Пояснительная записка.

Статус документа

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся; определяет необходимый набор  практических, самостоятельных, контрольных работ, зачетных и тестовых работ, выполняемых учащимися. Программа  ориентирована на учащихся 5 класса средней общеобразовательной школы. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа составлена на основе

1.      Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования        (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)

2.      Базисного учебного плана 2004 года.

3.      Программа. Планирование учебного материала. Математика.  5 – 6 классы. / (авт.-сост. В.И. Жохов). – 2-е изд.,стер. – М. : Мнемозина, 2010

      4.   Учебно-методического комплекта «Математика» для 5-6 классов,

            авторы      Н.Я.Виленкин  и др.   (М. : Мнемозина, 2010).    

   Цели изучения:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

·                 

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами, логического мышления, математической речи, пространственных представлений.

Общая характеристика учебного предмета

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное  распределение учебных часов.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений..

Место предмета в учебном плане ОУ

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 6  классах. Из компонента образовательного учреждения дополнительно  1 час.  Учебная нагрузка 35 недель. В итоге на преподавание курса математики – 6 часов в неделю, всего в год 210 часов.

Уровень обучения – базовый.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Требования к знаниям и умениям  учащихся 5 класса.                         

Натуральные числа.

 Цель  :  систематизация и обобщение  сведений о натуральных числах. В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• обозначение натуральных чисел;
• разрядный состав многозначных чисел;
• сравнение натуральных чисел;
• геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, треугольник, многоугольник;
• понятие координатного луча, единичного отрезка, координаты точек,
• алгоритмы решения задач с натуральными числами.

уметь:

• читать,  записывать и сравнивать натуральные числа;
• чертить, измерять и сравнивать отрезки;
• записывать результат измерения и сравнения с помощью знаков;
• чертить координатный луч;
• отмечать на координатном луче точки;
• называть число, соответствующее делению на координатном луче;
• различать и чертить геометрические фигуры;
• переводить именованные числа в более крупные или мелкие меры.

Развивать:

Умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение говорить правильным  математическим языком.

Воспитывать:

 культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Сложение и вычитание натуральных чисел

 Цель:  овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков сложения и вычитания натуральных чисел, освоение понятий буквенного выражения и его числового значения, линейного уравнения.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• алгоритмы сложения и вычитания многозначных  чисел;
• свойства сложения;
• числовое и буквенное выражение и их числовые значения;
• понятие линейное уравнение;
• алгоритмы решения уравнений и задач, решаемых составлением уравнения.

уметь:

• выполнять действия сложения и вычитания многозначных чисел;
• читать и записывать числовые и буквенные выражения;
• видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
• решать задачи с использованием действий сложение и вычитание;
• находить значения числового и буквенного выражений;
• решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами.

• применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;
• применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;
• решать задачи на уравнение по алгоритму;
• уметь преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения.

Развивать:

правильную  математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму;  работать в паре,  группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать:

ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.

 Умножение и деление натуральных чисел.

 Цель:  овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков умножения и деления натуральных чисел, решение уравнений и текстовых задач, освоение понятий квадрата и куба числа.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• алгоритмы умножения и деления многозначных  чисел;
• свойства умножения;
• деление с остатком;
• понятие квадрата и куба числа;
• алгоритм решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий;
• алгоритм решения  задач, решаемых составлением уравнений;
• упрощение (преобразование) буквенных выражений.

уметь:

• выполнять действия умножения и деления многозначных чисел;
• читать и записывать числовые и буквенные выражения;
• видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
• упрощать  простые буквенные выражения;
• решать  уравнения на основе зависимости между компонентами;
• решать простые задачи на уравнение по алгоритму;
• находить квадрат и куб числа.

• применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;
• применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;
• уметь упрощать усложненные буквенные выражения;
• составлять программу действий при решении математических выражений с действиями 1, 2 и 3 ступени.

Развивать:

правильную  математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму;  работать в паре,  группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать:

ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.

Площади и оъёмы.

 Цель:  овладение содержанием обеспечивает расширение представления учащихся  об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать знания о единицах измерения.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• формулы: пути,  площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда, куба;
• единицы измерения площадей и объёмов геометрических фигур;
• переход от одних единиц измерения к другим.

