и
ее график.
и
ее график.
- 28.01.2015
- 635
- 0
Выбранный для просмотра документ геометрия 7.odt
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия 7» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
2. Учебного плана МБОУ «Сиалеевско-Пятинская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год.
3. Примерной и авторской программы основного общего образования по математике (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2008).
4. Приказ Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 г. No 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 –2015 учебный год».
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных школ. - М.: Просвещение, 2008-2013/ и обеспечена соответствующим учебно-методическим комплексом.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, Региональному базисному учебному плану для образовательных учреждений Республики Мордовия, учебному плану МБОУ «Сиалеевско-Пятинская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год на изучение математики в 7 классе отводится 2 часа в неделю, всего – 70 часов в год.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
Преобладающей формой текущего контроля служат:
- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;
- устные опросы: собеседование, зачеты;
Программой предусмотрено проведение 5 контрольных работ по основным темам курса.
Рабочая программа построена на основе применения ИКТ в преподавании геометрии. Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет-ресурсов
В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами (морозные дни, карантин).
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Цели обучения геометрии
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
1. Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. Продолжение интеллектуальное развития, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
4. Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
· целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения
представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых
результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 7
класс, и достижение которых является обязательным условием положительной
аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем
компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на
развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Начальные геометрические сведения (11ч)
Основное содержание раздела: Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
2. Треугольники (18ч)
Основное содержание раздела: Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые (13ч)
Основное содержание раздела: Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)
Основное содержание раздела: Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
5. Повторение. Решение задач (8ч)
Основная цель раздела – повторить основные темы курса геометрии 7-го класса и закрепить их при решении задач.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки учащихся 7-го класса
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения ученик после окончания 7 класса должен
знать/понимать:
· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
· сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;
· какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов;
· определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых;
· определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3 признаков равенства треугольников;
· определение окружности и её элементов;
· определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё;
· определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,
· формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;
· определения наклонной, расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.
уметь:
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
· обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых;
· сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира;
· строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать задачи;
· доказывать 1,2,3-ий признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач;
· выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач;
· показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач;
· доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
· доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;
· доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· решения геометрических задач;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Контрольные работы
· Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»
· Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»
· Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»
· Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
· Контрольная работа №5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
· Контрольная работа №6 по теме: «Итоговая»
|
№ п/п |
Тема урока |
Дата проведения п/ф |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля, самостоятельной работы |
Домаш-нее задание |
||
|
|
Гл.1. Начальные геометрические сведения |
||||||||
|
1 |
Прямая и отрезок |
|
Урок изучения нового материала |
Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание) |
Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; практическое проведение прямых на плоскости (провешивание) Уметь: решать простейшие задачи по теме |
|
П.1-2, вопросы 1-3 №1,3,4,7 |
||
|
2 |
Луч и угол |
|
Комбинированный урок |
Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла. |
Знать: понятие луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера |
п.3-4, вопросы 4-6, № 11,13,14 |
||
|
3 |
Сравнение отрезков и углов |
|
|
Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов |
Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой |
п.5-6 вопросы 7-11 №18,20, 23 |
||
|
4 |
Измерение отрезков |
|
Комбинированный урок |
Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков |
Знать: понятие длины отрезка; свойства длины отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, самостоятельная работа |
п. 7-8 вопросы 12-13 № 25,29 |
||
|
5 |
Решение задач по теме «Измерение отрезков» |
|
Урок закрепления изученного материала |
Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу |
Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка
|
самостоятельная работа |
п.7-8 задания по карточкам |
||
|
6 |
Измерение углов |
|
Урок изучения нового материала |
Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности |
Знать: понятия градуса и градусной меры угла ; свойства градусных мер угла, свойства измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла |
Проверка домашнего задания. |
п. 9-10, вопросы 14-16 № 42,46,48 |
||
|
§6. Перпендикулярные прямые
|
|||||||||
|
7 |
Смежные и вертикальные углы. |
|
Комбинированный урок |
Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов |
Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой |
п.11, вопросы 17-18 №61(б,д), № 64 (б), 65(б) |
||
|
8 |
Перпендикулярные прямые. |
|
Комбинированный урок |
Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи. |
Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
П. 12-13, вопросы 19-21, 66,68 из учебника |
||
|
9 |
Решение задач по главе 1. Подготовка к контрольной работе. |
|
Урок повторения и обобщения |
Повторение и закрепление материала главы 1. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе |
Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме
|
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам |
Задачи 74,75, 80,82 из учебника |
||
|
10 |
Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»
|
|
Урок контроля ЗУН учащихся |
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Контрольная работа |
Повторить гл 1, вопросы 1-21 |
|||
|
11 |
Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками |
|
Урок коррекции знаний |
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач |
Контроль выполнения работы над ошибками |
Задачи 76-79 из учебника |
|||
|
Глава II. Треугольники (18 часов) |
|||||||||
|
12 |
Треугольники |
|
Урок изучения нового материала |
Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников |
Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно) |
П. 14, вопросы 1-2, задачи 90,92 из учебника |
||
|
13 |
Первый признак равенства треугольников |
|
Комбинированный урок |
Введения понятия теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признак а равенства треугольников |
Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания |
П 15, вопросы 3-4, задачи 94-96 из учебника |
||
|
14 |
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников |
|
Урок закрепления изученного |
Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы |
Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
П 15, вопросы 3-4, задачи 56,57,59 из рабочей тетради |
||
|
15 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
|
Комбинированный урок |
Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника. |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам |
П 16-17, вопросы 5-9 № 105 (а), № 106 (а), |
||
|
16 |
Свойства равнобедренного треугольника |
|
Комбинированный урок |
Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показать их применение на практике |
Знать: Понятие равнобедренного и равностороннего треугольников; Свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа творческого характера |
П 18, вопросы 10-13, задачи 108,110, 112 из учебника |
||
|
17 |
Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» |
|
Урок закрепления изученного |
Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решение задач |
Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме. |
Теоретический опрос в форме теста, самостоятельная работа обучающего характера |
П 18, вопросы 10-13, задачи 116-119 из учебника |
||
|
18 |
Второй признак равенства треугольников |
|
Комбинированный урок |
Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыков использования второго признака равенства треугольников при решение задач |
Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания |
П19, вопрос 14, задачи 122-125 из учебника |
||
|
19 |
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников |
|
Урок закрепления изученного |
Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников |
Знать: второй признак равенства треугольников. Уметь: : решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самостоятельной проверкой по готовым ответам, самостоятельная работа обучающего характера |
П 19, вопрос14, задачи 128,129, 132,134 из учебника |
||
|
20 |
Третий признак равенства треугольников |
|
Комбинированный урок |
Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников |
Знать: Третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера |
П 20, вопрос 15, задачи 135,137, 138 из учебника |
||
|
21 |
Решение задач на применение признаков равенства треугольников |
|
Урок закрепление изученного |
Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников |
Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос , самостоятельная работа |
Задачи 140-142 из учебника |
||
|
22 |
Окружность |
|
Комбинированный урок |
Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме |
Знать: понятие окружность и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания самостоятельная работа обучающего характера |
П 21, вопрос 16, задачи 144,145, 147 из учебника |
||
|
23 |
Примеры задач на построение |
|
Комбинированный урок |
Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос |
П 22-23, вопросы 17-21, задача 153 из учебника |
||
|
24 |
Решение задач на построение |
|
Урок закрепление изученного |
Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, проверка домашн. задания самостоятельная работа обучающего характера |
П 22-23, вопросы 17-21, задачи 151,155 из учебника |
||
|
25 |
Решение задач на применение признаков равенства треугольников |
|
Урок закрепление изученного |
Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки |
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
|
Задачи 156, 161,164 из учебника |
||
|
26 |
Решение задач |
|
Урок закрепление изученного |
Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе |
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа |
Задачи 168,170, 172 из учебника |
||
|
27 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
|
Урок повторения и обобщения |
Систематизация знаний по теме главы II. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе
|
Знать: Понятие треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
|
Задачи 180,182,184 из учебника |
||
|
28 |
Контрольная работа 2. Треугольники |
|
Урок контроля ЗУН учащихся |
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
|
Контрольная работа |
Задания нет |
|||
|
29 |
Работа над ошибками |
|
Урок коррекции знаний |
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «треугольники»
|
Контроль выполнения работы над ошибками |
задачи на готовых чертежах |
|||
|
Глава III Параллельные прямые (13 часов) |
|||||||||
|
30 |
Признаки параллельности прямых |
|
Урок изучения нового материала |
Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых. |
Знать: понятия параллельных прямых. Накрест лежащих и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам |
П 24-25, вопросы 1-5, задачи 186,187 из учебника |
||
|
31 |
Признаки параллельности прямых |
|
Комбинированный урок |
Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых |
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам |
П 24-25, вопросы 1-5, задачи188-190 из учебника |
||
|
32 |
Практические способы построения параллельных прямых |
|
Комбинированный урок |
Совершенствование навыков применения признаков параллельных прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике |
Знать: практически способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практическое задание |
П 26, вопрос 6, задачи 191,192, 194 из учебника |
||
|
33 |
Решение задач по теме»Признаки параллельности прямых» |
|
Урок закрепления изученного |
Совершенствование навыков применения признаков параллельных прямых. |
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
Задачи 193,195 из учебника |
||
|
34 |
Аксиома параллельности прямых |
|
Урок изучения нового материала |
Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельности прямых |
Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания |
П 27-28, вопросы 7-11, задачи 196,198, 200 из учебника |
||
|
|
35 |
Свойства параллельных прямых |
|
Комбинированный урок |
Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельности прямых» |
Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам |
П29 вопросы 12-15, задачи по готовым чертежам |
|
|
|
36 |
Свойства параллельных прямых |
|
Урок закрепления изученного |
Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых |
Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос |
П 29, вопросы 13-15 |
|
|
|
37 |
Решение задач по теме « Параллельные прямые» |
|
Урок закрепления изученного |
Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых |
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера |
Задачи 208, 210-212 из учебника |
|
|
|
38 |
Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
|
Урок закрепления изученного |
Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых |
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
задачи по готовым чертежам |
|
|
|
39 |
Решение задачпо теме: «Параллельные прямые» |
|
Урок закрепления изученного |
Подготовка к контрольной работе по теме « Параллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме |
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания |
Работа над ошибками |
|
|
|
40 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
|
Урок повторения и обобщения |
Подготовка к контрольной работе по теме « Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме |
Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
|
Подготовительный вариант контрольной работы |
|
|
|
41 |
Контрольная работа 3. Параллельные прямые |
|
Урок контроля ЗУН учащихся |
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Контрольная работа |
Повторить признаки параллельных прямых |
||
|
|
42 |
Работа над ошибками |
|
Урок коррекции знаний |
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые» |
Контроль выполнения работы над ошибками |
Индивидуальные задания |
||
|
|
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) |
||||||||
|
|
43 |
Сумма углов треугольника |
|
Урок изучения нового материала |
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Обучение решению задач на применение нового материала |
Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельное решение задач по теме |
П. 30, вопросы1-2, задачи 224,228(а),230 из учебника |
|
|
|
44 |
Сумма углов треугольника. Решение задач |
|
Комбинированный урок |
Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника |
Знать: понятия остроугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой |
П. 31 вопросы 3-5 №233, 234, 235 |
|
|
|
45 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
|
Комбинированный урок |
Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о суммах углов треугольника |
Знать: теорему о соотношениях сторон и углов треугольника с доказательством.
|
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
П 32, вопрос 6, задания 236-237 работа над ошибками |
|
|
|
46 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
|
Комбинированный урок |
Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника |
Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос |
П 32, вопросы 6-8 задачи 242,244, 245 из учебника |
|
|
|
47 |
Неравенство треугольника |
|
Комбинированный урок |
Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника |
Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме |
П. 33, вопрос 9, задачи 250(а,в), 251,239 из учебника |
|
|
|
48 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
|
Урок повторения и обобщения |
Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе |
Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению |
Задачи 296-298 из учебника |
||
|
|
49 |
Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
Урок контроля ЗУН учащихся |
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материалами |
Контрольная работ |
Повторить признаки равенства треугольников |
||
|
|
50 |
Работа над ошибками |
|
Урок коррекции знаний |
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач |
Контроль выполнения работ над ошибками |
Индивидуальные задания |
||
|
|
51 |
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства |
|
|
Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников |
Знать: свойств прямоугольных треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельное решение задач по теме |
П 34, вопросы 10-11, задачи 255,256, 258 из учебника |
|
|
|
52 |
Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников |
|
Урок закрепления изученного |
Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойств медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника |
Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниями к решению |
П.34, задачи 260,263 |
|
|
|
53 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников |
|
Урок изучения нового материала |
Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников |
Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме |
П. 35. Вопросы 12-13, задачи 262,264, 265 из учебника |
|
|
|
54 |
Прямоугольный треугольник. Решение задач |
|
Урок закрепления изученного |
Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник»Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников |
Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников Уметь: решать простейшие задачи по теме
|
Самостоятельная работа |
П.36, задачи 268-270 из учебника |
|
|
|
55 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми |
|
Урок изучения нового материала |
Введение понятий наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние о точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми |
Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
|
П.37, вопросы 14-18, задачи 272,277 из учебника, работа над ошибками |
|
|
|
56 |
Построение треугольника по трем элементам |
|
Комбинированный урок |
Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос |
П.38, вопросы 19-20, задачи 287, 289, 274 из учебника |
|
|
|
57 |
Построение треугольника по трем элементам |
|
Урок закрепления изученного |
Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос проверка домаш. задания, самостоятельное решение задач по теме |
Задачи 290,291(б,г),292(а), 280 из учебника |
|
|
|
58 |
Построение треугольника по трем элементам. Решение |
|
Урок закрепления изученного |
Совершенствование навыков решения задач на построение, нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа |
Прочитать задачу 293, решить задачи 294, 295, 281 из учебника |
|
|
|
59 |
Решение задач |
|
Урок закрепления изученного |
Приведение в систему умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
|
Задачи 315(а,б,в),314 из учебника |
|
|
|
60 |
Решение задач. Подготовка к контрольной работе |
|
Урок повторения и обобщения |
Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольники» и «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе |
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам |
Задачи 308, 309, 315(ж,з,и) из учебника |
|
|
|
61 |
Контрольная работа 5. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам |
|
Урок контроля ЗУН учащихся |
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Контрольная работа |
Повторить признаки равенства треугольников |
||
|
|
62 |
Работа над ошибками |
|
Урок коррекции знаний |
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач |
Контроль выполнения работы над ошибками |
Повторить главу I, вопросы 1-21 |
||
|
|
Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов) |
||||||||
|
|
63 |
Повторение темы «Начальные геометрические сведения» |
|
Урок повторения и обобщения |
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач |
Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой |
Повторить главу II, вопросы 1-15, записать подробное решение четырех задач по готовым чертежам |
|
|
|
64 |
Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» |
|
Урок повторения и обобщения |
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач |
Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам |
Повторить главуIII, вопросы 1-15, продолжить решение задач по готовым чертежам |
|
|
|
65 |
Повторение темы « Параллельные прямые» |
|
Урок повторения и обобщения |
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач |
Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам |
Повторить главуIV, вопросы 1-18, записать подробное решение по готовым чертежам |
|
|
|
66 |
Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
|
Урок повторения и обобщения |
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач |
Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Индивидуальная проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам |
Повторить главуIV, вопросы 19-20, записать подробное решение четырех задач по готовым чертежам |
|
|
|
67 |
Повторение темы « Задачи на построение» |
|
Урок повторения и обобщения |
Повторение основных задач на построение. Совершенствование навыков решения задач
|
Уметь: решать простейшие задачи по теме |
Самостоятельное решение задач |
Задачи 352,356,361 из учебника |
|
|
|
68 |
Контрольная работа 6 ( итоговая) |
|
Урок контроля ЗУН учащихся |
Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала |
Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс |
Контрольная работа |
Задания нет |
|
|
|
69 |
Работа над ошибками |
|
Урок коррекции знаний |
Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач |
|
Контроль выполнения работы над ошибками |
|
|
|
|
70 |
Решение задач за курс геометрии 7 класса |
|
Урок повторения и обобщения |
Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач |
Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс |
|
|
|
Учебно-методическое обеспечение
Учебник
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009-2013.
Учебные пособия для учителя
· Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Изучение геометрии в 7-9 классах» Кн. для учителя - М.: Просвещение,1999.
· Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008.
· Жохов В.И. уроки геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации и примерное планирование к учебнику Л.С Атанасяна и др. м.: Мнемозина, 2005.
· Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: к учебнику Л.С.Атанасяна и др., 7 класс. – М.: ВАКО, 2009.
· Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
· Математика. Энциклопедия для детей. Т 11
· С.М. Саврвсов, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. - М. 1987.
· Материалы сети Интернет.
Учебные пособия для учащихся
1. Белицкая О.В. Геометрия. 7 класс. Тесты: в 2 ч. – Саратов: Лицей, 2009.
2. Цифровые образовательные ресурсы.
Инструментарий мониторинга результатов
1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ерщова А.С. Самостоятеьльные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 1998.
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии, 7 класс - М.: Просвещение, 1999.
3. Фарков А.В. Контрольльные работы, диктанты по геометрии: 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9» - М.: «Зкзамен», 2006.
4. Денищева Л.О., Кузнецова Л.В., Лурье И.А. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике. М.: Просвещение, 1993.
5. Тесты. Математика. 5-11 кл. – М: «Олимп», «Издательство АСТ», 2000г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ алгебра 8 кл..odt
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующего нормативно-правового обеспечения:
1) Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. No 273-ФЗ;
2) Закон «Об образовании в Республике Мордовия»;
3) федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. No 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);
4) примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. No 03-1263, http://www.mon.gov.ru/edu-politic/standart.);
5) Приказ Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 г. No 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 –2015 учебный год».
