вычисление значений функции по формуле График функции Прямая пропорциональность и её график Линейная функция и её график Взаимное расположение графиков линейных функций. |
Ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида |
- Вычислять значение функции по формуле, составлять таблицы значений функции; - по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу; - строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций; - понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b; - интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kх, где k≠0 и у = kх + b. |
|||
|
|
|
||||||
|
3 |
Степень с натуральным показателем (15 часов) |
Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней Возведение в степень произведения и степени üОдночлен и его стандартный вид Умножение одночленов Возведение одночлена в степень Функции у = х2, у = х3 и их графики |
Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями |
- Вычислять значения выражений вида аn, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора; - формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; - применять свойства степени для преобразования выражений; - выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень; - строить графики функций у = х2 и у = х3; - решать графически уравнения х2 = kх + b, х3 = kх + b, где k и b – некоторые числа. |
|
||
|
4 |
Многочлены (20 часов) |
Многочлен и его стандартный вид Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Вынесение общего множителя за скобки Умножение многочлена на многочлен Разложение многочлена на множители способом группировки |
Выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители способом группировки |
- Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена; - выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен; - выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки; - применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений. |
|
||
|
5 |
Формулы сокращенного умножения (20 часов) |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Умножение разности двух выражений на их сумму Разложение разности квадратов на множители Разложение на множители суммы и разности кубов Преобразование целого выражения в многочлен Применение различных способов для разложения на множители |
Выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражения в многочлены и в разложения многочленов на множители |
- Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители; - использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора. |
|
||
|
6 |
Системы линейных уравнений (17 часов) |
Система уравнений Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация Решение текстовых задач методом составления систем уравнений |
Ознакомить учащихся со способом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач |
- Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; - находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными; - строить графики уравнений ах + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0; - решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными; - применять способ подстановки и способ сложения при решение системы линейных уравнений с двумя переменными; - решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений; - интерпретировать результат, полученный при решении системы. |
|
||
|
7 |
Повторение (10 часов) Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
|
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
|
Повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс алгебры 7 класса. |
|
|
||
VI раздел «Календарно – тематическое планирование».
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
КЗУ — контроль знаний и умений.
|
№ урока |
№ пункта |
Наименование темы
|
Компьютерное обеспечение. |
