Рабочая программа по математике 5 класса автор Виленкин и др.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа №9»

Принята Согласовано Утверждаю

на МО учителей заместитель директора Директор МБОУ «ООШ №9»

протокол № _____ по УР МБОУ «ООШ №9» Приказ №____ от __________

от «__»______ 201_г. ___________ /Браун Я.В./ _____________ / Е.В. Рябова

Рабочая программа учебного предмета

«Математика»

5 класс, базовый уровень

на 2014-2015 учебный год

Составитель:

Басаргина Татьяна Викторовна,

учитель математики

МБОУ «ООШ №9»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математика для 5 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы (к учебному комплекту для 5-6 классов авторы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011), составитель Жохов В.И. - М.: Мномозина,2010.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа рассчитана на 204 ч. (6 часов в неделю), в том числе контрольных работ - 14, включая итоговую контрольную работу.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса, учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны:

Знать / понимать:

• существо понятия алгоритма;

• примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения;

• примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Ведущие формы и методы, технологии обучения

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Технологии, используемые учителем

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Формы контроля достижений учащихся.

К используемым формам, способам, средствам проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе можно отнести написание контрольных работ, самостоятельных работ, математических диктантов и тестирования. Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Глава

Наименование раздела

Количество часов

1

Натуральные числа

88

§1. Натуральные числа и шкалы

18

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

24

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел

30

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения»

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»

§ 4. Площади и объемы

16

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

2

Дробные числа

116

§ 5. Обыкновенные дроби

29

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа № 8 по теме «Смешанные числа»

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей

32

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

20

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты. Основные задачи на проценты»

Контрольная работа № 13 по теме «Угол. Транспортир»

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

17

Контрольная работа № 14 по теме «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса»

Итого

204

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Дата проведения урока

Наименование раздела

(количество часов)

Тема урока

Ко-ли-че-ство ча-сов

Тип урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

По плану

Факти-чески

Глава I. Натуральные числа (88 часов)

1-18

§1. Натуральные числа и шкалы

18

Знать:

- натуральные числа и их сравнение;

- геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник;

- измерение и построение отрезков;

- координатный луч.

Уметь:

- описывать свойства натурального ряда чисел, читать, записывать, сравнивать натуральные числа, упорядочивать их;

- различать отрезок, луч, прямую;

- находить координату точки на координатном луче.

1

Обозначение натуральных чисел

1

Ознакомление с новым материалом.

2

Обозначение натуральных чисел

1

Комбинированный урок

3

Обозначение натуральных чисел

1

Урок закрепления

4

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

1

Ознакомление с новым материалом

5

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

1

Комбинированный урок

6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

1

Урок закрепления

7

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

1

Урок обобщения и систематизации

8

Плоскость, прямая, луч.

1

Ознакомление с новым материалом

9

Плоскость, прямая, луч.

1

Комбинированный урок

10

Плоскость, прямая, луч

1

Урок закрепления

11

Шкалы и координаты

1

Ознакомление с новым материалом

12

Шкалы и координаты

1

Комбинированный урок

13

Шкалы и координаты

1

Урок закрепления

14

Меньше или больше

1

Комбинированный урок

15

Меньше или больше

1

Урок закрепления

16

Меньше или больше

1

Урок закрепления

17

Меньше или больше

1

Урок обобщения и систематизации

18

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

Урок контроля знаний и умений

19-42

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

24

Знать:

- свойства сложения и вычитания натуральных чисел;

- понятие числового выражения;

- понятие буквенного выражения и его числового значения.

Уметь:

- применять алгоритмы арифметических действий над многозначными числами;

- записывать свойства сложения и вычитания с помощью буквенных выражений;

- составлять буквенное выражения по условию задачи;

- решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания)

19

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

Урок ознакомления с новым материалом

20

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

Комбинированный урок

21

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

Урок закрепления

22

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

Урок закрепления

23

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

Урок закрепления

24

Сложение натуральных чисел и его свойства

1

Урок обобщения и систематизации

25

Вычитание

1

Комбинированный урок

26

Вычитание

1

Урок закрепления

27

Вычитание

1

Урок закрепления

28

Вычитание

1

Урок закрепления

29

Вычитание

1

Урок обобщения и систематизации

30

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Урок контроля знаний и умений

31

Числовые и буквенные выражения

1

Урок ознакомления с новым материалом

32

Числовые и буквенные выражения

1

Комбинированный урок

33

Числовые и буквенные выражения

1

Урок закрепления

34

Числовые и буквенные выражения

1

Урок закрепления

35

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1

Урок ознакомления с новым материалом

36

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

1

Комбинированный урок

37

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок закрепления

38

Уравнение

1

Комбинированный урок

39

Уравнение

1

Урок закрепления

40

Уравнение

1

Урок закрепления

41

Уравнение

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

42

Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

1

Урок контроля знаний и умений

43-72

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел

30

Знать:

- свойства умножения и деления натуральных чисел;

- степень числа;

- квадрат и куб числа.