6) Примерные программы по учебным предметам, Математика 5 - 9 классы, Кузнецов А.А.,3-е издание, Стандарты второго поколения – М.: «Просвещение», 2011.
Программа соответствует учебнику «Алгебра 8». / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2008 – 2012.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 ч в неделю. Приведено тематическое планирование по I варианту: 3 часа в неделю, всего 105 часов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Цели изучения:
1) в направлении личностного
развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного
опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
Ø знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Ø уметь
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
· решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание курса.
Содержание тем учебного курса
|
№ |
Название темы |
Количество часов |
Контрольных работ |
|
1 |
Вводное повторение |
5 |
1 |
|
2 |
Рациональные дроби |
23 ч |
2 |
|
3 |
Квадратные корни |
19 ч |
2 |
|
4 |
Квадратные уравнения |
21 ч |
2 |
|
5 |
Неравенства |
20 ч |
1 |
|
6 |
Степень с целым показателем. Элементы статистики |
11 ч |
1 |
|
7 |
Решение задач на повторение |
6ч |
1 |
|
|
Итого |
105 ч |
10 |
1. Вводное повторение. (5 ч.)
2. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
3. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
4. Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
5. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
6. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
7. Повторение (6ч)
Планирование учебного материала по алгебре в 8 классе.
|
№ п\п |
Тема урока |
Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь) |
|
Вид контроля |
Домашнее задание |
Дата |
||
|
П |
Ф |
|||||||
|
Вводное повторение 5 ч. |
||||||||
|
1 |
Повторение темы: «Выражения. Тождества. Уравнения» |
Знать: определение определение линейной функции и её свойства; формулы сокращённого умножения; Уметь: выполнять действия с многочленами; решать линейные уравнения и текстовые задачи; строить и читать графики линейной функции. |
|
|
№ 21 (а,б,в), № 50 (а,б,в) |
|
|
|
|
2 |
Повторение темы; «Линейная функция. Степень и её свойства» |
|
|
№21 (г,д,е,), № 22 |
|
|
||
|
3 |
Повторение темы: «Многочлены. Формулы сокращённого умножения» |
|
|
№51(а-е) |
|
|
||
|
4 |
Повторение темы: «Решение текстовых задач» |
|
|
Индивидуальные задания по карточкам |
|
|
||
|
5 |
Вводная контрольная работа |
|
к/р |
Повторить правила действий с обыкновенными дробями |
|
|
||
|
Рациональные дроби и их свойства 23 ч. |
||||||||
|
6 |
Рациональные выражения. |
Знать: определение целых, дробных и рациональных выражений; определение допустимых значений переменных; определение рациональной дроби; основное свойство дроби; определение тождества; правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень; определение обратной пропорциональности. Уметь: находить значения рациональных выражений; определять целые, дробные и рациональные выражения; находить допустимые значения переменной; находить область определения функции; сокращать дроби; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; умножать и делить дроби, возводить дроби в степень; преобразовывать рациональные выражения;
строить график функции y=
|
|
|
п.1. №2,4(а),12(а,б), |
|
|
|
|
7 |
Рациональные выражения. |
|
|
№13,14(а,б),16, |
|
|
||
|
8 |
Рациональные выражения. |
|
с/р |
№18 |
|
|
||
|
9 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. |
|
|
№ 26,28(б,г),29 (б,г,е)50(ж,з,и), |
|
|
||
|
10 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. |
|
|
№30(б,г,е),32(б,г),36(а) |
|
|
||
|
11 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. |
|
с/р |
№ 40(в,д,з,е), 42(в,г),43(б),46 |
|
|
||
|
12 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
|
№ 55(б,в),56, 57(б,г,е),58(б) |
|
|
||
|
13 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
|
№59(б),61(б,г,е), 62,63(а)65,66(в,г) 70(б,г) |
|
|
||
|
14 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
|
№74,76(б,г,д),77(б,г)78(б,г),80(б,г,е,з |
|
|
||
|
15 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
|
№ 83(а,в,84(а,в,д), 85(а,в),86(б,г), 87(б) |
|
|
||
|
16 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
с/р |
88(б),89(а),90(б,г,е),92(б),93(б,г) |
|
|
||
|
17 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
|
№ 95(б),96(б,г),98 |
|
|
||
|
18 |
Контрольная работа №1. «Сложение и вычитание дробей» |
|
к/р |
Индивидуальные задания |
|
|
||
|
19 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. |
|
|
110,111,113 |
|
|
||
|
20 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. |
|
|
117,121,124 |
|
|
||
|
21 |
Деление дробей. |
|
|
134,136,144(а) |
|
|
||
|
22 |
Деление дробей. |
|
с/р |
139,142,146 |
|
|
||
|
23 |
Преобразование рациональных выражений. |
|
|
151,178 |
|
|
||
|
24 |
Преобразование рациональных выражений. |
|
|
152(бвг),171,175 |
|
|
||
|
25 |
Преобразование рациональных выражений. |
|
|
154(аб),153(бг) |
|
|
||
|
26 |
Функция
|
|
|
180,181,186(б) |
|
|
||
|
27 |
Функция
|
|
тест |
193,255,243(а,б) |
|
|
||
|
28 |
Контрольная работа №2. «Преобразование рациональных выражений» |
Уметь применять изученную теорию при решении упражнений. |
|
к/р |
|
|
|
|
|
Квадратные корни. 19 ч. |
||||||||
|
29 |
Рациональные числа. |
Знать: определение натуральных, целых и рациональных чисел; определение иррациональных и действительных чисел; определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;
свойства функции y = правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби; правила вычисления квадратного корня из степени. Уметь: сравнивать рациональные числа; представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби; сравнивать иррациональные и действительные числа; вычислять квадратные корни; решать уравнения вида: x2 = a; находить приближенное значение квадратного корня; строить график функции y = вычислять квадратный корень из произведения и дроби; вычислять квадратный корень из степени; выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня; преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
|
|
|
266,267(бгезк),261(жзи) |
|
|
|
|
30 |
Иррациональные числа. |
|
|
281,282,286 |
|
|
||
|
31 |
Квадратные корни.Арифметический квадратный корень. |
|
|
№303,№304(б,е), №306(б,г),307(а) |
|
|
||
|
32 |
Уравнение
|
|
|
№321,327,332,335 |
|
|
||
|
33 |
Нахождение приближенных значений квадратного корня. |
|
тест |
344,345,349, |
|
|
||
|
34 |
Функция
|
|
|
№354,355б,358в,г |
|
|
||
|
35 |
Квадратный корень из произведения, дроби. |
|
|
№369(б,г,е),370(б,г,е),372(б,г,е),374(а,в,д,ж),377 |
|
|
||
|
36 |
Квадратный корень из произведения, дроби. |
|
|
№373(б,г),375(б,г),378(б,г),379(б,г) |
|
|
||
|
37 |
Квадратный корень из степени. |
|
|
393(е-и), 396(в,г,з),398(б), 400,402 |
|
|
||
|
38 |
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. |
|
|
Индивид. задания по КИМам ГИА |
|
|
||
|
39 |
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. |
|
с/р |
481(в,е,з),484 (б,г,е),485(б),489 |
|
|
||
|
40 |
Контрольная работа №3по теме «Квадратные корни». |
|
к/р |
|
|
|
||
|
41 |
Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня. |
|
|
№407(бгез),408(бге),410(бге),420(а) |
|
|
||
|
42 |
Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня. |
|
|
№412(б,в,е),409(бгез),413(бге), |
|
|
||
|
43 |
Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня. |
|
тест |
414(б,г),415(б,г),417(б,г) |
|
|
||
|
44 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
|
|
421,426,418 |
|
|
||
|
45 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
|
|
430,432,436 |
|
|
||
|
46 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
|
с/р |
493(а-д)500(б),435 |
|
|
||
|
47 |
Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». |
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий. |
|
к/р |
|
|
|
|
|
Квадратные уравнения. 21 ч. |
||||||||
|
|
48 |
Неполные квадратные уравнения. |
|
|
|
№515(б,г,е), 525,531(б) |
|
|
|
|
49 |
Формула корней квадратного уравнения |
|
|
№521(а,в),531(а), №533(б,г) |
|
|
|
|
|
50 |
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. |
|
|
522(в,г),526,529 |
|
|
|
|
|
51 |
Решение квадратных уравнений по формуле. |
|
|
№534(в,г,д,з), 536(а,б,в), |
|
|
|
|
|
52 |
Решение квадратных уравнений по формуле. |
|
|
537(в,г), 539(в,г,е,з) |
|
|
|
|
|
53 |
Решение квадратных уравнений по формуле. |
|
с/р |
№535(а,б,в),540(а,б,в,г), |
|
|
|
|
|
54 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
|
|
542(а,б,в,г), 544(а,б) |
|
|
|
|
|
55 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
|
|
550(в,г),552(б,в), 554(д,е),555(е,ж) |
|
|
|
|
|
56 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
|
|
561,564,568, |
|
|
|
|
|
57 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
|
с/р |
661,664,668 |
|
|
|
|
|
58 |
Теорема Виета. |
|
|
581,586,587 |
|
|
|
|
|
59 |
Теорема Виета. |
|
|
590,595,599 |
|
|
|
|
|
60 |
Контрольная работа №5по теме «Квадратные уравнения». |
|
к/р |
|
|
|
|
|
|
61 |
Решение дробных рациональных уравнений. |
|
|
600(бвежз601(бведз603(е) |
|
|
|
|
|
62 |
Решение дробных рациональных уравнений. |
|
|
603(б)605(бве)607(бг) |
|
|
|
|
|
63 |
Решение дробных рациональных уравнений. |
|
с/р |
611(б)690(авдж) №693 |
|
|
|
|
|
64 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
|
619,620,636(б) |
|
|
|
|
|
65 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
|
626,629,630 |
|
|
|
|
|
66 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
|
700,701,708 |
|
|
|
|
|
67 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
|
с/р |
703,704,716 |
|
|
|
|
|
68 |
Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения». |
Уметь применять изученный материал при выполнении письменных упражнений. |
|
к/р
|
|
|
|
|
|
Неравенства. 20 ч. |
|
|
|||||
|
|
69 |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. |
Знать: определение сравнения чисел; свойства числовых неравенств; теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств; все виды числовых промежутков; определение пересечения и объединения множеств определение решения неравенства; свойства, используемые при решении неравенств; определение линейного неравенства с одной переменной; определение решения системы неравенств с одной переменной. Уметь: доказывать неравенства; применять свойства числовых неравенств; оценивать значения выражений; складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства; изображать на координатной прямой числовые промежутки;записывать промежутки, изображенные на рисунке; решать линейные неравенства с одной переменной;решать системы неравенств с одной переменной |
|
|
729,731(вг)732 |
|
|
|
|
70 |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. |
|
|
743,745 |
|
|
|
|
|
71 |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. |
|
|
749,750,752 |
|
|
|
|
|
72 |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. |
|
тест |
758,760 |
|
|
|
|
|
73 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
|
762(а),765(б),766(а),769,781(б) |
|
|
|
|
|
74 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
|
771,774,776(б),777 |
|
|
|
|
|
75 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
|
778,779,783(а,в), 784 |
|
|
|
|
|
76 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
|
786,789(в,г),797(б |
|
|
|
|
|
77 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
с/р |
788(б,г),792,795, 929(в) |
|
|
|
|
|
78 |
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств». |
|
к/р |
|
|
|
|
|
|
79 |
Числовые промежутки. |
|
|
800,804,807,811 |
|
|
|
|
|
80 |
Числовые промежутки. |
|
тест |
№814,816,818,820 |
|
|
|
|
|
81 |
Решение неравенств с одной переменной. |
|
|
№822,826,828,830 |
|
|
|
|
|
82 |
Решение неравенств с одной переменной. |
|
|
829(б),832,836 |
|
|
|
|
|
83 |
Решение неравенств с одной переменной. |
|
|
837,839,840(дз) |
|
|
|
|
|
84 |
Решение неравенств с одной переменной. |
|
с/р
|
844(а,б),840(а,б), 846(а,в) |
|
|
|
|
|
85 |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
|
|
841,844,845849, |
|
|
|
|
|
86 |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
|
|
№852,854,853,941,865 |
|
|
|
|
|
87 |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
|
с/р |
878,879,882 |
|
|
|
|
|
88 |
Контрольная работа №8 «Решение неравенств». |
Уметь применять изученный материал при выполнении письменных упражнений. |
|
к/р |
|
|
|
|
|
Степень с целым показателем . Элементы статистики. 11 ч. |
|
|
|||||
|
|
89 |
Определение степени с целым отрицательным показателем. |
Знать: ü определение степени с целым отрицательным показателем; ü свойства степени с целым показателем; ü определение стандартного вида числа. Уметь: вычислять степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени с целым показателем; записывать числа в стандартном виде; выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде; оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения; выполнять действия над приближенными значениями; выполнять действия над приближенными значениями на калькуляторе. |
|
|
967,969,977 |
|
|
|
|
90 |
Свойства степени с целым показателем. |
|
|
986,991,994 |
|
|
|
|
|
91 |
Свойства степени с целым показателем. |
|
с/р |
989,1003,1006 |
|
|
|
|
|
92 |
Стандартный вид числа. |
|
|
1016,1019,1023 |
|
|
|
|
|
93 |
Запись приближенных значений. |
|
|
№1026,1027, №1049,1057(а) |
|
|
|
|
|
94 |
Действия над приближенными значениями. |
|
тест |
№1017,1008,1060 |
|
|
|
|
|
95 |
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем». |
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме. |
|
к/р |
|
|
|
|
|
96 |
Сбор и группировка статистических данных. |
|
|
|
|
|
|
|
|
97 |
Сбор и группировка статистических данных. Решение задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
98 |
Наглядное представление статистической информации |
|
|
|
|
|
|
|
|
99 |
Наглядное представление статистической информации |
|
|
|
|
|
|
|
|
Повторение. 6 ч. |
|||||||
|
|
100 |
П: Рациональные дроби и их свойства. |
Повторение материала за курс 8 класса. |
|
|
№243(а),245, №243(в),248(а,в) |
|
|
|
|
101 |
П: Квадратные корни. |
|
|
№472,477(а,в) |
|
|
|
|
|
102 |
П: Квадратные уравнения. |
|
|
№500(а,в),650,654 |
|
|
|
|
|
103 |
П: Решение задач с помощью уравнений. |
|
|
№634,638 |
|
|
|
|
|
104 |
П: Неравенства. Степень с целым показателем. |
|
|
№940,942, 954(а,б),956(а,б) |
|
|
|
|
|
105 |
Итоговая контрольная работа. |
|
к/р |
|
|
|
|
Материально-техническое обеспечение учебного предмета, дисциплины.
1).Перечень оборудования (имеющегося в наличии).
2).Перечень наглядных и дидактических материалов (имеющихся в наличии).
Набор таблиц по алгебре 8 класс.
Список литературы.
1.Основная учебно-методическая литература:
§ Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009г.
2.Дополнительная учебно-методическая литература и источники (включая нормативные документы, периодические издания,
1). Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2). Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2009. – 160 с.
3). Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Интернет-ресурс
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru
- docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих
учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
7. www.shomtaya.ucoz.ru/ Персональный сайт - Шомахова Таисия Исмаиловна.
8. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
· незнание наименований единиц измерения;
· неумение выделить в ответе главное;
· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
· неумение делать выводы и обобщения;
· неумение читать и строить графики;
· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
· потеря корня или сохранение постороннего корня;
· отбрасывание без объяснений одного из них;
· равнозначные им ошибки;
· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
· логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
· неточность графика;
· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
· нерациональные приемы вычислений и преобразований;
· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ геометрия 8 кл..odt
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
1) Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. No 273-ФЗ;
2) Закон «Об образовании в Республике Мордовия»;
3) федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. No 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);
4) примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. No 03-1263, http://www.mon.gov.ru/edu-politic/standart.);
5) Приказ Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 г. No 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 –2015 учебный год».
6) программа «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.(Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова/ М. «Просвещение, 2008 г»).
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009).
Место предмета в учебном плане
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (70 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 6 ч.
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:
Используемый учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации.
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
· Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
· Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
· Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
· Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
· Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
· Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.
· Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.
· Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
· Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
· Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
· Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
· Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
· Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.
· Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
I. Вводное повторение (2 ч.)
II. Четырёхугольники (14 ч).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
III. Площади фигур. (14 ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
IV. Подобные треугольники. (20 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
V. Окружность. (15 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
VI. Повторение. Решение задач. (5 ч.)
№ раздела, темы |
Наименование раздел,тем |
Количество часов |
||||
Всего |
Практические занятия |
Лабораторные занятия (опыты) |
Экскурсии |
Контрольные работы |
||
1 |
Вводное повторение |
2 |
|
|
|
|
2 |
Четырехугольники |
14 |
|
|
|
2 |
3 |
Площади фигур |
14 |
|
|
|
1 |
4 |
Подобные треугольники |
20 |
|
|
|
2 |
5 |
Окружность |
15 |
|
|
|
1 |
6 |
Повторение |
5 |
|
|
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
Л.С. Атанасян. Геометрия 7 – 9. Учебник.
Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.
Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс.
Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы.
Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
Тематическое планирование
|
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Изучаемые вопросы (содержание) |
Вид контроля |
Дом. задание |
Дата проведения |
|
|
План |
Факт |
|||||||
|
1 |
Вводное повторение |
1 |
УОСЗ |
1) Измерение отрезков и углов 2) Равенство треугольников 3) Треугольники 4) Перпендикулярные и параллельные прямые |
Текущий |
Повторить признаки равенства треугольников |
|
|
|
2 |
Вводное повторение |
1 |
УОСЗ |
Текущий |
Решение задач по готовым чертежам |
|
|
|
|
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ - 14 часов |
||||||||
|
3 |
Многоугольники. |
1 |
КУ
|
1) Многоугольники 2) Выпуклые многоугольники 3) Сумма углов выпуклого многоугольника |
ФО [1], стр.114 ?1-5 |
п. 39, 40, 41 №364, 365(б) вопр.1-5 |
|
|
|
4 |
Многоугольники. Решение задач |
1 |
УОНМ |
1) Многоугольник 2) Элементы многоугольника 3) Четырехугольник |
ИРД
|
п. 41 № 366, 369, 370 |
|
|
|
5 |
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. |
1 |
КУ |
1) Параллелограмм 2) Свойства параллелограмма |
ФО [1], стр.114 ?6-8 |
п.42, № 371, №372(в), 376(а) вопр.6-8 |
|
|
|
6 |
Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмм» |
1 |
КУ |
1) Параллелограмм 2) Признаки параллелограмма |
ФО [1], стр.114 ?9 |
п.43, вопр.9 № 373, 383 |
|
|
|
7 |
Трапеция. Средняя линия трапеции |
1 |
УОНМ |
1) Трапеция и ее элементы 2) Средняя линия трапеции |
ФО [1], стр.114?10-11 |
п.44, №386, 387, 390 |
|
|
|
8 |
Равнобедренная трапеция и ее свойства |
1 |
КУ |
1) Равнобедренная трапеция 2) Свойства равнобедренной трапеции |
|
Выучить признаки и св-ва равнобедр трапеции. Т.Фалеса, |
|
|
|
9 |
Теорема Фалеса |
1 |
УЗИМ |
Теорема Фалеса |
ИРД СР [2], С-3 |
№ 389(а), 391 |
|
|
|
10 |
Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков |
1 |
КУ |
1) Основные типы задач на построение 2) Деление отрезка на части |
СР |
№ 394, 393(б), 396 |
|
|
|
11 |
Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и трапеция» |
1 |
КЗУ |
|
|
Повторить св-ва параллелограмма |
|
|
|
12 |
Анализ контрольной работы. Прямоугольник. Его свойства и признаки |
1 |
КУ |
1) Прямоугольник 2) Элементы прямоугольника 3) Свойства и признаки прямоугольника |
ФО [1], стр.114?12,13 ИРД |
п.45, №401(а), 404 |
|
|
|
13 |
Ромб и квадрат. Свойства и признаки |
1 |
КУ |
1) Понятие ромба 2) Понятие квадрата 3) Свойства и признаки квадрата и ромба |
ФО [1], стр.114?14,15 |
п.46, № 405, 405, 409 |
|
|
|
14 |
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат » |
1 |
КУ |
1) Треугольник 2) Средняя линия треугольника |
? 16-20 |
П 47, № 413(а), №415 (б) |
|
|
|
15 |
Осевая и центральная симметрии. |
1 |
КУ |
Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур |
ФО [1], стр.114?16-20 ИРД |
п.47, №419, 423, 422 |
|
|
|
16 |
Контрольная работа № 2 по теме «Четырёхугольники» |
1 |
КЗУ |
|
|
Решение задач по готовым чертежам |
|
|
|
ПЛОЩАДЬ - 14 часов |
||||||||
|
17 |
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника |
1 |
КУ
|
1) Понятие о площади 2) Равносоставленные и равновеликие фигуры 3) Свойства площадей |
? 1,2 |
п.48, 49;№ 448,449 (б), 450(б) |
|
|
|
18 |
Площадь многоугольника. |
1 |
УОНМ |
ФО [1], стр.133 ?1-3 |
п. 50, №454, 455, 456 |
|
|
|
|
19 |
Площадь параллелограмма |
1 |
УОНМ |
Площадь параллелограмма |
? 4 |
№ 459 (в,г), 460, 464 (а) |
|
|
|
20 |
Площадь треугольника. |
1 |
УОНМ |
Площадь треугольника. |
ИРД МД[4] Д-2.1 |
п. 51, 52, № 468 (в), 473 |
|
|
|
21 |
Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее. |
1 |
КУ
|
Формула площади треугольника |
ФО [1], стр.133 ? 5,6 |
п.51, 52 №479(а,б), 467(а) №477 |
|
|
|
22 |
Площадь трапеции. |
1 |
КУ
|
1) Теорема о площади трапеции 2) Формула пощади трапеции |
ФО [1], стр.133 ? 7 |
п.53, №480, 518 |
|
|
|
23 |
Решение задач на вычисление площадей фигур |
1 |
КУ
|
|
|
№466, 467,476 (б) |
|
|
|
24 |
Решение задач на нахождение площади |
1 |
УЗИМ |
Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы |
ИРД СР[2], С-6 |
№ 481, 482 |
|
|
|
25 |
Теорема Пифагора. |
1 |
КУ
|
Теорема Пифагора. |
ФО [1], стр.133 ? 8-10 |
п.54, 55, № 484, 486 |
|
|
|
26 |
Теорема, обратная теореме Пифагора. |
1 |
УОНМ
|
Теорема, обратная теореме Пифагора. |
ИРД
|
№ 498(г,д,е), 499 (б) |
|
|
|
27 |
Решение задачпо теме «Теорема Пифагора» |
1 |
УПЗУ |
Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора для решения задач |
СР[2], С-7 |
№ 489(а,в), 491 (а) |
|
|
|
28 |
Решение задач. |
1 |
УПЗУ |
|
ИРД ИРК |
№ 495 (б), 494, 490 (а) |
|
|
|
29 |
Решение задач. Формула Герона |
1 |
КУ |
Формула Герона |
ФО |
№490, 497, 503 |
|
|
|
30 |
Контрольная работа № 3 по теме «Площади многоугольников» |
1 |
КЗУ |
|
|
|
|
|
|
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ - 20 часов |
||||||||
|
31 |
Определение подобных треугольников. |
1 |
КУ
|
1) Подобие треугольников 2) Коэффициент подобия |
ФО [1], стр.160 ? 1-4 |
п.56-58, №535 (у), № 534(а) 536(а), 538 |
|
|
|
32 |
Отношение площадей двух подобных треугольников. Свойство биссектрисы |
1 |
УОНМ |
Связь между площадями подобных фигур. Свойство биссектрисы |
ИРД МД[4] Д-2.2 |
№ 544, 546, 543 |
|
|
|
33 |
Первый признак подобия треугольников. |
1 |
УОНМ
|
Первый признак подобия треугольников. |
ФО [1], стр.160 ? 5 |
п.59, № 551(б), 550, 553 |
|
|
|
34 |
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. |
1 |
УОНМ
|
Первый признак подобия треугольников. |
ФО [1], стр.160 ? 5 |
п.59, № 558, 552(а,б), 557 (в) |
|
|
|
35 |
Второй и третий признак подобия треугольников. |
1 |
КУ
|
Второй и третий признак подобия треугольников. |
ФО [1], стр.160 ? 6 |
п.60, п.61, №563, 559,560 |
|
|
|
36 |
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. |
1 |
УОСЗ |
Признаки подобия треугольников. |
ИРД
|
№ 562, 563 |
|
|
|
37 |
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. |
1 |
КУ |
Применение признаков подобия при решении задач |
ФО [1], стр.160 ? 7 ИРД СР[2], С-9 |
Решение задач по карточкам |
|
|
|
38 |
Контрольная работа № 4 по теме «Признаки подобия треугольников». |
1 |
КЗУ |
|
[3], КР-3 |
|
|
|
|
39 |
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника. |
1 |
КУ
|
1) Применение признаков подобия к доказательству теорем 2) Средняя линия треугольника |
ФО [1], стр.160 ? 8,9 |
п.62, № 556, 571 |
|
|
|
40 |
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника |
1 |
УОНМ |
Свойство медиан треугольника |
ИРК |
№468, 469 Р/Т № 64,65 |
|
|
|
41 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. |
1 |
КУ
|
1) Пропорциональные отрезки 2) Среднее пропорциональное 3) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
ФО [1], стр.160? 10,11 |
п.63, №572, 574 |
|
|
|
42 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. |
1 |
УЗИМ |
СР |
№ 575, 577, 579 |
|
|
|
|
43 |
Практические приложения подобия треугольников. Измерительные работы на местности |
1 |
КУ
|
|
ФО [1], стр.160?12-14 |
п.64, 65, №580, 581 |
|
|
|
44 |
Задачи на построение методом подобия |
1 |
УПЗУ |
|
ИРД СР[2], С-10 |
№585(б), 587, 588 |
|
|
|
45 |
Контрольная работа № 5 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
1 |
КЗУ |
|
|
№ 624,625 |
|
|
|
46 |
Анализ контрольной работы. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла |
1 |
КУ |
1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника 2) Основное тригонометрическое тождество |
ФО [1], стр.160?15-17 ИРД |
п.66, №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б) |
|
|
|
47 |
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. |
1 |
КУ
|
Синус, косинус и тангенс для углов 300, 450, 600. |
ФО [1], стр.160? 18 |
п.67, №599, 601 |
|
|
|
48 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников |
1 |
УПЗУ |
1) Решение прямоугольных треугольников 2) Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами |
ИРД СР[2], С-11 |
№ 602, 604 повторить п. 63-65, 66, 67 |
|
|
|
49 |
Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы)Решение задач . |
1 |
УПЗУ |
|
|
|
|
|
|
50 |
Самостоятельная работа по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла» |
1 |
КЗУ |
|
[3], КР-4 |
|
|
|
|
ОКРУЖНОСТЬ – 15 часов |
||||||||
|
51 |
Взаимное расположение прямой и окружности. |
1 |
УОНМ |
Взаимное расположение прямой и окружности. |
ФО [1], стр.187 ?1,2 ИРД |
п.68, №631(а,б), 632, 633 |
|
|
|
52 |
Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной |
1 |
УПЗУ |
Взаимное расположение двух окружностей. 1) Касательная и секущая к окружности 2) Точка касания |
ФО [1], стр.187 ?3-7 |
п.69, №637, 640, 638 |
|
|
|
53 |
Касательная к окружности . Решение задач. |
1 |
КУ |
1) Касательная и секущая к окружности 2) Точка касания |
ФО [1], стр.187 ?3-7 |
№ 641, 643, 645 |
|
|
|
54 |
Градусная мера дуги окружности |
1 |
УПЗУ |
Градусная мера дуги окружности |
? 8-10 |
№ 649 (б), 650 (б), 651 |
|
|
|
55 |
Теорема о вписанном угле |
1 |
КУ |
1) Дуга, хорда 2) Центральные и вписанные углы 4) Теорема о вписанном угле |
ФО [1], стр.187 ?11-13 |
п.70, 71 №654(б,г), 655, 657 |
|
|
|
56 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
1 |
УОСЗ |
ИРД СР[2], С-13 |
№ 660, 666, 667 |
|
|
|
|
57 |
Решение задач по теме : «Центральные и вписанные углы» |
1 |
УОНМ |
|
|
№661, 663, 673 |
|
|
|
58 |
Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис |
1 |
КУ
|
1) Теорема о свойстве биссектрисы угла 2) Четыре замечательные точки треугольника |
ФО [1], стр.187?15-20 |
п.72, №675 №676, 678 |
|
|
|
59 |
Серединный перпендикуляр. |
1 |
УПКЗУ
|
1) Точка пересечения серединных перпендикуляров 2) Окружность Эйлера
|
ИРД
|
п. 73 № 679, 681, 720 |
|
|
|
60 |
Теорема о точке пересечения высот треугольника |
1 |
УПКЗУ |
1) Точка пересечения высот треугольника |
|
Домашняя проверочная работа |
|
|
|
61 |
Вписанная окружность. |
1 |
КУ
|
1) Понятие о вписанной окружности 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник |
ФО [1], стр.187?21-23 |
п.74, №689, 692, 693 (б) |
|
|
|
62 |
Свойства описанного четырёхугольника |
1 |
КУ |
1 |
ФО [1], стр.187?22-26 |
п.75, №695, 699, 700, 701 |
|
|
|
63 |
Описанная окружность |
1 |
УПЗУ |
1) Понятие об описанной окружности 2) Теорема об окружности, описанной около многоугольника 3) Св-во углов вписанного четырехугольника |
ИРД СР[2], С-15 |
№ 702(б), №705(б), 707 |
|
|
|
64 |
Свойства вписанного и описанного четырехугольника. Решение задач. |
1 |
КУ |
1) Вписанная и описанная окружность 2) Вписанные и описанные четырехугольники |
ФО [1] ? 1-26 |
№ 709, 710, 731 |
|
|
|
65 |
Решение задач по теме «Окружность». |
1 |
УПЗУ |
|
ИРД СР |
[3], КР-5, В-4 |
|
|
|
65 |
Контрольная работа № 6 по теме «Окружность». |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Повторение курса геометрии 8 класса - 5 ч |
||||||||
|
66 |
Решение задач по теме: «Четырёхугольники». |
1 |
КУ |
|
ФО |
Индивидуальные задания |
|
|
|
67 |
Решение задач по теме: «Площадь». |
1 |
КУ |
|
ФО |
Индивидуальные задания |
|
|
|
68 |
Решение задач по теме: «Подобные треугольники». |
1 |
УПЗУ |
|
ФО |
Индивидуальные задания |
|
|
|
69 |
Решение задач по теме : «Окружность». |
1 |
УПЗУ |
|
ИРД |
Индивидуальные задания |
|
|
|
70 |
Итоговое тестирование |
1 |
УПЗУ |
|
|
Индивидуальные задания |
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ математика 5 кл.odt
Пояснительная записка.
Рабочая программа, составленная на основе примерной программы основного общего образования по математике, соответствует БУП, ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:
Нормативные документы и программы:
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
- Примерной и авторской программы основного общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с.).
- Сборник методических материалов по преподаванию предмета математика в 2014 / 2015 учебном году.
В авторскую программу внесены следующие изменения: добавлено 6 часов на повторение курса математики начальной школы, в том числе входная контрольная работа.
Место курса «Математика» в учебном плане школы
На изучение учебного курса математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю.
Курс рассчитан 175 ч - (35 учебных недель).
Целью изучения курса математики в 5 классе является:
Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Школьное математическое образование ставит следующие задачи обучения:
· овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
· интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
· формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.
Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Содержание рабочей программы
1. Учебно-тематическое планирование
|
Параграф учебника |
Тема |
Количество часов |
|
§ 1 |
Натуральные числа и шкалы |
21 урок |
|
§ 2 |
Сложение и вычитание натуральных чисел |
21 урок |
|
§ 3 |
Умножение и деление натуральных чисел |
27 уроков |
|
§ 4 |
Площади и объемы |
12 уроков |
|
§ 5 |
Обыкновенные дроби |
23 урока |
|
§ 6 |
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей |
13 уроков |
|
§ 7 |
Умножение и деление десятичных дробей |
26 уроков |
|
§ 8 |
Инструменты для вычислений и измерений |
17 уроков |
|
|
Итоговое повторение курса математики 5 класса |
15 уроков |
|
Всего уроков |
175 уроков |
|
Тема 1 «Натуральные числа и шкалы» (21 час)
Раздел математики. Сквозная линия
· Числа и вычисления.
· Геометрические фигуры и их свойства.
· Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Десятичная система счисления
· Сравнение натуральных чисел
· Единицы измерения длины
Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.
Понятия шкалы и делений, координатного луча
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.
Уметь сравнивать натуральные числа.
Уровень возможной подготовки обучающегося:
Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.
Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
Уметь строить и измерять отрезки.
Знать и понимать:
- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
- Измерительные инструменты.
- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.
Уметь:
- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
- Составлять числа из различных единиц.
- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Выражать длину (массу) в различных единицах.
- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
(Владеть способами познавательной деятельности).
Тема 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 час)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Сложение натуральных чисел.
Вычитание натуральных чисел.
Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Требования к математической подготовк
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение натуральных чисел.
Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.
Уметь вычислять числовые выражения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.
Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.
Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.
Знать:
- Понятия действий сложения и
- вычитания.
- Компоненты сложения и вычитания.
- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
- Понятие периметра многоугольника.
- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
- Раскладывать число по разрядам и наоборот
- Тема 3 «Умножение и деление натуральных чисел» (27 часов)
- Раздел математики. Сквозная линия
- Числа и вычисления
- Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Умножение натуральных чисел.
- Деление натуральных чисел.
- Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
- Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение натуральных чисел.
Уметь выполнять деление натуральных чисел.
Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.
Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.
Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.
Знать и понимать:
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
- Понятия программы вычислений и команды.
- Таблицу умножения.
- Понятия действий умножения и деления.
- Компоненты умножения и деления.
- Свойства умножения и деления натуральных чисел.
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
- Деление с остатком, неполное частное, остаток.
- Понятия квадрата и куба числа.
- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел
Уметь:
- Заменять действие умножения сложением и наоборот.
- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
- Умножать и делить многозначные числа столбиком.
- Выполнять деление с остатком.
- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
- Вычислять квадраты и кубы чисел.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Тема 4 «Площади и объемы» (12 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
· Вычисления и числа.
· Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
· Представление зависимости между величинами в виде формул.
· Размеры объектов окружающего мира.
· Единицы измерения площади, объема
Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.
Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Знать основные единицы измерения площадей и объемов.
Уметь вычислять площадь прямоугольника.
Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Знать и понимать:
- Понятие формулы.
- Формулу пути (скорости, времени
- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда.
- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Равные фигуры. Свойства
- равных фигур.
- Единицы измерения площадей и объемов.