Тип урока |
Дата проведения урока |
|
|
|
|
план |
факт. |
|||
|
|
|
Глава I. Выражения и их преобразования. Уравнения (24 ч.) |
|
|
|
|
|
|
|
§ 1. Выражения (5ч.) |
|
|
|
|
|
1 |
п.1 |
Числовые выражения |
+ |
УОНМ |
01.09 |
01.09 |
|
2 |
п.2 |
Выражения с переменными |
+ |
УОНМ |
02.09 |
02.09 |
|
3 |
п.2 |
Выражения с переменными |
|
КУ |
03.09 |
03.09 |
|
4 |
п.3 |
Сравнение значений выражений |
|
КУ |
04.09 |
04.09 |
|
5 |
п.3 |
Сравнение значений выражений |
|
КУ |
05.09 |
05.09 |
|
|
|
§ 2.Преобразование выражений (6ч.) |
|
|
|
|
|
6 |
п.4 |
Свойства действий над числами |
+ |
КУ |
08.09 |
08.09 |
|
7 |
п.4 |
Свойства действий над числами |
|
УПЗУ |
09.09 |
09.09 |
|
8 |
п.5 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений |
+ |
КУ |
10.09 |
10.09 |
|
9 |
п.5 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений |
|
КУ |
11.09 |
11.09 |
|
10 |
п.5 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений |
|
УОСЗ |
12.09 |
13.09 |
|
11 |
|
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества» |
|
КЗУ |
15.09 |
15.09 |
|
|
|
§ 3. Уравнения с одной переменной (8ч.) |
|
|
|
|
|
12 |
п.6 |
Уравнение и его корни |
+ |
УОНМ |
16.09 |
17.09 |
|
13 |
п.6 |
Уравнение и его корни |
|
КУ |
17.09 |
18.09 |
|
14 |
п.7 |
Линейное уравнение с одной переменной |
+ |
УОНМ |
18.09 |
19.09 |
|
15 |
п.7 |
Линейное уравнение с одной переменной |
|
КУ |
19.09 |
20.09 |
|
16 |
п.7 |
Линейное уравнение с одной переменной |
|
УПЗУ |
22.09 |
22.09 |
|
17 |
п.8 |
Решение задач с помощью уравнений |
+ |
КУ |
23.09 |
23.09 |
|
18 |
п.8 |
Решение задач с помощью уравнений |
|
КУ |
24.09 |
24.09 |
|
19 |
п.8 |
Решение задач с помощью уравнений |
|
УПЗУ |
25.09 |
25.09 |
|
|
|
§ 4. Статистические характеристики (5ч.) |
|
|
|
|
|
20 |
п.9 |
Среднее арифметическое, размах и мода |
+ |
УОНМ |
26.09 |
26.09 |
|
21 |
п.9 |
Среднее арифметическое, размах и мода |
|
КУ |
29.09 |
29.09 |
|
22 |
п.10 |
Медиана как статистическая характеристика |
|
КУ |
30.09 |
30.09 |
|
23 |
|
Решение задач по теме «Уравнения.» |
|
УОСЗ |
01.10 |
|
|
24 |
|
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения» |
|
КЗУ |
02.10 |
|
|
|
|
Глава II. Функции (14 ч.) |
|
|
|
|
|
|
|
§ 5. Функции и их графики (6ч.) |
|
|
|
|
|
25 |
п.12 |
Что такое функция |
+ |
УОНМ |
03.10 |
|
|
26 |
п.12 |
Что такое функция |
|
КУ |
06.10 |
|
|
27 |
п.13 |
Вычисление значений функции по формуле |
|
КУ |
07.10.14 |
|
|
28 |
п.13 |
Вычисление значений функции по формуле |
|
КУ |
08.10.14 |
|
|
29 |
п.14 |
График функции |
+ |
КУ |
09.10.14 |
|
|
30 |
п.14 |
График функции |
|
УПЗУ |
10.10.14 |
|
|
|
|
§ 6. Линейная функция (8ч.) |
|
|
|
|
|
31 |
п.15 |
Прямая пропорциональность |
|
УОНМ |
13.10.14 |
|
|
32 |
п.15 |
Прямая пропорциональность |
|
КУ |
14.10.14 |
|
|
33 |
п.15 |
Прямая пропорциональность |
|
КУ |
15.10.14 |
|
|
34 |
п.16 |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
+ |
УОНМ |
16.10.14 |
|
|
35 |
п.16 |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
|
КУ |
17.10.14 |
|
|
36 |
п.16 |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
|
КУ |
20.10.14 |
|
|
37 |
п.16 |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
|
УПЗУ |
21.10.14 |
|
|
38 |
|
Контрольная работа № 3 по теме «Функции» |
|
КЗУ |
22.10.14 |
|
|
|
|
Глава III. Степень с натуральным показателем (15 ч.) |
|
|
|
|
|
|
|
§ 7. Степень и её свойства (8ч.) |
|
|
|
|
|
39 |
п.18 |
Определение степени с натуральным показателем |
+ |
УОНМ |
23.10.14 |
|
|
40 |
п.18 |
Определение степени с натуральным показателем |
|
КУ |
24.10.14 |
|
|
41 |
п.19 |
Умножение и деление степеней |
+ |
КУ |
27.10.14 |
|
|
42 |
п.19 |
Умножение и деление степеней |
|
КУ |
28.10.14 |
|
|
43 |
п.19 |
Умножение и деление степеней |
|
УПЗУ |
