Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии для 9 класса. Автор Атанасян

Рабочая программа по геометрии для 9 класса. Автор Атанасян

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 40

Дзержинского района г. Волгограда

«УТВЕРЖДАЮ»

директор МОУ СОШ № 40

_____________/Г.Г. Бабич /

«____» __________2014 г.



СОГЛАСОВАНО с директором

заместитель директора по УВР

____________/И.Н. Шевченко/

«____» _____________ 2014 г.



РЕКОМЕНДОВАТЬ К УТВЕРЖДЕНИЮ

на заседании МО учителей математики и информатики

протокол №1 от «____» ____________2014 г.

руководитель МО____________/ С.С. Аксенова/



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету: геометрия

класс: 9

Учитель - составитель: (Тоноян С.А.)



г. Волгоград, 2014 г.



Пояснительная записка


Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике 2006 г. с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна и в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.


Изучение геометрии в 9 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

  • систематическое изучение свойств геометрических тел на плоскости;

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.


Сведения о рабочей программе.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, распределяет учебные часы по разделам курса и определяет последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса. Содействует реализации единой концепции математического образования.

Содержание программы:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольники.

Основное тригонометрическое тождество. Формулы связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности.

Площадь круга и площадь сектора.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.



Планируемый уровень подготовки обучающихся.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.



уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • проводить операции над векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, площадей основных геометрических фигур и фигур составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • для описаний реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, составляет 68 часов в год, т. е. 2 часа в неделю.

Формы организации образовательного процесса.

Урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного материала, урок применения знаний и умений, комбинированный урок, контроль знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок-презентация.

Технология обучения.

Проблемно-поисковая, исследовательская, здоровьесберегающая, ИК-технологии. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся


Ключевая компетенция обучающихся

Целевой ориентир учителя в уровне сформированности ключевых компетенций обучающихся

Общекультурная компетенция (предметная, мыслительная, исследовательская, информационная)

Извлекать пользу из опыта.

Организовывать взаимосвязь и упорядочивание своих знаний.

Организовывать собственный способ прием обучения.

Социально-трудовая компетенция

Включаться в социально-значимую деятельность.

Оперативно включаться в проекты.

Коммуникативная компетенция

Умение высказывать и отстаивать свою точку зрения.

Овладение навыками неконфликтного общения.

Способность строить и вести общение.

Компетенция в сфере личностной ориентации

Критически относится к тому или иному аспекту.

Уметь противостоять сложностям.

Занимать личную позицию.


Виды и формы контроля.

Математический диктант, самостоятельная работа, фронтальный опрос, практическая работа, контрольная работа. В рабочей программе предусмотрено 7 контрольных работ.

Годовая аттестация по геометрии проводится в 9 классе в форме итоговой контрольной работы.



Учебно-методический комплект включает в себя:

Учебный комплект:

  • Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010;

  • Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. - М.: Просвещение, 2011.

  • Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. / В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2011.



Пособия для учителя:

  • Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2000;

  • Устные упражнения по геометрии для 7- 11 классов: Кн. Для учителя/ И.М. Смирнова, В.А. Смирнов.- М.: Просвещение, 2003;

  • Разноуровневые тесты. Математика. 9 класс: Справочное пособие/ О.Н. Пирютко, Н.Н. Рачковский, Е.М. Гуреев. – Мн.: Книжный Дом, 2004.

  • Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА- 2012: учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова – Ростов - на- Дону- М, 2011.

  • Тестовые задания по геометрии 9 класс: учебно - методическое пособие/ Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев.- М.: Дрофа, 2006.



Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

  1. Журнал «Математика в школе».

  2. http://mat.1september.ru - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

  3. http://www.mathematics.ru - Математика в Открытом колледже

  4. http://www.math.ru - Math.ru: Математика и образование

  5. http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

  6. http://www.allmath.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте

  7. http://eqworld.ipmnet.ru - EqWorld: Мир математических уравнений

  8. http://www.exponenta.ru - Exponenta.ru: образовательный математический сайт

  9. http://www.bymath.net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

  10. http://www.neive.by.ru - Геометрический портал

  11. http://graphfunk.narod.ru - Графики функций

  12. http://comp-science.narod.ru - Дидактические материалы по информатике и математике

  13. http://rain.ifmo.ru/cat/ - Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

  14. http://www.uztest.ru - ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

  15. http://zadachi.mccme.ru - Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

  16. http://tasks.ceemat.ru - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

  17. http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

  18. http://www.problems.ru - Интернет-проект «Задачи»

  19. http://www.etudes.ru - Математические этюды

  20. http://www.mathem.h1.ru -Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

  21. http://www.mathtest.ru - Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

  22. http://www.matematika.agava.ru - Математика для поступающих в вузы

  23. http://school.msu.ru - Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

  24. http://www.mathprog.narod.ru - Математика и программирование

  25. http://www.zaba.ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи

  26. http://www.kenguru.sp.ru - Международный математический конкурс «Кенгуру»

  27. http://methmath.chat.ru - Методика преподавания математики

  28. http://olympiads.mccme.ru/mmo/ - Московская математическая олимпиада школьников

  29. http://www.reshebnik.ru - Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения

  30. http://www.mathnet.spb.ru - Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

  31. http://www.turgor.ru - Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников















п/п

Наименование раздела программы



Тема урока

(этап проектной или исследовательской деятельности)

Количество часов

Требования к уровню

подготовки обучающихся (результат)



Дата

проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7




Повторение курса 8 класса (4 часа)

Модуль 1. Четырехугольники, окружность (4ч)

1.