Уметь:
- Читать и записывать формулы.
- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
- квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
- Решать задачи, используя свойства равных фигур.
- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
Тема 5 «Обыкновенные дроби» (23 часа)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Обыкновенная дробь.
· Сравнение обыкновенных дробей.
· Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
· Сложение и вычитание смешанных чисел.
Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
Уметь решать задачи на дроби.
Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем.
Знать и понимать:
- Понятия окружности, круга и их элементов.
- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
Уметь:
- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
- Понятия правильной и неправильной дроби.
- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
- Читать и записывать обыкновенные дроби.
- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
- дробей.
- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
- Выделять целую часть из неправильной дроби.
- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
- Складывать и вычитать смешанные числа
Тема 6 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» (13 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Десятичная дробь.
Сравнение десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Округление десятичных дробей.
Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь читать и записывать десятичные дроби.
Уметь сравнивать десятичные дроби.
Уметь округлять десятичные дроби.
Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.
Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
Знать и понимать:
- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
- Правило сравнения десятичных дробей.
- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
- Правило сложения и вычитания десятичных дробей .
- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
- (с избытком).
- Понятие округления числа.
- Правило округления чисел,
- десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь:
- Иметь представление о десятичных разрядах.
- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
- Изображать десятичные дроби
- на координатном луче.
- Складывать и вычитать десятичные дроби.
- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
- Тема 7«Умножение и деление десятичных дробей» (26 часов)
- Раздел математики. Сквозная линия
- Вычисления и числа.
- Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Умножение и деление десятичных дробей.
- Среднее арифметическое нескольких чисел.
- Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
- Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.
Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.
Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.
Знать и понимать:
- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
- Свойства умножения и деления десятичных дробей.
- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
Уметь:
- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
Тема 8 «Инструменты для вычислений и измерений» (17 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Геометрические фигуры и их свойства.
· Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Проценты.
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Единицы измерения углов.
Измерение углов.
Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.
Уметь решать простейшие задачи на проценты.
Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться круговыми диаграммами.
Уметь решать основные задачи на проценты.
Знать и понимать:
- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
- Основные виды задач на проценты.
- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий
- «угол».
- Свойство углов треугольника.
- Измерительные инструменты.
- Понятие биссектрисы угла.
- Алгоритм построения круговых диаграмм.
Уметь:
- Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с
натуральными числами и десятичными дробями.
- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
- Вычислять проценты с помощью калькулятора.
- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.
Тема 9 «Повторение. Решение задач за курс 5 класса» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Геометрические фигуры и их свойства.
· Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Арифметические действия с обыкновенными дробями.
· Арифметические действия с десятичными дробями.
· Единицы измерения длины, площади, объема, углов.
Проценты.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.
Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
Уметь решать текстовые задачи .
Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем.
Уметь измерять и строить углы.
Уметь решать простые задачи на проценты.
· Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления.
Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;
Учебно-методическое обеспечение:
Математика 5 (авторы Виленкин Н.Я. и др.)
· Математика 5. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. - Мнемозина, 2012.
· Дидактические материалы по математике для 5 кл. Чесноков А.С. и др. - Просвещение, 1994 и последующие года изданий.
· Математика 5-6. Тематические зачеты. Варианты 1-4. Минаева С.С. и др. (Уровневая дифференциация обучения). - Образование для всех, 1995 и последующие года изданий.
· Контрольные работы. 5, 6 кл. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.П. - НПО Образование, 2008.
· Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 кл. - Русское слово, 2008 и последующие года изданий.
· Фридман Л.М. Изучаем математику. 5-6 кл. - Просвещение, 1995.
· Математика. Методические рекомендации. Мельникова Н.Б. (Уровневая дифференциация обучения). - Образование для всех, 1995.
Литература для учителя
1. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2009
2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
3. Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.- М. Мнемозина, 2004-2007.
4. Жохов В.И.,. "Математика" 5-6 кл. Программа.М. Мнемозина, 2009
5. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
6. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября» 2003.
7. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
8. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса. М.Генжер, 2008-2012
9. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
10. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 2004-2012.
11. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996. Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы
1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Медиа-продукты автора Программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel
ТРЕБОВАНИЯ К ОБУЧАЮЩИМСЯ
В результате изучения курса математики в 5 классе обучающиеся должны
знать/понимать:
· как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· каким образом геометрия возникла из практических задач измерения.
уметь:
· выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
· находить значение числовых выражений;
· округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами;
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.
|
№ |
Тема |
|
1 |
Диагностическая контрольная работа Цель – проверить навыки вычислительной техники, решения стандартных задач, решения простейших уравнений; выявить уровень знаний учащихся за курс начальной школы. |
|
2 |
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы» Цель – проверить навыки изображения координатного луча, точек по известной координате и нахождение координаты точки, изображенной на ней; проверить правила сравнения натуральных чисел. |
|
3 |
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» Цель – проверить свойства вычитания и сложения; проверить отработанные навыки при решении задач. |
|
4 |
Контрольная работа №3 по теме «Буквенные выражения. Решение уравнений» Цель – проверить навыки решения уравнений и использования их в решении задач. |
|
5 |
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» Цель – проверить навыки умножения и деления натуральных чисел. |
|
6 |
Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений» Цель – проверить навыки в решении задач и уравнений с использованием упрощений выражений; правила расстановки действий. |
|
7 |
Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби» Цель – проверить умения и навыки работы с окружностью, кругом и их элементами; проверить навыки работы с обыкновенными дробями. |
|
8 |
Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» Цель – проверить навыки вычислительной техники при выполнении действий с дробями. |
|
9 |
Контрольная работа №8 по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей» Цель – проверить степень усвоения правил сложения, вычитания и сравнения десятичных дробей. |
|
10 |
Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Цель – проверить степень усвоения и вычислительный навык умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. |
|
11 |
Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Цель – проверить уровень усвоения и навык вычислительной техники в выполнении действий с десятичными дробями, умение применять их в решении задач. |
|
12 |
Контрольная работа №11 по теме «Площади и объемы» Цель – проверить умение и навык нахождения площади и объема. |
|
13 |
Контрольная работа №12 по теме «Проценты» Цель – проверить навыки решения задач на проценты. |
|
14 |
Контрольная работа №13 по теме «Угол» Цель – проверить умение и навык построения и измерения улов. |
|
15 |
Итоговая контрольная работа Цель – выявить знания учащихся за 5 курс математики |
|
№ |
Модуль |
Количество самостоятельных работ |
|
1 |
Натуральные числа и шкалы |
3 |
|
2 |
Сложение и вычитание натуральных чисел |
5 |
|
3 |
Умножение и деление натуральных чисел |
5 |
|
4 |
Обыкновенные дроби |
2 |
|
5 |
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. |
1 |
|
6 |
Умножение и деление десятичных дробей |
3 |
|
7 |
Площади и объемы |
3 |
|
8 |
Инструменты для вычислений и измерений |
2 |
|
9 |
Итоговое повторение курса математики 5 класса |
3 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
Дата проведения |
№ урока |
Тема урока |
Форма контроля |
Элементы содержания урока (основные и дополнительные) |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Домашнее задание |
|||
|
|
|
|
Натуральные числа и шкалы (21 час) |
|
|||||
|
|
|
1 |
Повторение курса математики начальной школы |
УО |
Основные: действия с натуральными числами, порядок их выполнения, начальные сведения о геометрии. Дополнительные: буквенные выражения |
Уметь: -выполнять арифметические действия с натуральными числами; - изображать отрезок, треугольник, прямоугольник с помощью линейки; - вычислять периметр треугольника и прямоугольника, площадь прямоугольника, используя формулы. |
№№13, 14, 18 |
||
|
|
|
2 |
Повторение курса математики начальной школы |
МД |
№№ 17, 19, 22(а,б,в) |
||||
|
|
|
3 |
Повторение курса математики начальной школы |
ФО |
№№ 20, 22(г, д, е) |
||||
|
|
|
4 |
Повторение курса математики начальной школы |
СР |
№№ 16, 21 |
||||
|
|
|
5 |
Повторение курса математики начальной школы |
ИР |
Инд. задания |
||||
|
|
|
6 |
Диагностическая контрольная работа |
КР |
П. 1, читать, отвечать на вопросы |
||||
|
|
|
7 |
Обозначение натуральных чисел |
УО |
Основные: натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация. Дополнительные: двоичная система счисления |
Иметь представление: - о натуральных числах; - десятичной системе счисления; - римской нумерации; -уметь читать и записывать натуральные числа |
П.1, №№23, 25, 26, 30(а,б) |
||
|
|
|
8 |
Обозначение натуральных чисел |
МД |
П.1. №№24, 27, 29 |
||||
|
|
|
9 |
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. |
УО |
Основные: отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, треугольник, многоугольник, периметр |
Уметь: - изображать и обозначать отрезки; -измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки; -уметь изображать и обозначать треугольники и многоугольники; -вычислять их периметры, зная длины сторон; -различать точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им |
П.2, №№52, 65, 68(а,б) |
||
|
|
|
10 |
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. |
ФО |
П.2, №№66, 69, 71 |
||||
|
|
|
11 |
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. |
СР |
П.2, №№67, 72, 74 |
||||
|
|
|
12 |
Плоскость. Прямая. Луч. |
УО |
Основные: плоскость, прямая, луч, дополнительные лучи, их обозначение. Дополнительные: виды линий |
Иметь представление о плоскости. Уметь: - изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи; - распознавать их по готовому чертежу; - описывать их взаимное расположение по готовому чертежу. |
П.3, №№89, 99, 104 |
||
|
|
|
13 |
Плоскость. Прямая. Луч. |
МД |
П.3, №№101, 102, 105 |
||||
|
|
|
14 |
Шкалы и координаты |
УО |
Основные: шкала, единичный отрезок, координатный луч, координаты точки |
Иметь представление о шкалах. Уметь: - изображать координатный луч; -находить координаты точек, изображенных на луче; - изображать точки с заданными координатами. |
П.4, №№124, 138, 139, 140, 141 |
||
|
|
|
15 |
Шкалы и координаты |
ФО |
П.4, №№ 137, 142, 144 |
||||
|
|
|
16 |
Шкалы и координаты |
СР |
П.4, №№129, 135, 143 |
||||
|
|
|
17 |
Меньше и больше |
УО |
Основные: меньше, больше, неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел. |
Уметь: - сравнивать натуральные числа; - записывать результат сравнения, используя знаки сравнения. |
П.5, №№168, 171, 172(а,б,в) |
||
|
|
|
18 |
Меньше и больше |
ИР |
П.5, №№174, 172(г,д,е), 158 |
||||
|
|
|
19 |
Меньше и больше |
МД |
П.5, №№161, 175, 177 |
||||
|
|
|
20 |
Меньше и больше |
МД |
П.5, №№169, 179, 180 |
||||
|
|
|
21 |
Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы» |
КР |
|
Уметь: -строить отрезки и измерять их с помощью линейки; -строить отрезок заданной длины; -изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение; -изображать точки на числовом луче с заданными координатами; -уметь сравнивать натуральные числа |
Стр. 32, истор. сведения, №181 |
||
|
|
|
|
Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час) |
|
|||||
|
|
|
22 |
Сложение натуральных чисел и его свойства |
УО |
Основные: сложение натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач |
Знать свойства сложения. Уметь: -выполнять устно сложение двузначных чисел; -сложение многозначных чисел |
П.6, №№213, 234, 232 |
||
|
|
|
23 |
Сложение натуральных чисел и его свойства |
МД |
П.6, №№229, 233(а), 216 |
||||
|
|
|
24 |
Сложение натуральных чисел и его свойства |
ИР |
П.6, №№ 231(а,б), 236, 239 |
||||
|
|
|
25 |
Сложение натуральных чисел и его свойства |
ФР |
П.6, №№230, 231(в,г)237 |
||||
|
|
|
26 |
Сложение натуральных чисел и его свойства |
Ср |
П.6, №№238, 240 |
||||
|
|
|
27 |
Вычитание |
УО |
Основные: вычитание натуральных чисел, его свойства, решение текстовых задач |
Знать свойства вычитания. Уметь: -выполнять устно вычитание двузначных чисел; -вычитание многозначных чисел |
П.7, №№269, 286, 288(а,б,в) |
||
|
|
|
28 |
Вычитание |
МД |
П.7, №№273, 289, 291 |
||||
|
|
|
29 |
Вычитание |
ИР |
П.7, №№276, 278, 294, 288(г,д,е) |
||||
|
|
|
30 |
Вычитание |
СР |
П.7, №№293, 295, 296 |
||||
|
|
|
31 |
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» |
КР |
|
Уметь: -складывать и вычитать многозначные числа в пределах миллиона; -определять, на сколько одно число меньше или больше другого; -находить величину по её частям; -применять свойства сложения и вычитания при нахождении значения выражения; -находить длину стороны треугольника, зная его периметр и длины других сторон |
№277 |
||
|
|
|
32 |
Числовые и буквенные выражения |
УО |
Основные: числовые и буквенные выражения, значение выражения. Дополнительные: буквенное выражение как средство записи многозначных чисел |
Иметь представление о числовых и буквенных выражениях. Уметь: -составлять буквенные выражения по условиям задач; -осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки; -вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы |
П.8, №№318, 328, 330(а,б), 331(а,б) |
||
|
|
|
33 |
Числовые и буквенные выражения |
ФО |
П.8, №№332, 334, 336(а,б) |
||||
|
|
|
34 |
Числовые и буквенные выражения |
СР |
П.8, №№335, 336(в), 321 |
||||
|
|
|
35 |
Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
ФО |
Основные: буквенная запись свойств сложения и вычитания |
Знать буквенную запись свойств сложения и вычитания. Уметь упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания |
П.9, №№364, 366, 371(а,б) |
||
|
|
|
36 |
Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
ИР |
П.9, №№365, 368, 370 |
||||
|
|
|
37 |
Буквенная запись свойств сложения и вычитания |
СР |
П.9, №№367, 371(а,б), 350 |
||||
|
|
|
38 |
Уравнения |
УО |
Основные: уравнение, корень уравнения |
Уметь: -проверять, является ли данное число корнем уравнения; -решать уравнения, зная правила нахождения компонентов действий сложения и вычитания |
П.10, №№384, 395(а,б,в,г), 397(а) |
||
|
|
|
39 |
Уравнения |
ИР |
П.10, №№395(д,е), 397(а), 398 |
||||
|
|
|
40 |
Уравнения |
СР |
П.10, №№396, 397(б), 401 |
||||
|
|
|
41 |
Уравнения |
ФО |
П.10, №№397(в), 400, 403 |
||||
|
|
|
42 |
Контрольная работа №3 по теме «Буквенные выражения. Решение уравнений» |
КР |
|
Уметь: -находить значения выражения, определив порядок действий; -находить значение буквенного выражения, используя свойства вычитания; -решать уравнения; -решить текстовую задачу с помощью уравнения; -уметь составить буквенное выражение по условию задачи и вычислить его |
№№388, стр.65, истор. справка |
||
|
|
|
|
Умножение и деление натуральных чисел (24 часа) |
|
|||||
|
|
|
43 |
Умножение натуральных чисел и его свойства |
УО |
Основные: смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства умножения |
Знать: -смысл умножения одного числа на другое; -свойства умножения. Уметь: -умножать многозначные числа; -применять свойства умножения при нахождении значения выражения и упрощения буквенных выражений. |
П.11, №№450, 451, 452 |
||
|
|
|
44 |
Умножение натуральных чисел и его свойства |
ФО |
П.11, №№455(а,б,в,г), 456, 462(а,б) |
||||
|
|
|
45 |
Умножение натуральных чисел и его свойства |
ИР |
П.11, №№453, 461, 442 |
||||
|
|
|
46 |
Умножение натуральных чисел и его свойства |
СР |
П.11, №№455(д,е,ж,з), 457, 462(в,г) |
||||
|
|
|
47 |
Деление |
УО |
Основные: Действие деления, компоненты, свойства деления |
Знать: -смысл действия деления; -свойства деления. Уметь: -делить многозначные числа уголком; -находить неизвестные компоненты действий деления и умножения |
П.12, №№501, 514, 517 |
||
|
|
|
48 |
Деление |
ФО |
П.12, №№502, 518, 520 |
||||
|
|
|
49 |
Деление |
ИР |
П.12, №№516, 522, 523 |
||||
|
|
|
50 |
Деление |
МД |
П.12, №№524(а,б,в). 519, 504(а,б) |
||||
|
|
|
51 |
Деление |
СР |
П.12, №№527, 524(г,д,е), 506 |
||||
|
|
|
52 |
Деление с остатком |
УО |
Основные: Компоненты действия деления с остатком |
Знать: Компоненты действия с остатком. Уметь: -выполнять деление с остатком; -находить делимое по неполному частному, делителю и остатку. |
П.13, №№542, 550(а,б), 551(а,б) |
||
|
|
|
53 |
Деление с остатком |
ИР |
П.13, №№545, 550(в,г), 551(в,г) |
||||
|
|
|
54 |
Деление с остатком |
СР |
П.13, №№548(а,б), 553(а,б), 555(а,б) |
||||
|
|
|
55 |
Деление с остатком |
ФО |
П.13, №№556, 546 |
||||
|
|
|
56 |
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» |
КР |
|
Уметь: -делить и умножать натуральные числа в пределах класса тысяч; -решать текстовые задачи, в которых данная величина в несколько раз больше (меньше) искомой; -применять свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1; -выполнять деление с остатком. |
№№528, 510 |
||
|
|
|
57 |
Упрощение выражений |
УО |
Основные распределительное свойство умножения. Дополнительные: распределительное свойство деление |
Знать распределительное свойство умножения. Уметь: -упрощать выражения, зная распределительное и сочетательное свойства умножения; -решать уравнения, предварительно упростив его с помощью свойств умножения |
П.14, №№609(а,б), 610(а,б), 612(а,б), 614(а,б) |
||
|
|
|
58 |
Упрощение выражений |
ФО |
П.14, №№616, 609(в,г), 610(в,г), 611(а,б) |
||||
|
|
|
59 |
Упрощение выражений |
ИР |
П.14, №№612(в,г), 613, 614(в,г) |
||||
|
|
|
60 |
Упрощение выражений |
СР |
П.14, №№615, 617, 622 |
||||
|
|
|
61 |
Порядок выполнения действий |
УО |
Основные: Действия первой и второй ступени |
Уметь: -определять порядок действий в выражении; -находить значение выражения |
П.15, №№635(а,б), 644, 645 |
||
|
|
|
62 |
Порядок выполнения действий |
ИР |
П.15, №№647(а,б,в), 649,638(а,б) |
||||
|
|
|
63 |
Порядок выполнения действий |
СР |
П.15, №№647(г,д,е), 648(а,б) |
||||
|
|
|