29.10.14 |
|
|
44 |
п.20 |
Возведение в степень произведения и степени |
+ |
КУ |
30.10.14 |
|
|
45 |
п.20 |
Возведение в степень произведения и степени |
|
КУ |
31.10.14 |
|
|
46 |
п.20 |
Возведение в степень произведения и степени |
|
КУ |
11.11.14 |
|
|
|
|
§ 8. Одночлены (7ч.) |
|
|
|
|
|
47 |
п.21 |
Одночлен и его стандартный вид |
+ |
УОНМ |
13.11.14 |
|
|
48 |
п.22 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень |
+ |
КУ |
17.11.14 |
|
|
49 |
п.22 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень |
|
КУ |
18.11.14 |
|
|
50 |
п.22 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень |
|
УПЗУ |
20.11.14 |
|
|
51 |
п.23 |
Функции |
|
УОНМ |
24.11.14 |
|
|
52 |
п.23 |
Функции |
|
УПЗУ |
25.11.14 |
|
|
53 |
|
Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены» |
|
КЗУ |
27.11.14 |
|
|
|
|
Глава IV. Многочлены ( 20 ч.) |
|
|
|
|
|
|
|
§ 9. Сумма и разность многочленов (4ч.) |
|
|
|
|
|
54 |
п.25 |
Многочлен и его стандартный вид |
+ |
КУ |
01.12.14 |
|
|
55 |
п.26 |
Сложение и вычитание многочленов |
+ |
КУ |
02.12.14 |
|
|
56 |
п.26 |
Сложение и вычитание многочленов |
|
КУ |
04.12.14 |
|
|
57 |
п.26 |
Сложение и вычитание многочленов |
|
КУ |
08.12.14 |
|
|
|
|
§ 10. Произведение одночлена и многочлена (7ч.) |
|
|
|
|
|
58 |
п.27 |
Умножение одночлена на многочлен |
+ |
УОНМ |
09.12.14 |
|
|
59 |
п.27 |
Умножение одночлена на многочлен |
|
КУ |
11.12.14 |
|
|
60 |
п.28 |
Вынесение общего множителя за скобки |
+ |
УОНМ |
15.12.14 |
|
|
61 |
п.28 |
Вынесение общего множителя за скобки |
|
КУ |
16.12.14 |
|
|
62 |
п.28 |
Вынесение общего множителя за скобки |
|
КУ |
18.12.14 |
|
|
63 |
п.28 |
Вынесение общего множителя за скобки |
|
УПЗУ |
22.12.14 |
|
|
64 |
|
Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены и многочлены» |
|
КЗУ |
23.12.14 |
|
|
|
|
§ 11. Произведение многочленов (9ч.) |
|
|
|
|
|
65 |
п.29 |
Умножение многочлена на многочлен |
+ |
УОНМ |
25.12.14 |
|
|
66 |
п.29 |
Умножение многочлена на многочлен |
|
КУ |
29.12.14 |
|
|
67 |
п.29 |
Умножение многочлена на многочлен |
|
КУ |
30.12.14 |
|
|
68 |
п.29 |
Умножение многочлена на многочлен |
|
УПЗУ |
12..01.15 |
|
|
69 |
п.29 |
Умножение многочлена на многочлен |
|
УПЗУ |
13.01.15 |
|
|
70 |
п.30 |
Разложение многочлена на множители способом группировки |
+ |
КУ |
15.01.15 |
|
|
71 |
п.30 |
Разложение многочлена на множители способом группировки |
|
УПЗУ |
19.01.15 |
|
|
72 |
п.30 |
Разложение многочлена на множители способом группировки |
|
УОСЗ |
20.01.15 |
|
|
73 |
|
Контрольная работа № 6 по теме «Умножение многочленов» |
|
КЗУ |
22.01.15 |
|
|
|
|
Глава V. Формулы сокращенного умножения (20 ч.) |
|
|
|
|
|
|
|
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности (5ч.) |
|
|
|
|
|
74 |
п.32 |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений |
+ |
УОНМ |
26.01.15 |
|
|
75 |
п.32 |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений |
|
КУ |
27.01.15 |
|
|
76 |
п.33 |
Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности |
+ |
УОНМ |
29.01.15 |
|
|
77 |
п.33 |
Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности |
|
КУ |
02.02.15 |
|
|
78 |
п.33 |
Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности |
|
УПЗУ |
03.02.15 |
|
|
|
|
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов (6ч.) |
|
|
|
|
|
79 |
п.34 |
Умножение разности двух выражений на их сумму |
+ |
УОНМ |
05.02.15 |
|
|
80 |
п.35 |
Разложение разности квадратов на множители |
|
КУ |
09.02.15 |
|
|
81 |
п.35 |
Разложение разности квадратов на множители |
|
КУ |
10.02.15 |
|
|
82 |
п.36 |
Разложение на множители суммы и разности кубов |
+ |
УПЗУ |
12.02.15 |
|
|
83 |
п.36 |
Разложение на множители суммы и разности кубов |
|
УОСЗ |
16.02.15 |
|
|
84 |
|