Четырехугольники. Их виды и свойства

(2ч)

1

Знание: - основных понятий темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат;

- решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагона-лей и т.д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов;

- изготовление моделей четырехугольников разного вида.

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере выявления свойств и признаков четырехугольников), описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства теоремы.


05.09


2.

1

07.09


3.

Окружность

(2ч)


















1

Знание: - основных понятий темы: окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника;

- основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практических способах построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации ;

- способов обоснования (доказательства) свойств описанных и вписанных четырехугольников.

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера.


12.09


4.

1

14.09



Векторы

(11 часов)

Модуль 1. Определение вектора. Действия над векторами (6ч)

5.

Понятие вектора

(2ч)

1

Знание: - определение вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, сумма векторов ;

- алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма);

- создания проекта «Векторные величины вокруг нас».

Умение: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществ-

лять ее проверку (на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты.


19.09


1

2

3

4

5

6

7

6.



Векторы (11 часов)


1


21.09


7.

Сложение и вычитание векторов

(2ч)

1

Знание: - определение суммы и разности векторов;

- алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов;

- создания проекта «Векторные величины вокруг нас».

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признака.


26.09


8.

1

28.09


9.

Умножение вектора на число

(2ч)

1

Знание: - определения произведения вектора на число, влияния знака числового множи-теля на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведе-нию данного вектора на число;

- алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число ;

- создания проекта «Векторные величины вокруг нас».

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера.


03.10


10.

1

05.10



Модуль 2. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем (5ч)

11.

Применение векторов к решению задач

(2ч)

1

Знание: - основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма;

- алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число;

- создания проекта «Векторный метод при решении задач».

Умение: описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры.


17.10


12.

1

19.10


13.

Применение векторов к доказательству теорем

(2ч)

1

Знание: - понятий: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;

- общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем (продуктивно-комбинаторное);

- создания проекта «Векторный метод при доказательстве теорем.

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять матема-тическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказатель-стве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем).












24.10


14.

1

26.10


1

2

3

4

5

6

7

15.



Векторы (11 часов)

Контрольная работа по теме «Векторы»

(1ч)

1

Знание: - основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;

- алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способах действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем;

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять матема-тическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказатель-стве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем).


31.10





Метод координат (10 часов)

Модуль 1. Координаты вектора (10ч)

16.

Координаты вектора

(2ч)

1

Знание: - основных понятий темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор;

- алгоритмов решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах;

- решения задач повышенной сложности .

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществ-лять ее проверку (на примере нахождения координат векторов) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы




17.

1



18.

Простейшие задачи в координатах

(2ч)

1

Знание: - основных формул темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора;

- общих подходов к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты;

Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину.




19.

1



20.

Решение задач координатным методом

(1ч)

1

Знание: - определений и теорем по всей теме , алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка;

- способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний для анали-за и прогнозирования возможного расположения векторов.

Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину.






1

2

3

4

5

6

7

21.



Метод координат (10 часов)

Уравнение окружности

(2ч)

1

Знание: - общего вида уравнения окружности, смысла его коэффициентов;

- пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам;

- способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществ-лять ее проверку (на примере вывода уравнения окружности) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы.




22.

1



23.

Уравнение прямой

(2ч)

1

Знание: - общего уравнения прямой, алгоритма написания уравнения прямой;

- общих подходов к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек;

- способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (прямых, прямой и окружности).

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и ка-честв изучаемых объектов, понимать специфику математического языка.




24.

1



25.

Контрольная работа по теме «Метод координат»

(1ч)

1

Знание: - определений и теорем по всей теме;

- алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка;

- способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации.

Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом.




Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(18 часов)



Модуль 1. Синус, косинус и тангенс угла (6ч)

26.

Синус, косинус и тангенс угла

(2ч)

1

Знание: - основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов;

- алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности;

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода определений синуса, косинуса, тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы.
















27.

1



1

2

3

4

5

6

7

28.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)

Основные тригонометрические тождества

(2ч)

1

Знание: - основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения;

- алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способа определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов;

- презентации реферата «Синусы, косинусы на службе у человека».

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблица Брадиси), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач.




29.

1



30.

Формулы для вычисления координат точки

(1ч)

1

Знание: - определений и теорем по всей теме;

- алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка;

- способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации.

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки.




31.

Решение задач по теме модуля

(1ч)

1




Модуль 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (6ч)

32.