уметь:

• вычислять по формуле пути расстояние, скорость и время;
• измерять линейные размеры изучаемых геометрических фигур;
•  вычислять по формулам площадь прямоугольника и квадрата;
• решать задачи   на движение;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
• выражать одни единицы измерения другими в соответствии с условием задачи.

• применять знания формул при решении разнообразных геометрических задач;
• использовать изученные формулы  при решении задач в  изменённой ситуации;
• сравнивать фигуры и их площади, анализировать и делать выводы.

Развивать:

навыки вычисления по формулам; умение оформлять записи по формулам;  навык работы с чертежными инструментами; правильную  математическую речь; работать в паре,  группе и самостоятельно; умение излагать мысли четко и логично; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать:

самостоятельность при выполнении заданий; аккуратность и добросовестность выполнения задания; волю и упорство в учебной деятельность.

Обыкновенные дроби.

 Цель:  овладение содержанием обеспечивает учащимся освоение  понятия дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• окружность, круг и их элементы;
• обыкновенные дроби, что показывает числитель и знаменатель;
• алгоритмы решения трех основных задач на дроби;
• сравнение обыкновенных дробей;
• алгоритмы сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем;
• неправильные дроби, выделение целой части числа;
• смешанные числа их сложение и вычитание.

уметь:

• различать окружность и круг;
• чертить окружность, показывать и называть её элементы;
• читать и записывать обыкновенные дроби;
• выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, смешанных чисел;
• сравнивать дроби и выделять целую часть числа;
• решать  три основных типа задач на  дроби;
• понимать зависимость между делением и дробью.

• применять знания окружности и круга при решении геометрических задач;
• применять алгоритмы решения  трех основных задач на дроби в изменённой ситуации;
• уметь преобразовывать  выражения с дробями.

Развивать:

умение самостоятельно работать по алгоритму;  навыки работы с чертежными инструментами; умение оформлять записи математических выражений с дробями; правильную  математическую речь; вычислительные навыки; умение слушать и рассуждать.

Воспитывать:

интерес к предмету;  культуру общения; оказывать помощь товарищу; умение слушать и слышать.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

 Цель:  овладение содержанием обеспечивает учащимся  усвоение понятия десятичных разрядов и  десятичной дроби; выработку умений читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• десятичные разряды;
• чтение, запись, сравнение и округление  десятичных дробей;
• алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей;
• решение текстовых задач на сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.

уметь:

• читать и записывать десятичные дроби;
• называть разряды десятичных дробей;
• сравнивать и округлять десятичные дроби;
• выполнять действия сложения и вычитания десятичных дробей;
• решать задачи на  сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.

• находить значения выражений в измененной ситуации;
• использовать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей при решении  задач и упражнений в изменённой ситуации;
• преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения;
• решать задачи на «движение по реке».

Развивать:

правильную  математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи с десятичными дробями; умение самостоятельно работать по алгоритму. 

Воспитывать:

аккуратность в написании десятичных дробей; умение оказывать помощь товарищу; умение внимательно слушать.

Умножение и деление десятичных дробей.

Цель:  овладение содержанием позволяет выработать у  учащихся умения  умножать  и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• алгоритмы умножения десятичных дробей на натуральные числа  и умножения десятичных дробей;
• алгоритмы деления десятичных дробей на натуральные числа и деления десятичных дробей;
• свойства умножения;
• решение  текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями;
• среднее арифметическое нескольких чисел.

уметь:

• выполнять действия умножения и деления десятичных дробей и  натуральных чисел;
• читать и записывать числовые и буквенные выражения с действиями умножение и деление;
• видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;
• решать  уравнения, задачи, упрощать  буквенные выражения, с данными, выраженными десятичными дробями;
• находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• применять знания вычислительных навыков при нахождении значений различных выражений;
• применять алгоритмы умножения и деления десятичных дробей в  изменённой ситуации;
• уметь преобразовывать и находить значения  математических выражений на все действия с десятичными дробями и натуральными числами;
• решать задачи на нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Развивать:

умение работать по алгоритму;  вычислительные навыки;  совершенствовать умение оформлять записи  текстовых задач на уравнения;  монологическую речь и культуру речи; умение наблюдать и систематизировать.

Воспитывать:

умение слушать и задавать вопросы;  умение согласовывать свои действия с другими; культуру общения в паре и  группе. 

Инструменты для вычислений и измерений.