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращённого умножения» |
|
КЗУ |
17.02.15 |
|
|
|
|
§ 14. Преобразование целых выражений (9ч.) |
|
|
|
|
|
85 |
п.37 |
Преобразование целого выражения в многочлен |
+ |
УОНМ |
19.02.15 |
|
|
86 |
п.37 |
Преобразование целого выражения в многочлен |
|
КУ |
24.02.15 |
|
|
87 |
п.37 |
Преобразование целого выражения в многочлен |
|
КУ |
26.02.15 |
|
|
88 |
п.37 |
Преобразование целого выражения в многочлен |
|
УПЗУ |
02.03.15 |
|
|
89 |
п.38 |
Применение различных способов для разложения на множители |
+ |
УОНМ |
03.03.15 |
|
|
90 |
п.38 |
Применение различных способов для разложения на множители |
|
КУ |
05.03.15 |
|
|
91 |
п.38 |
Применение различных способов для разложения на множители |
|
УПЗУ |
10.03.15 |
|
|
92 |
п.38 |
Применение различных способов для разложения на множители |
|
УОСЗ |
12.03.15 |
|
|
93 |
|
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразования выражений» |
|
КЗУ |
16.03.15 |
|
|
|
|
Глава VI. Системы линейных уравнений (17 ч.) |
|
|
|
|
|
|
|
§ 15. Линейное уравнение с двумя переменными и их системы (6ч.) |
|
|
|
|
|
94 |
п.40 |
Линейное уравнение с двумя переменными |
+ |
УОНМ |
17.03.15 |
|
|
95 |
п.40 |
Линейное уравнение с двумя переменными |
|
КУ |
19.03.15 |
|
|
96 |
п.41 |
График линейного уравнения с двумя переменными |
|
КУ |
02.04.15 |
|
|
97 |
п.40 |
Линейное уравнение с двумя переменными |
+ |
КУ |
06.04.15 |
|
|
98 |
п.42 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными |
|
УОНМ |
07.04.15 |
|
|
99 |
п.42 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными |
|
КУ |
09.04.15 |
|
|
|
|
§ 16. Решение систем линейных уравнений (11ч.) |
|
|
|
|
|
100 |
п.43 |
Способ подстановки |
+ |
УОНМ |
13.04.15 |
|
|
101 |
п.43 |
Способ подстановки |
|
КУ |
14.04.15 |
|
|
102 |
п.43 |
Способ подстановки |
|
КУ |
16.04.15 |
|
|
103 |
п.44 |
Способ сложения |
+ |
УОНМ |
20.04.15 |
|
|
104 |
п.44 |
Способ сложения |
|
КУ |
21.04.15 |
|
|
105 |
п.44 |
Способ сложения |
|
КУ |
23.04.15 |
|
|
106 |
п.45 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
+ |
УОНМ |
27.04.15 |
|
|
107 |
п.45 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
|
КУ |
28.04.15 |
|
|
108 |
п.45 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
|
УПЗУ |
30.04.15 |
|
|
109 |
п.45 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
|
УОСЗ |
04.05.15 |
|
|
110 |
|
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений» |
|
КЗУ |
05.05.15 |
|
|
|
|
Повторение (10 ч.) |
|
|
|
|
|
111 |
1 |
Выражения и их преобразования. Уравнения |
+ |
УПЗУ |
07.05.15 |
|
|
112 |
2 |
Выражения и их преобразования. Уравнения |
|
УПЗУ |
11.05.15 |
|
|
113 |
3 |
Функции |
|
УПЗУ |
12.05.15 |
|
|
114 |
4 |
Одночлены |
|
УПЗУ |
14.05.15 |
|
|
115 |
5 |
Многочлены |
|
УПЗУ |
18.05.15 |
|
|
116 |
6 |
Формулы сокращенного умножения |
+ |
УПЗУ |
19.05.15 |
|
|
117 |
7 |
Формулы сокращенного умножения |
|
УПЗУ |
21.05.15 |
|
|
118 |
8 |
Системы линейных уравнений |
|
УПЗУ |
25.05.15 |
|
|
119 |
9 |
Системы линейных уравнений |
|
УОСЗ |
26.05.15 |
|
|
120 |
10 |
Итоговая контрольная работа |
|
КЗУ |
28.05.15 |
|
|
|
|
Итого часов 120 часов |
|
|
|
|
VII раздел «Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса».
Пособия для учащихся
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.- 19-е изд.- М.: Просвещение, 2014.
2. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.- 14-е изд.- М.:Просвещение, 2014.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, - 2012.
Пособия для учителя
1.Примерные программы по учебным предметам .Математика 5 – 9 классы . Стандарты второго поколения.
2.Бурмистрова Т. А. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2014.
3.Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.- 19-е изд.- М.: Просвещение, 2014.