Уметь:

- умножать и делить многозначные числа;

- записывать степень числа, вычислять;

- вычислять квадрат и куб числа;

- решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

43

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

Урок ознакомления с новым материалом

44

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

Комбинированный урок

45

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

Комбинированный урок

46

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

Урок закрепления

47

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

Урок закрепления

48

Умножение натуральных чисел и его свойства

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

49

Деление

1

Комбинированный урок

50

Деление

1

Комбинированный урок

51

Деление

1

Урок закрепления

52

Деление

1

Урок закрепления

53

Деление

1

Урок закрепления

54

Деление

1

Урок закрепления

55

Деление

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

56

Деление с остатком

1

Комбинированный урок

57

Деление с остатком

Урок закрепления

58

Деление с остатком

Урок закрепления

59

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения»

1

Урок контроля знаний и умений

60

Упрощение выражений

1

Комбинированный урок

61

Упрощение выражений

1

Комбинированный урок

62

Упрощение выражений

1

Урок повторения

63

Упрощение выражений

1

Урок повторения

64

Упрощение выражений

1

Урок закрепления

65

Упрощение выражений

1

Урок закрепления

66

Упрощение выражений

1

Урок закрепления

67

Порядок выполнения действий

1

Комбинированный урок

68

Порядок выполнения действий

1

Урок закрепления

69

Порядок выполнения действий

1

Урок закрепления

70

Степень числа. Квадрат и куб числа.

1

Урок ознакомления с новым материалом

71

Степень числа. Квадрат и куб числа

1

Комбинированный урок

72

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений»

1

Урок контроля знаний и умений

§ 4. Формулы и объемы

16

Знать:

- понятие формулы;

- площади и объема фигуры.

Уметь:

- вычислять значение по формуле;

- записывать выражение по условию задачи;

- вычислять площадь и объем фигуры.

73

Формулы

1

Урок ознакомления с новым материалом

74

Формулы

1

Комбинированный урок

75

Формулы

1

Урок закрепления

76

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

Комбинированный урок

77

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

Урок закрепления

78

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

Урок закрепления

79

Единицы измерения площадей

1

Урок ознакомления с новым материалом

80

Единицы измерения площадей

1

Комбинированный урок

81

Единицы измерения площадей

1

Урок закрепления

82

Единицы измерения площадей

1

Урок закрепления

83

Прямоугольный параллелепипед

1

Урок ознакомления с новым материалом

84

Прямоугольный параллелепипед

1

Комбинированный урок

85

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Урок ознакомления с новым материалом

86

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Урок закрепления

87

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

88

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

1

Урок контроля знаний и умений

Глава ІІ. Дробные числа (116 часов)

89-117

§ 5. Обыкновенные дроби

29

Знать:

- понятие обыкновенной дроби;

- понятие правильной, неправильной дроби, смешанного числа;

- правило сравнения обыкновенных дробей;

- алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

- читать обыкновенную дробь;

- сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

- выделять целую часть из неправильной дроби;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

- решать три основные задачи на дроби.

89

Окружность и круг

1

Комбинированный урок

90

Окружность и круг

1

Урок закрепления

91

Окружность и круг

1

Урок закрепления

92

Доли. Обыкновенные дроби

1

Урок ознакомления с новым материалом

93

Доли. Обыкновенные дроби

1

Комбинированный урок

94

Доли. Обыкновенные дроби

1

Урок закрепления

95

Доли. Обыкновенные дроби

1

Урок закрепления

96

Доли. Обыкновенные дроби

1

Урок обобщения и систематизации знаний

97

Сравнение дробей

1

Урок ознакомления с новым материалом

98

Сравнение дробей

1

Комбинированный урок

99

Сравнение дробей

1

Урок закрепления

100

Правильные и неправильные дроби

1

Урок ознакомления с новым материалом

101

Правильные и неправильные дроби

1

Урок закрепления

102

Правильные и неправильные дроби

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

103

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

1

Урок контроля знаний и умений

104

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок ознакомления с новым материалом

105

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок ознакомления с новым материалом

106

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Комбинированный урок

107

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок закрепления

108

Деление и дроби

1

Урок ознакомления с новым материалом

109

Деление и дроби

1

Комбинированный урок

110

Деление и дроби

1

Урок закрепления

111

Смешанные числа

1

Урок ознакомления с новым материалом

112

Смешанные числа

1

Комбинированный урок

113

Смешанные числа

1

Урок закрепления

114

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Урок ознакомления с новым материалом

115

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Урок закрепления

116

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

117

Контрольная работа № 8 по теме «Смешанные числа»

1

Урок контроля знаний и умений

118-135

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

18

Знать:

- понятие десятичной дроби;

- алгоритм сравнения, округления десятичных дробей;

- алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

Уметь:

- читать, записывать десятичные дроби;

- сравнивать, округлять десятичные дроби;

- выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;

- решать текстовые задачи с использованием десятичных дробей.

