Рабочая программа по математике 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе  федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, Программы общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы - составители: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2011; Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.:«Просвещение»,  2010.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

§  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

§  развитие  логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; 

§  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно - научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

§  воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи учебного предмета:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место предмета в учебном плане МБОУ  «Березовская СОШ»

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в универсальном 11 классе отводится не менее 153 часов из расчета 4,5 ч в неделю.

Учебный план МБОУ «Березовская СОШ» отводит на изучение математики в 10 классе 4,5 часов в неделю (3ч алгебры, 1,5 ч геометрии), итого 153 часа в год (102 ч алгебры, 51 ч геометрии).

Количество учебных часов:

В год -153.

В том числе:

Контрольных работ-10 (7алг.+3геом.)

На повторение - 18ч.

Контрольные работы берутся из сборников:

 «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)»/ В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.; Мнемозина, 2009. – 32с.

«Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 - 11 классы» Составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2010, с.37 – 38.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, на уроках геометрии используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение с элементами уровневой дифференциации, обучение с применением ИКТ.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, зачетов, самостоятельных и контрольных работ.

Содержание и объем курса соответствуют образовательному стандарту.

Расхождения с авторской программой нет.

Сокращения, принятые в таблице:

К.р. – контрольная работа

ПК – персональный компьютер

МП – мультимедиа проектор

ИД – интерактивная доска

РМ – раздаточный материал

с. модели – модели стереометрических фигур

Тематический поурочный план

учебного предмета «Математика» («Алгебра и начала анализа» и «Геометрия»), 11 класс

4,5 часа в неделю, всего 157 часов

Требования к уровню подготовки выпускников 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций;

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

·         вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·         исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·         вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

·         решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·         составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·         использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·         изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·         вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·         анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·         использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·          исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся

На уроках оцениваются устные ответы учащихся, письменная самостоятельная работа, работа у доски.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, зачетов, контрольных, самостоятельных работ.

Критерии выставления текущих отметок успеваемости

 обучающихся по математике

1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки и недочёты.

3.1. Ошибками считаются:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-      незнание наименований единиц измерения;

-      неумение выделить в ответе главное;

-      неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-      неумение делать выводы и обобщения;

-      неумение читать и строить графики;

-      неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-      потеря корня или сохранение постороннего корня;

-      отбрасывание без объяснений одного из них;

-      равнозначные им ошибки;

-      вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-      логические ошибки.

            3.2. Недочетами являются:

      -     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

   -  описка ученика, если она не повлияла на уменьшение сложности данного задания;

   -    небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература

Учебно-методический комплект учителя:

1. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.

2. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.; Мнемозина, 2009. – 32с.

4. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя./ Мордкович А.Г. М.: Мнемозина, 2003

5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2005.

6. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 - 11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2010.

Учебно-методический комплект ученика:

1. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.

2. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

3. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2005.

Дополнительная литература

1. Математика. ЕГЭ 2014. Все задания части В / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева – Ростов н/Д: издатель Мальцев Д.А. М.: Народное образование, 2014. – 320 с.

2. Математика. ЕГЭ 2014. Книга II  / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева – Ростов н/Д: издатель Мальцев Д.А. М.: Народное образование, 2014. – 272 с.

3. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл./ Зив Б.Г., Мейлер В.М.  – М.: Просвещение, 2001.

4. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. / Ершова А.П., Голобородько В.В. - М.: Илекса, 2003.