Календарно- тематическое планирование

Типы уроков: 

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом;  УЗИМ – урок закрепления изученного материала;  УПЗУ – урок применения знаний и умений;

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний;

УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений; УКЗ – урок коррекции знаний; КУ – комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО –  фронтальный опрос; ИРД – индивидуальная работа у доски;

СР –    самостоятельная работа; КР  -   контрольная работа; МД – математический диктант; Т – тест.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе авторской программы под редакцией В. И. Жохова  (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы / [авт.-сост. В. И. Жохов]. — 2-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2010) и соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта (ФКГОС) основного общего образования по математике.

   Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

1.    систематическое развитие понятия числа; 

2.    выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; 

3.    подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Цель изучения математики:  

— овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; 

— интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; 

—  формирование представлений о математических идеях и методах; 

— формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности; 

— формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи изучения: развивать у учащихся внимание, способность сосредоточиться, настойчивость, точную экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символические, графические) средства; формировать навыки умственного труда, планирование своей деятельности, поиск рациональных путей ее выполнения, умение критически оценивать свою деятельность; развивать интерес к предмету, используя различные формы работы на уроках. 

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. 

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. 

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. 

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. 

В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уроках математических диктантов. 

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. 

Организация учебно-воспитательного процесса. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. 

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике. 

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. 

Необходимо всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Такие учащиеся должны получать индивидуальные задания (и в первую очередь нестандартные математические задачи), их следует привлекать к оказанию помощи одноклассникам, к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях; желательно рекомендовать им дополнительную литературу. Развитие интереса к математике у школьников является важнейшей задачей учителя. 

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование современных технических средств. 

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. 

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. 

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

             В    авторскую    программу    внесены    некоторые    изменения.    Добавлен     раздел

«Повторение курса математики 1-4  классов» (5 часов), который отведен на повторение и стартовую контрольную работу в начале учебного года. Добавление данного раздела осуществляется за счет уменьшения часов в разделе «Натуральные числа и шкалы» на 1 час, в разделе «Сложение и вычитание натуральных чисел» на 2 часа, так как эти темы рассчитаны на повторение учебного материала за начальную школу, которое не вызывает затруднений у учащихся, а также за счет уменьшения на 2 часа ^{раздела} «Повторение курса  математики за 5 класс».

В соответствии с учебным планом школы на 2013-2014 учебный год рабочая программа рассчитана на  170 часов в год (5 часов в неделю), из них:

-                 на итоговое повторение в 5 классе в конце года 14 часов, остальные часы распределены по всем темам;

-                 на контрольные работы отведено 15 часов.

Рабочая программа курса математики 5 класса рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю) согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации.

Формы организации  учебного процесса интерактивные: сочетание традиционных классических форм, методов и приемов обучения с инновационными. Используются следующие современные педагогические технологии: технология сотрудничества, технология развивающего обучения, ИКТ, личностно-ориентированная технология, здоровье сбережения. Применяются следующие формы и методы обучения: индивидуальные, групповые, диалог – беседа, самостоятельное добывание знаний, наглядный, словесный, объяснительно-иллюстративный, метод устного или письменного контроля.

Текущий контроль знаний, умений и навыков осуществляется в форме контрольных, самостоятельных работ, математических диктантов, тестов, индивидуальных работ у доски, фронтальных опросов.

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом:

1.                       Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 25-е изд., стер. – М.: Мемозина, 2009. – 280 с.: ил.

2.                       Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы / [авт.сост. В.И. Жохов]. — 2-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2010. — 31 с.

3.                       Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 143, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

4.                       Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А. Попов. – 7-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 127, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

5.                       Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 64 с.: ил. 6. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Первое полугодие. – 2-е изд., перераб. / авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008. – 143 с.

7.                       Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Второе полугодие. – 2-е изд., перераб. / авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008. – 151 с.

8.                       Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс: [учебное пособие] / И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова; [под общ. Ред. А.О. Татура]; Моск. центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2011. – 88 с.

9.                       Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» /В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 2-е изд., перераб.  доп. ––

126, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

10.                   Нечаев М.П. Уроки по курсу «Математика-5» к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. – 3-е изд. – М.: «5 за знания», 2009. – 144 с. – (Современному учителю).

Данный учебно-методический комплект обеспечивает преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин — физики, химии, географии и др.

Тематическое  планирование 

Содержание тем учебного курса

Данная рабочая программа составлена на основе авторской программы под редакцией В.И. Жохова  (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы / [авт.-сост. В. И. Жохов]. — 2-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2010) и не имеет существенных расхождений с её содержанием. 

Повторение курса математики 1-4  классов

Повторение материала, пройденного в начальной школе.

1. Натуральные числа и шкалы  

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. 

Координатный луч. 

Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. 

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. 

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. 

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче. 

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений. 

Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. 

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. 

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания). 

3. Умножение и деление натуральных чисел   

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач. 

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. 

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. 

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на ... (в ... раз)», «меньше на ... (в ... раз)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнения так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений. 

4.   Площади и объемы

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей. 

Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. 

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. 

5.   Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 

Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. 

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся. 

6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. 

Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. 

При введении десятичных дробей важно добиться того, чтобы у учащихся сформировалось четкое представление о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умение читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. 

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. 

7.  Умножение и деление десятичных дробей  

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. 

Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. 

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел. 

8.  Инструменты для вычислений и измерений

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины. 

Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов. 

Важно выработать содержательное понимание у учащихся смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. 

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерение и построение углов. 

Круговые диаграммы дают представление учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. 

9. Повторение курса  математики за 5 класс

Повторение пройденного материала. Решение задач

Перечень контрольных работ

Требования к уровню подготовки обучающихся, критерии и нормы оценки знаний

Требования к математической подготовке учащихся

Натуральные числа и шкалы 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•            Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа. 

•            Уметь сравнивать натуральные числа. 

 Уровень возможной подготовки обучающегося

•            Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

•            Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. 

•            Уметь строить и измерять отрезки.

Сложение и вычитание натуральных чисел  

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

•            Уметь выполнять сложение натуральных чисел. 

•            Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

•            Уметь вычислять числовые выражения. Уровень возможной подготовки обучающегося

•            Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания. 

•            Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

•            Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.

Умножение и деление натуральных чисел

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•            Уметь выполнять умножение натуральных чисел. 

•            Уметь выполнять деление натуральных чисел.

•            Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.

•            Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

•            Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

•            Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.

Площади и объёмы

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•            Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

•            Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

•            Уметь вычислять площадь прямоугольника.

•            Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби   

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•            Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями.

•            Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

•            Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

•            Уметь решать задачи на дроби.

•            Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными  дробями с однозначным знаменателем и числителем.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей  

Уровень обязательной подготовки обучающегося •        Уметь читать и записывать десятичные дроби.

•            Уметь сравнивать десятичные дроби.

•            Уметь округлять десятичные дроби.

•            Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

•            Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.

•            Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Умножение и деление десятичных дробей  

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•            Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

•            Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

•            Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.

•            Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.

Инструменты для измерений и вычислений   

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•            Уметь пользоваться основными единицами измерения углов. 

•            Уметь решать простейшие задачи на проценты.

•            Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

•            Уметь читать таблицы и диаграммы. 

•            Уметь составлять таблицы и диаграммы.

Уровень возможной подготовки обучающегося •        Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

•            Уметь решать основные  задачи на проценты.

•            Уметь решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.

•            Знать определение и уметь приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий.

В результате изучения математики ученик должен уметь:

•            выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•            переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•            выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

•            округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•            пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•            решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•            решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•            устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; 

•            интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся применительно к различным формам контроля знаний

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-        незнание наименований единиц измерения;

-        неумение выделить в ответе главное;

-        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-        неумение делать выводы и обобщения;

-        неумение читать и строить графики;

-        неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-        потеря корня или сохранение постороннего корня;

-        отбрасывание без объяснений одного из них;

-        равнозначные им ошибки;

-        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-        логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-        неточность графика;

-        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:  

•  работа выполнена полностью;

•  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

•  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

•  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере; 

•  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  

•  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•  изложил          материал        грамотным     языком,           точно используя       математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

•  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

•  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

•  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

•  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•  не раскрыто основное содержание учебного материала;

•  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

•  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка тестовых работ обучающихся по математике

•  каждый верный ответ тестового задания оценивается в 1 балл;

•  за неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов;

•  отметка выставляется с учетом числа набранных учеником баллов (при этом имеется в виду, что цена одного задания теста равна 1 баллу).

При оценивании математического диктанта ставятся следующие отметки:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.

Оценка «4» ставится, если выполнена неверно 1/5 часть примеров от общего числа.

Оценка «3» ставится, если выполнена неверно ¼ часть примеров от их общего числа. Оценка «2» ставится, если выполнена неверно ½ часть примеров от их общего числа. 

Список литературы для обучающихся

1.      Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 25-е изд., стер. – М.: Мемозина, 2009. – 280 с.: ил.

2.      Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

3.      Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

4.      О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006;

5.      Депман, И. Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средн. шк. [Текст] / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1989.