118

Десятичная запись дробных чисел

1

Урок ознакомления с новым материалом

119

Десятичная запись дробных чисел

1

Комбинированный урок

120

Десятичная запись дробных чисел

1

Урок закрепления

121

Сравнение десятичных дробей

1

Урок ознакомления с новым материалом

122

Сравнение десятичных дробей

1

Комбинированный урок

123

Сравнение десятичных дробей

1

Урок закрепления

124

Сравнение десятичных дробей

1

Урок закрепления

125

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Урок ознакомления с новым материалом

126

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Урок ознакомления с новым материалом

127

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Комбинированный урок

128

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Урок закрепления

129

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Урок закрепления

130

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Урок закрепления

131

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

132

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

1

Урок ознакомления с новым материалом

133

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

1

Комбинированный урок

134

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

1

Урок закрепления

135

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

Урок контроля знаний и умений

136-158

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей.

32

Знать:

- алгоритм умножения и деления десятичных чисел;

- среднее арифметическое нескольких чисел.

Уметь:

- умножать и делить десятичные дроби с использованием алгоритмов;

- выполнять задания на все действия с десятичными дробями;

- вычислять среднее арифметическое;

- решать текстовые задачи на все действия с десятичными дробями.

136

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

Урок ознакомления с новым материалом

137

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

Комбинированный урок

138

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

Урок закрепления

139

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

1

Урок закрепления

140

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Урок ознакомления с новым материалом

141

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Комбинированный урок

142

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Урок закрепления

143

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Урок закрепления

144

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Урок закрепления

145

Деление десятичных дробей на натуральные числа

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

146

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»

1

Урок контроля знаний и умений

147

Умножение десятичных дробей

1

Урок ознакомления с новым материалом

148

Умножение десятичных дробей

1

Комбинированный урок

149

Умножение десятичных дробей

1

Комбинированный урок

150

Умножение десятичных дробей

1

Урок закрепления

151

Умножение десятичных дробей

1

Урок закрепления

152

Умножение десятичных дробей

1

Урок закрепления

153

Деление десятичных дробей

1

Урок ознакомления с новым материалом

154

Деление десятичных дробей

1

Комбинированный урок

155

Деление десятичных дробей

1

Комбинированный урок

156

Деление десятичных дробей

1

Урок закрепления

157

Деление десятичных дробей

1

Урок закрепления

158

Деление десятичных дробей

1

Урок закрепления

159

Деление на десятичную дробь

1

Комбинированный урок

160

Деление на десятичную дробь

1

Урок закрепления

161

Деление на десятичную дробь

1

Урок закрепления

162

Среднее арифметическое

1

Урок ознакомления с новым материалом

163

Среднее арифметическое

1

Комбинированный урок

164

Среднее арифметическое

1

Урок закрепления

165

Среднее арифметическое

1

Урок закрепления

166

Среднее арифметическое

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

167

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

Урок контроля знаний и умений

168-204

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

37

Знать:

- начальные сведения о вычислениях на калькуляторе;

- проценты;

- основные задачи на проценты;

- примеры таблиц и диаграмм;

- угол, величина (градусная мера) угла, чертежный треугольник.

Уметь:

- вычислять на калькуляторе;

- решать простейшие задачи на проценты;

- выполнять измерение и построение углов.

168

Микрокалькулятор

1

Комбинированный урок

169

Микрокалькулятор

1

Урок закрепления

170

Проценты

1

Урок ознакомления с новым материалом

171

Проценты

1

Комбинированный урок

172

Проценты

1

Комбинированный урок

173

Проценты

1

Урок закрепления

174

Проценты

1

Урок закрепления

175

Проценты

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

176

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты. Основные задачи на проценты»

1

Урок контроля знаний и умений

177

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

Комбинированный урок

178

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

Комбинированный урок

179

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

Урок закрепления

180

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

1

Урок закрепления

181

Измерение углов. Транспортир

1

Комбинированный урок

182

Измерение углов. Транспортир

1

Урок закрепления

183

Измерение углов. Транспортир

1

Урок закрепления

184

Измерение углов. Транспортир

1

Урок закрепления

185

Круговые диаграммы

1

Урок ознакомления с новым материалом

186

Круговые диаграммы

1

Урок закрепления

187

Контрольная работа № 13 по теме «Угол. Транспортир»

1

Урок контроля знаний и умений

188

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

189

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

190

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

191

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

192

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

193

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

194

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

195

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

196

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

197

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

198

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

199

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

200

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

201

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

202

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

203

Итоговое повторение курса математики 5-го класса

1

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

204

Контрольная работа № 14 по теме «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса»

1

Урок контроля знаний и умений

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитываются показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет. Задания для устного и письменного опроса состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. Оценка ответа, учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять её в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала, выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся. Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениям и по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями поданной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ВАРИАНТ 1. К-1 (Виленкин, п. 5)

1. Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку В. Измерьте отрезки АВ и АС.