4.Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. – 3-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2004.
5.Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.- 14-е изд.- М.:Просвещение, 20013.
6.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: ИЛЕКСА, - 20013.
7.Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.. Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. М.: Просвещение, 2013.
8. КИМ Алгебра 7 класс. Составитель Л. И. Мартышова , М.: ВАКО, 2014
9. КИМ Алгебра 7 класс, авт. Ю .А. Глазков, М. Я. Гаиашвили , М.:, «Экзамен», 2014
Перечень электронных информационных источников
1. Из прошлого в настоящее математики. ООО «Видеостудия «КВАРТ».
2. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа»,
ООО «ДОС»,, 2002.
3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2011.
4. Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (CD)
Перечень Интернет – ресурсов
1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru
3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.
4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru
5. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru
Специфическое сопровождение (оборудование)
· классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
· Интерактивная доска;
· персональный компьютер;
· мультимедийный проектор;
· демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
· демонстрационные таблицы по алгебре для 7 класса
Информационное сопровождение:
· Сайт ФИПИ;
· Сайт газеты «Первое сентября»;
· Сайт «uztzt».
VIII раздел «Результаты (в рамках ФГОС общего образования – личностные , метапредметные и предметные) освоения курса алгебры 7 класса.»
В результате изучения курса алгебры 7 класса ученик должен
знать/понимать:
· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
· решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
· строить графики изученных функций;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2) в метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3) в предметном направлении:
• овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
• развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• умение выполнять арифметические операции с рациональными числами;
• умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией.
Требования к письменным и контрольным работам обучающихся
Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
· Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
· Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
· Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
· Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
· При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
· незнание наименований единиц измерения;
· неумение выделить в ответе главное;
· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
· неумение делать выводы и обобщения;
· неумение читать и строить графики;
· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
· потеря корня или сохранение постороннего корня;
· отбрасывание без объяснений одного из них;
· равнозначные им ошибки;
· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
· логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
· неточность графика;
· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
· нерациональные приемы вычислений и преобразований;
· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Требования к речи обучающихся
Обучающиеся должны уметь:
излагать материал логично и последовательно;
отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.
Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.
Текущий контроль осуществляется в форме контрольных, самостоятельных работ; промежуточный контроль - в виде административной контрольной работы.