64 |
Квадрат и куб числа |
УО |
Основные: степень числа, основание степени, показатель степени |
Уметь: -представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; -находить значение квадрата и куба числа. |
П.16, №№666, 668(а,б,в,г), 669 |
||
|
|
|
65 |
Квадрат и куб числа |
МД |
П.16, №№667, 668( д, е, ж, з,и), 669 |
||||
|
|
|
66 |
Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений» |
КР |
|
Уметь: -упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; -находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; -решить задачу с помощью уравнения или методом уравнивания; -находить квадрат и куб числа; -решить задачу с помощью уравнения, используя распределительное свойство. |
Стр. 102, истор. справка |
||
|
|
|
|
Обыкновенные дроби (22 часа) |
|
|||||
|
|
|
67 |
Окружность и круг |
УО |
Основные: окружность, круг, центр окружности, радиус, диаметр, дуга окружности |
Иметь представление об окружности и круге. Уметь: -изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля; -распознавать точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие им. |
П.22, №№874, 875, 878 (а,б) |
||
|
|
|
68 |
Окружность и круг |
ИР |
П.22, №№876, 880, 878(в,г) |
||||
|
|
|
69 |
Доли. Обыкновенные дроби. |
УО |
Основные: Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель |
Иметь представление об обыкновенных дробях. Понимать, что показывают числитель и знаменатель. Уметь: -читать и записывать обыкновенную дробь; -находить значение дроби от числа и число по значению его дроби |
П.23, №№915, 925, 927 |
||
|
|
|
70 |
Доли. Обыкновенные дроби. |
МД |
П.23, №№928, 934, 936 |
||||
|
|
|
71 |
Доли. Обыкновенные дроби. |
ИР |
П.23, №№929, 932, 937 |
||||
|
|
|
72 |
Доли. Обыкновенные дроби. |
СР |
П.23, №№938, 924, 939 |
||||
|
|
|
73 |
Сравнение дробей |
УО |
Основные: сравнение дробей с одинаковыми знаменателями |
Уметь: -сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; -изображать их на числовом луче |
П.24, №№952, 965, 968 |
||
|
|
|
74 |
Сравнение дробей |
МД |
П.24, №№964, 969, 971 |
||||
|
|
|
75 |
Правильные и неправильные дроби |
УО |
Основные: правильные и неправильные дроби |
Знать определения правильной и неправильной дробей. Уметь: -распознавать правильные и неправильные дроби; -отмечать их на координатном луче. |
П.25, №№987, 1000, 1001 |
||
|
|
|
76 |
Правильные и неправильные дроби |
МД |
П.25, №№1002, 995 |
||||
|
|
|
77 |
Правильные и неправильные дроби |
ФО |
П.25, №№1003, 1004(а,б) |
||||
|
|
|
78 |
Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби» |
КР |
|
Уметь: -распознавать правильные и неправильные дроби; -сравнивать дроби; -находить дробь от числа; -находить значение выражения, содержащего скобки и действия двух ступеней; -находить число по значению его дроби; -изображать окружность с заданными центром и радиусом. |
№998 |
||
|
|
|
79 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
УО |
Основные: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дополнительные: старинные задачи на дроби. |
Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. |
П.26, №№1033, 1041, 1042(а) |
||
|
|
|
80 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
СР |
П.26, №№ 1042(б), 1043, 1045 |
||||
|
|
|
81 |
Деление и дроби |
УО |
Основные: представление частного в виде дроби |
Уметь: -представлять частное в виде дроби и наоборот; -записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем |
П.27, №№1067,1076, 1078 |
||
|
|
|
82 |
Деление и дроби |
ИР |
П.27, №№1077, 1080, 1082 |
||||
|
|
|
83 |
Смешанные числа |
УО |
Основные: смешанные числа, целая и дробная часть числа |
Иметь представление о смешанных числах. Уметь: -представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; -представлять смешанное число в виде неправильной дроби; -выделять целую часть из неправильной дроби. |
П.28, №№1106, 1109, 1110 |
||
|
|
|
84 |
Смешанные числа |
ИР |
П.28, №№1111, 1112, 1107 |
||||
|
|
|
85 |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
УО |
Основные: правила сложения и вычитания смешанных чисел |
Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел. Уметь складывать и вычитать смешанные числа. |
П.29, №№1136(а,б,в,г), 1137, 1141 |
||
|
|
|
86 |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
СР |
П.29, №№1136(д,е,ж,з), 1138, 1143 |
||||
|
|
|
87 |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
СР |
П.29, №№1139, 1142, 1130 |
||||
|
|
|
88 |
Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» |
КР |
|
Уметь: -складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа; -применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении текстовых задач; -находить значение выражения, содержащего смешанные числа; -применять вычитание дроби из натурального числа в нестандартной ситуации |
Стр. 179, истор. справка |
||
|
|
|
|
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 часов) |
|
|||||
|
|
|
89 |
Десятичная запись дробных чисел |
УО |
Основные десятичная дробь, целая и дробная части числа |
Иметь представление о десятичных дробях. Уметь: -записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных; -записывать десятичные дроби в виде обыкновенных. |
П.30, №№1166, 1161, 1168 |
||
|
|
|
90 |
Десятичная запись дробных чисел |
ИР |
П.30, №№1167, 1169, 1171(а) |
||||
|
|
|
91 |
Десятичная запись дробных чисел |
МД |
П.30, №№1169, 1155, 1171(б) |
||||
|
|
|
92 |
Сравнение десятичных дробей |
УО |
Основные: сравнение десятичных дробей |
Уметь уравнивать количество знаков в дробной части числа. Уметь сравнивать десятичные дроби, используя правило сравнения натуральных чисел. |
П.31, №№1192, 1200, 1205(а,б,в) |
||
|
|
|
93 |
Сравнение десятичных дробей |
ФО |
П.31, №№1201, 1205(в,г,д). 1206 |
||||
|
|
|
94 |
Сравнение десятичных дробей |
МД |
П.31, №№1203, 1204, 1208 |
||||
|
|
|
95 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
УО |
Основные: сложение и вычитание десятичных дробей |
Знать правила сложения и вычитания десятичных дробей. Уметь: -складывать и вычитать десятичные дроби; -представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых; -сравнивать десятичные дроби по разрядам |
П.32, №№1255(а,б), 1256(а,б,в), 1251 |
||
|
|
|
96 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
ИР |
П.32, №№1255(г,д,е), 1256(г,д,е), 1252 |
||||
|
|
|
97 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
ФО |
П.32, №№1257, 1258, 1265 |
||||
|
|
|
98 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
СР |
П.32, №№1259, 1261, 1263(а,б) |
||||
|
|
|
99 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
СР |
П.32, №№1262, 1266, 1268(а,б) |
||||
|
|
|
100 |
Приближенные значения чисел, округление чисел |
УО |
Основные: приближенные значения числа с недостатком м с избытком, округление чисел |
Иметь представление о приближении числа с недостатком и с избытком. Знать правило округления чисел. Уметь: -округлять десятичные дроби; -находить приближения чисел с недостатком и с избытком |
П.33, №№1297(а), 1299, 1292 |
||
|
|
|
101 |
Приближенные значения чисел, округление чисел |
МД |
П.33, №№1297(б), 1301, 1293(а,б) |
||||
|
|
|
102 |
Приближенные значения чисел, округление чисел |
ФО |
П.33, №№1298, 1302, 1291 |
||||
|
|
|
103 |
Контрольная работа №8 по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей» |
КР |
|
Уметь: -сравнивать десятичные дроби; -складывать и вычитать десятичные дроби; -решать задачи на движение по реке, используя правила сложения и вычитания десятичных дробей; -округлять десятичные дроби. |
№1287 |
||
|
|
|
|
Умножение и деление десятичных дробей (21 час) |
|
|||||
|
|
|
104 |
Умножение десятичных дробей на натуральное число |
УО |
Основные: умножение десятичной дроби на натуральное число |
Знать: -правило умножения десятичных дробей на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т. Д. Уметь: -умножать десятичную дробь на натуральное число, на 10, 100, 100 и т. Д. |
П.34, №№1330(а,б,в,г), 1331, 1320 |
||
|
|
|
105 |
Умножение десятичных дробей на натуральное число |
МД |
П.34, №№1332, 1333(а – е), 1334(а) |
||||
|
|
|
106 |
Умножение десятичных дробей на натуральное число |
ФО |
П.34, №№1330(д,е), 1333(ж-и), 1335 |
||||
|
|
|
107 |
Деление десятичных дробей на натуральное число |
УО |
Основные: деление десятичной дроби на натуральное число |
Знать правило деления десятичных дробей на натуральное число. Уметь: -делить десятичную дробь на натуральное число; -на 10, 100, 1000 и т. Д.; -обращать обыкновенную дробь в десятичную. |
П.35, №№1375(а—е), 1378, 1379(а-в) |
||
|
|
|
108 |
Деление десятичных дробей на натуральное число |
ИР |
П.35, №№1375(ж-м), 1376, 1384 |
||||
|
|
|
109 |
Деление десятичных дробей на натуральное число |
СР |
П.35, №№1379(г-е), 1381, 1385 |
||||
|
|
|
110 |
Деление десятичных дробей на натуральное число |
СР |
П.35, №№1379(ж-и), 1386, 1388 |
||||
|
|
|
111 |
Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» |
КР |
|
Уметь: -умножать и делить десятичную дробь на натуральное число; -используя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число, находить значения выражения; -решать текстовые задачи, уравнения; -уметь применять правило деления десятичной дроби а нестандартной ситуации |
№1365, 1371 |
||
|
|
|
112 |
Умножение десятичных дробей |
УО |
Основные: умножение десятичных дробей |
Знать: правило умножения десятичных дробей. Уметь: -умножать числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. -перемножать две десятичные дроби |
П.36, №№1431(а), 1432(а-г), 1433 |
||
|
|
|
113 |
Умножение десятичных дробей |
ВК |
П.36, №№1431(б), 1432(д-з), 1434 |
||||
|
|
|
114 |
Умножение десятичных дробей |
ФО |
П.36, №№1431(в), 1432(и-м), 1435 |
||||
|
|
|
115 |
Умножение десятичных дробей |
СР |
П.36, №№1437(а,в), 1439(а,в), 1440(а) |
||||
|
|
|
116 |
Деление на десятичную дробь |
УО |
Основные: деление на десятичную дробь |
Знать правило деления на десятичную дробь. Уметь: -делить число на десятичную дробь; -на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. |
П.37, №№1483(а-в), 1484, 1489(а,б) |
||
|
|
|
117 |
Деление на десятичную дробь |
ВК |
П.37, №№1483(г-е), 1485, 1492(а) |
||||
|
|
|
118 |
Деление на десятичную дробь |
Т |
П.37, №№1483(ж-и), 1486, 1494 |
||||
|
|
|
119 |
Деление на десятичную дробь |
СР |
П.37, №№1487, 1492(б), 1495 |
||||
|
|
|
120 |
Деление на десятичную дробь |
ДК |
П.37, №№1488, 1489(в,г), 1492(в,г) |
||||
|
|
|
121 |
Среднее арифметическое |
УО |
Основные: среднее арифметическое нескольких чисел, средняя скорость движения |
Знать определение: -среднего арифметического нескольких чисел; -средней скорости движения. Уметь: -находить среднее арифметическое нескольких чисел; -определять среднюю скорость движения. |
П.38, №№1524(а), 1525, 1527 |
||
|
|
|
122 |
Среднее арифметическое |
ВК |
П.38, №№1524(б), 1528, 1534(а) |
||||
|
|
|
123 |
Среднее арифметическое |
ДК |
П.38, №№1526, 1534(б), 1535 |
||||
|
|
|
124 |
Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» |
|
|
Уметь: -находить произведение и частное десятичных дробей; -находить значение выражения, содержащее умножение и деление на десятичную дробь; -находить среднее арифметическое величин в процессе решения текстовой задачи; -решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях; -определить, как изменяется число при умножении или делении на десятичную дробь, меньшую единицы. |
Стр. 229, №1523 |
||
|
|
|
|
Площади и объемы (15 часов) |
|
|||||
|
|
|
125 |
Формулы |
УО |
Основные: формула |
Иметь представление о формулах. Уметь: -находить значение величины, используя данную формулу; -составлять формулу по условию задачи; -выражать из формул одну переменную через остальные. |
П.17, №№700, 701, 704 |
||
|
|
|
126 |
Формулы |
ВК |
П.17, №№702, 705, 707(а,б) |
||||
|
|
|
127 |
Формулы |
СР |
П.17, №№703, 708, 706 |
||||
|
|
|
128 |
Площадь. Формула площади прямоугольника |
УО |
Основные: площади прямоугольника и квадрата, формулы их площадей, равные фигуры |
Знать формулы площади прямоугольника и квадрата. Уметь вычислять площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника |
П.18, №№737, 740, 742 |
||
|
|
|
129 |
Площадь. Формула площади прямоугольника |
ИР |
П.18, №№738, 741, 745 |
||||
|
|
|
130 |
Площадь. Формула площади прямоугольника |
Т |
П.18, №№739, 744, 746 |
||||
|
|
|
131 |
Единицы измерения площадей |
УО |
Основные: единицы измерения площадей. Дополнительные: диагональ четырехугольника, десятина, акр. |
Знать единицы измерения площадей. Уметь выражать более крупные единицы площади через более мелкие и наоборот |
П.19, №№781, 782, 788 |
||
|
|
|
132 |
Единицы измерения площадей |
МД |
П.19, №№779, 780, 789(а,б) |
||||
|
|
|
133 |
Единицы измерения площадей |
СР |
П.19, №№784, 7887 |
||||
|
|
|
134 |
Прямоугольный параллелепипед |
УО |
Основные: прямоугольный параллелепипед, его элементы |
Иметь представление о прямоугольном параллелепипеде. Знать его элементы. Уметь: -изображать прямоугольный параллелепипед; -находить площадь его поверхности |
П.20, 811, 812, 807 |
||
|
|
|
135 |
Прямоугольный параллелепипед |
ВК |
П.20, №№813, 814, 818 |
||||
|
|
|
136 |
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда |
УО |
Основные: формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба |
Знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения, и решать обратную задачу |
П.21, №№840, 842, 847 |
||
|
|
|
137 |
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда |
СР |
П.21, №№841, 844, 848(а,б) |
||||
|
|
|
138 |
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда |
ДК |
П.21, №№843, 846 |
||||
|
|
|
139 |
Контрольная работа №11 по теме «Площади и объемы» |
КР |
|
Уметь: -находить значение величины по формуле; -выражать из формулы одну переменную через остальные; -вычислять площадь прямоугольника и выражать её в более крупных единицах; -находить объем прямоугольного параллелепипеда; -уметь выполнять действия с десятичными дробями; -уметь находить объем фигур, представляющий комбинацию прямоугольных параллелепипедов. |
№№831, 833 |
||
|
|
|
|
Инструменты для вычислений и измерений (18 часов) |
|
|||||
|
|
|
140 |
Микрокалькулятор |
ФО |
Основные: начальные сведения о вычислениях на калькуляторе |
Уметь выполнять арифметические действия с помощью микрокалькулятора |
П.39, №№1556(а-в), 1557 |
||
|
|
|
141 |
Микрокалькулятор |
ВК |
П.39, №№1558, 1560 |
||||
|
|
|
142 |
Проценты |
УО |
Основные: проценты, основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по её проценту |
Знать определение процента. Уметь: -записывать десятичные дроби в виде процентов и наоборот; -находить несколько процентов от величины; -величину по её проценту |
П.40, №№1598, 1599, 1600 |
||
|
|
|
143 |
Проценты |
МД |
П.40, №№1601, 1602, 1612(а) |
||||
|
|
|
144 |
Проценты |
СР |
П.40, №№1603, 1604, 1612(б) |
||||
|
|
|
145 |
Проценты |
СР |
П.40, №№1605, 1606, 1596 |
||||
|
|
|
146 |
Проценты |
ДК |
П.40, №№1607, 1609, 1592(а,б) |
||||
|
|
|
147 |
Контрольная работа №12 по теме «Проценты» |
КР |
|
Уметь: -находить несколько процентов от числа; -представлять десятичную в виде процентов и наоборот; -находить число по его проценту; -выражать часть величины в процентах |
№1591, 1590 |
||
|
|
|
148 |
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник |
УО |
Основные: угол, элементы угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол |
Иметь представление об углах. Уметь: - изображать и обозначать углы; -сравнивать их; -изображать и распознавать прямые углы с помощью чертежного треугольника |
П.41, №№1638, 1639, 1641 |
||
|
|
|
149 |
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник |
ФО |
П.41, №№1640, 1643, 1646 |
||||
|
|
|
150 |
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник |
ВК |
П.41, №№1643, 1647, 1642(а) |
||||
|
|
|
151 |
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник |
СР |
П.41, №№1626, 1625, 1644 |
||||
|
|
|
152 |
Измерение углов. Транспортир |
УО |
Основные: транспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса угла |
Знать определение острого и тупого углов. Иметь представление о биссектрисе угла. Уметь: -распознавать острые и тупые углы с помощью чертежного треугольника; -изображать углы заданной величины с помощью транспортира; -измерять углы с помощью транспортира. |
П.42, №№1671, 1682, 1684 |
||
|
|
|
153 |
Измерение углов. Транспортир |
ПР |
П.42, №№1683, 1685, 1689 |
||||
|
|
|
154 |
Измерение углов. Транспортир |
ФО |
П.42, №№1685, 1688, 1691 |
||||
|
|
|
155 |
Круговые диаграммы |
УО |
Основные: круговые диаграммы |
Иметь представление о круговых диаграммах. Уметь строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины |
П.43, №№1707, 1700, 1704 |
||
|
|
|
156 |
Круговые диаграммы |
ПР |
П.43, №№1708, 1709, 1701 |
||||
|
|
|
157 |
Контрольная работа №13 по теме «Угол» |
|
|
Уметь: -измерять углы с помощью транспортира; -строить углы заданной величины; -решать текстовые задачи на вычисление углов; -уметь определять градусную меру угла в нестандартной ситуации. |
Стр. 259 |
||
|
|
|
Итоговое повторение курса математики (17 часов) |
|
||||||
|
|
|
158 |
Повторение. Арифметические действия с натуральными и дробными числами |
УО |
Основные: понятие натурального числа, обыкновенной дроби, десятичной дроби, арифметические действия с указанными числами, свойства действий |
Иметь представление о натуральных числах, об обыкновенных и десятичных дробях. Знать свойства арифметических действий. Уметь выполнять арифметические действия с указанными числами. |
№№1815(а-г), 1816, 1821(а,б) |
||
|
|
|
159 |
Повторение. Арифметические действия с натуральными и дробными числами |
МД |
№№1815(д,е), 1820, 1825, 1826 |
||||
|
|
|
160 |
Повторение. Арифметические действия с натуральными и дробными числами |
СР |
№№1829, 1834(г-е), 1838 |
||||
|
|
|
161 |
Повторение. Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы |
УО |
Основные: буквенные выражения, формулы: пути, площади и периметра прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда |
Уметь составлять буквенные выражения по условию задачи, упрощать и находить их значение. Знать формулы пути, площади и периметра прямоугольника, объема параллелепипеда. |
№№1817, 1828, 1835 |
||
|
|
|
162 |
Повторение. Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы |
ИР |
№№1838, 1836, 1830 |
||||
|
|
|
163 |
Повторение. Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы |
СР |
№№1842, 1844, 1847 |
||||
|
|
|
164 |
Повторение. Уравнения, решение задач с помощью уравнений |
УО |
Основные: уравнение, корень уравнения, компоненты арифметических действий |
Знать определения уравнения, корня уравнения. Уметь решать уравнения, используя компоненты арифметических действий. Уметь решать задачи с помощью уравнений. |
№№1824, 1832, 1834(а,б) |
||
|
|
|
165 |
Повторение. Уравнения, решение задач с помощью уравнений |
ИР |
№№1834(в,г), 1833, 1839 |
||||
|
|
|
166 |
Повторение. Уравнения, решение задач с помощью уравнений |
СР |
№№1829, 1825, 1826 |
||||
|
|
|
167 |
Инструменты для вычислений и измерений |
ВК |
Основные: процент, угол, виды углов. |
Знать определения процента, угла. Уметь распознавать острые, прямые и тупые углы, строить и измерять их с помощью транспортира. Уметь находить процент от числа и число по его процентам. |
№№1848, 1843, 1841 |
||
|
|
|
168 |
Инструменты для вычислений и измерений |
ИР |
№№1845, 1830, 1828 |
||||
|
|
|
169 |
Решение задач на движение по воде |
ИР |
Основные: формула пути, скорость по течению и против течения, собственная скорость |
Уметь решать задачи на движение по воде. |
Индивидуальные задания |
||
|
|
|
170 |
Решение задач на движение по воде |
СР |
Индивидуальные задания |
||||
|
|
|
|
|
171 |
Итоговая контрольная работа |
КР |
|
Уметь: -выполнять арифметические действия с изученными числами при нахождении значений выражений и при решении текстовых задач; -решать текстовые задачи на нахождение нескольких процентов от числа; -решать задачи с помощью уравнений; -строить углы заданной градусной меры, решать текстовые задачи на вычисление части угла |
|
|
|
|
172 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками |
ИР |
|
Уметь: -выполнять арифметические действия с изученными числами при нахождении значений выражений и при решении текстовых задач; -решать текстовые задачи на нахождение нескольких процентов от числа; -решать задачи с помощью уравнений; -строить углы заданной градусной меры, решать текстовые задачи на вычисление части угла |
Индивидуальные задания |
||
|
|
|
173 |
Обобщающий урок по разделу «Числа и вычисления» |
СР |
|
Уметь: -выполнять арифметические действия с изученными числами при нахождении значений выражений и при решении текстовых задач; -решать текстовые задачи на нахождение нескольких процентов от числа. |
Индивидуальные задания |
||
|
|
|
174 |
Обобщающий урок по разделу «Буквенные выражения» |
СР |
|