2. Постройте отрезок MN = 2 см 8 мм и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

3. Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), 5(8), D(ll). На том же луче отметьте точку X, если ее координата — натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019.

ВАРИАНТ 2. К-1 (Виленкин, п. 5)

1. Начертите отрезок MX и отметьте на нем точку С. Измерьте отрезки MX и СХ.

2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нем точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую MN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А/(3), Р(5), С(7) и N(10). На этом же луче отметьте точку Y, если ее координата — натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трехзначного числа и меньше 1018.

ВАРИАНТ 3. К-1 (Виленкин, п. 5)

1. Начертите отрезок NY и отметьте на нем точку D. Измерьте отрезки ND и DY.

2. Постройте отрезок DC = 3 см 4 мм и отметьте на нем точки А и В так, чтобы точка В лежала между точками D и A.

3. Отметьте точки М и N и проведите прямую MN. Начертите луч АВ, пересекающий эту прямую, и луч DC, не пересекающий ее.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки С(4), D(6), Е(8) и F(ll). На этом же луче отметьте точку М, если ее координата — натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 7, зная, что оно меньше пятизначного числа и больше 9987.

ВАРИАНТ 4. К-1 (Виленкин, п. 5)

1. Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку К. Измерьте отрезки А К и КС.

2. Постройте отрезок ВС = 2 см 5 мм и отметьте на нем точки D и Е так, чтобы точка D лежала между точками Е и С.

3. Отметьте точки D и Е и проведите луч ED. Начертите прямую MN, пересекающую луч ED, и прямую КР, не пересекающую луч ED.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А/(13), N(9), D(6) и К(1). На этом же луче отметьте точку X, если ее координата — натуральное число, которое меньше 12, но больше 10.

5. Запишите пятизначное число, оканчивающееся цифрой 7. Известно, что это число больше 99 988.

ВАРИАНТ 1. К-2 (Виленкин, п. 7)

1. Выполните действие:

а) 8 743 658 + 37 289 534; б) 37 554 136-9 847 185.

2. В желтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зеленой. В синей папке столько листов, сколько в желтой и зеленой вместе. Сколько листов бумаги в трех папках?

3. На сколько число 27 843 меньше числа 37 123 и больше числа 11248?

4. Периметр треугольника ADE равен 50 см. Сторона AD равна 12 см, сторона АЕ больше стороны AD на 10 см. Найдите длину стороны DE.

5. На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Каково расстояние между крайними точками?

ВАРИАНТ 2. К-2 (Виленкин, п. 7)

1. Выполните действие:

а) 7 632 547 + 48 399 645; б) 48 665 247 - 9 958 296.

2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трех коробках?

3. На сколько число 48 234 больше числа 42 459 и меньше числа 58 954?

4. Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24 см, сторона КР на 6 см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5. На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм.

ВАРИАНТ 3. К-2 (Виленкин, п. 7)

1. Выполните действие:

а) 6 523 436 + 57 498 756; б) 35 387 244 - 8 592 338.

2. Купили шариковую ручку за 34 руб., альбом для рисования, который дешевле ручки на 16 руб., и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3. На сколько число 26 012 меньше числа 49156 и больше числа 17 381?

4. Периметр треугольника MNC равен 66 см. Сторона NC= 16 см, и она меньше стороны МС на 15 см. Найдите длину стороны MN.

5. На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?

ВАРИАНТ 4. К-2 (Виленкин, п. 7)

1. Выполните действие;

а) 9 543 876 + 73 827 428; б) 84 938 539 - 9 547 876.

2. В книге три рассказа. Первый рассказ занимает столько страниц, сколько второй и третий вместе. Второй рассказ занимает 55 страниц, что на 15 страниц больше, чем занимает третий. Сколько страниц в книге?

3. На сколько число 51248 больше числа 23 356 и меньше числа 63 137?

4. Периметр треугольника BDK равен 64 см. Сторона BD - = 28 см, а сторона В К на 11 см меньше стороны BD. Найдите длину стороны DK.

5. Школьники посадили вдоль дороги (по прямой) 25 деревьев. Расстояние между двумя любыми соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 600 дм.

ВАРИАНТ 1. К-3 (Виленкин, п. 10)

1. Найдите значение выражения (223 - m) + (145 - n), если

m = 167, n = 93.

2. Решите уравнение:

а) 87 - х = 39; б) z + 24 = 43; в) (38 + у) - 18 = 31.

3. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок AM равен 35 см, а отрезок MB короче отрезка AM на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24 и при m = 37.