4. Критерии оценки проектной работы
Для всех учащихся в качестве подготовки к отчетной проектной деятельности за курс основной школы мы предполагаем выполнение учебного проекта по предмету.
Работа по проекту проводится в течение года. Защита проекта проходит на учебном занятии или во внеурочное время. Ребятам, показавшим высокий результат при защите учебного проекта рекомендуется участие в школьной конференции «Шаг в будущее».
Результаты выполнения проекта оцениваются по итогам рассмотрения комиссией представленного продукта с краткой пояснительной запиской, презентацией обучающегося и отзыва руководителя.
Выделяют два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.
Примерное содержательное описание каждого критерия
|
Критерий |
Уровни сформированности навыков проектной деятельности |
|
|
Базовый |
Повышенный |
|
|
Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем |
Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного |
Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы |
|
Знание предмета |
Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки |
Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют |
|
Регулятивные действия |
Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии; |
Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления. |
|
|
некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося |
Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно |
|
Коммуникация |
Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы |
Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы |
Каждый ученик ведет свой портфель достижений.
Портфель достижений представляет собой специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и достижения обучающегося в области математики.
В состав портфеля достижений могут включаться:
- результаты, достигнутые обучающимися в ходе учебной деятельности;
- работы по индивидуальной траектории обучения;
- учебные проекты;
- результаты участия в олимпиадах, конкурсах, смотрах, выставках;
- различные творческие работы;
- медиапроекты.
Отбор работ для портфеля достижений ведется самим обучающимся совместно с классным руководителем, учителем предметником и при участии семьи.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа №1. «Выражения и тождества»
Контрольная работа №2.«Уравнения»
Контрольная работа №3. «Функции»
Контрольная работа №4. «Одночлены»
Контрольная работа №5. «Одночлены и многочлены»
Контрольная работа №6. «Умножение многочленов»
Контрольная работа №7. «Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа №8. «Преобразования выражений»
Контрольная работа №9. «Системы уравнений»
Контрольная работа №10. (Итоговая)
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
Вариант 1
10.Найдите значение выражения: 6х – 8у при х = 
у = 
.
20.Упростите выражение:
а) 5a – 3b – 8a + 12b; б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7); в) 7 – 3(6у – 4).
30.Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5.
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х
+ 0,3) и найдите его значение при 
.
5.В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали
квадратное отверстие состороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части.
Решите задачу при х = 13, у = 22.
Вариант 2
10.Найдите значение выражения: 16а + 2у при х = 
у = 
.
20.Упростите выражение:
а) 3х + 7у – 6х – 4у; б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а); в) 4 – 5(3с + 8).
30.Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16.
4. Упростите
выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при 
.
5.В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при п = 21, т = 35.
Контрольная работа №2 «Уравнения»
Вариант 1
10.Решите уравнение: а) 
;
б) 11,2 – 4х = 0; в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.
20.При каком значении переменной значение выражения
3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.
Вариант 2
10.Решите уравнение: а) 
; б) 9х + 72,9 = 0; в) 2(0,6х
+ 1,85) – 0,7 = 1,3х.
20. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?
3. На
одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.
Контрольная работа №3 «Функции»
Вариант 1
10.Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.
20. а)Постройте график функции у = 3х – 4.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
30.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = –0,5х; б) у = 2.
4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:
а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?
5. Каково взаимное расположение графиков
функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения
графиков найдите координаты точки их пересечения.
Вариант 2
10.Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.
20.а) Постройте график функции у = –2х + 5.
б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.
30.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = 3х; б) у = –5.
4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:
а) С(–8; –53);б) D(4; –25) ?
5.Каково
взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения
графиков найдите координаты точки их пересечения.
Контрольная работа №4 «Одночлены»
Вариант 1
10.Выполните действия: а) х5 × х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.
20.Упростите выражение: а) 4b2с × (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.
30.Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.
4. Найдите значение выражения: а) ; б) 3х3 – 1 при х = – .
5. Упростите
выражение 
.
Вариант 2
1. Выполните действия: а) а9 × а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.
2. Упростите выражение: а) –7х5у3 × 1,5ху; б) (–3т4п13)3.