Уметь: -решать задачи с помощью уравнений. |
Индивидуальные задания |
||
|
|
|
175 |
Обобщающий урок по разделу «Геометрические фигуры» |
ПР |
|
Уметь: -строить углы заданной градусной меры, решать текстовые задачи на вычисление части угла |
Индивидуальные задания |
||
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
|
УО |
Устный опрос |
|
ФО |
Фронтальный опрос |
|
ВК |
Взаимоконтроль |
|
МД |
Математический диктант |
|
СР |
Самостоятельная работа |
|
КР |
Контрольная работа |
|
Т |
Тестирование |
|
ИР |
Индивидуальная работа |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ алгебра 7 кл..odt
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. )
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные
функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного
предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и
качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного
наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Рабочач программа составлена с учётом следующего нормативно-правового обеспечения:
1)Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. No 273-ФЗ;
2)Закон «Об образовании в Республике Мордовия»;
3)федеральный компонент государственного образовательного ста
ндарта общего образования (приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. No 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования»);
4)примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. No 03
-1263, http://www.mon.gov.ru/edu-politic/standart.);
5)Приказ Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 г. No 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 –2015 учебный год».
Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.
Структура документа
Рабочая программа включает пять разделов: пояснительную записку; тематическое планирование; календарно - тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; содержание дисциплины.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение алгебры 7 класса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Цели изучения:
ü овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
ü интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
ü формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
ü воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
ü развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Место предмета в учебном плане:
УП школы предусмотрено преподавание алгебры в объёме 3 часа в неделю, всего 105 ч.)
В том числе:
Контрольных работ-11 (включая вводную и итоговую контрольные работы)
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
|
Раздел |
Количество часов в программе |
Количество часов в рабочей программе |
|
Повторение |
- |
4 |
|
Глава I. Выражения, тождества, уравнения |
24 |
18 |
|
Глава II. Функции |
14 |
11 |
|
Глава III. Степень с натуральным показателем |
15 |
12 |
|
Глава IV. Многочлены |
20 |
16 |
|
Глава V. Формулы сокращенного умножения |
20 |
19 |
|
Глава IV. Системы линейных уравнений |
17 |
15 |
|
Повторение |
10 |
10 |
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания алгебры в
основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе
знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали
опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных
и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 7 класс. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
II. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Максималь ная нагрузка, ч. |
Из них |
С/р, п/р, зачеты, тесты, ч. |
||
|
Теоретическое обучение, ч. |
Решение задач, ч. |
Контрольная работа, ч. |
||||
|
|
Повторение курса математики 6 класса |
4 |
- |
3 |
1 |
- |
|
I. |
Выражения, тождества, уравнения |
18 |
11 |
7 |
2 |
3 |
|
II. |
Функции |
11 |
5 |
6 |
1 |
1 |
|
III. |
Степень с натуральным показателем |
12 |
7 |
5 |
1 |
3 |
|
IV. |
Многочлены |
16 |
6 |
10 |
2 |
3 |
|
V |
Формулы сокращенного умножения |
19 |
8 |
10 |
2 |
3 |
|
VI. |
Системы линейных уравнений |
15 |
6 |
9 |
1 |
3 |
|
|
Повторение |
10 |
- |
10 |
1 |
1 |
|
|
Итого: |
105 |
43 |
39 |
11 |
17 |
III. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Повторение (4 часа).
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.
ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (25 часов)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (14 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным
этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся
такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график
функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой.
Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной
теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле
значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику
и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою
конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой
пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко
используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики.
Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в
координатной плоскости графика функции у=кх, где к
0, как зависит от значений к
и b взаимное
расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (15 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены (21 час)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2±
2а b + b2, (а ± b)3 = а3
± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 
а b + b2) = а3 ±
b3. Применение формул сокращённого умножения в
преобразованиях выражений.
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается
работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные
преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а
- b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2±
2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие
словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа
налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3
± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 
а b + b2) = а3 ±
b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не
следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Глава 6. Системы линейных уравнений (17 часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Кол-во часов за год: Всего _105_ В неделю ____3___
Плановых контрольных работ:__11_, самостоятельных, практических работ, самостоятельных работ:__17___
Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре 7 класс
|
Номер урока |
Тема урока |
Количество часов |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля |
Элементы дополнительного содержания |
Домашнее задание |
Дата проведения |
|||||||||||||||||||||||
|
план |
факт |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Повторение материала за курс математики 6 класса (4 ч) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Действия с дробями |
1 |
Повторение изученного материала |
Дейстьвия с обыкновенными дробями |
Уметь при- менять знание материала при выполнении упражнений |
Фронтальный и индивиду- альный опрос |
|
Индивиду-альное задание |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
2 |
Положительные и отрицательные числа |
1 |
Повторение изученного материала |
Действия с положительными и отрицательными числами |
Уметь при- менять знание материала при выполнении упражнений |
Фронтальный и индивиду- альный опрос |
|
Индивиду-альное задание |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
3 |
Решение задач с помощью уравнений |
1 |
Повторение изученного материала |
Решение задач |
Уметь при- менять знание материала при выполнении упражнений |
Фронтальный и индивиду- альный опрос |
|
Индивиду-альное задание |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
4 |
Вводная контрольная работа |
1 |
Контроль знаний и умений |
|
Уметь при- менять знание материала при выполнении упражнений |
Индивидуаль-ное решение контрольных заданий |
|
Индивиду-альное задание |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Выражения, тождества, уравнения (18 часов) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
Числовые выражения |
1 |
Повторение и закрепление изученного материала |
Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей |
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби |
Математический диктант |
|
п. 1, №2, 6(а-г), 15, 18 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
6 |
Выражения с перемен- ными |
1 |
Применение знаний и умении |
Правила сложения положительных и отрицательных чисел |
Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных |
Фронтальный опрос |
|
п. 2, №21, 23, 25, 30, 45 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
7 |
Выражения с перемен- ными |
1 |
Закрепление изученного материала |
Действия с положительными и отрицательными числами |
Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками |
Самостоятельная работа (10 мин): С-1, №1(а;в), 2(a); С-4,.№2,3(а) (ДМ) |
Умение нахо- дить значение выражения рациональ- ным способом |
п. 2, № 28 (а), 32, 39,46 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
8 |
Сравнение значений выражений |
1 |
Ознакомлениес новым учебным материалом |
Значения числовых и алгебраических выражений |
знать способы сравнения числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
п. 3, № 49, 51, 53 (а), 67,69 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
9 |
Сравнение значений выражений |
1 |
Закрепление изученного материала |
Чтение неравенств и запись в виде неравенства и в виде двойного неравенства |
Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства |
Математический диктант |
Умение составлять и решать текстовые задачи на сравнение выражений (в том числе и на проценты) |
п. 3, № 58, 62, 65, 68 (а, б), 66 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
10 |
Свойства действий над числами |
1 |
Повторение и систематизация знаний |
Знание свойств действий над числами |
Знать формулировки свойств действий над числами |
Самостоятель- ная работа (10 мин): С-6,№ 1,2,3 (ДМ) |
|
п. 4, № 72, 74, 79 (а), 81,83 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
11 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений |
1 |
Ознакомление с новым учебным материалом |
Понятия тождества, тождественно равных выражений |
Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений |
Фронтальный и индивиду- альный опрос |
|
п. 5, № 86, 91, 93,109 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
12 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений |
1 |
Применение знаний и умений |
Приведение по- добных слага- емых. Правила раскрытия ско- бок |
Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования |
Проверочная самостоятель- ная работа (15 мин): С-7, № 3 (а, б, в), 3 (а, б), 5 (а, б), 6 (а, б), 7 (а, б) (ДМ) |
Составление выражений по условию задачи и его упрощение |
п. 5, № 96, 99,102 (а, б), 103 (а-в), 108 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
13 |
Контрольная работа 1 «Выражения. Тождества» |
1 |
Контроль знаний и умений |
Свойства дейст- вий над числами. Правила раскрытия скобок |
Уметь применять знание материала при выполнении упражнений |
Индивидуаль- ное решение контрольных заданий |
|
Повторить материал п. 1-5 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
14 |
Уравнение и его корни |
1 |
Закрепление полученных знаний |
Свойства, используемые при решении уравнений |
Уметь находить корни уравнения(или доказывать, что их нет) |
Математиче- ский диктант |
|
п. 6, №117, 120 (а, г), 123,125 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
15 |
Линейное уравнение с одной переменной |
1 |
Ознакомление с новым учебным материалом |
Понятие линейного уравнения с одной переменной |
Знать: определение линейного уравнения с одной переменной |
Фронтальный опрос |
|
п. 7, № 127 (а-в), 128 (а-г), 129 (а-г), 139 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
16 |
Линейное уравнение е одной пе- ременной |
1 |
Закрепление полученных знаний |
Свойства уравнений и тождественные преобразования |
меть решать линейные уравнения одной переменной |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-8, № 1 (а, б, в); С-9, № 1 (а, б), 2(1,2,3),3(ДМ) |
Уравнения с модулями |
п. 7, №131 (а, б), 132 (а, б), 133 (а, б), 140 (а, б), 141 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
17 |
Решение задач с помощью уравнений |
1 |
Ознакомление с новым учебным материалом |
Алгоритм решения задач с по- мощью составления уравнений |
Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений |
Фронтальная и индивидуальная работа |
|
п. 8,144, 146,150, 155 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
18 |
Решение задач с помощью уравнений |
1 |
Ознакомление с новым учебным материалом |
Алгоритм решения задач с по- мощью составления уравнений |
Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений |
Фронтальная и индивидуальная работа |
|
п. 8,144, 146,150, 155 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
19 |
Решение задач с помощью уравнений |
1 |
Ознакомление с новым учебным материалом |
Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений |
Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений |
Фронтальная и индивидуальная работа |
|
п. 8,144, 146,150, 155 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
20 |
Контрольная работа 2 «Уравнение с одной переменной» |
1 |
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Уравнения с од- ной переменной, задачи |
Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
Повторить п. 6-8 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
21 |
Анализ кон- трольной работы. Среднее арифметическое, размах и мода |
1 . |
Ознакомление с новым учебным материалом |
Среднее арифметическое, раз- мах, мода |
Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел |
Фронтальная и индивидуальная работа |
|
п. 9, №167, 169 (а, б), 172, 184 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
22 |
Медиана как статистиче- ская харак- теристика |
1 |
Применение знаний и умений |
Среднее арифметическое, размах, мода |
Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п. 10, №186 (а, б), 193, 195, 252 - |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Функции (11 часов) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
23 |
Что такое функция |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Функция, зави- симая и незави- симая переменные |
Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональную зависимость |
Фронтальная и индивиду- альная работа |
|
п. 12, № 259, 262, 265,266 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
24 |
Вычисление значений функций по формуле |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Значение функ- ции
|
Уметь находить значение функции по формуле |
Самостоятель- ная работа (10 мин): С-12,№1(1), 2, 3(1) (ДМ) |
|
п. 13, № 267, 270, 273,281 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
25 |
График функции |
1 |
Ознакомление с новым учебным материалом |
Определение графика функции. Чтение графиков |
Знать определение графика. Уметь по графику находить значение функции или аргумента |
Фронтальный опрос |
|
п. 14, № 286, 288, 294 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
26 |
График функции |
1 |
Закрепление полученных знаний |
Наглядное пред- ставление о зависимости между величинами |
Уметь по данным таблицы строить график зависимости величин |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п. 14, № 290, 292, 295, 296 (а) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
27 |
Прямая про- порциональ- ность и ее график |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Определение прямой пропор- циональности, коэффициента пропорциональности |
Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента |
Самостоятель- ная работа (10 мин): С-11, №2, 5, 6 (1) (ДМ) Фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом |
|
п. 15, № 299, 300, 303, 310 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
28 |
Прямая про- порциональ- ность и ее график |
1
|
Закрепление полученных знаний |
График прямой пропорциональ- ности |
Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх |
Практическая работа. |
|
п. 15, № 304, 306,311, 357 (а) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
29 |
Прямая про- порциональ- ность и ее график |
1 |
Применение знаний и умений |
Расположение графика функ- ции у = кх в ко- ординатной плоскости при различных значениях к |
Уметь строить график прямой пропорциональности. Уметь определять знак углового коэффициента по графику |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-14,№ 1,2(1), 4, 6, 7(1) (ДМ) |
|
п. 15, № 305 (а-в), 312,357(6), 356 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
30 |
Линейная функция и ее график |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Определение линейной функ- ции. График ли- нейной функции 4 |
Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции |
Фронтальный и индивиду- альный опрос |
|
п. 16, №315, 318,330, 336(a) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
31 |
Линейная функция и ее график |
1 |
Закрепление изученного материала |
Примеры по- строения графи- ков линейной функции |
Уметь строить график линейной функции |
Практическая работа. |
|
п. 16, № 320, 322 (а, в), 324 (а, в), 326 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
32 |
Линейная функция и ее график |
1 |
Применение знаний и умений |
Расположение графиков функ- ции y=kx+b при различных значениях к и b |
Уметь по графику находить значения k и b |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-13,№ 1,2(1), 4(1), 5(1) (ДМ) |
Построение графика функции, заданной несколькими |
п. 16, № 329, 334,337, 369 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
33 |
Контрольная работа №3 «Линейная функция», п. 12-16. |
1 |
Контроль знании и умений |
Координаты то- чек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций |
Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
Повторить п. 14-16 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Степень с натуральным показателем (12 часов) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
34 |
Анализ кон- трольной ра- боты. Опре- деление сте- пени с нату- ральным показателем |
1 |
Комбиниро- ванный |
Определение степени с нату- ральным показа- телем. Основа- ние степени, показатель степени |
Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени |
Фронтальная и индивидуаль- ная работа, рабо- та в группах |
|
п. 18, № 374 (а-г), 376 (б, г, е, з), 380, 381 (а, в), 400 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
35 |
Определение степени с на- туральным показателем |
1 |
Закрепление изученного материала |
Возведение в степень, четная степень, нечет- ная степень |
Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц |
Математиче- ский диктант. Индивидуаль- ные карточки |
Умение поль- зоваться таб- лицей степе- ней при выполнении заданий повышенной сложности |
п. 18, № 385 (а-в), 388 (а-г), 393,401 (а) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
36 |
Умножение и деление степеней |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Умножение и деление степе- ней |
Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями |
Фронтальный опрос |
|
п. 19, № 404, 406,415, 416 (а-в), 423 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
37 |
Умножение и деление степеней |
1 |
Закрепление изученного материала |
Степень числа а, не равного ну- лю, с нулевым показателем |
Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений |
Самостоятель- ная работа (10 мин): С-20,№1,2,4, 5 (1, 2), 6, 7, 8(1) (ДМ) |
|
п. 19, №410 (а-в), 417 (а, в, д), 420 (а, в), 426 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
38 |
Возведение в степень произведения и степени |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Возведение в степень произведения |
Знать прави- ла возведения в степень про- изведения |
Математиче- ский диктант |
|
п. 20, № 429, 432, 436 (а, г, е), 437 (а, в, д), 453 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
39 |
Возведение в степень произведе- ния и степени |
1 |
Закрепление изученного материала |
Умножение и деление степе- ней. Возведение степени в степень |
Уметь возво- дить степень в степень |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-21,№1,3,5, 4,6,7,8,9 (ДМ) |
|
п. 20, № 438, 442,444, 454 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
40
|
Одночлен и его стан- дартный вид |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Одночлен, стан- дартный вид од- ночлена, коэф- фициент одно- члена |
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена |
Фронтальный опрос |
|
п. 21, № 458, 460 (а), 464, 466 (а) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
41 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Умножение од- ночленов, возведение одночлена в натуральную степень |
Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень |
Фронтальная и индивидуальная работа |
|
п. 22, №468 (а, б), 469 (а-в), 472,481 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
42 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень |
1 |
Применение знаний и умений |
Умножение и возведение в степень одночленов |
Уметь при- менять правила умножения одночленов, воз- ведения одночлена в степень для упрощения выражении |
Самостоятель- ная работа (10 мин): С-24, 1, 3, 4 (а, б), 7(1), 5 (ДМ) |
|
п. 22, № 477, 474 (а, б), 480 (а-г), 482 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
43 |
Функция у = х2 и ее график |
1 |
Ознакомление с новым учебным материалом |
Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы |
Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу |
Практическая работа. |
|
п. 23, № 485, 487 (а, б), 497 (а, б), 498 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
44 |
Функция у = х3 и ее график |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Функция у = х3, ее график и свойства |
Уметь: - описывать геометрические свойства кубической параболы; -находить значение функции у = х3 на заданном отрезке; - точки пере- сечения параболы с графиком линейной функции |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п. 23, № 489, 490 (а, в), 493 (в), 494 (а), |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
45 |
Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», п. 18-23 |
1 |
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Степень и ее свойства. Одно- члены. График функции у = х2 |
Уметь: - умножать и возводить в степень од- ночлены; - строить график у=х2 |
Индивидуаль- ное решение контрольных заданий |
|
Повторить п. 18-23 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Многочлены (15) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
46 |
Анализ кон- трольной работы. Многочлен и его стан- дартный вид |
1 |
Комбиниро- ванный |
Многочлен. Подобные члены многочлена. Стандартный вид многочлена |
Уметь при- водить подобные слагаемые |
Фронтальный опрос |
|
п. 25, №568 (а, б), 570 (а, б), 572,582 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
47 |
Сложение и вычитание многочленов |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Сложение и вы- читание много- членов. Правила раскрытия скобок |
Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены |
Практическая работа. (Д.М.) |
|
п. 26, № 586, 587 (а-в), 592, 596, 611(a) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
48 |
Сложение и вычитание многочленов |
1 |
Применение знаний и умений |
Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов |
Уметь решать уравнения. Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-26, № 1 (а, б), 2,4,5,6(1,2,3) (ДМ) |
|
п. 26, № 603, 605 (а-в), 607,611(6), 612 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
49 |
Умножение одночлена на многочлен |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Умножение од- ночлена на мно- гочлен |
Знать прави- ло умножения одночлена на многочлен |
Фронтальный опрос |
|
п. 27,. №615, 617 (а-в), 618 (а, б), 630 (а-в), 650 (а) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
59 |
Умножение одночлена на многочлен |
1 |
Закрепление изученного материала |
Умножение од- ночлена на мно- гочлен |
Уметь: -умножать одночлен на многочлен; - решать уравнения |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-28, № 1 (а, б), 3 (а, б), 4(1), 5(1); С-29,№3(1) (ДМ) |
|
п. 27, №624 (а, б), 631 (а, б), 635 (а-в), 637 (а, б), 652 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
51 |
Вынесение общего многочлена за скобки |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки |
Знать разло- жение много- члена на мно- жители с помощью вынесения общего множителя за скобки |
Фронтальный опрос |
|
п. 28, №656, 659, 660 (а, б), 673 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
52 |
Вынесение общего многочлена за скобки |
1 |
Закрепление изученного материала |
Вынесение об- щего множителя за скобки |
Уметь рас- кладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-32, № 1 (а, б), 2 (а, б), 4 (а, б); С-31,№2(ДМ) |
|
п. 28, № 662, 665 (а, б), 667, 674 (а), 676 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
53 |
Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», п.25-28. |
1 |
Контроль знаний и умений |
Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов |
Уметь умно- жать одночлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки |
Индивидуаль- ное решение контрольных заданий |
|
Повторить п. 27-28 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
54 |
Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен |
1 |
Комбиниро- ванный урок |
Умножение многочлена на многочлен |
Знать правило умножения многочлена на многочлен |
Фронтальный опрос |
|
п. 29, № 678, 681,684, 704 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
55 |
Умножение многочлена на многочлен |
1 |
Закрепление изученного материала |
Умножение многочлена на многочлен |
Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п. 29, № 687 (а-в), 690 (а), 697 (а,б), 705 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
56 |
Умножение многочлена на многочлен |
1 |
Применение знаний и умений |
Умножение многочлена на многочлен |
Уметь дока- зывать тожде- ства и дели- мость выраже- ний на число |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-33, № 1 (а, б); С-34,№1(а), 2 (а), 3 (а, б), 4 (ДМ) |
|
п. 29, №692 (а), 695 (а), 698 (а, б), 706 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
57 |
Разложение многочлена на множители способом группировки |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Способ группи- ровки |
Знать способ группировки для разложения многочлена на множители |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п. 30, №709 (а-в), 710 (а, в), 712 (а, в), 719 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
58 |
Разложение многочлена на множите- ли способом группировки |
1 |
Закрепление изученного материала |
Разложение многочлена на множители способом груп- пировки |
Уметь раскладывать многочлен на множители спосо бом группировки |
Математиче- ский диктант |
1 |
п. 30, №711 (а-г), 713(a), 715(a), 720(a) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
59 |
Контрольная работа №6 «Умножение многочлена и разложение многочленов на множители» |
1 |
Контроль знаний и умений |
Умножение много- члена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом груп- пировки. |
Уметь выполнять умножение много- члена на многочлен и применять способ группировки при разложении многочлена на множители |
Индивидуаль- ное решение контрольных заданий |
|
Повторить п. 28-30 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Формулы сокращенного умножения (19 часов) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
60 |
Анализ кон- трольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выраений |
1 |
Комбиниро- ванный |
Квадраты и суммы разности двух выражений |
Знать фор- мулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений |
Фронтальный опрос |
|
п. 32, № 800, 804, 807, 816, 831 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
61 |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений |
1 |
Закрепление изученного материала |
Формула квад- рата суммы и квадрата раз- ности |
Уметь при- менять форму- лы квадрата суммы и квад- рата разности |
Текущий.
|
Возведение двучлена в степень (пункт 39) |
п. 32, № 809, 812 (а-в), 817 (а-в), 819 (а, б), 830 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
62 |
Возведение в куб суммы разности двух выражений |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Куб суммы и разности двух выражений |
Знать фор- мулировку ку- ба суммы и разности двух выраже- ний и уметь их применять |
Самостоятель- ная работа (15.мин): С-37, № 1 (а, б), 3(1); С-38, № 1 (а, б), 2(1), 4 (ДМ) |
|
п. 32, № 822, 824 (а, б), 828, 829(a), 832 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
63 |
Разложение на множите- ли с помо- щью формул квадрата суммы и квадрата разности |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Формулы квад- рата суммы и квадрата раз- ности и' |
Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п. 33, № 834 (а-в), 837, 838, 840 (а), 850 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
64 |
Разложение на множите- ли с помо- щью формул квадрата суммы и квадрата разности |
1 |
Закрепление изученного материала |
Формулы квад- рата суммы и квадрата раз- ности |
Уметь пре- образовывать выражения в квадрат сум- мы |
Практическая работа. |
|
п. 33, №842,845, 840 (в), 851, 852 (а-в) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
65 |
Умножение разности двух выражений на их сумму |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Произведение разности двух выражений и их суммы |
Знать фор- мулу (а-Ь)(а + Ь) = = а2-Ь2 |
Математиче- ский диктант |
|
п. 34, № 855, 857 (а-д), 860, 866, 878 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
66 |
Умножение разности двух выражений на их сумму |
1 |
Закрепление изученного материала |
Умножение раз- ности двух вы- ражении на их сумму |
Уметь при- менять форму- лу умножения разности двух выражении на их сумму |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п.34, № 864, 867 (а-в), 870 (а-в), 871 (а-в), 877 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
67 |
Разложение разности квадратов на множители |
1. |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Формула разно- сти квадратов |
Знать фор- мулу разности квадратов двух выражений |
Фронтальный опрос |
|
п. 35, № 885, 888, 889 (а-г), 902,903 (а) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
68 |
Разложение разности квадратов на множители |
1 |
Применение знаний и умении |
Разность квадра- тов двух выра- жении |
Уметь рас- кладывать раз- ность квадра- тов на множи- тели |
Самостоятель- ная работа (10 мин): С-39,№1; С-42, № 1 (а, б), 2 (1,2) (ДМ) |
|
п. 35, №893, 896, 899, 903 (б), 904 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
69 |
Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения» |
1 |
Контроль знаний и умений |
Разность квадра- тов. Сумма и разность кубов |
Уметь при- менять формулы сокращенного умножения |
Индивидуаль- ное решение контрольных заданий |
|
Повторить п. 34-36 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
70 |
Анализ кон- трольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен |
1 |
Комбиниро- ванный урок |
Целые выраже- ния. Представ- ление целого выражения в ви- де многочлена |
Знать опре- деление целого выражения |
Фронтальный опрос |
|
п. 37, № 919 (а), 920 (а, б), 922,930 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
71 |
Применение различных способов для разложения на множители |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Последователь- ное применение нескольких спо- собов для раз- ложения на множители |
Знать спосо- бы разложения многочлена на множители и уметь их при- менять для разложения |
Математиче- ский диктант |
|
п. 38, № 934 (а-в), 935 (а, в), 938 (а, б), 940, 954 (а) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
72 |
Применение различных способов для разложения на множители |
1 |
Закрепление изученного материала |
Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы со- кращенного ум- ножения |
Уметь применять различные способы для разложения многочлена на множители |
Фронтальный опрос |
|
п. 38, № 939 (а, в, г), 941 (а, в), 942 (а, в), 943 (а, в), 955 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
73 |
Применение различных способов для разложения на множители |
1 |
Применение знаний и умений |
Различные спо- собы для разло- жения на мно- жители |
Уметь применять способ Группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители |
Текущий |
|
п. 38, № 944 (б, г), 946 (а, в), 949 (а, в), 954 (б) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
74 |
Применение различных способов для разложения на множители |
1 |
Обобщение и система- тизация зна- ний |
Вынесение общего множителя за скобки,способ группировки, формулы со- кращенного ум- ножения |
Уметь применять различные способы для разложения на множители |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-44, № 1 (а, б), 2 (а, б), 3 (а), 4(1), 5(1) (ДМ) |
|
п. 38, № 950 (а), 952, 956 (а, в), 994 (б), 995 (б) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
75 |
Контрольная работа 8 «Применение различных способов для разложения на множители» |
1 |
Контроль знаний и умений |
Преобразование целых выражений |
Уметь преобразовать целые выражения различными способами |
Индивидуаль- ное решение контрольных заданий |
|
Повторить п. 37-38 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Системы линейных уравнений (15 часов) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
76 |
Анализ кон- трольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными |
1 |
Комбиниро- ванный урок |
Определение линейного урав- нения с двумя переменными и его решения |
Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения |
Фронтальный опрос |
|
п. 40, № 1028, 1030,1033, 1038, 1043 (а) |
. |
|
||||||||||||||||||||||
|
77 |
Линейное уравнение с двумя пе- ременными |
1 |
Закрепление изученного материала |
Равносильные уравнения с двумя пере- менными и их свойства |
Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую |
Математиче- ский диктант |
|
п. 40, № 1032 (а), 1035,1039, 1041, 1044 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
78 |
График линейного уравнения с двумя переменными |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
График уравне- ния с двумя пе- ременными |
Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п. 41, № 1043, 1048 (а, в, д), 1051, 1054 (а) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
79 |
График линейного уравнения с двумя переменными |
1 |
Закрепление нового материала |
График линей- ного уравнения с двумя пере- менными |
Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными |
Практическая работа. |
|
п. 41, № 1049 (а, б), 1052, 1054(6), 1055 (а) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
80 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Понятие систе- мы линейных уравнений с двумя пере- менными и ее решения |
Уметь находить решение системы с двумя переменными |
Фронтальный опрос |
|
п. 42, № 1057, 1058 (а), 1059 (а), 1065 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
81 |
Системы линейных уравнений с двумя пе- ременными
|
1 |
Закрепление нового материала |
Графический способ решения системы уравне- ний с двумя пе- ременными |
Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько решений имеет система уравнений
|
Самостоятель- ная работа (10 мин): С-45,№1(а), 3 (а), 2, 5 (1) (ДМ) |
|
п. 42, № 1061, 1063, 1064(a), 1066 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
82 |
Способ подстановки |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Способ подста- новки. Равно- сильные систе- мы. Алгоритм решения систем способом под- становки |
Знать алгоритм решения системы уравнений способом подстановки |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п. 43, № 1069 (а-в), 1070 (а, б), 1079 (а, в), 1067(a) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
83 |
Способ подстановки |
1 |
Закрепление изученного материала |
Метод подста- новки, система двух уравнений с двумя пере- менными, алго- ритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки |
Знать алгоритм решения системы ли- нейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям |
Практикум; решение каче- ственных за- дач. |
|
п. 43, № 1072 (а, б), 1074 (а), 1075 (а), 1080 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
84 |
Способ подстановки |
1 |
Применение знаний и умений |
|
|
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-б, № 1 (а), 2 (а, б), 3,4(1) (ДМ) |
|
п. 43, № 1076 (а), 1077 (а, б), 1078 (а), |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
85 |
Способ сложения |
1 |
Ознакомление с новым учебным материалом |
Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения |
Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения |
Фронтальный опрос |
|
п. 44, № 1083 (а, б), 1084 (а, б), 1087 (а, б), 1097 (а-в) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
86 |
Способ сложения |
1 |
Закрепление изученного материала |
Способ сложе- ния |
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения |
Индивидуаль- ные карточки. |
|
п. 44, № 1085 (а, б), 1089,1091, 1098 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
87 |
Способ сложения |
1 |
Применение знаний и умений |
Способ сложения |
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь |
Самостоятельная работа (15 мин): С-47, № 2 (а, б), 3; С-18, № 1 (а), 2 (a), 3(a) (ДМ) |
|
п. 44, № 1092 (а), 1093 (а), 1094 (а, б), 1095 (а), (г, Д, е) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
88 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
1 |
Ознакомле- ние с новым учебным материалом |
Алгоритм реше- ния задач с по- мощью систем уравнений |
Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений |
Фронтальный опрос |
|
п. 45, №1100, 1102,1103, 1123 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
89 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
1 |
Закрепление изученного материала |
Алгоритм реше- ния задач с по- мощью систем уравнений |
Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке |
Индивидуаль- ные карточки |
|
п. 45, №1109, 1111,1113, 1124 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
90 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
1 |
Применение знаний и умений |
Решение задач с помощью сис- тем уравнений |
Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-49, № 1 (а); С-50,№ 1,2,3, 4 (ДМ) |
Линейные неравенства с двумя пере- менными и их системы (пункт 46) |
п. 45, №1114, 1118,1122, 1125 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
91 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
1 |
Обобщение и система- тизация зна- ний |
Решение задач с помощью сис- тем уравнений |
Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности |
Практическая работа. |
|
п. 45, №1168 (а, в), 1169(a), 1170 (а, б), 1177 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
92 |
Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений » |
1 |
Контроль знаний и умений |
Системы линей- ных уравнений |
Уметь ре- шать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Уметь решать задачи |
Индивидуаль- ное решение контрольных заданий |
|
Повторить п. 43-44 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Повторение (10 часов) |
||||||||||
|
93 |
Анализ контрольной работы. Повторение. Уравнения с одной переменной |
1 |
Комбиниро- ванный урок |
Линейное урав- нение с одной переменной |
Уметь ре- шать уравне- ния с одной переменной |
Фронтальный опрос |
|
№240 (а, б), 241(а,б), 243(а,б), 244 (а), 237 |
|
|
|
94 |
Решение за- дач с помо- щью уравне- ний |
1 |
Обобщение и система- тизация зна- ний |
Линейное урав- нение с одной переменной 4 |
Уметь ре- шать задачи с помощью уравнений |
Самостоятель- ная работа (15 мин): С-30, № 1 (а, б); С-31,№3,4, 5 (ДМ) |
Задачи повы- шенной труд- ности |
№ 249, 250, 252,223 (а) |
|
|
|
95 |
Линейная функция |
1 |
Комбиниро- ванный урок |
Линейная функ- ция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций |
Уметь нахо- дить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций |
Индивидуаль- ные карточки |
|
№ 361 (а), 365, 372 (б, г), 353 |
|
|
|
96 |
Степень с натураль- ным показа- телем и ее свойства |
1 |
Обобщение и система- тизация зна- ний |
Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями |
Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений |
Математиче- ский диктант |
|
№ 533, 537, 542 (а-в), 545, 547 (в, г) |
|
|
|
97 |
Сумма и разность многочленов. Произ- ведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов |
1 |
Применение знаний и умений |
Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов |
Уметь умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен. Уметь приводить подобные слагаемые |
Фронтальный опрос |
|
№ 736 (а, б), 752 (в, г), 754 (д), 778 (в, г), 782 (б) |
|
|
|
98 |
Формулы сокращенного умножения |
1 |
Комбиниро- ванный урок |
Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами |
Уметь при- менять форму- лы сокращен- ного умножения для упрощения выражений, решения уравнений |
Математический диктант |
Задачи повы- шенной труд- ности |
№ 967, 969 (а-в), 971 (а, б), 975 (а-в), 978 (а, б) |
|
|
|
99 |
Формулы сокращенно- го умножения |
1 |
Обобщение и система- тизация знаний |
Формулы сокращенного умножения |
Умение свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнении |
Текущий.