4. Упростите выражение: а) 328 + n + 482; б) 378 - (k + 258).

5. На отрезке CD, равном 18 см, отметили точку К, такую, что СК= 14 см, и точку В, такую, что BD= 12 см. Найдите длину отрезка ВК.

В А Р И А Н Т 2. К-3 (Виленкин, п. 10)

1. Найдите значение выражения (m - 148) - (97 + n), если m = 318, n = 45.

2. Решите уравнение:

а) у - 27 = 45; б) 37 + х = 64; в) 63 - (25 + z) = 26.

3. На отрезке AB отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС=16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n= 29.

4. Упростите выражение: а) m + 527 + 293; б) 456 - (146 + m).

5. На отрезке AM = 22 см отметили точку К, такую, что АК=16 см, и точку Р, такую, что РМ=17 см. Найдите длину отрезка КР.

ВАРИАНТ 3. К-3 (Виленкин, п. 10)

1. Найдите значение выражения (m + 124) - (356 - n), если m = 186, n = 287.

2. Решите уравнение:

а) 67 - z = 28; б) у + 56 = 83; в) (x + 26) - 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражение:

а) 638 + n + 272; б) 623 - (m + 343).

5. На отрезке AB = 16 см отметили точку М, такую, что АМ= 14 см,

и точку N такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.

ВАРИАНТ 4. К-3 (Виленкин, п. 10)

1. Найдите значение выражения (147 + n) - (m -236), если n=173 и m = 305.

2. Решите уравнение:

а) х - 43 = 38; б) 53 + у = 71; в) 74 - (у + 35) = 26.

3. На отрезке CD отмечены точки М и N так, что точка M лежит между точками С и N. Найдите длину отрезка ND, если СМ= 37 см, MN =у см и CD = 68 см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при у = 14 и при у = 23.

4. Упростите выражение:

а) k + 458 + 362; б) 384 - (164 + n).

5. На отрезке DK=20 см отметили точку А, такую, что DA =17 см,

и точку B, такую, что ВК = 16 см. Найдите длину отрезка АВ.

В А Р И А Н Т 1. К-4 (Виленкин, п. 13)

1. Найдите значение выражения:

а) 9 • 68 - 515 : 5; б) 86 • (258 + 246): 129.

2. Упростите выражение:

а) 45 ∙ m ∙ 2; б) х ∙ 14 ∙10.

3. Решите уравнение:

а) 6090 : х = 30; б) 2y- 15 = 23.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «На трех одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз. Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов?»

5. Угадайте корень уравнения х • х - 1 = 8 и выполните проверку.

ВАРИАНТ 2. К-4 (Виленкин, п. 13)

1. Найдите значение выражения:

а) 8 • 99 - 816 : 8; б) 5713 : 197 • (166 + 138).

2. Упростите выражение:

а) m • 75 • 6; б) 350 • х • 2.

3. Решите уравнение:

а) 13 590: k = 45; б) 40 - Зx: = 10.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Из 14 м² материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали по 6 м². Сколько квадратных метров материи осталось?»

5. Угадайте корень уравнения 5 - х • х = 1 и выполните проверку.

ВАРИАНТ 3. К-4 (Виленкин, п. 13)

1. Найдите значение выражения:

а) 7 • 98 - 636 : 6; б) (167 + 238) • 39 : 117.

2. Упростите выражение:

а) 35 • с • 8; б) у • 450 • 4.

3. Решите уравнение:

а) 26 520 : m = 65; б) 4z - 22 = 26.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. В каждый из последующих дней они проплывали одно и то же расстояние. Найдите это расстояние».

5. Угадайте корень уравнения x – x — 1 = 15 и выполните проверку.

В А Р И А Н Т 4. К-4 (Виленкин, п. 13)

1. Найдите значение выражения:

а) 8 • 79 - 624 : 6; б) 8016 : 167 • (128 + 179).

2. Упростите выражение:

а) m ∙ 27 ∙ 5; б) 35 ∙ k ∙ 2.

3. Решите уравнение:

а) 21 560 : x = 70; б) 92-7у = 36.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. Сколько граммов шерсти истратили на каждую варежку, если на шарф израсходовали 350 г?»

5. Угадайте корень уравнения у • у + 5 = 21 и выполните проверку.

ВАРИАНТ1. К-5 (Виленкин, п. 16)

1. Найдите значение выражения:

а) 208 896 : 68 + (10 403 - 9896) • 204;

б)(31-19)² + 5³.

2. Решите уравнение:

а) 9у-3у = 666; б) 3x + 5x = 1632.

3. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

4. Упростите выражение 36x + 124 + 16x и найдите его значение при х= 5 и при х= 10.

5. У Лены столько же монет по 2 руб., сколько и по 5 руб. Все монеты составляют сумму 56 руб. Сколько у Лены монет по 2 руб.?