3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.
4.Найдите значение выражения: а) ; б) 2 – 7х2 при х = – .
5. Упростите выражение 
.
Контрольная работа №5 «Одночлены и многочлены»
Вариант 1
10.Упростите выражение: а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4); б) 5а2 (2а – а4).
20.Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.
30.Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ха – 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.
4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение: а) 
; б) х2 + х = 0.
Вариант 2
1. Упростите выражение: а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 + b).
2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.
3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 8аb + 4а; б) 18ab3 – 9a2b.
4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5. Решите уравнение: а) 
; б) 2х2 – х =
0.
Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
Вариант 1
10.Представьте в виде многочлена:
а) (у – 4)(у + 5); б) (3а + 2b)(5а – b); в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).
20.Разложите на множители: а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) ca – cb + 2a – 2b.
3. Упростите выражение (а2 – b2)(2a + b) – аb(а + b).
4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.
5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Вариант 2
10.Представьте в виде многочлена:
а) (х + 7)(х – 2); б) (4с – d)(6c + 3d); в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).
20.Разложите на множители: а) у(а – b) + 2(а – b); б) 3х – 3у + ах – ау.
3. Упростите выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).
4. Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).
5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
10.Преобразуйте в многочлен: а) (а – 3)2; б) (2у + 5)2; в) (4а – b)(4а + b); г) (х2 + 1)(х2 – 1).
20.Разложите на множители: а) с2 – 0,25; б) х2 – 8х + 16.
3. Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2) при х = 0,125.
4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); б) (а 3 + b 2) 2; в) (а – 5)2 – (а + 5)2.
5. Решите уравнение: а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0.
Вариант 2
10. Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2; б) (3b – с)2; в) (2у + 5)(2у – 5); г) (у 2 – х)(у 2 + х).
20.Разложите на множители: а) – а2; б) b2 + 10b + 25.
3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = – .
4. Выполните действия: а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); б) (х 2 – у 3) 2; в) (а + b)2 – (а – b)2.
5. Решите уравнение: а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.
Контрольная работа №8 «Преобразования выражений»
Вариант 1
10. Преобразуйте в многочлен:
а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b); б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5); в) 5(y – 3)2 – 5y 2.
20. Разложите на множители: а) 81a – a3; б) 6b2 – 36b + 54.
3.Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x=– 5.
4. Представьте в виде произведения: а) (х – 2)2 – 36х2; б) c2 – d 2 – 7d – 7c.
5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).
Вариант 2
10.Преобразуйте в многочлен:
а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2; в) 6(c + d)2 – 12c
20.Разложите на множители: а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2.
3.Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3)и найдите его значение при b=– 2.
4. Представьте в виде произведения: а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2 – y2 – y – x.
5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).
Контрольная работа №9 «Системы уравнений»
Вариант 1
10.Решите систему уравнений 
20.Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?
3. Решите
систему уравнений 
4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.
5. Имеет ли решения
система 
и сколько?
Вариант 2
10.Решите
систему уравнений 
20.Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые
и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и
10-рублевых купюр?
3. Решите
систему уравнений 
4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.
5.Имеет ли решения система 
и сколько?
Контрольная работа №10 (Итоговая)
Вариант 1
10.Упростите выражение: а) 4b2с × (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.
20.Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.
30. Разложите на множители: а) 18ab3 – 9a2b; б) 81a – a3;
4. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).
6*. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.
Вариант 2
10.Упростите выражение: а) –7х5у3 × 1,5ху; б) (–3т4п13)3.
20.Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.
30. Разложите на множители: а) 16ху2 + 12х2у; б) b3 – 36b;
4. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на
80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).
6*. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.
В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки,* необязательное задание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе « Программы общеобразовательных учреждений . Алгебра 7-9 кл.»,М., «Просвещение», 2011г. , Авторской программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. М.: Просвещение, 2014.
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7 класса составлена на основе нормативно-правовых документов:
Законы:
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЭ);
Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта».
областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».
6 665 082 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шкутович Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.