 Цель:  овладение содержанием обеспечивает  учащимся  формирование умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• понятие процента, обращение дробей в проценты;
• решение основных задач на проценты;
• назначение таблиц и диаграмм;
• обозначение и сравнение углов;
• величину угла, единицы измерения углов;
• алгоритмы измерения и построения угла заданной величины.

уметь:

• читать и записывать проценты;
• переводить проценты в десятичную дробь;
• обращать десятичную дробь в проценты;
• решать три вида задач   на проценты;
• распознавать, изображать и обозначать углы;
• измерять и строить углы заданной градусной меры;
• читать диаграммы;

• применять знания  при решении разнообразных геометрических задач;
• использовать изученные приемы  при решении задач в  изменённой ситуации;
• строить и читать диаграммы;
• сравнивать геометрические фигуры и делать выводы.

Развивать:

навыки изображения геометрических фигур;  навык работы с чертежными инструментами; правильную  математическую речь; работать в паре,  группе и самостоятельно; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать:

аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в учебной деятельности.

Повторение.

 Цель:  овладение содержанием обеспечивает  учащимся  повторение, систематизацию основных правил, алгоритмов и приемов вычисления выражений, решения задач и упражнений.                    

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

• натуральные числа и действия над ними;
• геометрические фигуры, площади и объёмы некоторых фигур, единицы измерения;
• обыкновенные дроби, сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
• десятичные дроби и действия над ними;
• алгоритм решения задач на составление уравнений;
• проценты и задачи на проценты.

уметь:

• читать, записывать и сравнивать многозначные числа и десятичные дроби;
• выполнять  письменные вычисления;
• решать уравнения на основе нахождения компонентов;
• решать задачи изученных видов;
• распознавать и изображать геометрические фигуры.

• решать задачи с использованием алгоритмов по образцу и в измененной ситуации;
• применять знания в практической деятельности;

Развивать:

умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или  карточкой; умение апеллировать математическими понятиями и терминами; умение работать в коллективе, паре,  группе; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать:

аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий;  волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Учебно-тематический план

Классы   5 

Учитель  Антонова С.В.

Количество часов

Всего   210  час; в неделю   6  час.

Плановых контрольных работ    14  ,  

Административных контрольных работ    2 ч.        

Основное содержание курса математики 5 класса

1.     Натуральные числа и шкалы (18 часов).

            Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч,

            треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

2.     Сложение и вычитание натуральных чисел (26 часа).

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое  выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

3.     Умножение и деление натуральных чисел ( 29 часов).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

4.     Площади и объёмы (12 часов).

Вычисление по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Едины измерения объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

5.     Обыкновенные дроби (33 часов).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6.     Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (17 часов).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7.     Умножение и деление десятичных дробей (31 часов).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8.     Инструменты для вычислений и измерений  (22 часов).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла данной величины.

9.     Повторение. Решение задач (16 часов).

Формы контроля  достижений учащихся.

Текущий  и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ, полугодовые административные контрольные работы,  самостоятельных работ и   тестирования. Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы ( в форме теста). 

Литература для учителя

1.      Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.-М.Мнемозина, 2004-2007.

2.      Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса. М.4Генжер, 2004-2008

3.      Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.

4.      Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

5.      Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

6.      Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

7.         Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2001 год;

8.       Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

9.  Н.Я. Виленкин и др. УМК (   математические диктанты, контрольные работы, математический тренажер, методические рекомендации Тематическое планирование по математике: 5-9 кл.: Книга для учителя/Составитель Т.А  Бурмистрова.-2-е изд.-М.:Просвещение,2004.
10. Математика,5. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я. Виленкина,2008 – 09гг. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов.М.:Просвещение,2003.
11.   Математика 5 класс. Поурочные планы ( по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова) в 2 частях / Авт – сост. Л. А, Тапилинав, Т. Л. Афанасьева, - Волгоград: Учитель, 2003

Дополнительная литература 

1.      Преподавание математики в 5 – 6 классах. / В.И. Жохов. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание.  М.: Русское слово, 1999. – 156 с.

2.      Дидактические материалы по математике. / В.И. Жохов. / М: Просвещение, 1999. -  126 с.

3.      Математика 5 класс  Поурочные планы ( по учебнику Н. Я. Виленкина)/ Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева. в 2 частях  Волгоград : Учитель 2003 г.- -174 с, 144 с.

Литература для учащихся

1.      Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса.-М4 Генжер, 2004-2008

2.      Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.

3.      Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

4.      Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

5.      Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.