ВАРИАНТ 2. К-5 (Виленкин, п. 16)

1. Найдите значение выражения:

а) (1 142 600 - 890 778): 74 + 309 • 708;

б) 13² + (52-49)³.

2. Решите уравнение:

а) 4а + 8а = 204; б) 12y -7y = 315.

3. В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке тетрадей в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?

4. Упростите выражение 147 + 23x + 39x и найдите его значение при x = 3 и при

x= 10.

5. У Коли несколько монет по 5 руб. и по 10 руб. Всего 120 руб. Монет по 5 руб. у него столько же, сколько и по 10 руб. Сколько монет по 5 руб.?

В А Р И А Н Т 3. К-5 (Виленкин, п. 16)

1. Найдите значение выражения:

а) 508 • 609 - (223 136 + 18 916): 69;

б)(44-38)³+13².

2. Решите уравнение:

а) 5m + 6m = 231; б) 7х - Зх = 412.

3. В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?

4. Упростите выражение 67x + 133 + 27x и найдите его значение при х= 4 и при х=10.

5. У Сережи столько двухрублевых монет, сколько и по 10 руб. Все монеты составляют сумму 60 руб. Сколько двухрублевых монет у Сережи?

ВАРИАНТ 4. К-5 (Виленкин, п. 16)

1. Найдите значение выражения:

а) (16 386 - 396): 78 + 402 • 306; б) 12² + (51 - 47)³.

2. Решите уравнение:

а) 7х + 2х = 918; б) 5m – 3m = 222.

3. В двух ученических бригадах 87 человек, В первой бригаде в 2 раза меньше людей, чем во второй. Сколько человек в первой бригаде?

4. Упростите выражение 163 + 37x + 18x и найдите его значение при х = 3; х= 10.

5. У Кати было несколько пятирублевых монет. Когда ей добавили столько же двухрублевых монет, у нее стало 84 руб. Сколько двухрублевых монет получила Катя?

ВАРИАНТ 1. К-6 (Виленкин, п. 21)

1. Найдите по формуле s = vt:

а) путь s, если v = 105 км/ч и t = 12 ч;

б) скорость v, если s=168 м и t=14 мин.

2. Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения 15 600 : 65 + 240 ∙ 86-20 550.

5. Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится

площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см?

ВАРИАНТ 2. К-6 (Виленкин, п. 21)

1. Найдите по формуле s = vt:

а) путь s, если t = 13 ч и v = 408 км/ч;

б) время t, если s = 7200 м и v = 800 м/мин.

2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения 17 040 - 69 • 238 - 43 776 : 72.

5. Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

ВАРИАНТ 3. К-6 (Виленкин, п. 21)

1. Найдите по формуле s = vt:

а) путь s, если v = 65 км/ч и t =11 ч;

б) скорость v, если s = 600 км и t = 50 с.

2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем этого параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения 350 ∙ 92-66 600 : 36 + 9670.

5. Ширина прямоугольника 44 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

ВАРИАНТ 4. К-6 (Виленкин, п. 21)

1. Найдите по формуле s = vt:

а) путь s, если v= 12 км/с и t = 45 с;

б) время t, если s =1372 км и v = 98 км/ч.

2. Длина прямоугольного участка земли 320 м, и она больше ширины на 70 м. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 42 см, ширина на 27 см меньше длины, а высота в 3 раза меньше ширины. Найдите объем этого параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения 20 700 : 45 + 460 ∙ 68-31 300.

5. Длина прямоугольника 24 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его ширину увеличить на 4 см?

ВАРИАНТ 1. К-7 (Виленкин, п. 25)

1. В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке?

2. Возле школы растут только березы и сосны. Березы составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берез 42?

3. Сравните: а) и ; б) и

4. Какую часть составляют: а) 7 дм3 от кубического метра;

б) 17 мин от суток; в) 5 коп. от 12 руб.?

5. При каких натуральных значениях m дробь будет правильной?

ВАРИАНТ 2. К-7 (Виленкин, п. 25)

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.

2. На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

3. Сравните: а) и ; б) и .

4. Какую часть составляют: а) 19 га от квадратного километра;

б) 39 ч от недели; в) 37 г от 5 кг?

5. При каких натуральных значениях k дробь будет правильной?

ВАРИАНТ 3. К-7 (Виленкин, п. 25)

1. В волейбольной секции школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции школы?

2. На стоянке всех находящихся там машин были «Жигули». Сколько всего машин на стоянке, если «Жигулей» было 28?

3. Сравните: а) и ; б) и .

4. Какую часть составляют: а) 29 м2 от гектара; 6)217 с от часа; в) 9 кг от 7 ц?

5. При каких натуральных значениях n дробь будет правильной?

ВАРИАНТ 4. К-7 (Виленкин, п. 25)

1. В классе 42 ученика. В математическом кружке занимаются учащихся класса. Сколько учеников этого класса занимаются в математическом кружке?

2. На пруду плавали серые и белые утки. Белые утки составляли всех уток. Сколько всего уток плавало на пруду, если белых уток было 40?

3. Сравните: а) и ; б) и

4. Какую часть составляют: а) 23 м² от ара; б) 47 мин от суток; в) 39 см от 7 м?

5. При каких натуральных значениях a дробь будет правильной?

ВАРИАНТ 1. К-8 (Виленкин, п. 29)

1. Найдите значение выражения:

a) б) в)

2. За два дня пропололи огорода, причем в первый день пропололи огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день?

3. На первой автомашине было 5т груза. Когда с нее сняли 1 т груза, то на первой машине груза стало меньше, чем на второй автомашине, на 1т. Сколько всего тонн груза было на двух автомашинах первоначально?

4. Решите уравнение:

5. В результате деления числа х на 8 получилось Найдите х.

ВАРИАНТ 2. К-8 (Виленкин, п. 29)

1. Найдите значение выражения:

а)

2. За день удалось расчистить от снега аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3. На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала затратить 2 ч, но затратила на 1 ч больше. Затем она смотрела кинофильм по телевизору на 1 ч меньше, чем выполняла домашние задания. Сколько всего времени ушло у ученицы

на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4. Решите уравнение:

a)

5. При делении числа a на 12 получилось 11. Найдите число а.

ВАРИАНТ 1. К-9 (Виленкин, п. 33)

1. Сравните: а) 2,1 и 2,099; 6)0,4486 и 0,45,

2. Выполните действия:

а) 56,31 - 24,246 - (3,87 + 1,03); б) 100 - (75 + 0,86 + 19,34).

3. Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

4. Округлите: а) до десятых: 6,235; 23,1681; 7,25; б) до сотых: 0,3864; 7,6231;

в) до единиц: 135,24; 227,72.

5. Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 40 руб. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 40 руб. Сколько стоит 1 пирожное?

ВАРИАНТ 2. К-9 (Виленкин, п. 33)

1. Сравните: а) 7,189 и 7,2; 6)0,34 и 0,3377.

2. Выполните действия:

а) 61,35 - 49,561 - (2,69 + 4,01); б) 1000 - (0,72 + 81 - 3,968).

3. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4. Округлите: а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455; б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22;

в) до единиц: 247,54; 376,37.

5. На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 руб. Если она купит 4 значка, то у нее останется 5 руб. Сколько денег у Кати?

ВАРИАНТ 1. К-10 (Виленкин, п. 35)

1. Выполните действие:

а) 0,308 • 12; б) 3,84 • 45; в) 3,074 : 53; г) 4 : 32.

2. Найдите значение выражения 50 - 27 • (27,2 : 17).

3. 5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит 1 упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг?

4. Решите уравнение:

a) 8y + 5,7 = 24,1; б) (9,2 -х): 6 = 0,9.

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

ВАРИАНТ 2. К-10 (Виленкин, п. 35)

1. Выполните действие:

а) 0,507 • 39; б) 3,84 • 45; в) 3,216 : 67; г) 5 : 16.

2. Найдите значение выражения 40 - 26 • (26,6 : 19).

3. 6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг?

4. Решите уравнение:

а) 9х + 3,9 = 31,8; б) (у + 4,5): 7 = 1,2.

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

ВАРИАНТ 1. К-11 (Виленкин, п. 38)

1. Выполните действие:

а) 4,125 • 1,6; б) 0,042 • 7,3; в) 29,64 : 7,6; г) 7,2 : 0,045.

2. Найдите значение выражения (18 - 16,9) • 3,3 - 3 : 7,5.

3. С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка?

4. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы.

5. Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.

ВАРИАНТ 2. К-11 (Виленкин, п. 38)

1. Выполните действие:

а) 3,2 • 5,125; б) 0,084 • 6,9; в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения (21 - 18,3) • 6,6 + 3 : 0,6.

3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

ВАРИАНТ 1. К-12 (Виленкин, п. 40)

1. В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок?

2. В роще 700 берез и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны?

3. Решите уравнение 1,7x + 21 + 3,1x = 57.

4. Найдите значение выражения

(32-132,3: 12,6)-6,4+ 262,4.

5. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?

ВАРИАНТ 2. К-12 (Виленкин, п. 40)

1. Надоили 150 л молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?

2. Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?

3. Решите уравнение 11 + 2,3i/ + 1,3у = 38.

4. Найдите значение выражения 102 - (155,4 : 14,8 + 2,1) • 3,5.

5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% оставшихся. После этого в коробке осталось еще 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

ВАРИАНТ 1. К-13 (Виленкин, п 43)

1. Измерьте углы АВХ и АВМ, изображенные на рисунке. A

Вычислите градусную меру угла МВХ.

2. Постройте углы COD, MDK и

ABE, если COD = 90°; MDK = 47° и

ABE=m°. B X

3. Луч СЕ делит прямой угол DCM

на два угла DCE и ЕСМ. Найдите

градусную меру этих углов, если угол DCE M

составляет угла DCM.

4. Луч NK делит развернутый угол ANB на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK больше угла KNB в 1,4 раза.

5. Два угла CAB и КАВ имеют общую сторону АВ. Какую градусную меру может иметь угол САК, если CAB = 120°, а KAB = 40°?

ВАРИАНТ 2. К-13 (Виленкин, п. 43)

1. Измерьте углы ХОК и АОК, изображенные на рисунке.

Вычислите градусную меру угла ХОА. X

2. Постройте углы CAB, MNK и A

РОЕ, если CAB = 53°, MNK = 90° и

POE=118°. O K

3. Луч ST делит прямой угол KSL

на два угла KST и TSL. Найдите

градусную меру угла TSL, если угол KST

составляет угла KSL.

4. Луч АС делит развернутый угол MAN на два угла MAC и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла MAC в 2,6 раза.

5. Два угла ADC и KDC имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол ADK, если ADC= 130°, CDK =30°?

ВАРИАНТ 1. К-14 (Виленкин, п. 44)

1. Выполните действия: 0,81 : 2,7 + 4,5 • 0,12 - 0,69.

2. В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник — в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду — на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?

3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев — яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

4. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

5. Начертите угол АОС, равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру угла ВОС.

ВАРИАНТ 2. К-14 (Виленкин, п. 44)

1. Выполните действия: 3,8 • 0,15 - 1,04 : 2,6 + 0,83.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором — на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трех кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

Используется промежуточный контроль и итоговый контроль по курсу. Оценка промежуточных достижений ученика является инструментом положительной мотивации, а также своевременной коррекции деятельности, как учащихся, так и учителя. Промежуточный контроль представлен в виде контрольных работ по отдельным темам. Итоговый контроль осуществляется на этапе промежуточной аттестации в виде административной контрольной работы. Актуализация опорных знаний, проверка теоретических знаний по микротемам осуществляется через самостоятельные работы, математические диктанты, тестовые задания. Критерии оценки устных ответов и письменных контрольных работ учащихся соответствуют полноте раскрытия содержания материала в объеме, предусмотренном программой и учебником. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умении применять ее на практике

№ п/п

Наименование разделов и тем уроков

Всего часов

Контрольные и диагностические материалы

Дата проведения

1.

Натуральные числа и шкалы

18

К.р. 1, тема «Натуральные числа и шкалы»,

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

24

К.р. 2, тема «Сложение и вычитание натуральных чисел»;

К.Р. 3, тема «Числовые и буквенные выражения»;

3.

Умножение и деление натуральных чисел

30

К.р. 4, тема «Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения»;

К.р. 5, тема «Упрощение выражений»;

4.

Площади и объемы

16

К.р. 6, тема «Площади и объемы»

5.

Обыкновенные дроби

29

К.р. 7, тема «Обыкновенные дроби»;

К.р. 8, тема «Смешанные числа»;

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

18

К.р. 9, тема «Сложение и вычитание десятичных дробей»;

7.

Умножение и деление десятичных дробей

32

К.р. 10, тема «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»;

К.р. 11, тема «Умножение и деление десятичных дробей»;

8.

Инструменты для вычислений и измерений

20

К.р. 12, тема «Проценты. Основные задачт на проценты»;

К.р. 13, тема «Угол. Транпортир»;

9.

Итоговое повторение курса математики 5-го класса.

16

К.р. 14, тема «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса»

10.

Итого

204

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Для учителей:

1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 класс / М.: Мнемозина. 2010.

2. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2011.

3. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум/ А.С. Чесноков, К.И. Нешаков. – М.: Академкнига/ Учебник, 2011.

4. Контрольно – измерительные материалы. Математика 5 класс/ Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2014.

5. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике 5 класс. – М.: ВАКО, 2014.

6. Жохов В. И. Математический тренажёр. 5 класс : пособие для учителей

и учащихся / В. И . Жохов.— М . : Мнемозина, 2011.

7. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М. Мнемозина, 2004.

8. Жохов В.И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, И.М. Митяева. – М., 2006.

Для учащихся:

1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2011.

2. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум/ А.С. Чесноков, К.И. Нешаков. – М.: Академкнига/ Учебник, 2011.

3. Контрольно – измерительные материалы. Математика 5 класс/ Сост. Л.П. Попова. – М.: ВАКО, 2014.

4. Жохов В. И. Математический тренажёр. 5 класс : пособие для учителей

и учащихся / В. И . Жохов.— М . : Мнемозина, 2011.

3. Жохов В.И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, И.М. Митяева. – М., 2006.