|
|
№ 980 (а), 981(г,д,е), 983 (а, б), 988 (а, б), 992 (в, г) |
|
|
|
100 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
Контроль знаний и умений |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
Повторить материал; карточки для зачета |
|
|
|
101 |
Анализ контрольной работы. Итоговый зачет |
1 |
Контроль и систематизация знаний и умений |
|
|
Фронтальный опрос |
|
Повторить материал |
|
|
|
102 |
Обобщение и систематизация изученного материала |
1 |
Обобщение и систематизация изученного материала |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|
|
103-105 |
Резервные уроки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать[1]
ü существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
ü существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
ü как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
ü как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
ü как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
ü вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
ü каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
ü смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2. выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
3. решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
4. изображать числа точками на координатной прямой;
5. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
6. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
7. применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
8.
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к
0, у=кх+b, у=х2,
у=х3), строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
ü допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
ü допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
7. возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
ü неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
ü при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
ü не раскрыто основное содержание учебного материала;
ü обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
ü допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ü ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
2. незнание наименований единиц измерения;
3. неумение выделить в ответе главное;
4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
5. неумение делать выводы и обобщения;
6. неумение читать и строить графики;
7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
8. потеря корня или сохранение постороннего корня;
9. отбрасывание без объяснений одного из них;
10. равнозначные им ошибки;
11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
12. логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
1. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
2. неточность графика;
3. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
4. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
5. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
1. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
2. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учебно-методический комплекс учителя:
1.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
3. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
4. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009-2013 год.
5. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
7. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
8. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразова. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.-М.: Просвещение, 2007.
9. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ав.-сост.
Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2007.
Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009-2013 год.
Алгебра; элементы статистики итеории вероятностей: учеб.пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразова. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.-М.: Просвещение, 2007.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Контрольные работы.
Контрольная работа №1[2].
Вариант 1.
• 1. Найдите значение выражения: 6x – 8y при x=
, y=
.
• 2. Сравните значения выражений: -0,8x – 1 и 0,8x – 1 при x=6.
• 3. Упростите выражение:
а) 2x – 3y – 11x + 8y;
б) 5(2a + 1) – 3;
в) 14x – (x – 1) + (2x + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-4(2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a= -
.
5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60.
6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).
Вариант 2.
• 1. Найдите значение выражения: 16a + 2y при a=
, y=
.
• 2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3a и 2 – 0,3a при a= -9.
• 3. Упростите выражение:
а) 5a + 7b – 2a – 8b;
б) 3(4x + 2) – 5;
в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-6(0,5х
– 1,5) - 4,5х – 8 при х =.
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t=3, v1=80, v2=60.
6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).
Контрольная работа №2
на тему «Уравнение с одной переменной»
Вариант 1.
1. Решите уравнение:
а) 
x = 12;
в) 5x
– 4,5 = 3x +2,5;
б) 6x – 10,2 = 0; г) 2x – (6x – 5) = 45.
2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26 мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение: 7x – (x + 3) = 3(2x – 1).
Контрольная работа №2
на тему «Уравнение с одной переменной»
Вариант 2.
1. Решите уравнение:
а) 
x = 18;
в) 6x
– 0,8 = 3x +2,2;
б) 7x + 11,9 = 0; г) 5x – (7x + 7) = 9.
2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение: 6x – (2x – 5) = 2(2x + 4).
Контрольная работа №3.
Вариант 1.
• 1. Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите:
а) значение у, если x=0,5; б) значение х, при котором у=1;
в) проходит ли график функции через точку А (-2;7).
• 2. а) Постройте график функции у=2х – 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=1,5.
• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = -2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37 и у = -13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
Вариант 2.
• 1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если x= -2,5; б) значение х, при котором у = -6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).
• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.
• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = -4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -38х + 15 и у = -21х – 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №4.
Вариант 1.
• 1. Найдите значение выражения: 1 – 5х2 при х = -4.
• 2. выполните действия:
а) у7 ∙ у12; б) у20 : у5; в) (у2)8; г) (2у)4.
• 3. Упростите выражение:
а) -2ab3 ∙ 3a2 ∙ b4; б) (-2a5b2)3.
• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.
5. Вычислите: 
6. Упростите выражение:
а) 2
х2у8 ∙ (-1
ху3)4; б) хn – 2 ∙ x3 – n ∙ x.
Вариант 2.
• 1. Найдите значение выражения: -9p3 при p = -.
• 2. Выполните действия:
а) с3 ∙ с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.
• 3. Упростите выражение:
а) -4х5у2 ∙ 3ху4; б) (3х2у3)2.
• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4.
5. Вычислите: 
6. Упростите выражение:
а) 3
х5у6 ∙ (-2х5у)2; б) (аn + 1)2 : а2n.
Контрольная работа №5.
Вариант 1.
• 1. Выполните действия:
а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах); б) 3у2(у3 + 1).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10аb – 15b2; б) 18а3 + 6а2.
• 3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).
• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение: 
6. Упростите выражение:
2а(а + b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).
Вариант 2.
• 1. Выполните действия:
а) (2а2 – 3а + 1) – (7а2 – 5а); б) 3х(4х2 – х).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 2ху – 3ху2; б) 8b4 + 2b3.
• 3. Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).
• 4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение: 
6. Упростите выражение:
3х(х + у + с) – 3у(х – у – с) – 3с(х + у – с).
Контрольная работа №6.
Вариант 1.
• 1. Выполните умножение:
а) (с + 2)(с – 3); в) (5х – 2у)(4х – у);
б) (2а – 1)(3а + 4); г) (а – 2)(а2 – 3а + 6).
• 2. Разложите на множители:
а) а(а + 3) – 2(а + 3); б) ах – ау + 5х – 5у.
3. Упростите выражение: -0,1х(2х2 + 6)(5 – 4х2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 – ху – 4х + 4у; б) ab – ac – bx + cx + c – b.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.
Вариант 2.
• 1. Выполните умножение:
а) (а – 5)(а – 3); в) (3p + 2c)(2p + 4c);
б) (5х + 4)(2х – 1); г) (b – 2)(b2 + 2b – 3).
• 2. Разложите на множители:
а) х(х – у) + а(х – у); б) 2а – 2b + са – сb.
3. Упростите выражение: 0,5х(4х2 – 1)(5х2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а)2а – ас – 2с + с2; б) bx + by – x – y – ax – ay.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.
Контрольная работа №7.
Вариант 1.
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (у – 4)2; в) (5с – 1)(5с + 1);
б) (7х + а)2; г) (3а + 2b)(3a – 2b).
• 2. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а).
• 3. Разложите на множители: а) х2 – 49; б) 25х2 – 10ху + у2.
4. Решите уравнение: (2 – х)2 – х(х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия:
а) (у2 – 2а)(2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + m)2 (2 – m)2.
6. Разложите на множители:
а) 4х2у2 – 9а4; б) 25а2 – (а + 3)2; в) 27m3 + n3.
Вариант 2.
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2; в) (b + 3)(b – 3);
б) (2x – b)2; г) (5y – 2x)(5y + 2x).
• 2. Упростите выражение: (c + b)(c – b) – (5c2 – b2).
• 3. Разложите на множители: а) 25y2 – a2; б) c2 + 4bc + 4b2.
4. Решите уравнение: 12 – (4 – x)2 = x(3 – x).
5. Выполните действия:
а) (3x + y2)(3x – у2); б) (a3 – 6a)2; в) (a – x)2 (x + a)2.
6. Разложите на множители:
а) 100а4 -
b2; б) 9x2 – (x – 1)2;
в) x3 + y3.
Контрольная работа №8.
Вариант 1.
• 1. Упростите выражение:
а) (х – 3)(х – 7) – 2х(3х – 5); б) 4а(а – 2) – (а – 4)2; в) 2(m + 1)2 – 4m.
• 2. Разложите на множители:
а) х3 – 9х; б) -5а2 – 10аb – 5b2.
3. Упростите выражение:
(у2 – 2у)2 – у2(у + 3)(у – 3) + 2у(2у2 + 5).
4. Разложите на множители:
а) 16х4 – 81; б) х2 – х – у2 – у.
5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.
Вариант 2.
• 1. Упростите выражение:
а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5); б) (а + 7)(а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + 5)2 – 3у2.
• 2. Разложите на множители:
а) с2 – 16с; б) 3а2 – 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение:
(3а – а2)2 – а2(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а2).
4. Разложите на множители:
а) 81а4 – 1; б) у2 – х2 – 6х – 9.
5. Докажите, что выражение -а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа №9.
Вариант 1.
• 1. Решите систему уравнений: 
• 2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?
3. Решите систему уравнений: 
4. Прямая y = kx + b проходит через точки А (3;8) и В (-4;1). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система: 
Вариант 2.
• 1. Решите систему уравнений: 
• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений: 
4. Прямая y = kx + b проходит через точки А (5;0) и В (-2;21). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система и сколько: 
Итоговая контрольная работа.
Вариант 1.
• 1. Упростите выражение:
а) 3а2b ∙ (-5а3b); б) (2х2у)3.
• 2. Решите уравнение:
3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х).
• 3. Разложите на множители: а) 2ху – 6у2; б) а3 – 4а.
• 4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство:
(а + с) (а – с) – b(2а – b) – (a – b + c) (a – b – c) = 0.
6. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.
Вариант 2.
• 1. Упростите выражение:
а) -2ху2 ∙ 3х3у5; б) (-4аb3)2.
• 2. Решите уравнение:
4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).
• 3. Разложите на множители: а) а2b – ab2; б) 9х – х3.
• 4. Турист прошёл 50 км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство:
(х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а) = 0.
6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна её ординате.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Итоговый тест за курс 7 класса.
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения 
если а = 0,25.
Ответ:______________.
2. Товар стоил 3200 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5%?
А. 3040 р. Б. 304 р. В. 1600 р. Г. 3100 р.
3. Учащиеся класса в среднем выполнили по 7,5 заданий из предложенного теста. Максим выполнил 9 заданий. На сколько процентов его результат выше среднего?
Ответ:______________.
4. Ряд состоит из натуральных чисел. Какая из следующих статистических характеристик не может выражаться дробным числом?
А. Среднее арифметическое Б. Мода В. Медиана
Г. Такой характеристики среди данных нет
5. Какое из уравнений не имеет корней?
А. 
Б. 
В.
Г. 
6. На координатной прямой отмечены числа А и В (рис. 1).
Сравните числа -А и В.
А 0 В
Рис. 1
А. –А < В Б. –А > В В. –А = В
Г. Сравнить невозможно.
7. Упростите выражение: а(а – 2) – (а – 1)(а + 1).
Ответ:_________________.
8. Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения
(5а – 2b)(5a + 2b) – 4b(3a – b) + 6a(2b – 1)?
А. а и b Б. а В. b
Г. Значение выражения не зависит от значений переменных.
9. Решите уравнение:
(х – 2)2 + 8х = (х – 1)(1 + х).
Ответ:________________.
10. Решите систему уравнений: 
Ответ:________________.
11. За 3 ч езды на автомобиле и 4 ч езды на поезде туристы проехали 620 км, причём скорость поезда была на 10 км/ч больше скорости автомобиля?
Обозначив через х км/ч скорость автомобиля и через у км/ч скорость поезда, составили системы уравнений. Какая из них составлена правильно?
А. 
Б. 
В. 
Г. 
12. Какая из точек не принадлежит графику функции у = -0,6х + 1?
А. (3; -0,8) Б. (-3; 0,8) В. (2; -0,2) Г. (-2; 2,2)
13. В какой координатной четверти нет ни одной точки графика функции
у = -0,6х + 1,5?
Ответ:________________.
14. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось х в точке (2; 0) и ось у в точке (0; 7).
Ответ:________________.
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения 
если х = 2,25.
Ответ:______________.
2. Товар стоил 1600 р. Сколько стал стоить этот товар после повышения цены на 5%?
А. 1760 р. Б. 1700 р. В. 1605 р. Г. 1680 р.
3. За смену токари цеха обработали в среднем по 12,5 деталей. Петров обработал за эту смену 15 деталей. На сколько процентов его результат выше среднего?
Ответ:______________.
4. В ряду данных все числа целые. Какая из следующих характеристик не может выражаться дробным числом?
А. Среднее арифметическое Б. Мода В. Медиана
Г. Такой характеристики среди данных нет
5. Какое из уравнений не имеет корней?
А. 
Б. 
В.
Г. 
6. На координатной прямой отмечены числа В и С (рис. 2).
Сравните числа В и -С.
С 0 В
Рис. 2
А. В > -С Б. В < -С В. В = -С
Г. Сравнить невозможно.
7. Упростите выражение: х(х – 6) – (х – 2)(х + 2).
Ответ:________________.
8. Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения
(3х – 4у)(3х + 4у) – 3х(3х – у) + 3у(1 – х)?
А. х Б. у В. х и у
Г. Значение выражения не зависит от значений переменных.
9. Решите уравнение:
(х + 3)2 – х = (х – 2)(2 + х).
Ответ:________________.
10. Решите систему уравнений: 
Ответ:________________.
11. Масса 5 см3 железа и 10 см3 меди равна 122 г. Масса 4 см3 железа больше массы 2 см3 меди на 14,6 г. Каковы плотность железа и плотность меди?
Обозначив через х г/см3 плотность железа и через у г/см3 плотность меди, составили системы уравнений. Какая из них составлена правильно?
А. 
Б. 
В. 
Г. 
12. Какая из точек не принадлежит графику функции у = -1,2х – 1,4?
А. (-1; -0,2) Б. (-2; -1) В. (0; -1,4) Г. (-3; 2,2)
13. В какой координатной четверти нет ни одной точки графика функции
у = 1,8х – 7,2?
Ответ:________________.
14. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось х в точке (-4; 0) и ось у в точке (0; 3).
Ответ:________________.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА– индивидуальный инструмент педагога, в котором он определяет наиболее оптимальные и эффективные для определенного класса содержание, формы, методы и приемы организации образовательного процесса с целью получения результата, соответствующего требованиям стандарта.
Рабочая программа реализует право каждого учителя расширять, углублять, изменять содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями. при необходимости в течении учебного года учитель может вносить в программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, переносить сроки проведения контрольных работ. В этом случае необходимо сделать соответствующие примечания в конце программы или в пояснительной записке с указанием причин, по оторым были внесены изменения.
6 671 704 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ионова Наталья Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.