Теорема о площади треугольника, теорема синусов

(2ч)

1

Знание: - формул для нахождения площади треугольника, теоремы синусов;

- алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними;

- способов построения и исследования математических моделей для решения приклад-ных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объек-та исследования.

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществ-лять ее проверку (на примере вывода новой формулы площади треугольника) описы-вать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы.



33.

1



34.

Теорема косинусов

(1ч)

1

Знание: - теоремы косинусов;

- алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим;

- способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования.

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач.



35.

Решение треугольников

(1ч)

1



36.

Измерительные работы на местности

(1ч)

1

Знание: - основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников;

- общих подходов к решению задач на нахождение расстояние до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов;

- создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения



1

2

3

4

5

6

7

37.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)

Контрольная работа по теме

(1ч)

1

Расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами.

Умение: - самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов);

- владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом.























Модуль 3. Скалярное произведение векторов (5ч)

38.

Угол между векторами

(1ч)

1

Знание: - основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора;

-пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов;

- работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины».

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка.



39.

Скалярное произведение векторов

(1ч)

1



40.

Скалярное произведение в координатах

(2ч)

1

Знание: - основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам;

- пооперационного состава действий – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам;

- презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины».

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач.



41.

1



42.

Свойства скалярного произведения

(1ч)

1

Знание: - свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия;

- алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач;

- способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач.

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2 – 3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач.



43.

Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов»

(1ч)






1



1

2

3

4

5

6

7




Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Модуль 1. Правильные многоугольники (6ч)

44.

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

(1ч)

1

Знание: - основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычис-ления правильного п-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него;

- теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме;

- работы с дополнительными источниками информации, отбора материала к реферативной работе «Правильные многоугольники и многогранники».

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения.



45.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

(1ч)

1



46.

Площадь правильного многоугольника

(2ч)

1

Знание: - основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного многоугольника;

- общих подходов к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников;

- создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников.

Умение: владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оце-нивать работу участников группы, отражать в устной форме результаты своей деят-ти.



47.

1



48.

Построение правильных многоугольников

(2ч)

1

Знание: - способов построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников;

- алгоритма построения различных правильных п-угольников (п = 3,4,5,6,8,12);

- представление результатов лабораторно-графической работы.

Умение:самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты.



49.

1




Модуль 2. Длина окружности и площадь круга (6ч)

50.

Длина окружности

(1ч)

1

Знание: - основных определений темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;

- пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме;

- алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач.

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода формулы площади трапеции) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы.



51.

Площадь круга и его частей

(1ч)

1



52.

Решение задач на вычисление площади круга и его частей

(3ч)










1

Знание: - основных определений темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;

- пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме;

- алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач.

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результатов.



53.

1



1

2

3

4

5

6

7

54.

Длина окружности и площадь круга

(12 часов)


1



Знание: - основных определений темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;

- пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме;

- представление результатов практической работы.

Умение: - проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка);

- владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом.




55.

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

(1ч)

1






Движения (6 часов)

Модуль 1. Движение и перенос (6ч)

56.

Понятие движения

(1ч)

1

Знание: - основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии;

- пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения;

- теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию 2 – 3 видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач;

- создания мини проекта «Виды движения».

Умение: - передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения.



57.

Параллельный перенос

(2ч)

1



58.

1

Знание: - основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота;

- пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (поворот), свойств движения;

- решения задач на комбинацию 2 – 3 видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач;

- создания мини проекта «Виды движения».

Умение: отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир).



59.

Поворот

(2ч)






1



60.

1

Знание: - алгоритмов решения задач на применение свойств движения;

- решения задач повышенной сложности, исследовательских задач.

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом.



61.

Контрольная работа по теме «Движения»

(1ч)

1









1

2

3

4

5

6

7



Модуль 1. Повторение курса 9 класса (7ч)

62.

Повторение курса 9 класса (7 часов)

Векторы. Решение задач методом координат

(2ч)

1

Знание: - основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции;

- алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем.

Умение: - адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания;

- самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.



63.

1



64.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

(2ч)

1

Знание: - теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади;

- алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим;

- способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования.

Умение: - самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу.



65.

1



66.

Длина окружности и площадь круга

(2ч)

1

Знание: - основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга;

- пооперационного состава действия – вычисление длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме;

- создания алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач..

Умение: - отражать в устной форме результаты своей деятельности;

- владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом.



67.

1



68.

Итоговая контрольная работа по теме «Повторение 9 класса»

(1ч)

1







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике 2006 г. с использованием рекомендаций авторской программы  Л.С. Атанасяна и  в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.

 

Изучение геометрии в 9 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой       культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

·     систематическое изучение свойств геометрических тел на плоскости;

·     формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

 

Сведения о рабочей программе.

 

         Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, распределяет учебные часы по разделам курса и определяет  последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса. Содействует реализации единой концепции математического образования.

Автор
Дата добавления 29.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров208
Номер материала 578412
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх